數(shù)學(xué)課堂有效整合“接受”與“探究”教學(xué)方式的實(shí)踐

王文水

摘 要：對初中數(shù)學(xué)“接受”和“探究”兩種學(xué)習(xí)方式的使用情況進(jìn)行反思，分析了兩種學(xué)習(xí)方法進(jìn)行整合的必要性和可行性。在此基礎(chǔ)上探究兩種方法整合的幾種策略。

關(guān)鍵詞：接受；探究；有效整合

一、走出數(shù)學(xué)課程改革中的誤區(qū)——“接受”與“探究”有效整合

（一）接受學(xué)習(xí)存在很多弊端

弊端1：教師觀念落后，仍然以單純的傳授知識為主

在升學(xué)壓力、陳腐的教學(xué)觀念束縛下，數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在著以知識為本位、教師為中心和以傳授、灌輸為主要特征的課堂教學(xué)模式。這樣的課堂教學(xué)模式很難培養(yǎng)出適應(yīng)社會需要的具有實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的人才。

弊端2：學(xué)生被動應(yīng)付，存在比較嚴(yán)重的不良傾向

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過于依賴化、學(xué)生解題思維過于淺顯化、學(xué)生學(xué)習(xí)過程過于呆板化、學(xué)生作業(yè)練習(xí)過于應(yīng)付化、學(xué)生領(lǐng)悟過程過于平淡化，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過于表象化。

（二）探究學(xué)習(xí)存在很大偏差

誤區(qū)1：只為討論而“討論”

課堂小組討論這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，本意是培養(yǎng)學(xué)生的相互合作精神，在討論中相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)思想、觀點(diǎn)的撞擊，集思廣益，使學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生受到成績好的學(xué)生的幫助、影響，實(shí)現(xiàn)教育的社會化功能。而有些課堂教學(xué)中的小組討論學(xué)習(xí)卻流于形式，教師給出的討論題目帶有很大的隨意性，想在哪討論就在哪討論，甚至于學(xué)生討論的題目并不具備討論的價值，白白浪費(fèi)了學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時間，學(xué)習(xí)效率得不到有效的保證，更談不上學(xué)生合作精神的培養(yǎng)，成了花架子。

誤區(qū)2：只為開放而“開放”

課堂提倡“開放式”教學(xué)，是以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性?？商幚聿缓茫腿菀鬃呦蛘`區(qū)。出現(xiàn)了每節(jié)課不管問題的大小，都要討論再討論，而且越熱鬧越好，越亂越好的現(xiàn)象，并認(rèn)為只有這樣，才是“民主開放”。我想這種“開放”還是不要的好。要想體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性，教師必須圍繞本課的重難點(diǎn)精心設(shè)計課堂，合理安排，既讓學(xué)生學(xué)會知識，又讓學(xué)生學(xué)會解決問題的方法和途徑，從而提高學(xué)生自主、參與、探究的能力。

接受學(xué)習(xí)的弊端和探究教學(xué)的誤區(qū)，雙方面都共同存在，其核心問題在于教師在數(shù)學(xué)課堂上過分地走極端化，一是“教師講學(xué)生聽”注入式機(jī)械接受的教學(xué)方式根深蒂固，不能吸收探究式教學(xué)的有益成分；二是過多地注重引導(dǎo)學(xué)生采用自主合作或探究的形式，而不顧及教學(xué)內(nèi)容、條件、對象、時間，特別是全盤否定了接受學(xué)習(xí)方式。

面對現(xiàn)實(shí)問題，本人認(rèn)為“探究”與“接受”有效整合，是解決問題的基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)課堂改革的關(guān)鍵。這一課題，旨在數(shù)學(xué)新課程實(shí)施過程中，有效地解決現(xiàn)實(shí)問題。

二、理性思考與認(rèn)識——“接受”與“探究”有效整合的分析與意義

（一）概念界定

1.接受式學(xué)習(xí)

這是學(xué)生通過教師以現(xiàn)成的、定論的形式呈現(xiàn)的材料來掌握知識的一種學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的內(nèi)容往往是以定論的形式直接呈現(xiàn)出來，它不要求學(xué)生通過獨(dú)立的探索去發(fā)現(xiàn)知識，我們應(yīng)當(dāng)辯證而全面地認(rèn)識接受式學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式不等同于機(jī)械學(xué)習(xí)，不等同于講授和被動學(xué)習(xí)。

2.探究性學(xué)習(xí)

即“學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達(dá)與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程?！碧骄啃詫W(xué)習(xí)主要在于學(xué)生的學(xué)，以獨(dú)立或小組合作的方式進(jìn)行探索性、研究性學(xué)習(xí)活動，注重學(xué)生的主動探索、體驗(yàn)和創(chuàng)新。

（二）初中數(shù)學(xué)“探究”與“接受”有效整合的意義

1.兩者整合可以更好地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用

接受學(xué)習(xí)是以教師的知識體系為導(dǎo)向，個體主動地順應(yīng)自己的知識體系，使自己的知識結(jié)構(gòu)得到調(diào)整。而探究學(xué)習(xí)是在教師的啟發(fā)下，學(xué)生自主地、內(nèi)省地建構(gòu)知識的過程。二者都有教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。區(qū)別在于教師的作用不同，前者教師的作用是師徒式的手把手的教授、學(xué)生領(lǐng)悟的過程，教師的主導(dǎo)作用比較突出；后者教師的作用是指點(diǎn)和引導(dǎo)，學(xué)生自己“摸著石頭”過河，學(xué)生的主體性比較突出。兩者結(jié)合，就能充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性。

2.兩種教學(xué)方式整合可以解決教學(xué)條件、教學(xué)任務(wù)與教學(xué)時間的一些制約

接受學(xué)習(xí)是從書本上獲取現(xiàn)成的知識，大多數(shù)情況無需太多配套設(shè)施，開展起來容易。中小學(xué)是基礎(chǔ)教育，要學(xué)的科目很多，學(xué)習(xí)時間很有限。這使得探究學(xué)習(xí)在現(xiàn)有的學(xué)校條件下普遍實(shí)施受到限制，而且通過探究學(xué)習(xí)所獲得的知識畢竟有限，探究學(xué)習(xí)難以成為一種有效的、首要的手段。絕大多數(shù)的知識仍然需要學(xué)生通過接受學(xué)習(xí)來掌握。因此，教學(xué)中我們必須以教學(xué)實(shí)效為目標(biāo)，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本，充分利用條件，將科學(xué)探究與接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生既掌握盡可能多的知識，又發(fā)展學(xué)生探究知識和創(chuàng)新的能力。

在新課標(biāo)理念下，分析“接受學(xué)習(xí)”和“探究學(xué)習(xí)”這兩種教學(xué)方式，取長補(bǔ)短，使兩種教學(xué)方式相互融合，進(jìn)而在數(shù)學(xué)課堂中形成“接受學(xué)習(xí)”和“探究學(xué)習(xí)”有效整合的教學(xué)策略和模式，是符合教學(xué)規(guī)律的。

三、初中數(shù)學(xué)“探究”與“接受”有效整合的策略探索

策略一：依托新舊知識聯(lián)系，推動主動探究

新的數(shù)學(xué)知識往往是舊知識的延伸和擴(kuò)展，教學(xué)時必須注意新舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從已有的舊知識出發(fā)，通過對比類推，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，順利地實(shí)現(xiàn)從舊知到新知的遷移過渡，使學(xué)生輕松自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

案例1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2

完成下列各題（多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）（課件展示）

（1）（x+2）（x-2）

（2）（1+3a）（1-3a）

（3）（x+5y）（x-5y）

學(xué)生完成題目的計算后，四人小組內(nèi)交流答案；

通過設(shè)置問題情景，引導(dǎo)學(xué)生用二項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)有的二項(xiàng)式相乘得到二項(xiàng)式，有的二項(xiàng)式相乘卻得到三項(xiàng)式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、類比、歸納、概括的過程，歸納總結(jié)出規(guī)律。

分析：學(xué)生掌握公式是一個主動的、復(fù)雜的心理過程，并不是教師把現(xiàn)成的公式簡單地、原封不動地教給學(xué)生，而是結(jié)合他們自己已有的知識，運(yùn)用較多的感性材料，通過觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，得出事物的本質(zhì)屬性。教師要善于抓住新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系進(jìn)行引導(dǎo)、啟迪，真正主動積極地參與課堂教學(xué)中，在主動探究學(xué)習(xí)中使公式牢固接受、掌握。

策略二：科學(xué)分配兩者比率，提升學(xué)習(xí)實(shí)效

探究學(xué)習(xí)的目的在于通過學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生既學(xué)到數(shù)學(xué)知識，又培養(yǎng)他們自主探究的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，時間是一個重要的問題，實(shí)踐證明探究學(xué)習(xí)比傳統(tǒng)的教學(xué)需要更多的時間。因此，我們不可能也沒有必要把每節(jié)課都設(shè)計為探究性的。實(shí)踐中我們應(yīng)該選擇那些對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說具有核心和基礎(chǔ)地位的概念和規(guī)律性的知識進(jìn)行探究，因?yàn)閷W(xué)生真正了解了這樣的知識，就等于掌握了學(xué)科知識的主干，形成了擴(kuò)充和擴(kuò)展自己知識結(jié)構(gòu)的能力，在這些知識的學(xué)習(xí)上，多花一些時間是無可厚非的。

案例2.運(yùn)用正多邊形進(jìn)行平面的鑲嵌設(shè)計

我在“運(yùn)用正多邊形進(jìn)行平面的鑲嵌設(shè)計”一課教學(xué)中，設(shè)計了以下的問題：

（1）展示生活中常見的鑲嵌圖案，請你從數(shù)學(xué)的角度再來認(rèn)識這些地面鑲嵌，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）如圖所示幾種形狀的步道板，如果只選擇一種進(jìn)行鑲嵌，你可選擇哪幾種？

教師引導(dǎo)學(xué)生從理論上進(jìn)行分析，為什么正八邊形不能鑲嵌呢？

（3）嘗試任意三角形、任意四邊形，能否鑲嵌？

（4）用邊長相等的正八邊形和正方形能鑲嵌平面嗎？如果能，畫出鑲嵌圖。

這節(jié)課以學(xué)生活動為中心，以問題為主線，經(jīng)歷“觀察生活，建立模型，探究方法，探究規(guī)律”的過程。實(shí)現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。讓學(xué)生在學(xué)會對自己思考過程的探究中發(fā)現(xiàn)新問題，在探究中領(lǐng)會新知識。

分析：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圓周角定理”“三角形中位線定理”等都是學(xué)科的主干知識，還有教材（浙教版）中大量的“想一想”“課題學(xué)習(xí)”“探究活動”“設(shè)計題”等都是很好的探究性的學(xué)習(xí)素材，教學(xué)中我不惜花費(fèi)大量時間、精力投入到探究學(xué)習(xí)中。而一些相對非主干知識，雖然也有可探究的成分，我也根據(jù)教學(xué)時間、學(xué)生等外在因素增加接受學(xué)習(xí)的比例，進(jìn)行局部探究，把探究點(diǎn)放在最重要的知識和能力要求上，跳出“事事發(fā)現(xiàn)”“事事探究”的誤區(qū)。

策略三：突破重難點(diǎn)，促進(jìn)有效整合

圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，選好突破點(diǎn)，設(shè)計一個問題或一個小專題，從一堂課中拿出5～15分鐘，在教師的組織、引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，獲取知識、體驗(yàn)過程、培養(yǎng)能力，并將局部探究與接受式學(xué)習(xí)進(jìn)行合理整合。

案例3.折紙中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題

下面是本人在中考二輪專題復(fù)習(xí)《折紙中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題》課例（片段）。

問題1.將矩形ABCD沿對角線AC折疊（如圖所示）

（1）猜想疊合部分是什么圖形？并驗(yàn)證你的猜想。

（2）若矩形ABCD中AD=4，AB=3，你能求疊合部分的面積嗎？

問題2.折疊矩形ABCD，讓AB落在對角線AC上（如圖所示）

（1）你能確定折疊后點(diǎn)B的落點(diǎn)位置嗎？（折一折，想一想）

（2）若矩形ABCD中，AD=4，AB=3，你能求出圖中哪些線段的長度？與你的同伴交流。

分析：上述的課例可以看出，第二輪復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)拉長“知識鏈”，重點(diǎn)是揭示思維過程，操作的關(guān)鍵點(diǎn)是對習(xí)題的處理、對問題的設(shè)計。在問題的設(shè)計上找準(zhǔn)探究點(diǎn)，使問題有挑戰(zhàn)性、可接受性、層次性、思辨性，能使學(xué)生從中產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突。實(shí)施局部突出、注重過程教學(xué)是新課程轉(zhuǎn)變教學(xué)形式的要求，學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，要自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自主探尋方法，在探究活動的過程中獲得更好的發(fā)展，在探究中顯示自己的才華；同時教師合理地利用局部探究，使探究性學(xué)習(xí)與“有意義”接受式學(xué)習(xí)在教學(xué)中得以有效整合。

策略四：生活實(shí)踐滲透，促進(jìn)有效整合

教材是教師設(shè)計教學(xué)活動的藍(lán)本。教材中，編者煞費(fèi)苦心在大千世界中尋覓捕捉數(shù)學(xué)的精彩鏡頭，并從中選取具有特定數(shù)學(xué)信息的現(xiàn)實(shí)背景，再根據(jù)班級、教學(xué)目的為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)有趣、有用、可操作、可探索的實(shí)際問題。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)利用好這些素材，能夠使探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)形成一個整體。

案例4.中位數(shù)與眾數(shù)

“中位數(shù)與眾數(shù)”以這樣一幅情境引入新課。以講故事的方式講述：小明是我鄉(xiāng)高中畢業(yè)的學(xué)生，由于畢業(yè)后沒有考上大學(xué)，于是到某市打工。當(dāng)他路過一家公司門前時看到了這么一則招工廣告：“我公司由于業(yè)務(wù)擴(kuò)展，急需向社會招聘員工一名，公司員工月平均工資2000元，有意者請速來面談?！笨赐赀@則廣告后，小明非常動心。于是他找到該公司負(fù)責(zé)人，經(jīng)過簡短面談后與該公司簽訂了為期一年的勞動合同。可一個月后，小明僅領(lǐng)到500元的工資。小明感到很吃驚，隨后他又了解周圍員工的工資情況，竟沒有一個人工資達(dá)到2000元的。為什么會出現(xiàn)這種情況？

出示教材中“某公司本月員工工資表”：

之后留出5分鐘時間讓全班同學(xué)分組討論，于是全班同學(xué)都主動參與到小組討論中來。5分鐘后，各組得出了一致的結(jié)論——小明輸定了！因?yàn)橥ㄟ^計算，該公司員工月平均工資正好是2000元。

分析：通過這次活動，不僅有效地吸引了學(xué)生的注意力，而且讓他們帶著好奇的心情主動參與到數(shù)學(xué)問題的探討中來，并且通過合作解決了問題。教師在講授故事的過程中其實(shí)就是學(xué)生接受性學(xué)習(xí)，而學(xué)生探究在生活情景中發(fā)揮得十分好，這不僅讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，還使他們真正感受到了“數(shù)學(xué)就在我們身邊”。同時也收到了較好的教學(xué)效果。

四、初中數(shù)學(xué)“探究”與“接受”有效整合實(shí)踐的成效分析

1.提高了學(xué)習(xí)興趣

整合后的教法能較好地改變傳統(tǒng)教法中“滿堂灌”的教學(xué)局面，加強(qiáng)了師生共同探究學(xué)習(xí)的課堂有機(jī)成分，使學(xué)生真正成為課堂的主人，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時大大提高了課堂效率。

2.提升學(xué)習(xí)能力

由于課堂上恢復(fù)了探究教學(xué)應(yīng)有的地位，學(xué)生可以在教師創(chuàng)造的問題環(huán)境下積極展開各種探究活動，能夠經(jīng)歷和體驗(yàn)獲得有關(guān)知識的過程，逐漸形成發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、猜想問題、解決問題的好習(xí)慣，為其終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.提高參與效度

整合后的教法，非常好地能夠保證每一個學(xué)生對所學(xué)知識的掌握和理解。它既能使學(xué)生經(jīng)歷有關(guān)程序性知識的獲得的過程，又能夠高效率地獲得前人創(chuàng)造的陳述型知識。而且這種課型既能滿足水平較高學(xué)生的探究欲望，又能使水平低的學(xué)生在課堂上有所收獲，不至于參與不進(jìn)來，因而極大地提高了每個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、初中數(shù)學(xué)“探究”與“接受”有效整合的實(shí)踐體會

探究學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)在一節(jié)課中也不是截然分開的，更多的情況是兩者交替進(jìn)行，在接受中有探究，在探究中也有接受的成份。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，任何走極端的行為都是錯誤的。即便我們把絕對的接受和純粹的探究作為學(xué)習(xí)方式中的兩個“極端”，那么在這兩點(diǎn)之間還有著非常廣闊的中間地帶，它們構(gòu)成學(xué)習(xí)方式的“連續(xù)統(tǒng)一體”。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要將接受和探究兩種看似對立的學(xué)習(xí)方式整合起來，尋求接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)問的“中間地帶”，形成教師主導(dǎo)取向的有意義接受學(xué)習(xí)與學(xué)生自主取向的探究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的平衡與整合。

有效整合的最明顯觀點(diǎn)有兩點(diǎn)：一是在“接受中探究”。就是以建構(gòu)有意義接受學(xué)習(xí)為整體框架，教師將主要內(nèi)容以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，同時在局部融合探究學(xué)習(xí)的成分，或者是在學(xué)習(xí)過程中先接受后探究，大致相當(dāng)于教師的啟發(fā)式講解，學(xué)生經(jīng)過積極的思考把學(xué)習(xí)內(nèi)容內(nèi)化或結(jié)合到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。二是在“探究中接受”。大致相當(dāng)于探究學(xué)習(xí)，即有指導(dǎo)的探究，主要以自主探究學(xué)習(xí)為主線，而局部設(shè)計中提出有意義接受學(xué)習(xí)要求的教學(xué)模式，還可以采用探究學(xué)習(xí)與有意義接受學(xué)習(xí)相互交叉，從而完成教學(xué)整體設(shè)計的教學(xué)模式。

總之，隨著新課改向縱深發(fā)展，改進(jìn)教學(xué)方式成為非常重要的課題，這要求我們把握新課程的理念，積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的觀念，處理好創(chuàng)新與繼承的關(guān)系。潛心鉆研，勇于探索，改進(jìn)課堂教學(xué)，提高課堂實(shí)效。將兩種學(xué)習(xí)方式有機(jī)地整合起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中既要掌握數(shù)學(xué)知識又要發(fā)展思維能力，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好情感，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王華民.讓局部探究成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常態(tài)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008.

[2]高樹忠.劉鳳玲.創(chuàng)新課堂教學(xué)模式案例精選集[M].北京：科學(xué)出版社，2004-06.

[3]徐斌艷.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].浙江：浙江教育出版社，2003-09.

（作者單位 浙江省杭州市淳安縣威坪鎮(zhèn)初級中學(xué)）

編輯 劉青梅