淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)策略

王鮮梅

[摘 要]學(xué)法指導(dǎo)小學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)新領(lǐng)域，教給學(xué)生解決問題的方法是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的主要途徑之一。思維活動(dòng)產(chǎn)生于問題，學(xué)習(xí)過程中有著各種各樣的問題，需要學(xué)習(xí)者去發(fā)現(xiàn)、去解決。因此，學(xué)習(xí)過程就是發(fā)現(xiàn)問題的過程，更是學(xué)習(xí)怎樣解決問題的過程。

[關(guān)鍵詞]學(xué)習(xí)方法 解決問題 實(shí)踐能力

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人們解決問題一般有兩種搜索策略，即算法式和啟發(fā)式。算法式即指按照解決問題的各種可能性逐個(gè)去嘗試，最終找到答案的方式。這種不依賴已有知識(shí)，通過嘗試錯(cuò)誤找到答案的方式是解決問題的弱方法。啟發(fā)式，即指人們根據(jù)規(guī)律或根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和竅門解決問題的方式。該種方式只是進(jìn)行選擇性的搜索。雖然冒著不能解決問題的風(fēng)險(xiǎn)，但可把嘗試的次數(shù)減到最小，而迅速、經(jīng)濟(jì)地解決問題。

一、研究解決問題的必要性

新課程小學(xué)數(shù)學(xué)中的“解決問題”，常常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各種類型之中，使得我們的教學(xué)時(shí)時(shí)刻刻，建立在一種解決問題的氛圍之中，從而提高兒童的思維能力，即新課程小學(xué)數(shù)學(xué)中“解決問題”具有廣泛性特點(diǎn)。我們還是以“人教版”小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例。在這本教材里，直接標(biāo)明“問題解決”單元并不多，在二年級(jí)的下冊(cè)和三年級(jí)的下冊(cè)有直接標(biāo)明“問題解決”的單元，同時(shí)在這種直接標(biāo)明“解決問題”的單元里，所教學(xué)的例子也非按類型在安排，大量的“解決問題”還存在于“數(shù)學(xué)廣角”、“數(shù)學(xué)游戲”、“數(shù)學(xué)樂園”和大量的專題問題中，比如“營(yíng)養(yǎng)午餐”、“小管家”、“鋪一鋪”和“郵票中的數(shù)學(xué)問題”。另外，還有大量的準(zhǔn)“解決問題”的安排，即將“解決問題”容于數(shù)學(xué)概念的建立、計(jì)算教學(xué)和對(duì)數(shù)學(xué)形的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)里，如教材在二年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中要求“使學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)乘法的意義解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”。在三年級(jí)上冊(cè)的圖形周長(zhǎng)的概念教學(xué)里要求“對(duì)于不規(guī)則的封閉圖形，學(xué)生可能會(huì)采取先用繩子圍、再用尺量的辦法。具體活動(dòng)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度去尋求解決問題的策略?！痹谖迥昙?jí)的計(jì)算教學(xué)也提出“計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機(jī)結(jié)合。計(jì)算教學(xué)從解決實(shí)際問題引入，各部分內(nèi)容的教學(xué)都注意解決問題能力的培養(yǎng)。例如，小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)等的教學(xué)，都是從需要解決的實(shí)際問題入手，探討解決問題的策略和具體的計(jì)算方法?！笨梢娦抡n程對(duì)培養(yǎng)兒童的“解決問題”能力提高到了怎樣的高度。

二、解決問題的極大策略

（一）讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題

按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個(gè)數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個(gè)體對(duì)外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動(dòng)的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動(dòng)”。

理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”。“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識(shí)的形成過程和表述；二是知識(shí)的引申及其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

（二）讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問題

學(xué)會(huì)提問題是學(xué)習(xí)方法中極其重要的一種方法，它有利于學(xué)生解決問題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，在教學(xué)過程中要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生不斷出疑、質(zhì)疑、釋疑。學(xué)生提出問題后，可以讓學(xué)生思考，也可以先議論一番，“你看怎樣回答呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生由生疑到釋疑，思維活躍，提高了思維水平。在實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生提問，應(yīng)經(jīng)過鼓勵(lì)和啟發(fā)，由“多而雜”過渡到“少而精”，把注意力集中在重要而難懂的問題上面，教師因勢(shì)利導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。

（三）提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對(duì)立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對(duì)立的另一種方法，或許就會(huì)有“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說(shuō)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法?？偠灾?，只要我們重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國(guó)。

掌握解題步驟是解答應(yīng)用題的第一步，要想掌握解答應(yīng)用題的技能技巧，還需要掌握解答應(yīng)用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法，主要是幫助同學(xué)掌握在遇到應(yīng)用題時(shí)，如何去思考，怎樣打開自己的智慧之門。這些方法都不是孤立的，在實(shí)際解題中，往往是兩種或三種方法同時(shí)用到，而且有許多問題，可以用這種方法分析，也可以用那種方法分析。問題在于掌握了各種方法后，可以隨著題目中的數(shù)量關(guān)系靈活運(yùn)用，切不可死記硬背，機(jī)械地套用解題方法。

教學(xué)的真諦是“授人以魚不如授人以漁”，學(xué)習(xí)方法的掌握，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法的掌握是當(dāng)今學(xué)習(xí)的一個(gè)根本問題，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的達(dá)成應(yīng)該是衡量一個(gè)教學(xué)好壞的重要指標(biāo)，而學(xué)習(xí)策略的研究與實(shí)踐是解決這個(gè)問題的一條途徑，正由于此，我們長(zhǎng)期來(lái)制力于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的研究。我們將此研究的突破口定在了“解決問題學(xué)習(xí)策略”上，經(jīng)過實(shí)踐我們提出了大量的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題學(xué)習(xí)策略，通過結(jié)合教材上的問題解決的學(xué)習(xí)，從“解決問題學(xué)習(xí)策略知識(shí)”、“解決問題學(xué)習(xí)策略技能”、“解決問題學(xué)習(xí)策略意識(shí)”等方面進(jìn)行培養(yǎng)，收到了積極的教學(xué)效果，充分體現(xiàn)了新課改發(fā)展人的目的。

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