小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略與強(qiáng)化途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)是一切數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)有著極其重要的作用，它不僅影響到學(xué)生思維能力的發(fā)展，甚至還在某種程度上決定著以后其它一些學(xué)科的學(xué)習(xí)。就小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)工作而言，學(xué)習(xí)掌握一些教學(xué)策略和強(qiáng)化途徑并加以熟練運(yùn)用，對(duì)提升教學(xué)效果、促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的提高會(huì)有很大的幫助。

一、由淺入深，循序漸進(jìn)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)開展教學(xué)

人對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是從具體到抽象、從感性到理性、從低級(jí)到高級(jí)，逐步上升、螺旋發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，它是一個(gè)由易到難、由淺到深的過(guò)程，有著明顯的階梯性特征，尤其是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，更受年齡因素、已有知識(shí)和智力發(fā)展水平的制約。小學(xué)生處在成長(zhǎng)發(fā)展期，他們記憶力強(qiáng)，記住概念對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是難事，但理解概念并加以靈活運(yùn)用卻需要一個(gè)過(guò)程。由于認(rèn)知方面的影響，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的記憶最初仍以具體形象識(shí)記和機(jī)械識(shí)記為主，往往采用死記硬背為主的方法識(shí)記概念，忽視概念之間的相互聯(lián)系，不能通過(guò)對(duì)事物的感知、分析、理解而抽象出概念，這在一定程度上影響了對(duì)概念的理解，容易出現(xiàn)記得不牢、概念混淆、運(yùn)用不靈活等問(wèn)題。解決這些問(wèn)題，需要從多處著手，注意教學(xué)工作的每個(gè)環(huán)節(jié)。

精心設(shè)計(jì)，安排有序。要做到認(rèn)真鉆研教材，把握小學(xué)數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性，摸清概念發(fā)展的脈絡(luò)，研究如何落實(shí)概念教學(xué)的階段性目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)和教育規(guī)律，科學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)次序，讓教學(xué)準(zhǔn)備的預(yù)設(shè)更加全面多元、富有彈性，使課堂教學(xué)效率得到有效保障。

營(yíng)造氛圍，創(chuàng)設(shè)情境。要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和興趣愛好，適當(dāng)采用孩子的語(yǔ)言授課，拉近與學(xué)生的距離，營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。加強(qiáng)與學(xué)生的情感溝通，對(duì)學(xué)生要以正面鼓勵(lì)為主，多進(jìn)行賞識(shí)教育，以增強(qiáng)學(xué)生自信心。經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生對(duì)自己喜歡的老師所教的學(xué)科，往往學(xué)得更加認(rèn)真。

由易到難，由簡(jiǎn)到繁。講解時(shí)要考慮學(xué)生的接受能力，從已有的知識(shí)點(diǎn)講起，講清概念的前后聯(lián)系，做到前后兼顧，內(nèi)容銜接。講解概念語(yǔ)言要精練，闡述要清楚，做到既講解透徹，又通俗易懂，使學(xué)生接受理解得更快、更全、更深。

突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵。有的文字概念雖然敘述簡(jiǎn)練，但寓意深刻；有的公式概念雖然直觀明了，卻比較抽象。因此，概念的每個(gè)字、詞、句都有其深刻內(nèi)涵。在教學(xué)中，要注意概念的引入方式，把好概念教學(xué)的每一環(huán)節(jié)，關(guān)鍵的地方重點(diǎn)講，重點(diǎn)的地方講關(guān)鍵，幫助學(xué)生區(qū)分重點(diǎn)、分析難點(diǎn)，抓住概念的本質(zhì)屬性，以提高學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握程度。

二、寓教于樂(lè)，學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念的興趣

興趣是人們探索某種活動(dòng)的心理傾向，是推動(dòng)人們認(rèn)識(shí)事物、探求真理的重要?jiǎng)恿?，所以有人說(shuō)，“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣”。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，它源于生活，寓于生活，用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如果能夠根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合，那么在他們的眼里，數(shù)學(xué)不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲，學(xué)起來(lái)自然感到親切、真實(shí)。這也有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光來(lái)觀察周圍事物的興趣和意識(shí)，做到寓教于樂(lè)。

根據(jù)小學(xué)生活潑好動(dòng)、好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的課堂教學(xué)中，我們可以設(shè)計(jì)一些以學(xué)生活動(dòng)為主的教學(xué)情境，對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題可以讓學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量、演示或操作，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦獲得學(xué)習(xí)成效，既能鞏固和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又能提高實(shí)際操作能力，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。在教學(xué)中，可以嘗試實(shí)驗(yàn)式教學(xué)、參與式教學(xué)，把課堂搬到室外，融入生活，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。

如在圓周率概念學(xué)習(xí)中，就可以設(shè)計(jì)成實(shí)地教學(xué)課。我們先把學(xué)生分成四組，在操場(chǎng)上畫大小四個(gè)圓，讓他們各自用繩子測(cè)量圓的周長(zhǎng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：不管圓的大小如何，它的周長(zhǎng)與直徑的比例不會(huì)有變化。這時(shí)再揭示：這個(gè)固定不變的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做圓周率，值為3.14。接著再作圓內(nèi)接多邊形，讓學(xué)生測(cè)量多邊形的周長(zhǎng)，進(jìn)行分析后會(huì)發(fā)現(xiàn)：多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)，與直徑之比例也越趨向于3.14。此時(shí)，再讓學(xué)生任意畫一個(gè)圓，量出直徑和周長(zhǎng)加以驗(yàn)證。學(xué)生在這樣的操作演練過(guò)程中，既能把感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)，又能在應(yīng)用中鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能體會(huì)到數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性。如在講授路程、速度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)，可安排學(xué)生分別記下用不同方式（步行、公交、坐自行車）從家到校的距離和所用的時(shí)間（請(qǐng)家長(zhǎng)配合），讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算速度變化來(lái)強(qiáng)化對(duì)概念及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)將具體的概念抽象出來(lái)，再利用這些關(guān)系來(lái)分析解決問(wèn)題。這樣的訓(xùn)練有助于學(xué)生的思維方式逐漸由感性向抽象過(guò)渡，逐步緩解知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性的矛盾。還可通過(guò)游戲豐富教學(xué)手段，如組織學(xué)生進(jìn)行24點(diǎn)撲克牌游戲比賽，這不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了表內(nèi)乘除法和運(yùn)算順序，而且極大滿足了學(xué)生的好勝心，使他們通過(guò)比賽領(lǐng)略到成功的喜悅。通過(guò)諸如此類的寓教于樂(lè)的教學(xué)形式，促使學(xué)生主動(dòng)參與生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)思考爭(zhēng)論，加深學(xué)習(xí)印象。由此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被激發(fā)了，求知欲望也增強(qiáng)了，從而開始主動(dòng)探索數(shù)學(xué)的未知領(lǐng)域，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。

三、與時(shí)俱進(jìn)，開拓創(chuàng)新，把現(xiàn)代化教學(xué)手段引入課堂

一方面，現(xiàn)代科技尤其是信息技術(shù)的飛速發(fā)展，使多媒體大量地進(jìn)入教育教學(xué)領(lǐng)域，為課堂教學(xué)手段現(xiàn)代化提供了強(qiáng)有力的物質(zhì)基礎(chǔ)；另一方面，當(dāng)下的學(xué)生也不同以往任何一個(gè)時(shí)代，他們的知識(shí)面更寬，素質(zhì)和接受能力有了較大的提高，傳統(tǒng)教學(xué)方法已不能完全滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，新時(shí)代對(duì)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展有了更多的期待。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)跟上時(shí)代發(fā)展新潮流，與時(shí)俱進(jìn)，充分發(fā)揮多媒體技術(shù)功能強(qiáng)、信息快等無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，不斷在教學(xué)上創(chuàng)新，讓現(xiàn)代信息技術(shù)走進(jìn)講堂，在現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段結(jié)合方面進(jìn)行有益探索。

如在講概念之前，可以利用計(jì)算機(jī)現(xiàn)代教育技術(shù)容量大、資源豐富，可從不同角度為不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容提供足夠的資源和多樣的呈現(xiàn)方式等優(yōu)勢(shì)，先播放與概念有關(guān)的背景資料，以其形象直觀、有聲有色的特有優(yōu)勢(shì)，縮短時(shí)空距離，使學(xué)生在新課導(dǎo)入時(shí)先有個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)。講課中，播放事先設(shè)計(jì)制作好的所要講解概念的課件，將傳統(tǒng)教學(xué)中教師難以表達(dá)、學(xué)生難以理解的抽象內(nèi)容、復(fù)雜的變化過(guò)程等，通過(guò)動(dòng)畫模擬、過(guò)程演示等手段予以解決，這樣的教學(xué)不但能起到事半功倍的效果，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，大大提高教學(xué)效率和質(zhì)量。在此過(guò)程中，我們重點(diǎn)講解，反復(fù)輔導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生多種感官直接參與揭示概念的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的教學(xué)過(guò)程，從而縮短學(xué)生理解概念的過(guò)程，達(dá)到現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)手段取長(zhǎng)補(bǔ)短、相得益彰的教學(xué)效果。

四、溫故知新，舉一反三，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，數(shù)學(xué)概念獲得后，如不及時(shí)鞏固就會(huì)被遺忘。在概念教學(xué)過(guò)程中，也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：學(xué)生課堂上聽懂了，卻不會(huì)用概念去解決問(wèn)題；后面的概念剛學(xué)，前面的東西又忘了；學(xué)過(guò)某一概念的例子后，對(duì)一些在此基礎(chǔ)上稍加變化的問(wèn)題，學(xué)生的思維就有點(diǎn)轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)；概念之間的聯(lián)系與區(qū)別不太清楚，出現(xiàn)混淆現(xiàn)象。究其原因，主要是沒有對(duì)概念進(jìn)行及時(shí)的鞏固與運(yùn)用。這就需要我們幫助學(xué)生溫故知新，舉一反三，對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行推廣運(yùn)用，做到熟能生巧，觸類旁通，進(jìn)一步提高解題能力，促進(jìn)新的概念的學(xué)習(xí)。

強(qiáng)化記憶，溫故知新。記住數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，要加強(qiáng)記憶方面的訓(xùn)練，努力探索有效的教學(xué)方法，開發(fā)其記憶素質(zhì)潛力?；靖拍畈皇且淮沃v清了事，要反復(fù)重述，加以鞏固。對(duì)需要記憶的概念、公式、法則、口訣等，采取各種科學(xué)的方法幫助學(xué)生記憶，也可根據(jù)教材設(shè)計(jì)引入一些與內(nèi)容密切相關(guān)的故事，采用輕松幽默的課堂語(yǔ)言講授，加深學(xué)生記憶。如前文提到的圓周率概念教學(xué)中，在介紹祖沖之的故事時(shí)，用“山巔一寺一壺酒”（3.14159）來(lái)記憶，這樣一來(lái)學(xué)生們即使想忘怕也不容易。

通過(guò)類比，鞏固概念。在講授新概念時(shí)，將過(guò)去所學(xué)知識(shí)進(jìn)行類比，在列出概念和逐個(gè)比較的基礎(chǔ)上區(qū)分概念的異同，對(duì)概念本身和概念中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析、體會(huì)。除從整體上認(rèn)識(shí)概念外，還要真正弄清這些關(guān)鍵字、詞的深刻含義，這對(duì)深化概念的理解是至關(guān)重要的。

建立聯(lián)系，深化理解。數(shù)學(xué)概念的理解是學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)，我們可以在講授概念時(shí)，注意分析概念的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)別，密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)中常見的事例，引導(dǎo)學(xué)生分析啟發(fā)學(xué)生觀察，舉一反三，更準(zhǔn)確地理解概念的含義，鞏固所建立的數(shù)學(xué)概念。

引入范例，挖掘內(nèi)涵。學(xué)生在接受概念之初，對(duì)一些關(guān)鍵點(diǎn)往往存在模糊認(rèn)識(shí)，影響其對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步掌握和運(yùn)用。我們應(yīng)適當(dāng)?shù)嘏e一些范例和反例讓學(xué)生判斷，這樣既可以提高學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞語(yǔ)的理解能力，又能使學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念在頭腦中更清晰、更明白。不僅要充分運(yùn)用肯定例證來(lái)幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)要及時(shí)運(yùn)用否定例證來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析，進(jìn)而幫助學(xué)生真正深刻理解概念的內(nèi)涵。

如在講到梯形的概念時(shí)，首先讓學(xué)生知道互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的上底和下底，平行線之間的距離叫做高，從而揭示梯形的上、下底和高的本質(zhì)特征，使學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的圖形能有較強(qiáng)的理解。再輔以變換各種圖形，讓學(xué)生明白：只要互相平行的一組對(duì)邊就是梯形的上底和下底，與它們的長(zhǎng)短、位置無(wú)關(guān)；上底和下底之間的高，與虛實(shí)線無(wú)關(guān)。通過(guò)這些概念的教學(xué)，過(guò)濾梯形的其它非本質(zhì)特征，使學(xué)生獲得正確的概念。這時(shí)還可以結(jié)合三角形的概念，讓學(xué)生懂得，梯形加上兩個(gè)直角三角形就等于一個(gè)直角四邊形，無(wú)論怎樣變化，結(jié)果都是一定的。這樣的訓(xùn)練能發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和求異思維能力，使學(xué)生對(duì)練習(xí)課、復(fù)習(xí)課同樣感到新鮮，避免乏味、厭倦，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。

五、多措并舉，有的放矢，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)概念的理解有一定的認(rèn)識(shí)過(guò)程，影響概念學(xué)習(xí)的因素也相當(dāng)復(fù)雜。針對(duì)不同的情況，我們?cè)诮虒W(xué)中還要堅(jiān)持有的放矢，通過(guò)多項(xiàng)措施，有針對(duì)性地進(jìn)行強(qiáng)化教育，進(jìn)一步培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

因材施教。學(xué)校、班級(jí)和學(xué)生之間的差異不容忽視，個(gè)體的基礎(chǔ)不同，接受程度也不一樣。要在照顧各個(gè)層次學(xué)生的前提下，針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法，開展針對(duì)性的教育教學(xué)，做到課堂提問(wèn)不一樣，作業(yè)練習(xí)有不同，使每個(gè)層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容都能吃“好”、吃“飽”，讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲、不斷超越。對(duì)那些學(xué)有余力的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些嘗試題、拓展題和實(shí)踐活動(dòng)，以滿足他們更高的求知需求，使他們對(duì)知識(shí)的理解和記憶更深刻。

注重練習(xí)。在概念揭示后要根據(jù)教學(xué)要求，結(jié)合概念學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和課堂教學(xué)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，有針對(duì)性地布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)題加強(qiáng)練習(xí)。強(qiáng)化訓(xùn)練對(duì)鞏固所學(xué)概念十分重要，我們應(yīng)在這個(gè)環(huán)節(jié)上多下功夫，精心設(shè)計(jì)一些與概念密切相關(guān)的習(xí)題，根據(jù)概念的內(nèi)涵與外延編擬各種題型，安排專門的練習(xí)，通過(guò)訓(xùn)練來(lái)鞏固所學(xué)概念，提高解題能力。

提煉歸納。數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，概念之間也存在著這樣那樣的聯(lián)系。對(duì)概念進(jìn)行歸類整理，可使學(xué)生逐步形成概念體系。我們可以要求學(xué)生在正確理解所學(xué)概念的基礎(chǔ)上用自己理解的語(yǔ)言進(jìn)行復(fù)述，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，理解記憶數(shù)學(xué)知識(shí)；可以將前后知識(shí)加以正反向推導(dǎo)，相互比較印證；可以將概念及相互關(guān)系列成直觀的表格等等，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行研究，注意其發(fā)展變化，使概念系統(tǒng)化。

引導(dǎo)反思。當(dāng)教學(xué)活動(dòng)告一段落后，要帶領(lǐng)學(xué)生反思整個(gè)探索過(guò)程和所獲得結(jié)論的合理性，特別是對(duì)容易出錯(cuò)的概念必須進(jìn)行反思。比如采取反問(wèn)和判斷，區(qū)分對(duì)錯(cuò)概念；有意設(shè)計(jì)錯(cuò)誤解法和易錯(cuò)習(xí)題，讓學(xué)生模擬、辨析、討論，找出出錯(cuò)的原因并加以糾正。通過(guò)反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步將概念引向運(yùn)用，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用概念解決問(wèn)題。

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，多年的教學(xué)實(shí)踐使我深刻地體會(huì)到，要把數(shù)學(xué)概念教好，使學(xué)生能熟練掌握運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，必須在教學(xué)中積極探索、不斷創(chuàng)新、認(rèn)真實(shí)踐，在總結(jié)中逐步提高教學(xué)水平，最終獲得理想的教學(xué)效果。

（肖耕文，江西省龍南縣龍南鎮(zhèn)第二小學(xué)，341700）

責(zé)任編輯：宣麗華