問之有效

徐萍

【摘要】 “問題是數(shù)學(xué)的心臟.”新課程要求教師從“教”走向?qū)W生的“學(xué)”，倡導(dǎo)“對話”式教學(xué)，強調(diào)教學(xué)是師生之間的一種互動過程，課堂答問便成了必然. 老師提問，學(xué)生作答，這看似平常的教學(xué)環(huán)節(jié)卻關(guān)系到課堂教學(xué)能否取得好的成效.

【關(guān)鍵詞】 有效性；生成性；漸進性；開放性；自主性

合理、恰當同時又能激發(fā)學(xué)生思維的提問，可以說是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵. 事實上，由于我們教師片面過分重視知識教學(xué)，而忽視了思維教學(xué)和能力培養(yǎng)，尤其是忽視了那些極其重要的面向真實問題的高級思維技能發(fā)展，把獲得知識作為教學(xué)的主要目的，把灌輸知識作為主要方法. 它的欠缺之處表現(xiàn)在：（1）沒有預(yù)估學(xué)生的認知和思維發(fā)展的“潛在距離”，提出的問題不是太難就是太簡單，忽視了數(shù)學(xué)思維教學(xué)和能力培養(yǎng)；（2）沒有好好研究教材內(nèi)容，分析知識與問題之間的關(guān)聯(lián)，提出的問題沒有層次感，不能揭示知識發(fā)生過程；（3）教師對提出的問題表述不當，造成學(xué)生對提出的問題根本不知道怎樣思考或怎樣回答. 這樣的問題，不但起不了好的效果，有時還誤導(dǎo)學(xué)生，甚至打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. 因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須注重提問的有效性，而要做到提問有效，就必須從問題的設(shè)置上下工夫. 筆者認為，設(shè)計問題可以從以下幾方面著手去做.

一、提出的問題要有“生成性”

案例1 “菱形的性質(zhì)”這一課的教學(xué)，我們都要先復(fù)習(xí)一下平行四邊形和矩形的性質(zhì).

師甲問：平行四邊形有何性質(zhì)？生一一羅列.

矩形有何性質(zhì)？生一一羅列.

師乙問：請同學(xué)們回答下表中圖形的性質(zhì)？（在幻燈片上出示下表）

同樣是復(fù)習(xí)平行四邊形和矩形的性質(zhì)，教師甲就為了復(fù)習(xí)平行四邊形和矩形的性質(zhì)而復(fù)習(xí)，對一般的學(xué)生來說，有的性質(zhì)會回答不全面，有遺漏，對今天學(xué)習(xí)的菱形的性質(zhì)的內(nèi)容沒有啟示性. 教師乙出示的表格，學(xué)生根據(jù)表格回答相關(guān)性質(zhì)時不僅能回答全面，而且學(xué)會了從邊、角、對角線、對稱性等方面去考慮，通過表格對矩形與平行四邊形的性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別一目了然，掌握了方法. 學(xué)生通過對表格的研究，對接下來菱形性質(zhì)的研究很自覺的會從邊、角、對角線、對稱性方面去研究，只要在先前的表格的矩形后再加一列菱形. 為后續(xù)正方形性質(zhì)的學(xué)習(xí)也生成了一種方法. 學(xué)生在老師的提問中，不僅復(fù)習(xí)了舊知識，而且為新知識的研究，掌握了探究方向，生成了方法.

“授之以魚”，不如“授之以漁”，我們的課堂提問不僅要解決當前問題，還要為后續(xù)的學(xué)習(xí)生成方法，提高學(xué)生解決問題的能力.

二、提出的問題要有“目的性”

課堂教學(xué)中教師應(yīng)避免空泛、隨意地問，老師應(yīng)該緊扣教學(xué)目的來提問，有的放矢，不要過多地浪費時間，這樣才能幫助學(xué)生理解所授內(nèi)容，掌握所教的知識. 課堂提問的目的，或是引起學(xué)生注意，或是檢查教學(xué)效果，或是引導(dǎo)學(xué)生突破難點，或是調(diào)動學(xué)生思維，或是提高學(xué)生的表達能力，教師必須做到心中有數(shù)，目的明確. 教師在備課中要圍繞課堂教學(xué)目標、教科書中的重點和難點，針對具體的目的設(shè)計提問，并確定要提的主要問題、提問對象、提問順序、應(yīng)對可能出現(xiàn)問題的策略等，尤其要認真推敲提問的內(nèi)容與形式，力求使提問的內(nèi)容具有典型性，提問的形式具有多樣性，使問題指向課堂教學(xué)中心.

在課堂教學(xué)中，教師不僅要對什么知識是學(xué)生應(yīng)了解的，什么是應(yīng)理解、掌握的，做到心中有數(shù)，還得讓學(xué)生知道這一切要求，讓他們在學(xué)習(xí)過程中有明確的目的性. 這時，教師再采取不同的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，這樣學(xué)生才能積極主動地思維，才能把知識理解得更深刻，掌握得更牢固，緊扣教學(xué)重難點.

三、課堂提問要有“漸進性”

我們老師提出的問題恰當、有坡度，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)，能引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，經(jīng)歷觀察 、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

案例2 在講“三角形三邊關(guān)系”時，讓學(xué)生帶好長度分別為3 cm、4 cm、7 cm、10 cm的小木條，預(yù)設(shè)以下問題讓學(xué)生分小組后思考討論：（1）能拼成幾個三角形？三角形的邊長分別是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？這三根的長度都有什么關(guān)系？（3）三根木條符合什么要求才能拼成三角形？

教師層層設(shè)問、逐步推進，充分突出學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的同時，啟發(fā)引導(dǎo)了學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，而不是簡單的讓學(xué)生記憶“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”的定理.

反之，如果教師將教學(xué)任務(wù)設(shè)計得面面俱到、自然流暢，問題坡度太小，沒有給學(xué)生留下跨越障礙的空間，學(xué)生無須要多少時間即可一蹴而就，就會使許多有價值的內(nèi)容在不經(jīng)意間滑過.

案例3 “三角形中位線”合作學(xué)習(xí)中有一個問題

師問：將一張三角形紙片剪成一個三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四邊形，應(yīng)當怎樣剪？

學(xué)生還在動手操作怎么剪時，教師很快預(yù)設(shè)了三個小問題來引導(dǎo)學(xué)生：

師問：（1）像圖1那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？

生答：不可以.

師問：（2）像圖2那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？

生答：不可以.

師問：（3）怎樣剪才能拼成平行四邊形呢？

教師提出的前兩個問題，的確能很好地為第（3）問做好鋪墊，是不錯的引導(dǎo)；但是由于教師問題設(shè)計過于詳盡、順暢，沒有給學(xué)生留下障礙，學(xué)生輕而易舉地回答出第（1）、（2）問，第（3）問學(xué)生短暫思考就回答出來，這個問題便顯得沒有挑戰(zhàn)性，探究價值就“一滑而過”，這對提升學(xué)生的思維層次沒有益處. 筆者認為，這個問題先不給出任何預(yù)設(shè)的小問題，就讓學(xué)生先動腦動手畫，再讓學(xué)生動手剪. 在大部分學(xué)生沒有結(jié)果的情況下給出預(yù)設(shè)第（1）問. 這樣整個問題的處理上坡度不會太小，學(xué)生能經(jīng)歷一個相對完整的思考過程，也把握了時機. 在知識的關(guān)鍵處、疑難處解決問題是我們的一個目標，但我們更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升他們獨立解決問題的能力.

四、提出的問題要有“開放性”

思維起始于問題，并在解決問題的過程中得到發(fā)展. 因此我們提出的問題不能關(guān)閉學(xué)生的思維空間，缺乏思考的余地，比如像學(xué)生已經(jīng)獲得的特定知識或結(jié)論的提問應(yīng)盡量避免. 當然也不能開放空間過大，導(dǎo)致學(xué)生漫無目的亂猜，像迷失的羔羊，比如“你有什么發(fā)現(xiàn)”“懂了嗎”這類大而空的問題. 問題的外延介于兩種極端之間才更合適，更有價值，才能迅速激起學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的愿望.

問題要具有一定的開放性. 有些問題的答案是可以明確的，并且也是唯一的. 這樣的問題只要一名學(xué)生作出正確回答，其他學(xué)生就再也沒有發(fā)言的機會了. 這對那些特別想發(fā)言而又沒有得到發(fā)言機會的學(xué)生來說，實在是一個不小的打擊. 如此幾次，他們就會對課堂發(fā)言失去興趣. 相反，如果老師所提的問題具有一定的開放性，那么不僅可以大大地增加學(xué)生的發(fā)言機會，而且也有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，調(diào)動學(xué)生思考和發(fā)言的積極性，何樂而不為呢？

案例4 如圖，在菱形ABCD中，∠B = 60°，點E，F(xiàn)分別從點B，A出發(fā)，運動到點A，D停止，運動的速度相同. 連接EC，EF，F(xiàn)C.

（1）試證△BEC≌△AFC，并判斷△EFC的形狀；

（2）問E，F(xiàn)運動到BA，AD的延長線上，上述結(jié)論成立嗎？

（3）問圖中有相等的角嗎？

該題是菱形性質(zhì)運用的一個探究題，原題只有一問：判斷△EFC的形狀，并說明理由. 經(jīng)過對題目的推敲，直接判斷三角形形狀對初二學(xué)生來說難度有點大，因此添加了證全等，減小了坡度. （2）（3）問所提的問題具有一定的開放性，那么不僅可以大大地增加學(xué)生的發(fā)言機會，而且也有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，調(diào)動學(xué)生思考和發(fā)言的積極性.

五、提出的問題要體現(xiàn)學(xué)生的“自主性”

我國基礎(chǔ)教育改革面向素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育的宏偉目標，這必然引發(fā)教育教學(xué)的創(chuàng)新行動，這種行動與培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的問題意識和問題解決能力緊密相聯(lián). 這是因為，“問題意識”是思維的問題性心理品質(zhì)，人們在認識活動中，經(jīng)常意識到一些難以解決或疑惑的實際問題及理論問題，并產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)，這種心理又驅(qū)使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題. 在創(chuàng)新背景下，問題意識是具備創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，創(chuàng)新總是在問題的發(fā)現(xiàn)解決過程中發(fā)展起來的，能否解決所面對真實問題的能力則是學(xué)習(xí)者素質(zhì)能力的具體體現(xiàn). 因此我們在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生提問，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題大膽質(zhì)疑. 例如：一名初一的學(xué)生問他的老師，為什么把整數(shù)和分數(shù)稱作“有理數(shù)”？老師回答：“這是數(shù)學(xué)上規(guī)定的，沒有為什么.”老師的回答太令人失望了，幾經(jīng)如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)時，不再思考，機械模仿，不求甚解. 事實上，數(shù)學(xué)上的任何規(guī)定都有“為什么”的，不是憑空臆想. 有理數(shù)的英文名稱為“rational number”，在翻譯時有差錯，而rational的意思是：能分成兩個整數(shù)之比的. 而我們知道整數(shù)和分數(shù)都能寫成兩個整數(shù)的比，所以取名為“rational number”. 作為我們老師實在不知道這個背景，我們是否可以這樣回答：“這個問題我暫時不清楚，但其中一定有原因的，讓老師去查閱資料后再回答你. 你的提問太好了，你忠實地執(zhí)行了我們學(xué)習(xí)方法中的一條準則，凡事都要問個為什么，世上不存在沒有為什么的事物.”我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生提出問題，提高學(xué)習(xí)的探索性，從而發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力.

有效課堂提問是形成有效教學(xué)的核心，也就是說，提高課堂提問的有效性，是提高教育教學(xué)質(zhì)量、全面推進素質(zhì)教育發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；有效課堂提問對于完善備課內(nèi)容、優(yōu)化教學(xué)過程、提高教學(xué)技能、檢驗教學(xué)效果都有著至關(guān)重要的作用. 有效設(shè)問，不僅具有活躍課堂氣氛的功能，更具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的作用. 因此，初中數(shù)學(xué)的課堂要向有效提問要成效，教師應(yīng)該充分認識到提問的重要性，在教學(xué)環(huán)節(jié)中重視提問的藝術(shù)，相信這樣的課堂教學(xué)一定會事半功倍.