高三數(shù)學教學中“借題發(fā)揮”引發(fā)的反思

李文靜

摘 要：數(shù)學教學中的“借題發(fā)揮”能鞏固基礎知識；樹立基本的數(shù)學思想；提高學生的思維能力；開發(fā)非智力因素——在解題教學中，隨機地對學生進行意志、品質(zhì)、情操、情感、興趣等方面的熏陶，繁雜的運算是對意志品質(zhì)的考驗，嚴密的邏輯推理是對良好個性的鍛煉.

關鍵詞：高三教學；借題發(fā)揮；數(shù)學品質(zhì)；數(shù)學素養(yǎng)

動態(tài)生成資源是指在課堂教學中教師預料之外隨時產(chǎn)生的教學資源，是學生在學習過程中的真實思維反饋. 這種寶貴的轉(zhuǎn)瞬即逝的教學資源可能是師生交流中碰撞產(chǎn)生的智慧火花，也可能是學生靈感的爆發(fā)，也有可能是學生思維的一瞬叛逆. 高中數(shù)學課堂教學中合理地利用動態(tài)生成資源，既是新課程標準的要求，也是激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的必要途徑. 動態(tài)生成資源的有效運用，是對教師靈活掌握課堂秩序的考驗，在教學實踐中具有其必要性和重要性.

高中數(shù)學課堂有效運用動態(tài)生成資源的必要性

正如著名教育學家、華東師范大學教授葉瀾所說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和風景，而不是一切都必須遵循固定路線而沒有激情的行程.” 一堂優(yōu)秀的高中數(shù)學課應當是充滿靈動與智慧的，無論從高中數(shù)學課堂教學的重要性、動態(tài)生成資源的重要作用，還是現(xiàn)今數(shù)學課堂存在的問題來看，有效運用課堂中的動態(tài)生成資源都有其不可忽視的必要性.

首先，高中數(shù)學課堂教學是師生之間思維直接溝通、意見隨時反饋的重要陣地.高中數(shù)學課堂教學是鞏固學生數(shù)學基礎，提升學生數(shù)學能力的重要途徑. 高中學生思維敏捷、反應迅速，課堂教學過程中，有效運用動態(tài)生成資源，可以使數(shù)學課堂發(fā)揮最大作用.

其次，動態(tài)生成資源因其可遇不可求和強大的思維啟發(fā)作用，在課堂中占據(jù)重要地位. 在高中數(shù)學課堂教學中，不可預料的突發(fā)狀況，往往可以吸引學生的注意力，激發(fā)學生的探究性思維，提升學生的研究樂趣.

最后，如今的數(shù)學課堂教學多是按照預定的教案按部就班地進行，缺乏靈動性和探究性.動態(tài)生成資源的有效利用，可以切實改變這種預設情境教學的古板模式，增強課堂活力，有助于構建新穎有效的教學機制，形成良性循環(huán).

動態(tài)生成資源的有效運用措施探究

1. 喚醒自主意識，捕捉課堂亮點

教育的根本目的是在于將學生培養(yǎng)成具有自主獨立學習意識的高效學習者，因此在關鍵的高中階段，課堂教學應當注重喚醒學生的自主學習意識. 學生具有高度的自主學習意識，就會在教師講授的同時拓展思維，通過想象和聯(lián)想生發(fā)出對現(xiàn)有知識的眾多思考. 教師在課堂上面對的是一個個具有活躍思維的鮮活生命，教學課程中會出現(xiàn)很多不可預計的變數(shù)，因此，一堂生動有趣的高中數(shù)學課會有為數(shù)不少的動態(tài)生成資源出現(xiàn). 在動態(tài)生成教學模式中，教師必須及時、敏銳地捕捉課堂中出現(xiàn)的“突發(fā)狀況”，將學生隨時反映的任何思維亮點都在當堂轉(zhuǎn)化為學習的要點.

例如，在《平面解析幾何初步》的“直線與方程”課堂教學中，經(jīng)過一些由淺入深的講解之后，筆者總結道：“與直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）分別2. 注重引導探究，挖掘思維突觸

教師在新課標要求下的課堂教學中應當做學生學習的引領者，引導學生完成探究過程，體驗數(shù)學探究的樂趣，從探究中深度挖掘?qū)W生思維突觸，合理運用動態(tài)生成資源，并且將其放大后獲得數(shù)學領悟. 教師的合理掌控，能創(chuàng)造其樂融融的探究過程，使得學生在探究中生發(fā)出許多思維突觸，醞釀成為課堂中隨時出現(xiàn)的動態(tài)生成資源. 這些動態(tài)生成資源，可能是學生們的思維誤區(qū)或者盲點，也可能是新奇的解答方式，因此教師應當高度重視、深度挖掘，緊緊把握探究模式下的動態(tài)生成資源.

3. 充分交流互動，拓展生成疆域

高中數(shù)學課堂教學的過程是師生互動交流學習的過程，在交流中碰撞思維，在互動中激發(fā)感悟. 數(shù)學課堂上的師生交流是激發(fā)動態(tài)生成資源的力量源泉，而在師生的互動中，教師要時刻把握節(jié)奏，在學生已經(jīng)產(chǎn)生的動態(tài)生成資源的基礎上，拓展其生成疆域，爭取獲得知識效益的最大化. 在交流互動的過程中，教師與學生、學生與學生之間就會碰撞出思想的火花，能夠從多種角度來認識同一個數(shù)學問題，這樣就能夠拓寬課堂的教學目標，加深對問題的認識.

例如，“函數(shù)模型及其應用”是《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》的收尾部分，其學習要點在于將之前所學的函數(shù)知識融會貫通地應用到實際問題的解答中去，因此需要極為扎實的函數(shù)基本功. 教師要提醒學生注重綜合利用所學的函數(shù)知識. 經(jīng)典例題仍然是拓展思維的重要基礎，“某公司擬投資100萬元，有兩種獲利的可能可供選擇：一種是年利率10%，按單利計算，5年后收回本金和利息；另一種是年利率9%，按每年復利一次計算，5年后收回本金和利息. 哪一種投資更有利？這種投資比另一種投資5年可多得利息多少元？”這道題目的解答很簡單，學生們很快就給出了答案. 但是心細的學生突然提出“老師，其實我們不太明白銀行的借貸利息是怎么回事.” 這時筆者大吃一驚，“題目會做，其實不理解？”轉(zhuǎn)念一想，高中學生與社會接觸尚少，銀行復雜的借貸利率他們接觸很少，難以理解也是正常，而做題只是憑借慣性思維. 這時，教師就抓住學生困惑這一動態(tài)生成資源，即興利用身邊實例與學生交流銀行的專業(yè)知識. 一番交流互動之后，學生竟又生出了多維思考，津津有味地利用函數(shù)知識計算最有利的存錢方式. 這樣一來，師生間的交流互動就有效地拓展了學生的生成資源疆域，使其思維如脫韁野馬一般，馳騁在數(shù)學的領域.

4. 賞識教育先行，鞏固生成效果

高中數(shù)學對于學生的邏輯思維能力要求非常高，學生們在課堂中即興的動態(tài)生成資源中有很大一部分是思維誤區(qū)和知識盲點. 而教師要對學生實行賞識教育，無論學生的反饋是對是錯，都應鼓勵他們. 因為即使學生提出的問題或者方案是錯誤的，但我們不能否認這些錯誤是給所有學生包括教師敲響了警鐘. 賞識教育可以增強學生自信心，有效地利用動態(tài)生成資源之后，賞識教育可以很好地鞏固生成效果，鼓勵學生繼續(xù)保持生成性思維.

例如，在學習“互斥事件及其發(fā)生概率”一節(jié)時，部分學生就是搞不清楚互斥事件的含義，一直稀里糊涂. 這給教師敲響了警鐘，應當如何更加生動地向?qū)W生展示互斥事件，教師可以將課本中提到的實驗都用真實的器材展示給學生，使學生在實踐操作中領悟知識. 講解清楚后筆者表示：“多謝這些同學給咱們提醒，互斥事件確實難以理解，以后有不懂的要隨時反饋給老師.” 這樣的賞識教育既鼓勵了個別學生，又激勵了全體，效果顯著.

高中數(shù)學課堂教學中通過探究性學習喚醒學生的自主學習意識，教師在與學生的交流互動中挖掘?qū)W生的生成性思維根源，采用賞識教育鞏固生成效果，從而可以有效地靈活運用課堂中的動態(tài)生成資源，提升學生數(shù)學探究興趣，增強學生學習主動性，提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量.