基于Matlab的光伏電池板的建模與仿真

王新堂

【摘要】對光伏電池板的工作原理進(jìn)行簡要分析并給出了其等效電路，建立了光伏池板的數(shù)學(xué)模型，在matlab/simulink仿真環(huán)境下搭建新的光伏池板的仿真模型?；谠撔路抡婺Ｐ湍M了不同太陽光照強(qiáng)度、不同環(huán)境溫度下的電流—電壓（I-V）、功率—電壓（P-V）特性曲線。仿真結(jié)果與理論上的I-V、P-V曲線完全吻合，證明了新仿真模型的合理性與實(shí)用性。對于光伏電池板在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用具有重要實(shí)際意義并對利用恒壓法實(shí)現(xiàn)光伏電池板的最大功率點(diǎn)跟蹤提供理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】光伏;電池板;數(shù)學(xué)模型;仿真

隨著人類社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，全球?qū)δ茉吹男枨罅吭絹碓酱?，然而石油、煤炭等能源都是非可再生的，并且大量的化石燃料的使用給人類的生存環(huán)境造成的巨大的損耗，如全球變暖、環(huán)境污染。因此尋求新的清潔能源以代替上述非可再生能源迫在眉睫，近年來，太陽能作為取之不盡，用之不竭且清潔無污染的能源得到了廣泛關(guān)注與顯現(xiàn)了很好的發(fā)展前景[1]。光伏電池板是光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中關(guān)鍵部件，但是光伏電池板造價(jià)昂貴，對太陽光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度、氣候條件等外界條件依賴性較強(qiáng)，而光伏池板的I-V、P-V曲線是隨著光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度變化并且此變化時(shí)非線性的，所以建立光伏池板的數(shù)學(xué)模型并在Matlab/simulink仿真環(huán)境下搭建仿真模型，模擬電池板I-V、P-V曲線有重要的實(shí)際意義，對于光伏電池板的最大功率點(diǎn)跟蹤提供理論依據(jù)。

1.光伏電池板的工作原理與等效電路

光伏電池板是利用半導(dǎo)體材料的光伏效應(yīng)的原理制造的，光伏效應(yīng)就是半導(dǎo)體在接受光照后，激發(fā)出電子空穴對分離從而產(chǎn)生電動(dòng)勢的一種現(xiàn)象。光伏池板是將太陽輻射能轉(zhuǎn)換為電能的器件，當(dāng)光照射在P-N結(jié)時(shí)，半導(dǎo)體吸收光能后其內(nèi)部的原子獲得光能后產(chǎn)生電子空穴對，并發(fā)生漂移運(yùn)動(dòng)而分離，電子進(jìn)入N區(qū)，空穴進(jìn)入P區(qū)，從而在P-N結(jié)附近形成電場， N區(qū)因電子帶負(fù)點(diǎn)，P區(qū)因空穴帶正電。

由光伏池板的工作原理我們可以得出，光伏電池板實(shí)際上是一塊面積比較的二極管。在光照不變的情況下，光生電流不變，可以看成恒流源。為了方便等效電路的建立，我們做如下等效：用串聯(lián)電阻Rs等效池板材料呈現(xiàn)的電阻特性（通常為幾Ω）、Cj表示PN結(jié)本身的電容特性，用Rsh表示電池板的并聯(lián)電阻（數(shù)量級在103Ω），綜上所述光伏池板的等效電路如圖1.1所示：

圖1.1 光伏池板的等效電路

圖中，IL為光生電流（恒流源）， I為太陽能電池板輸出電流（A），U為電池板的輸出電壓（V），Id是流過二極管的電流（A），I0為反向飽和電流，Ish為太陽能電池板的漏電流（A）。

2.光伏電池板的數(shù)學(xué)模型

在圖1.1中，可以得出：

（2-1）[3]

式中：n為二極管品質(zhì)因子（當(dāng)T=330K時(shí)，n=2.8±0.15），K為波爾茲曼常數(shù)（K=1.38×J/K）。

我們做如下定義：

在特定的溫度與光照強(qiáng)度下，電池板輸出的最大電流為短路電流，記為Isc。

在特定的溫度與光照強(qiáng)度下，電池板輸出的最大電壓為開路電壓，記為Uoc。

在特定的溫度與光照強(qiáng)度下，電池板輸出的最大功率點(diǎn)所對應(yīng)的電壓為最大功率點(diǎn)電壓，記為Um。

在特定的溫度與光照強(qiáng)度下，電池板輸出的最大功率點(diǎn)所對應(yīng)的電流為最大功率點(diǎn)電流，記為Im。

在式1-1中，因?yàn)镽sh很大，所以可以忽略最后一項(xiàng)，又因?yàn)橥ǔＧ闆r下Rs很小，近似的認(rèn)為Isc=IL。則式2-1可化簡為：

（2-2）

其中：

但實(shí)際中還要考慮外界溫度和光照強(qiáng)度的變化，最終的光伏池板光生電流的計(jì)算公式為：

（2-3）

其中：

T為外界實(shí)際溫度，Tref為參考溫度，S為外界實(shí)際光照強(qiáng)度，Sref為參考光照強(qiáng)度，a、 b分別為在參考溫度與日照強(qiáng)度下的電流變化溫度系數(shù)與電壓變化溫度系數(shù)[4]。

3.光伏池板仿真模型與仿真結(jié)果

根據(jù)第二節(jié)節(jié)數(shù)學(xué)模型。在matlab/simulink中搭建光伏池板的仿真模型，池板仿真參數(shù)如表3.1所示：

表3.1 仿真參數(shù)

參數(shù) ? ? ? ? ? ?取值

Voc

Isc

Vm

Im

a

b ? ? ? ? ?21.1V

3.846A

17.1V

3.5A

0.00065

0.0005

光伏池板外部封裝與內(nèi)部仿真模型分別如圖3.1、3.2所示：

圖3.1 光伏池板的外部封裝

圖3.2 光伏池板的內(nèi)部仿真模型

基于上述仿真模型，為了模擬光伏池板在現(xiàn)實(shí)中的輸出曲線的變化，我們分別對電池板在溫度相同而光照強(qiáng)度不同（其中溫度T=25℃，光照強(qiáng)度分別取1000W/㎡、800W/㎡、600W/㎡、400W㎡），光照強(qiáng)度相同而溫度不同（其中光照強(qiáng)度S=1000W/㎡，溫度分別取25℃、35℃、40℃、50℃、）兩種條件下進(jìn)行仿真，仿真得到電池板在兩種不同外界條件下的電流-電壓（I-V）曲線，功率-電壓（P-V）曲線分別如圖3.3、3.4所示：

圖3.3 相同溫度，不同光照強(qiáng)度下的I-V、P-V特性曲線

圖3.4 相同光照強(qiáng)度，不同溫度下的I-V、P-V特性曲線

由圖3.3可以看出，在溫度相同的情況下，光照強(qiáng)度越大，池板輸出功率越大且短路電流Isc與光照強(qiáng)度成正比，光照強(qiáng)度變化時(shí)，池板輸出電流變化較大，而池板的開路電壓，同時(shí)最大功率點(diǎn)電壓Um變化不大，這為恒壓法實(shí)現(xiàn)光伏池板最大功率點(diǎn)追蹤提供了理論依據(jù)。

由圖3.4可以看出，在光照強(qiáng)度相同的條件下，溫度升高時(shí)光伏池板的最大輸出電壓Um成下降趨勢，輸出功率與最大輸出電流都有所增加但不是很明顯，從而導(dǎo)致溫度升高時(shí)池板最大輸出功率變小。

4.結(jié)論

本文通過介紹池板的工作原理得出光伏池板的等效電路，進(jìn)一步推導(dǎo)出光伏池板光生電流的計(jì)算公式，建立了其數(shù)學(xué)模型。同時(shí)在matlab/simulink中建立新的池板仿真模型，模擬池板在外界環(huán)境條件變化的情況下的輸出電流-電壓、功率-電壓特性曲線，仿真結(jié)果與理論上的I-V、P-V曲線完全吻合，證明了該新型仿真模型的合理性與實(shí)用性，對于光伏電池板在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用具有重要實(shí)際意義并對利用恒壓法實(shí)現(xiàn)光伏電池板的最大功率點(diǎn)跟蹤提供理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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