多元策略，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火花

陳小娟

【摘要】 數(shù)學(xué)教學(xué)要處理好教師”講”和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)各種教學(xué)措施，啟迪學(xué)生智慧，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生參與合作，與同伴溝通交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。在實(shí)踐中我們可以嘗試通過(guò)營(yíng)造輕松愉快的數(shù)學(xué)課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作和語(yǔ)言訓(xùn)練、課后的優(yōu)化練習(xí)來(lái)激發(fā)學(xué)生思維的發(fā)展與提升。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂 思維 智慧

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）02-085-02

數(shù)學(xué)是思維的體操?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》指出“數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能。”教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。作為數(shù)學(xué)教師，不僅要向?qū)W生傳授基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，發(fā)展他們的智力。思維能力是學(xué)生智力的核心部分，這就要求教師在學(xué)生自主探索的過(guò)程中，有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。那么，我們?cè)鯓硬拍茉跀?shù)學(xué)課堂上更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，啟迪學(xué)生的智慧呢？

一、愉快學(xué)習(xí)，引發(fā)思維

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，沒(méi)有學(xué)生的積極主動(dòng)的投入，師生不能產(chǎn)生有效的互動(dòng)，也就不能形成輕松愉快的課堂氛圍。教師應(yīng)掌握學(xué)生的心理特點(diǎn)和心理狀況，有針對(duì)性地啟發(fā)和激勵(lì)；調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性。不能用諷刺挖苦的語(yǔ)言，要善于使用賞識(shí)和激勵(lì)。如，“老師相信你們一定能想出來(lái)；看誰(shuí)做得又好又快；這次你稍遜一籌，下次相信你能贏……”教師要善于運(yùn)用自身肢體的語(yǔ)言、誠(chéng)懇的態(tài)度、熱情的贊美，讓學(xué)生感到老師時(shí)刻在關(guān)注著他；對(duì)每個(gè)學(xué)生的答案，不管對(duì)錯(cuò)，必須善于運(yùn)用語(yǔ)言的藝術(shù)及時(shí)作出積極正面的評(píng)價(jià)。首先對(duì)于學(xué)生積極的學(xué)習(xí)行為表示高興、驕傲、自豪?！澳愫艽竽?，老師喜歡你；你回答得真好，老師很高興；善于思考的孩子最聰明……”對(duì)于結(jié)果不完全對(duì)時(shí)，“你說(shuō)得和老師想的差不多；你說(shuō)得很不錯(cuò)，再仔細(xì)想想就會(huì)得出正確答案……”對(duì)于結(jié)果不正確時(shí)，教師也不可以訓(xùn)斥或嘲笑，而要委婉地說(shuō)：“你動(dòng)了腦筋，暫時(shí)還沒(méi)有想出來(lái)，我們看看其他同學(xué)的不同意見(jiàn)，好嗎？”對(duì)與眾不同的做法，應(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生為之喝彩。

二、動(dòng)手操作，激發(fā)思維

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始”。動(dòng)手操作過(guò)程是以動(dòng)促思，是人的多種感官參與學(xué)習(xí)的主要途徑，是學(xué)生循序漸進(jìn)掌握知識(shí)的探究過(guò)程。教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，我通過(guò)讓學(xué)生實(shí)際操作，列等式證實(shí)分?jǐn)?shù)大小相等。首先，請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，拿出三個(gè)大小相等的圓來(lái)，分別用陰影部分表示每個(gè)圓的■■■。學(xué)生在小組合作中做法各不相同，有平均分的，有涂色的。接著再啟發(fā)學(xué)生：“比較一下陰影部分的大小，結(jié)果怎樣？陰影部分怎么樣，說(shuō)明了什么問(wèn)題？”學(xué)生通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)陰影部分的大小相等。再問(wèn)：“陰影部分相等說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣？”學(xué)生回答：“三個(gè)分?jǐn)?shù)相等”。隨著學(xué)生的回答，老師將板書的三個(gè)分?jǐn)?shù)用“=”連接。再引導(dǎo)學(xué)生從左往右、從右往左觀察這個(gè)等式中分子、分母的變化情況，通過(guò)小組討論交流，得出“分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”這一性質(zhì)。這樣，通過(guò)動(dòng)手操作，給了學(xué)生一個(gè)釋放已有知識(shí)，展示學(xué)習(xí)成果，彰顯個(gè)性的機(jī)會(huì)。激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激活主體思維，從而轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、精確表達(dá)，促進(jìn)思維

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，掌握好數(shù)學(xué)語(yǔ)言是有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之一。因此在課堂教學(xué)中，要多引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)并概括提煉規(guī)律性的知識(shí)。在學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的意見(jiàn)，概括規(guī)律時(shí)，教師要非常關(guān)注學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性與完整性，提高他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的精度，以達(dá)到學(xué)生思維訓(xùn)練的目的。

1.說(shuō)算理，活思維

教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生充分說(shuō)理，培養(yǎng)學(xué)生有條有理、有根有據(jù)地思考問(wèn)題。如學(xué)生剛開(kāi)始口算8+5=13時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的算法：記住8，把5拆成2和3，8加2是10，10再加3就是13（為什么？湊十法）；根據(jù)“279÷9=31”很快能說(shuō)出2790÷90=31，27900÷900=31……（根據(jù)什么？商不變性質(zhì)）；■+■+■=（ ）， 2.25×4.8+77.5×0.48=（ ）（怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？為什么？）……教學(xué)中要讓更多的學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。教師出示題目后引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、完整的語(yǔ)言說(shuō)出算法和依據(jù)，這樣把學(xué)生思維的過(guò)程用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，有利于對(duì)性質(zhì)、概念、算理的深刻理解和知識(shí)的靈活運(yùn)用。

2.說(shuō)思路，養(yǎng)邏輯

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出，應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)著重讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，探求解題思路，掌握解題方法。因此，培養(yǎng)學(xué)生有條有理、有根有據(jù)地表述解題思路，既是發(fā)展思維也是發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要手段。學(xué)生在說(shuō)解題思路時(shí)，一個(gè)方面要根據(jù)題意確定解題策略，另一方面要組織好語(yǔ)言，并有條理地表達(dá)出來(lái)。如：把一長(zhǎng)50厘米，寬20厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體鋼坯熔鑄成一個(gè)底面半徑是10厘米的圓鋼柱，圓鋼柱的高大約是多少厘米？先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，在這個(gè)過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？（把一個(gè)正方體零件鍛造成一個(gè)圓鋼柱，雖然形狀變了但是體積大小不變。）學(xué)生列出算式：50×20×10÷（3.14×102），為什么這樣列式？這就要求學(xué)生說(shuō)出解題思路：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積與圓鋼柱的體積大小相同，要求圓柱的高，必須要知道長(zhǎng)方體的體積與圓柱的底面積，先用“長(zhǎng)×寬×高”算出長(zhǎng)方體的體積，再用“長(zhǎng)方體的體積÷圓柱底面積=圓柱的高”。通過(guò)讓學(xué)生有條理地說(shuō)解題思路，既鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，理解了應(yīng)用題的題意要求，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維邏輯性。

3.說(shuō)創(chuàng)見(jiàn)，培創(chuàng)新

心理學(xué)家皮亞杰指出：“教育的首要目標(biāo)在于培養(yǎng)有能力創(chuàng)新的人，而不是重復(fù)前人所做的事情?！币虼?，我們要從傳授知識(shí)的傳統(tǒng)教育模式中，轉(zhuǎn)變?yōu)橹嘏囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的現(xiàn)代教育。例如，在六年級(jí)應(yīng)用題綜合復(fù)習(xí)教學(xué)中出示題目：一個(gè)車間原計(jì)劃18天生產(chǎn)零件900個(gè)，結(jié)果4天生產(chǎn)了360個(gè)，照這樣可以比原計(jì)劃提前幾天完成？教師提問(wèn)：“你可以從哪些不同角度來(lái)解答這道題呢？”鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考，全方位審視結(jié)果，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有多種解法：①歸一法解：18-900÷（360÷4）；②方程解：設(shè)可提前X天完成360÷（360÷4）+X=18。，③分?jǐn)?shù)法解：18-4÷（360÷900）；④倍比法解：18-4×（900÷360）；這些解法，使學(xué)生溝通了各種解題思路之間的聯(lián)系，起到了活躍學(xué)生思維的作用。由此可見(jiàn)，只有科學(xué)運(yùn)用知識(shí)的遷移，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。

三、優(yōu)化練習(xí)，提升思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固和掌握，數(shù)學(xué)的技能技巧的形成，以及實(shí)踐能力的提高和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)都離不開(kāi)練習(xí)。而教材提供的練習(xí)題，不總是滿足于學(xué)生的需求，我們應(yīng)該多思考習(xí)題能否最大限度地、更好地為數(shù)學(xué)服務(wù)，使學(xué)生有“跳一跳，才能摘到果子”的感覺(jué)。如：

在20，24，75，130，72，147，158，318這八個(gè)數(shù)中：

（1）2的倍數(shù)有（ ）；

（2）3的倍數(shù)有（ ）；

（3）6的倍數(shù)有（ ）；

（4）你發(fā)現(xiàn)了什么？你能總結(jié)出能6的倍數(shù)的特征嗎？

整個(gè)題組都是數(shù)的倍數(shù)的特征練習(xí)題，前兩小題是2、3的數(shù)倍的特征的鞏固練習(xí)，而后兩小題則是在此基礎(chǔ)上的拓展練習(xí)，并有明確的探究指向。有的學(xué)生受到前兩小題練習(xí)的“暗示”，解答第（3）小題時(shí)就去尋找同時(shí)是2、3的倍數(shù)；也有學(xué)生先想到倍數(shù)的概念，用6去除八個(gè)數(shù)，看余數(shù)是否為0，然后在回答第（4）小題時(shí)才聯(lián)想到能2、3的倍數(shù)的特征。兩種情況都能使學(xué)生通過(guò)練習(xí)的，獲得一種新知識(shí)──6的倍數(shù)的判斷法則。這樣的練習(xí)，在期望改進(jìn)、完善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的今天，更應(yīng)受到重視。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅僅只有傳授知識(shí)的屬性，更具有啟發(fā)學(xué)生智慧的使命。讓我們充分發(fā)掘數(shù)學(xué)課堂中能夠促進(jìn)學(xué)生智慧發(fā)展的內(nèi)容，不斷探索新的教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)課堂揚(yáng)起智慧的風(fēng)帆。