圓柱面積計(jì)算對(duì)比練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

孫健春

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）02-105-02

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)圓柱面積計(jì)算練習(xí)。

【教學(xué)目的】

針對(duì)圓柱面積計(jì)算的三種情況：2個(gè)底、1個(gè)底、無(wú)底，結(jié)合生活中常見(jiàn)的圓柱形物體進(jìn)行對(duì)比、計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的鉆研精神，提高學(xué)生觀察、分析的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)生活實(shí)際問(wèn)題的解決能力。

【對(duì)象分析】

學(xué)生經(jīng)過(guò)上學(xué)期對(duì)“圓的周長(zhǎng)與面積”的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備較好的計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積的能力。且經(jīng)過(guò)前一階段，對(duì)圓柱表面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步感知圓柱表面積的組成。本教學(xué)班學(xué)生具有一定的動(dòng)手操作能力，部分學(xué)生思維靈活，具有較好的分析問(wèn)題的能力，可起到榜樣作用。但有個(gè)別學(xué)生計(jì)算及空間思維能力較弱，要多關(guān)注。

【總體設(shè)計(jì)思路】

從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有爭(zhēng)議的情景，激起學(xué)生探究問(wèn)題的興趣。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)“源于生活，并在生活中運(yùn)用”的實(shí)際意義，并在探究問(wèn)題的同時(shí)，獲得思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等的進(jìn)步和發(fā)展。本課設(shè)計(jì)力求達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)技能目標(biāo)：能根據(jù)物體的使用功能，準(zhǔn)確區(qū)分圓柱面積計(jì)算的三種情況：2個(gè)底、1個(gè)底、無(wú)底。并能解決相關(guān)問(wèn)題。

2.行為目標(biāo)：在分組合作交流中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)克服困難的意志。

3、發(fā)展目標(biāo)：在活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的精神和用數(shù)學(xué)的能力，體現(xiàn)“樂(lè)學(xué)”、“活學(xué)”，以學(xué)生發(fā)展為本的精神。

【教學(xué)重點(diǎn)】

學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)實(shí)際情況分析判斷，總面積與圓柱底面積的三種關(guān)系。

【對(duì)比練習(xí)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考。（出示課件）

1、文昌鐵器高級(jí)定制店接到三張訂單，分別是定制：汽油桶、水桶和通風(fēng)管。實(shí)習(xí)生小明看完訂單后，從一大塊鐵板上裁下了三塊一樣大小的鐵皮交給王師傅，不料被王師傅批評(píng)他浪費(fèi)材料，這是怎么一回事呢？同學(xué)們能幫幫小明嗎？

2、組織學(xué)生根據(jù)幻燈顯示的訂單，分組討論、比較三樣物品的異同點(diǎn)，找出小明被王師傅批評(píng)浪費(fèi)的原因。

3、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果歸納、填寫(xiě)表格并匯報(bào)。

4、各小組剛剛都分析得非常好，那么，你們能計(jì)算出小明浪費(fèi)了多大平方厘米的材料嗎？

▲展示學(xué)生兩種不同的計(jì)算方法，并作出評(píng)析：

方法一：102π=314（平方厘米）20π×30=1884（平方厘米）

S汽油桶=314×2+1884=（平方厘米）

S水桶=314+1884=2198（平方厘米）

S通風(fēng)管=1884（平方厘米）

2512×3-（2512+2198+1884）=7536-6594=942（cm2）

二、活學(xué)活用：進(jìn)一步讓學(xué)生感悟“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”。

★要為圖中直徑4米，高5米的圓柱形房子粉刷外墻，除去12.3平方米的門(mén)窗不涂，需要粉刷的面積有多大？

1、圖文并茂，引導(dǎo)學(xué)生思考題目的關(guān)鍵是什么？

學(xué)生匯報(bào)：（板書(shū)）①?zèng)]有底；②扣除門(mén)窗面積。

2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并匯報(bào)展示：

側(cè)面積：πdh=π×4×5=20π=62.8（m2）

粉刷面積：62.8-12.3=50.5（m2）

[評(píng)析：承接上一階段的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生馬上體驗(yàn)“生活中的數(shù)學(xué)”，活學(xué)活用；另一方面，讓學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的，與課本例題不一樣的情況，為下一階段的分層練習(xí)打下思維基礎(chǔ)。]

三、來(lái)挑戰(zhàn)吧：分層漸進(jìn)，思維拓展

▲通過(guò)分組探究，提高學(xué)生的協(xié)作能力；通過(guò)榜樣帶動(dòng)，拓寬學(xué)生的多角度思維能力和空間想象力、思維能力。分層漸進(jìn)，逐層挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

題組一：學(xué)生根據(jù)幻燈顯示的物品，從物品的實(shí)際使用進(jìn)行分析，根據(jù)不同的表面積計(jì)算公式進(jìn)行分類(lèi)。

題組二：分析比較，底面積的數(shù)量。

1. 制作100個(gè)半徑3分米，高3分米的燈罩，需要燈布多少平方米？

S側(cè)：2πrh=2×π×3×3=18π=56.52（dm2）

100個(gè)：56.52×100=5652（dm2）

5652dm2=56.52m2

[引導(dǎo)學(xué)生思考：燈罩沒(méi)有底，求：側(cè)面積。]

2. 修建一個(gè)底面直徑是6米的圓柱形水池，工人兩天分別挖了1.2米和0.8米，要為這個(gè)水池的底部及內(nèi)壁涂上防水漆，涂漆的面積有多大？

r=6÷2=3（m）h=1.2+0.8=2（m）

S底：πr2=32π=9π=28.26（m2）

S側(cè)：πdh=6π×2=12π=37.68（m2）

表面積：28.26+37.68=65.94（m2）

[引導(dǎo)學(xué)生思考：水池只有1個(gè)底，求：側(cè)面積+1個(gè)底面積；水池的實(shí)際高度是兩天工作量的和。]

★題組三：多角度思考，組合拼貼。

1. 一款帽子（如圖），帽頂是圓柱形，帽檐是一個(gè)圓環(huán)，已知帽頂?shù)陌霃?、高和帽檐的寬度都?分米，那么做這頂帽子至少需要多少平方分米的花布？

（動(dòng)畫(huà)展示，引導(dǎo)思考）

側(cè)面積：2πrh=2×π×1×1=2π=6.28（dm2）

S大圓=πR2=22π=12.56（dm2）

表面積：6.28+12.56=18.84（dm）

[引導(dǎo)學(xué)生思考：上底面加帽檐=一個(gè)大圓，R=1+1=2（dm）；面積=大圓面積+圓柱的側(cè)面積。]

★題組四：男、女生比賽，火花碰撞，激活斗志。

1. 從一塊長(zhǎng)方形花布上按圖裁剪，縫制一個(gè)圓柱形靠墊，縫制靠墊的花布面積有多大？

想：底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

r=18.84÷π÷2=3（dm）

h=10-2×3=4（dm）

底面積：πr2=32π=9π=28.26（dm2）×2=56.52

側(cè)面積：2πrh=2π×3×4=24π=75.36（dm2）

表面積：9π×2+24π=42π=131.88（dm2）

2. 把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，是一個(gè)邊長(zhǎng)為6.28厘米的正方形，這個(gè)圓柱的表面積是多少厘米？

想：邊長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)；c=πd

r=6.28÷3.14÷2=1（cm）

底面積：πr2=12π=3.14（dm2）

側(cè)面積：ch=6.28×6.28=39.4384（dm2）

表面積：3.14×2+39.4384=45.7184（dm2）

[評(píng)析：利用階梯漸進(jìn)的題組，把圓柱面積計(jì)算的三種方式由淺入深地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生從比較中思考，求同存異，逐步建立、完善自身的解題思路，掌握靈活的解題技巧。]

【教學(xué)反思】

本節(jié)課在教學(xué)中我能契合學(xué)校數(shù)學(xué)科組關(guān)于“生態(tài)、樂(lè)學(xué)”的研究課題開(kāi)展，著重做好6個(gè)關(guān)注：

1. 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情感——好的學(xué)習(xí)情感能大大地提高學(xué)習(xí)效率，好的學(xué)習(xí)情感更能凝聚學(xué)生的學(xué)習(xí)關(guān)注度。因此，課堂上我經(jīng)常以輕松幽默的言語(yǔ)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，還通過(guò)鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)。

2. 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用，學(xué)習(xí)資源的合理利用——我利用課件，從生活出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論與探究活動(dòng)，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度與積極性。

3. 關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)：“先分析思考再解決”——為了讓學(xué)生明白：做人、做事都應(yīng)該像解數(shù)學(xué)題，不能只停留在事物的表面，而是要深入地探究，挖掘事物的本質(zhì)，并能從多角度去思考、去解決的道理，我以職場(chǎng)情景作為導(dǎo)入，通過(guò)對(duì)“訂單”內(nèi)容的對(duì)比，引發(fā)學(xué)生對(duì)職員“小明”做事方式的思考，繼而感悟自身。

4. 關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)——“條條大路通羅馬”，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題也是，從不同的角度去思考，會(huì)得到不同的解決問(wèn)題的方法。有見(jiàn)及此，在設(shè)計(jì)這堂課時(shí)，我通過(guò)“小明一共浪費(fèi)了多大面積的材料？”這一問(wèn)題讓學(xué)生探究，比對(duì)出最優(yōu)計(jì)算方法就是把多余的底面積合起來(lái)。還有，在探究“帽子”這一題目時(shí)，我通過(guò)課件演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)除了分開(kāi)一部分、一部分地計(jì)算，還可以把某些部分合在一起計(jì)算。

5. 關(guān)注練習(xí)設(shè)計(jì)。——根據(jù)學(xué)生的能力和圓柱三種不同呈現(xiàn)方式的面積計(jì)算特點(diǎn)，我分層設(shè)計(jì)了不同的題目，既能滿(mǎn)足大部分學(xué)生的鞏固練習(xí)，又能讓學(xué)優(yōu)生得到拓展與提高。

6. 關(guān)注多媒體使用——按照課的流程及學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)我準(zhǔn)備了精美的課件。課件的使用一方面提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也使抽象的幾何圖形以直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)。

但這堂課仍有很多不足的地方，在今后的教學(xué)中，我還要注重做好以下幾方面，以提高自身的教學(xué)水平：

1. 用好練習(xí)題，發(fā)揮練習(xí)課的功用。——加強(qiáng)練習(xí)后的總結(jié)與提升：“通過(guò)這道題目，學(xué)生有什么收獲？”；抽象出練習(xí)的本質(zhì)，從“會(huì)——熟——巧”；引導(dǎo)學(xué)生注意題目的關(guān)鍵信息。

2. 要注重學(xué)生空間觀念的發(fā)展?！獢?shù)與形結(jié)合；通過(guò)新授課建立表象，通過(guò)練習(xí)課鞏固。

3. 注意學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累?！鉀Q問(wèn)題前先回憶以前有否計(jì)算過(guò)類(lèi)似的題目，再結(jié)合當(dāng)下，從經(jīng)驗(yàn)中解決。

4. 注意題量的控制?！徽n一得；關(guān)注新舊知識(shí)的鏈接。

5. 完善練習(xí)以后的總結(jié)——計(jì)算的方法、技巧，分析問(wèn)題的思路。

課題編號(hào)：GDXKT1461