基于庫存成本的供應(yīng)鏈需求信息共享價(jià)值研究

王俊杰 洪躍 王微微

［摘要］本文主要從庫存優(yōu)化角度研究供應(yīng)鏈信息共享價(jià)值,首先引入AR(1)模型進(jìn)行隨機(jī)需求預(yù)測,確定一個(gè)周期的隨機(jī)庫存，進(jìn)而建立信息共享模型分析信息共享價(jià)值,同時(shí)對引入安全庫存的隨機(jī)庫存進(jìn)行同樣的分析,確定信息共享能否給考慮安全庫存的供應(yīng)鏈帶來利益。

［關(guān)鍵詞］信息共享；庫存優(yōu)化；需求預(yù)測；安全庫存

［中圖分類號］F25221［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］1005-6432（2014）22-00-02

供應(yīng)鏈?zhǔn)菄@核心企業(yè),通過對信息流、物流、資金流的控制,從采購原材料開始,制成中間產(chǎn)品以及最終產(chǎn)品,最后由銷售網(wǎng)絡(luò)把產(chǎn)品送到消費(fèi)者手中的將供應(yīng)商、制造商、分銷商、零售商,直到最終用戶連成一個(gè)整體的功能網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)。［1］傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈成員重視物流和資金流,信息流往往不被重視,即使重視的話也很難定量的加以分析與評價(jià),這就會造成供應(yīng)鏈反應(yīng)遲鈍、牛鞭效用、庫存費(fèi)用高等問題,而信息共享是一項(xiàng)重要的解決機(jī)制。［2］

早期供應(yīng)鏈共享的價(jià)值多基于定性的分析,Lee等基于牛鞭效應(yīng)的供應(yīng)鏈共享價(jià)值研究打開了信息共享價(jià)值量化研究的大門。［3］國外對于供應(yīng)鏈信息共享的研究較為成熟,不少成果已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際領(lǐng)域。國內(nèi)方面,對供應(yīng)鏈信息共享價(jià)值的研究處于定型階段，量化研究方面基本從減少牛鞭效應(yīng)角度考慮。［4］本文綜合國內(nèi)外供應(yīng)鏈信息共享價(jià)值研究,從庫存成本角度對供應(yīng)鏈信息共享價(jià)值進(jìn)行共享與非共享兩種情形對比,［5］同時(shí)加入了考慮安全庫存的分析。下文將對信息共享價(jià)值進(jìn)行具體的分析。

1信息共享價(jià)值模型

本文為簡化模型以二級供應(yīng)鏈為研究對象,即由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商組成,同時(shí)僅考慮一個(gè)周期的隨機(jī)需求過程。假設(shè)供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)均采用最小最大庫存管理,需求為一階自相關(guān)過程AR(1）。［6］

11需求信息分析

下個(gè)周期的需求與上個(gè)周期的需求之前存在的關(guān)系可表示為：

Dt+1=d+ρDt+εt+1（1)

其中Dt+1為t+1周期的需求預(yù)測；ρ為自相關(guān)系數(shù),且0<ρ≤1；d為常量,且d>0；εt+1為誤差隨機(jī)變量,服從均值為0,方差為σ2的正態(tài)分布,并有σ頳,這樣負(fù)需求概率可忽略不計(jì)。

12供應(yīng)鏈期望成本分析

121制造商期望成本分析

制造商在本文研究供應(yīng)鏈中處于最下游,同時(shí)發(fā)揮著一般供應(yīng)鏈中零售商的作用,能夠直接獲得終端客戶的銷售數(shù)據(jù)。

在上一周期需求Dt已知的條件下可以得到：

Dt+1的均值：mMt=EDt+1|Dt=Ed+ρDt+εt+1=d+ρDt（2)

Dt+1的方差：VMt=VarDt+1|Dt=Varεt+1=σ2（3)

因?yàn)棣舤+1～N(0,σ2),所以Dt+1～N(d+ρDt,σ2)

本文庫存成本考慮貨物持有成本和缺貨成本兩方面,令hM為制造商的單位持有成本,PM為制造商單位缺貨成本,πM為制造商總的期望成本,SMt為制造商的庫存。

πM=hM∫SMt-∞SMt-Dt+1iDt+1dDt+1+pM∫∞SMt

Dt+1-SMtiDt+1dDt+1(4)

求出制造商最優(yōu)庫存,即使庫存成本最低：

SMt=mMt+KMVMt=d+ρDt+KMσ(5)

制造商此時(shí)期望成本：πM=σ［hMKM+(hM+pM)I(KM)］(6)

其中［7］：KM=Φ-1［pM/(pM+hM)］ ,Φx為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)

Iy=∫∞yx-ydΦ(x)（7)

制造商最終向供應(yīng)商發(fā)出的訂單量需要考慮上期剩余庫存。

制造商最終訂單為：

YMt=SMt-SMt-1-Dt=Dt+ρDt-Dt-1（8)

122供應(yīng)商期望成本分析

供應(yīng)商在接到制造商訂單后同樣會進(jìn)行預(yù)測分析,最終確定自己的最優(yōu)庫存,達(dá)到成本最低。

YMt+1=d+ρYMt+εMt+1（9)

其中:εMt+1=1+ρεt+1-ρεt

EεMt+1=1+ρEεt+1-ρEεt=0

VarεMt+1=1+ρ2Varεt+1+ρ2Varεt=［1+ρ2+ρ2］σ2

a蔽扌畔⒐蠶砬榭魷鹿┯ι壇殺痙治

當(dāng)無信息共享時(shí),供應(yīng)商僅知道YMt,而εt+1與εt都是符合N0,σ2的隨機(jī)量,

這種條件下：

mS1t=EYMt+1|YMt=d+ρYMt(10)

VS1t=VarYMt+1|YMt=［1+ρ2+ρ2］σ2(11)

同分析制造商的最優(yōu)庫存和成本過程一樣,得出供應(yīng)商的最優(yōu)庫存和成本：

SS1t=d+ρYMt+KSVS1t(12)

πS1t=VS1thSKS+hS+pSIKS(13)

b斃畔⒐蠶硐碌墓┯ι壇殺痙治

當(dāng)信息共享存在時(shí),實(shí)際上是共享了εt的值,分析過程同上

mS2t=EYMt+1|YMt,εt=d+ρYMt-ρεt（14)

VS2t=VarYMt+1|YMt,εt=1+ρ2σ2(15)

SS2t=d+ρYMt+KSVS2t-ρεt（16)

πS2=VS2thSKS+hS+pSIKS(17)

13考慮安全庫存的供應(yīng)鏈期望成本分析

131制造商期望成本分析

隨機(jī)需求預(yù)測仍采用AR(1)模型,關(guān)系如下:

Dt+1=d+ρDt+εt+1

令制造商允許缺貨的最大概率為α1

mMt=EDt+1|Dt=Ed+ρDt+εt+1=d+ρDt

VMt=VarDt+1|Dt=Varεt+1=σ2

令安全庫存為B,即需滿足：

PDt+1≥B+mMt≤α(18)

求出最小安全庫存B=σKα1,Kα1在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中可查［8］

則此時(shí)庫存為：SMt=mMt+B=d+ρDt+Kα1σ(19)

此時(shí)期望庫存成本為：

πM=hM∫SMt0SMt-Dt+1糄t+1dDt+1+pM∫∞SMt

Dt+1-SMt糄t+1dDt+1（20)

最終訂貨量為：YMt=SMt-SMt-1-Dt=Dt+ρDt-Dt-1(21)

132供應(yīng)商期望成本分析

訂單分析同上,得出如下關(guān)系：

YMt+1=d+ρYMt+εMt+1

其中：εMt+1=1+ρεt+1-ρεt

EεMt+1=1+ρEεt+1-ρEεt=0

VarεMt+1=1+ρ2Varεt+1+ρ2Varεt=［1+ρ2+ρ2］σ2

a蔽扌畔⒐蠶砬榭魷鹿┯ι壇殺痙治

當(dāng)無信息共享時(shí),供應(yīng)商僅知道YMt,而εt+1與εt都是符合N0,σ2的隨機(jī)量。

這種條件下：

mS1t=EYMt+1|YMt=d+ρYMt

VS1t=VarYMt+1|YMt=［1+ρ2+ρ2］σ2

同分析制造商一樣,考慮最大允許缺貨概率下的供應(yīng)商的庫存和成本：

SS1t=d+ρYMt+Kα2VS1t(22)

πS1=hS∫SS1t0SS1t-Yt+1糦t+1dYt+1

+pS∫∞SS1tYt+1-SS1t糦t+1dYt+1(23)

b斃畔⒐蠶硐碌墓┯ι壇殺痙治

當(dāng)信息共享存在時(shí),實(shí)際上是共享了εt的值,分析過程同上。

mS2t=EYMt+1|YMt,εt=d+ρYMt-ρεt

VS2t=VarYMt+1|YMt,εt=1+ρ2σ2

SS2t=d+ρYMt+Kα2VS2t-ρεt（24)

πS2=hS∫SS2t0SS2t-Yt+1糦t+1dYt+1

+pS∫∞SS2tYt+1-SS2t糦t+1dYt+1（25)

14信息共享價(jià)值分析

141無安全庫存的供應(yīng)鏈信息共享價(jià)值

無信息共享下供應(yīng)鏈庫存成本為：

π1=πM+πS1

信息共享下供應(yīng)鏈庫存成本為：

π2=πM+πS2

則信息共享產(chǎn)生價(jià)值為：

Q1=π1-π2=σ［1+ρ2+ρ2-(1+ρ)］［hSKS+hS+pSIKS］（26)

142有安全庫存的供應(yīng)鏈信息共享價(jià)值

分析過程同上,得出信息共享產(chǎn)生價(jià)值為：

Q2=hS∫SS1t0SS1t-Yt+1φYt+1dYt+1+pS∫∞SS1t

Yt+1-SS1tφYt+1dYt+1

-hS∫SS2t0SS2t-Yt+1φYt+1dYt+1-pS∫∞SS2tYt+1-SS2t

φYt+1dYt+1（27)

2算例驗(yàn)證

有一制造型企業(yè)A,定期從公司B采購某一標(biāo)準(zhǔn)件,每期采購數(shù)量波動不大,企業(yè)工作均采用AR(1)模型進(jìn)行需求預(yù)測,公式(1)中,d=800,ρ=03,Dt=900,Dt-1=950,σ=100,A企業(yè)的單位產(chǎn)品持有成本和缺貨成本分別為6元、12元,B企業(yè)分別為5元、11元。

將上述參數(shù)代入公式得：

Q1=100×(132+032-13)

11×049+16×02009=294

即信息共享后給供應(yīng)鏈減少的成本。

若此時(shí)A、B兩企業(yè)均有缺貨概率要求,即需設(shè)置安全庫存,假設(shè)A與B均要求最大缺貨概率不超過20%,代入公式得：

Q2=8264-7732=532,即在考慮了安全庫存下信息共享給供應(yīng)鏈減少的成本。

3結(jié)論與展望

本文通過建立信息共享模型,量化了信息共享價(jià)值,通過實(shí)例具體驗(yàn)證了供應(yīng)鏈信息共享能給企業(yè)帶來利益、降低企業(yè)成本。但是研究分析中供應(yīng)鏈多被假設(shè)為靜態(tài)結(jié)構(gòu)鏈,建立的數(shù)量模型多以成本最低位目標(biāo)函數(shù),沒有考慮信息共享給節(jié)點(diǎn)企業(yè)所帶來的背后的東西,如企業(yè)競爭力的提升等。本文為簡化模型只是研究二級供應(yīng)鏈,未來可以完善模型,考慮三級或更復(fù)雜供應(yīng)鏈。同時(shí)本文所取得企業(yè)數(shù)據(jù)規(guī)模較小,未來可以更多搜集相關(guān)數(shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)完整性更有力證明信息共享價(jià)值,并且可以通過計(jì)算機(jī)模擬等方法對模型中重要參數(shù)進(jìn)行分析。最后本文是假設(shè)在信息共享的完全性、完整性的基礎(chǔ)上。而事實(shí)上,企業(yè)在信息共享時(shí),對其共享程度是不同,也有部分共享,因此,怎樣界定共享程度,以及不同共享度下所能創(chuàng)造的價(jià)值需要更多研究。

隨著市場競爭不斷加劇,通過供應(yīng)鏈上的信息共享,可以提高節(jié)點(diǎn)企業(yè)的市場競爭力,如何將信息共享價(jià)值量化更好應(yīng)用在實(shí)際中,并不斷完善信息共享的內(nèi)容和方式等,考慮的影響因素需要更全面,這些都需要我們不斷研究并改進(jìn)。

參考文獻(xiàn):

［1］王非憊┯α垂芾砣舾晌侍庋芯孔凼觶跩］.人文地理，2005(3)

［2］竇寧比級供應(yīng)鏈信息共享價(jià)值與利益協(xié)調(diào)研究［D］.濟(jì)南：山東師范大學(xué),2009

［3］Lee H L盨 Whang盜nformation sharing in a Supply Chain ［J］.Research Paper，Stanford University,1998

［4］高璐璐憊┯α蔥畔⒐蠶砑壑燈蘭堊芯孔凼觶跩］.物流技術(shù),2007(10):47-49

［5］董琳憊┯α瓷系男畔⒐蠶恚跩］.中山大學(xué)研究生學(xué)刊，2008,29(2)：80-92

［6］周永務(wù),王圣東笨獯嬋刂評礪塾敕椒ǎ跰］. 北京：科學(xué)出版社,2009

［7］Proteus，E盕oundations of Stochastic Inventory Theory［M］.Stanford Stanford University Press，2002

［8］Hamdy A盩aha 運(yùn)籌學(xué)高級導(dǎo)論(第8版)［M］. 北京：人民郵電出版社,2008