層次分解 重組建構(gòu)

葉建紅

一、概念引入，應(yīng)該符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律

設(shè)置低起點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題作為學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)，能使學(xué)生都“動(dòng)起來”，并通過自助和互助獲得概念. 因此，引入概念要盡量做到從生活實(shí)際、實(shí)物模型出發(fā)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣與信心.

案例1 概念教學(xué)——感受比的意義

師：同學(xué)們，你們想知道這次音樂抽查的成績嗎？ 請(qǐng)看表一，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)抽查的成績好呢？為什么？（先獨(dú)立思考，再小組交流）

先出示“表一”中的信息，比較兩個(gè)年級(jí)抽查不合格數(shù)和合格數(shù)之間的比率，從而判斷出五年級(jí)質(zhì)量好一些. 在此過程中，使學(xué)生感悟到：單從絕對(duì)數(shù)量的多少（比差）來比較是不夠科學(xué)、嚴(yán)密的，還要對(duì)相對(duì)量（比商）進(jìn)行分析、比較. 這一環(huán)節(jié)較好地概括了比的意義的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵.

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，你們都是用什么方法進(jìn)行比較的？生：都是用除法比較的.

本環(huán)節(jié)中，較好地實(shí)現(xiàn)了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍這一除法（分?jǐn)?shù)除法）問題，學(xué)生從用以前學(xué)過的除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量分析、比較，過渡到用比的方法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，不但探究出了比的意義，又經(jīng)歷了知識(shí)的展開和形成過程，發(fā)展和提升了思維的層次性.

二、形成概念，要理解內(nèi)涵，掌握外延

概念引入后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、概括、歸納，準(zhǔn)確地把握概念的本質(zhì)屬性，在教學(xué)中應(yīng)有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生利用已有概念以及抽象思維的方法來獲得新的概念.

案例2 知識(shí)再探——理解不同類量的比

師：在日常生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子還有很多，請(qǐng)看大屏幕.

課件出示：根據(jù)比的意義和下面各題的信息，你可以知道些什么？（1）四年級(jí)一班男生25人，女生30人. （2）一輛汽車2小時(shí)行駛120千米. （3）媽媽買2千克蘋果花了9元錢.

學(xué)生獨(dú)立解答，然后小組交流，再集體交流. 老師根據(jù)學(xué)生交流總結(jié).

內(nèi)容是學(xué)生所熟悉的，問題是具有代表性的，手段是簡單的，指向是直接的. 這一環(huán)節(jié)突破了傳統(tǒng)教學(xué)中就事論事的說教層面，由同類量之間的比，延伸到不同類量之間的比，為學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義提供了有效的學(xué)習(xí)材料. 通過這一系列問題的經(jīng)歷，學(xué)生對(duì)比的意義中的同類量和不同類量的比的區(qū)別和聯(lián)系有了較深刻的理解，那么在他們繼續(xù)學(xué)習(xí)比的意義等概念時(shí)，就容易舉一反三，觸類旁通.

三、鞏固概念，可新舊滲透，立足運(yùn)用

數(shù)學(xué)概念主要是在運(yùn)用中得以鞏固. 概念的運(yùn)用是把已經(jīng)概括化的一般屬性應(yīng)用到個(gè)別特殊的場(chǎng)合，其運(yùn)用過程也就是概念的具體化過程，通過實(shí)踐檢驗(yàn)，可以糾正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí). 課堂練習(xí)、課外作業(yè)都是及時(shí)鞏固概念的有效手段.

案例3 鞏固應(yīng)用——進(jìn)一步理解概念

出示練習(xí)1：找一找，生活中的比.

練習(xí)2：寫一寫你發(fā)現(xiàn)的比. “媽媽買了2千克蘋果花了9元錢，3千克梨花了12元錢. 根據(jù)這一信息，能寫出幾個(gè)比？并說說比表示的意義.

練習(xí)3：說一說比的含義.

（1）四年級(jí)二班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是1 ∶ 1. 如果全班是54人. 你知道該班男、女學(xué)生各幾人嗎？

（2）任教五年級(jí)的男、女老師的比是1 ∶ 2，也就是誰是誰的幾倍？誰是誰的幾分之幾？

學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)知識(shí)，理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，學(xué)生對(duì)相關(guān)概念、規(guī)律的掌握會(huì)更加牢固，扎實(shí)，同時(shí)也有助于提高靈活運(yùn)用的能力.

四、深化概念，宜拓展應(yīng)用，形成體系

把學(xué)生感知“孤立”、“散裝”的概念納入相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念體系中去. 對(duì)一些鄰近或聯(lián)系密切的概念可用類比方法，引導(dǎo)學(xué)生概括出概念之間的異同，讓學(xué)生獲得一個(gè)條理清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

在概念教學(xué)中，我們可以根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的繁簡和理解程度的難易，把包含在數(shù)學(xué)概念內(nèi)的復(fù)雜和隱蔽的內(nèi)涵層層剝離，進(jìn)行多層面的展開，從而使教學(xué)由表及里，深入清晰地揭示出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，靈活地選擇合適信息處理實(shí)際問題，提高學(xué)生的思維素質(zhì).