優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 提高解決問(wèn)題能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要積極培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，既要培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，也要引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決?！蹦敲矗跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力呢？

一、聯(lián)系生活，建立數(shù)感，提供解決問(wèn)題的基點(diǎn)

“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！苯虒W(xué)時(shí)，教師要把生活中的素材帶進(jìn)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

例如，教學(xué)“元、角、分”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)模擬超市購(gòu)物的情境，讓學(xué)生分別扮演不同的生活角色。有的學(xué)生畫(huà)出各種蔬菜，并根據(jù)市場(chǎng)行情標(biāo)上價(jià)格；有的學(xué)生當(dāng)營(yíng)業(yè)員，銷售商品收回貨款；還有部分學(xué)生當(dāng)顧客，根據(jù)手中的錢合理購(gòu)買商品。在模擬購(gòu)物過(guò)程中，學(xué)生計(jì)劃如何花錢既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠。有位女生做了回“家庭主婦”，到“超市”買菜，她先看好價(jià)格，結(jié)合自己的錢統(tǒng)籌買多少蔬菜、多少肉類，使葷素搭配合理。創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境，既激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，搭建數(shù)學(xué)和生活溝通的橋梁，又為學(xué)生提供了解決問(wèn)題的基點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活密不可分。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，把握解決問(wèn)題的起點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生會(huì)解決問(wèn)題，還要培養(yǎng)他們學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及學(xué)會(huì)在多樣的信息中甄別和選取相關(guān)信息的能力。因此，教師要將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入教學(xué)，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中接觸問(wèn)題，積極主動(dòng)地去感知，探索其中的數(shù)量關(guān)系，努力解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，春天來(lái)了，學(xué)生都想出去玩玩，我趁機(jī)創(chuàng)設(shè)情境：“現(xiàn)在就組織同學(xué)們出去春游，我們要準(zhǔn)備什么？會(huì)遇到什么問(wèn)題？或者你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決什么問(wèn)題？”一經(jīng)提醒，學(xué)生從不同的角度提出了很多問(wèn)題，如購(gòu)票問(wèn)題、租車計(jì)算耗油量的、根據(jù)路程與速度估算時(shí)間的、設(shè)計(jì)路線的、食宿問(wèn)題……學(xué)生能根據(jù)知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，說(shuō)明他們具有一定的“數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思維”，而能把生活中可能遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題系統(tǒng)地全面地考慮周到，這是一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)甄別選取信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

三、實(shí)踐操作，建立模型，突破解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)

模型的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用。教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)實(shí)踐操作，和學(xué)生一起尋求問(wèn)題的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，以求建立數(shù)學(xué)模型，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

例如，教學(xué)“比多比少應(yīng)用題”時(shí)，我首先通過(guò)“石頭、剪刀、布”的游戲復(fù)習(xí)什么是大數(shù)、小數(shù)和相差數(shù)以及求相差數(shù)用減法，為新知學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)；接著通過(guò)“比１０多幾是幾”和“比５多幾是幾”的訓(xùn)練，讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型——“比幾多幾的數(shù)是大數(shù)，用加法算”；最后通過(guò)“比１０少幾是幾”和“我做你猜”的游戲，讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型——“比幾少幾的數(shù)是小數(shù)，用減法算”。我借助手指游戲，讓學(xué)生邊比劃邊想、邊說(shuō)邊聽(tīng)：比……多（少）……是……算式是……＋（－）……這樣就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的手、眼、口、耳、腦等感官，最大限度地使他們參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。借助豐富的感性認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)以及教師及時(shí)的引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生很容易感悟到：比……多……的數(shù)是大數(shù)，用加法；比……少……的數(shù)是小數(shù)，用減法。此時(shí)的抽象概括是感性認(rèn)識(shí)積累到一定量后必然的理性飛躍，既巧妙有效地生成數(shù)學(xué)模型，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，提高問(wèn)題解決的能力。

四、了解表征，探索策略，優(yōu)化解決問(wèn)題的生長(zhǎng)點(diǎn)

在問(wèn)題面前，有的學(xué)生常被問(wèn)題的表象所迷惑，一時(shí)無(wú)從解答。針對(duì)這一情況，加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的分析顯得尤為重要，把問(wèn)題剖析開(kāi)來(lái)，把內(nèi)在的東西外化出來(lái)，這樣學(xué)生就能更好地理解題意的核心，打開(kāi)解題思路。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，合作交流，優(yōu)化策略。

例如，教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，要求一個(gè)堤壩橫截面的面積，我先引導(dǎo)學(xué)生分析題意，讓學(xué)生明白要求一個(gè)堤壩的橫截面的面積，其實(shí)是在求梯形的面積。學(xué)生出示了幾種不同的解法：有的把梯形分成兩個(gè)三角形的，用三角形面積公式計(jì)算，兩個(gè)三角形面積之和就是梯形的面積；有的把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，分別求出平行四邊形和三角形的面積，相加即為梯形的面積……學(xué)生的思路都非常清晰，方法切實(shí)可行。我先加以肯定表?yè)P(yáng)，再對(duì)學(xué)生提出的這幾種方法進(jìn)行優(yōu)化，引導(dǎo)他們其實(shí)求梯形的面積，最關(guān)鍵是找出它的上底、下底和高，然后根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于一步到位的計(jì)算方法，學(xué)生都贊同接受。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境，突出模型構(gòu)建和策略優(yōu)化，為學(xué)生解決問(wèn)題提供基點(diǎn)、把握起點(diǎn)、突破關(guān)鍵點(diǎn)、優(yōu)化生長(zhǎng)點(diǎn)，使他們?cè)趯?shí)踐中提高解決問(wèn)題的能力。

（特約編輯熊疊麗）