數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的視而不見

馮修果

【摘要】 課程內(nèi)容的編選，對(duì)于課程及教學(xué)之教育意義的呈現(xiàn)具有十分重要的意義。然而，課程內(nèi)容的編選往往存在許多對(duì)隱性教育意義的漠視現(xiàn)象，使學(xué)科德育遭遇困境。本文以分析較為普遍的數(shù)學(xué)應(yīng)用題目中對(duì)隱性教育意義的“視而不見”現(xiàn)象入手，試圖闡明這種潛存狀態(tài)的“視而不見”現(xiàn)象所導(dǎo)致的不良后果，以期引起基礎(chǔ)教育課程改革的進(jìn)一步關(guān)注。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)應(yīng)用題 隱性教育意義 視而不見

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）10-074-010

課程內(nèi)容的編選與課堂教學(xué)的實(shí)施是相互融合的整體，課程內(nèi)容，尤其是其中隱含的教育意義將直接影響課堂教學(xué)的教育意義生成。然而，在我國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容（本文以某類數(shù)學(xué)應(yīng)用題為例）的編選過(guò)程中，卻長(zhǎng)期存在對(duì)隱性教育意義的“視而不見”現(xiàn)象，該現(xiàn)象嚴(yán)重影響了課程內(nèi)容及課堂教學(xué)教育意義之呈現(xiàn)。

一、某類“千題一面”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題

翻開中小學(xué)數(shù)學(xué)教材，我們不難發(fā)現(xiàn)一類長(zhǎng)期不變的、“千題一面”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。如：A與B相距N千米，相向而行。A與B以一定的速度出發(fā)，請(qǐng)計(jì)算出需要多長(zhǎng)時(shí)間可以相遇。當(dāng)然，在諸多類似題目中，有的題項(xiàng)設(shè)置是A先走幾小時(shí)B再出發(fā)，也有的是A與B同時(shí)出發(fā)。但一般而言，出現(xiàn)的總是A與B，或改稱甲與乙。他們或是走路、騎馬、騎自行車，或是跑步、游泳、劃船或賽車等。在閑暇時(shí)，他們往蓄水池中灌水，并且其中一個(gè)的蓄水池底部必然漏水。不過(guò)A總是比B幸運(yùn)，A的蓄水池一般是最好的，他的自行車和賽車也一般是最好的，并且，題目一般會(huì)安排A順流而下，而B卻只能逆流而上才能與A相遇。正如多爾所言，這些千題一面的代數(shù)題目，似乎只對(duì)這些劃船者在河中停留多長(zhǎng)時(shí)間及他們?cè)谀睦锵嘤龈信d趣，A和B的速率也是穩(wěn)定不變的。除了學(xué)生（也僅僅是膚淺的興趣），沒有什么人會(huì)對(duì)此感興趣，因?yàn)閯澊逜與B彼此并不相識(shí)。

二、上述數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的視而不見

（一）對(duì)完整教育意義的視而不見

不論何種學(xué)科，其課程內(nèi)容及教學(xué)都應(yīng)體現(xiàn)出“完整的教育意義”。所謂“完整的教育意義”，主要指由事實(shí)、價(jià)值、意義三種不可或缺的、既相互獨(dú)立、又相互配合的要素組成的完整的教育世界。具體而言，“事實(shí)”既包括了我們可以觀察和感覺到的各種各樣的“物質(zhì)實(shí)在”，如山川河澤、日月星辰等，也包括了這些物質(zhì)實(shí)在之間的相互關(guān)系及相互作用，即“事件”等；“價(jià)值”則是人類根據(jù)自身的需要所設(shè)計(jì)的對(duì)這些事實(shí)和事件的有用性進(jìn)行評(píng)價(jià)的規(guī)范系統(tǒng)；而“意義”是我們作為個(gè)體對(duì)于這些價(jià)值規(guī)范系統(tǒng)及其指導(dǎo)下的日常實(shí)踐活動(dòng)的總體反思和內(nèi)心體驗(yàn)，是個(gè)體對(duì)“價(jià)值”的監(jiān)督和“反思”，是對(duì)個(gè)體“生活世界”合理性的深層體驗(yàn)。這三種不同要素的不同組合形式就構(gòu)成三類不同的教育世界：自然世界、社會(huì)世界、人文世界。三者的不可或缺就構(gòu)成了教育意義的“完整性”。

在上述數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題項(xiàng)設(shè)置中，已知條件與未知條件都指向可以明確表述的顯性的客觀知識(shí)，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)“事實(shí)”僅做數(shù)據(jù)層面的推論，易形成學(xué)生單程線性、封閉守舊的思維方式。

（二）情感層面的視而不見

對(duì)上述“完整教育世界”的維系，需要情感層面人與人之間的真誠(chéng)關(guān)愛與“共情”做為紐帶才能實(shí)現(xiàn)。依據(jù)現(xiàn)象學(xué)的觀點(diǎn)，“主體”之間，“精神”或“心理世界”之間，不能是因果關(guān)系，也不能是純形式的邏輯推理關(guān)系，而是“同情”關(guān)系。馬克斯·舍勒認(rèn)為，“同情”即泛指人們對(duì)同一種情感的分享或?qū)λ酥楦械膮⑴c。并且，愛是同情的前提。如果沒有人與人之間真摯的關(guān)愛，就難以產(chǎn)生真正的人與人之間的“同情”或“共情”?！霸谌耸撬贾谡呋蛞庠钢谡咧?，他就已是愛之在者。人的愛之豐盈、層級(jí)、差異和力量限定了他的可能的精神和他與宇宙的可能的交織度的豐盈、作用方式和力量”。也就是說(shuō)，愛的情感優(yōu)先于認(rèn)知，因此，完整的教育世界需要情感的融合與溝通。

如果說(shuō)，在上述此類數(shù)學(xué)應(yīng)用題目中，A角色與B角色都是作為主體的“人”而非“木偶”的話，那么，A與B之間應(yīng)是主體間“精神”與“精神”、“心理世界”與“心理世界”之間的交流關(guān)系。換言之，他們之間不應(yīng)該長(zhǎng)期以陌生人的角色呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而應(yīng)該是相互關(guān)愛，共同追求價(jià)值善的具有愛及“共情”的活生生的“人”的角色。故此，當(dāng)這類數(shù)學(xué)應(yīng)用題目年復(fù)一年地呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，我們不禁發(fā)問(wèn)，A與B的生活狀態(tài)究竟怎樣？他們不厭其煩地“相向而行”是在過(guò)一種什么樣的生活或人生？這樣的生活或人生值不值得他們?nèi)ミ^(guò)？A與B之間是否存在真摯的關(guān)愛或友誼呢？假如A是老師，B是學(xué)生，在A家蓄水池漏水后，眾多的B學(xué)生是否肯放棄難得的玩?；蛐蓍e時(shí)間，去幫助辛勤教誨自己的A老師修補(bǔ)蓄水池，而不只是旁觀呢？

三、結(jié)語(yǔ)與反思

對(duì)普遍且長(zhǎng)期存在于數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的A與B們進(jìn)行分析，目的是為了喚起我們對(duì)那些“習(xí)以為?！薄ⅰ安灰詾槿弧钡?，長(zhǎng)期被忽視的，課程及教學(xué)中對(duì)隱性教育意義“視而不見”現(xiàn)象的重視與反思，從而把這樣的視而不見現(xiàn)象置于“育人”的高度做教育學(xué)式的解讀。數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用題目設(shè)置潛存著某種程度的“重事實(shí)，輕價(jià)值及意義”的隱性價(jià)值觀，并暗含人際之間孤獨(dú)冷漠、缺乏關(guān)愛與同情等現(xiàn)象，折射出教育，尤其是學(xué)科德育的蒼白無(wú)力。目前，基礎(chǔ)教育課程改革中對(duì)課程內(nèi)容編選改革與課堂教學(xué)改革的結(jié)合仍不盡人意。雖然基礎(chǔ)教育課程改革的實(shí)效提升是個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)性問(wèn)題，需要依賴諸如教師素質(zhì)、教師的改革意識(shí)等多方面因素的綜合作用。但是，在看到該問(wèn)題復(fù)雜性的同時(shí)，還必須清楚地認(rèn)識(shí)到，解決那些處于潛存狀態(tài)，諸如數(shù)學(xué)應(yīng)用題目設(shè)置中的視而不見等問(wèn)題，乃是制定并實(shí)施眾多改革方案的重要基礎(chǔ)之一。