解數(shù)學(xué)題中隱含條件的挖掘

黃明齊

摘 要：本文論述了什么是隱含條件，并告知了隱含條件可以從什么地方取得，可以從數(shù)學(xué)定義與性質(zhì)、函數(shù)的定義域與值域、幾何圖形的特殊位置、知識的相互聯(lián)系、類比、公式之中挖掘.

關(guān)鍵詞：隱含條件；函數(shù)；定義域；值域；性質(zhì)；公式

什么是隱含條件？

所謂隱含條件是指數(shù)學(xué)問題中那些若明若暗，含而不露的已知條件，或者從題設(shè)中不斷挖掘并利用條件進行推理和變形而重新發(fā)現(xiàn)的條件. 有時用公式也可以挖掘隱含條件.

體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題難度的標志之一是隱含條件的深度與廣度. 一般來說，隱含條件通常隱含在數(shù)學(xué)定義與性質(zhì)中，或者隱含在函數(shù)的定義域與值域之中，或者隱含在幾何圖形的特殊位置上，或者隱含在知識的相互聯(lián)系之中.

挖掘隱含條件可用綜合法，從已知條件入手，由因?qū)Ч剡\用推理手段，尋求隱含結(jié)論， 它是結(jié)論成立的充分條件；或者用分析法，從結(jié)論出發(fā)，執(zhí)果索因地尋求隱含條件，它是結(jié)論成立的必要條件. 要注意的是這兩種尋求隱含條件的方向恰好相反.

所謂策略一詞的最初的意思是詭計或欺騙，后來演變?yōu)槊枋鲕婈犞杏糜嬛\取勝的將軍. 數(shù)學(xué)解題思維策略是在解題之前確定的總體思路與謀略，是帶原則性的思維方法，是主體認知思維決策的選擇.