在“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃”的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

吳杰龍

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和良好的思維習(xí)慣是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo). 本文以“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃”的題型變換為載體，介紹在題型的變換中如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，并在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而使發(fā)散的創(chuàng)造性思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S有機(jī)地結(jié)合在一起，培養(yǎng)學(xué)生不僅會(huì)提出問題，同時(shí)還會(huì)解決自己提出的問題的能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；創(chuàng)造性思維；題型變換；線性規(guī)劃

偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用概括地說：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之謎、日月之繁，無處不用數(shù)學(xué).” 可見數(shù)學(xué)知識(shí)有著廣泛的應(yīng)用，小到人們生活中的簡(jiǎn)單計(jì)算，大到航天等科研活動(dòng)中的大規(guī)模應(yīng)用，如應(yīng)用函數(shù)計(jì)算成本最小值、利潤(rùn)最大值，應(yīng)用三角函數(shù)解決物理學(xué)和建筑學(xué)中的相關(guān)問題，等等. 不僅這樣，我們還經(jīng)常用數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式來思考生活、生產(chǎn)和學(xué)習(xí)中的問題，良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)對(duì)人們生活、生產(chǎn)和科研等各個(gè)領(lǐng)域都有很多積極的影響，有著重要的意義. 數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式也有著廣泛的應(yīng)用. 由此可見，學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中、在生活中和在工作中都必須掌握一些相應(yīng)的必備的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法. 因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要目標(biāo)，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和思維品質(zhì)更是數(shù)學(xué)教學(xué)另一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo). 本文以“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃”的題型變換為載體，介紹在題型的變換中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，而在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，使發(fā)散的創(chuàng)造性思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S有機(jī)地結(jié)合在一起，培養(yǎng)學(xué)生不但會(huì)提出問題，同時(shí)還會(huì)解決自己提出的問題的能力.

解析：如圖1，作出可行域，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)

變換題中的條件，設(shè)計(jì)出新題

仔細(xì)觀察分析引例中的條件，發(fā)現(xiàn)約束條件是一次線性不等式，能不能改成其他條件呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)出如下的題型：