強(qiáng)化教師組織引導(dǎo),提高學(xué)生自主探索效率

最近，筆者聽(tīng)了一節(jié)“圓錐的體積”的公開(kāi)課，發(fā)現(xiàn)教師引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系時(shí)竟然毫不費(fèi)力，在學(xué)生簡(jiǎn)單測(cè)量后就直接提出猜想：圓錐體積只有圓柱的1/3。為了驗(yàn)證這個(gè)猜測(cè)，教師讓學(xué)生用倒水和倒砂的方法進(jìn)行合作實(shí)驗(yàn)，結(jié)果正如猜測(cè)一樣。顯而易見(jiàn)，學(xué)生看似經(jīng)歷了“猜想——設(shè)計(jì)方案——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的自主探究過(guò)程，但教師忽略了一點(diǎn)，那就是課堂缺乏動(dòng)態(tài)生成。在靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)背景下，課堂失去了生機(jī)和活力，學(xué)生似乎成了木偶，思維都在教師的操縱之下，這無(wú)疑是與教育的課改目標(biāo)背道而馳的，久而久之學(xué)生就會(huì)對(duì)課堂失去興趣。

一、認(rèn)真預(yù)設(shè)，讓探索更有序

“好的教學(xué)，只有不斷建立在開(kāi)放性之上，才可能和開(kāi)放性相遇?！泵恳粋€(gè)學(xué)生都是具有探索能力的求知者，教師既要尊重他們的探索熱情，給予信任，又要進(jìn)行有效的引導(dǎo)，使學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果。在教師進(jìn)行引導(dǎo)時(shí)，更要關(guān)注預(yù)設(shè)和生成之間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)。

例如，教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師將圓柱形鉛筆的一端削成圓錐體，問(wèn)道：“猜猜看，現(xiàn)在我削出來(lái)的這個(gè)圓錐體和之前有什么關(guān)系？”

生１：比原來(lái)小。

生２：小一半吧。

師：圓柱和圓錐的體積之間到底有什么關(guān)系？我們來(lái)探討一下，請(qǐng)大家拿出學(xué)具。（學(xué)生根據(jù)學(xué)具材料進(jìn)行分組合作，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)和觀察，獲得統(tǒng)一認(rèn)識(shí)）

師：是否所有的圓錐體積都是圓柱體積的1/3？我們實(shí)踐看看。（學(xué)生分組交換試驗(yàn)，材料的不同導(dǎo)致了不同的結(jié)果）

師：圓柱和圓錐在哪種情況下才有1/3的關(guān)系？

……

教師一步步設(shè)疑，讓學(xué)生針對(duì)圓柱和圓錐的等量關(guān)系，進(jìn)行自主探索研究，提升了學(xué)生探索的質(zhì)量，這樣就保證了學(xué)生對(duì)課堂數(shù)學(xué)的有效探索。

二、捕捉資源，讓探索更有效

在課堂觀摩活動(dòng)中，通常有教師擔(dān)心學(xué)生無(wú)法獨(dú)立完成探究，為了課堂“好看”，就直接將學(xué)生自主探索的過(guò)程變成了操控型的“表演”，讓學(xué)生隨著自己的教學(xué)效果隨機(jī)而動(dòng)。這樣的教學(xué)過(guò)程，實(shí)質(zhì)上降低了學(xué)生探索的層次，教師既不給學(xué)生提供探究的“腳手架”，也不給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)和平臺(tái)。最重要的是，教師對(duì)課堂的動(dòng)態(tài)生成資源沒(méi)有加以利用。如一節(jié)“平行四邊形的面積”觀摩課，教師布置一道求平行四邊形周長(zhǎng)的作業(yè)題，并引導(dǎo)學(xué)生思考：“這個(gè)平行四邊形可以看做什么圖形？底和高分別相當(dāng)于平行四邊形的什么？”在教師的引導(dǎo)下，很多學(xué)生都得出：平行四邊形的周長(zhǎng)＝（底＋高）×２。為何會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？原因在于教師進(jìn)行平行四邊形面積引導(dǎo)時(shí)，使學(xué)生產(chǎn)生了思維定式。學(xué)生誤認(rèn)為只要是有關(guān)平行四邊形的計(jì)算都可以用長(zhǎng)方形的有關(guān)方法來(lái)代替解決。出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤怎么辦呢？從課堂的動(dòng)態(tài)生成資源來(lái)說(shuō)，這正好是一個(gè)機(jī)會(huì)，教師可以根據(jù)學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)知，繼續(xù)引導(dǎo)其自主探索，進(jìn)行思辨和討論：平行四邊形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？在這個(gè)過(guò)程中，教師讓學(xué)生自制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形框架，通過(guò)拉動(dòng)使其變成長(zhǎng)方形。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)，周長(zhǎng)不變，面積變大；反之，周長(zhǎng)不變，面積變小。這樣的有效探索，既保證了學(xué)生好奇心的滿足，也能夠激發(fā)其探索數(shù)學(xué)奧秘的熱情，是發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

三、尊重實(shí)際，讓探索更有理

在每節(jié)課中，學(xué)生都有自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，教師要充分尊重學(xué)生的實(shí)際情況，恰當(dāng)?shù)卮_立探索的關(guān)鍵點(diǎn)，不斷思考：學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)新知識(shí)和技能的基礎(chǔ)？是否掌握了或部分掌握目標(biāo)？有多少人掌握？程度如何？學(xué)生的個(gè)體差異在哪里？

例如，教學(xué)“方程”一課時(shí)，為了讓學(xué)生獲得直觀的等式概念，我根據(jù)學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)實(shí)際，了解到學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有以下認(rèn)識(shí)：列方程的關(guān)鍵是要找等量關(guān)系；含有未知數(shù)的等式就是方程。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我決定從天平游戲入手，出示教具天平，進(jìn)行逐步操作，左邊放１個(gè)５０克和１個(gè)２０克的砝碼，右邊依次放入２０克和５０克的砝碼，天平從不平衡到平衡。學(xué)生寫(xiě)出等式７０＝７０，然后我設(shè)置學(xué)生自主探索環(huán)節(jié)。

師：能不能改變砝碼的質(zhì)量，但天平仍然平衡呢？（生說(shuō)出等式）

師：這樣的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生１：等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

師：方程也是等式，它是不是也這樣呢？

生２：ｘ＝１００，那么ｘ＋５０＝１００＋５０，由此可以看到這個(gè)等式也是成立的。

（根據(jù)學(xué)生的理解，我出示題目ｙ＋８＝１０，讓學(xué)生根據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行解答，學(xué)生計(jì)算出ｙ＝２）

師：為什么減去的是８而不是別的數(shù)呢？解方程是為了得到什么呢？

……

通過(guò)了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，然后進(jìn)行課堂引導(dǎo)，讓學(xué)生在和諧平等的交流中獲得自主探索的平臺(tái)，這實(shí)際上就是對(duì)探索能力的一種拓展和培養(yǎng)。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，注重啟發(fā)式和因材施教，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生的自主探索更有效。

（特約編輯熊疊麗）