談?wù)勅绾翁岣呓鉀Q分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的實(shí)效性

何紹鋒

【摘要】 在小學(xué)階段的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)當(dāng)中，所有的實(shí)例都被分成兩個(gè)大的方面. 有的題目告知了以分?jǐn)?shù)形式表示的已知數(shù)，而沒(méi)有準(zhǔn)確告知各個(gè)分?jǐn)?shù)之間的數(shù)量關(guān)系. 這些題目對(duì)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)計(jì)算的意義十分巨大，對(duì)學(xué)生掌握并靈活使用分?jǐn)?shù)乘法起到了關(guān)鍵性的作用. 在小學(xué)階段的分?jǐn)?shù)計(jì)算當(dāng)中，求解一個(gè)分?jǐn)?shù)的一部分能同化成分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的乘法，這也是所有分?jǐn)?shù)計(jì)算當(dāng)中最基礎(chǔ)的部分. 一般來(lái)說(shuō)，教師要想開(kāi)展更進(jìn)一步的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)，就應(yīng)當(dāng)打好學(xué)生分?jǐn)?shù)計(jì)算的基本功，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題不光對(duì)學(xué)生的理解能力提出了一定要求，并且需要有較強(qiáng)的分?jǐn)?shù)計(jì)算基本功，更進(jìn)一步的計(jì)算題也建立在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，所以小學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)當(dāng)被充分重視.

【關(guān)鍵詞】 分?jǐn)?shù)乘法；實(shí)效性；小學(xué)應(yīng)用題

一、利用線段加深學(xué)生的細(xì)致分析能力

一般來(lái)說(shuō)，在教學(xué)當(dāng)中教師應(yīng)當(dāng)充分考慮到學(xué)生的理解能力. 用線段將題目中的重點(diǎn)詞標(biāo)記出來(lái)，并繪制成形象的線段圖，進(jìn)而能夠幫助學(xué)生了解問(wèn)題的本質(zhì)，最后達(dá)到靈活解決問(wèn)題的目的. 有的題目的主要知識(shí)點(diǎn)為分?jǐn)?shù)連乘，各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系很難分清，就無(wú)法列出正確的分?jǐn)?shù)計(jì)算式. 對(duì)于這種問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生通過(guò)線段圖來(lái)理解各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而理解題目真正要考查的內(nèi)容.

教師的教學(xué)應(yīng)當(dāng)有一定的層次性，在接觸到一個(gè)題目之后，應(yīng)當(dāng)根據(jù)題目的具體含義將題目當(dāng)中的某一數(shù)量看做基本單位，然后用一條線段將其表示出來(lái). 接著分析其他數(shù)量與這個(gè)基礎(chǔ)量之間的關(guān)系，用長(zhǎng)度不等的線段將其他的值表示出來(lái). 繪制好了數(shù)量圖之后，教師將圖標(biāo)交給學(xué)生，讓學(xué)生劃分圖表上所表達(dá)的內(nèi)容分別對(duì)應(yīng)的是題目當(dāng)中的哪個(gè)條件，通過(guò)這種方法能夠理清題目當(dāng)中各個(gè)含量之間的關(guān)系，便于學(xué)生理解.

例如，在現(xiàn)行的小學(xué)六年級(jí)教科書(shū)當(dāng)中有這樣一個(gè)例題： 海象的壽命大約是四十年，海獅的壽命是海象的四分之三，海豹的壽命是海獅的三分之二，求解海豹的壽命大約是多少年.

上述問(wèn)題如何通過(guò)線段圖來(lái)解答呢？首先要確定題目當(dāng)中的基礎(chǔ)數(shù)量. 本題選取海象的壽命作為基本數(shù)量，用一條適當(dāng)長(zhǎng)度的線段將其表示出來(lái). 由于海獅的壽命是海象的四分之三，因此將剛才的線段的四分之三定為海豹的壽命，以此類推，海豹的壽命就應(yīng)當(dāng)用一條海獅壽命線段長(zhǎng)度的三分之二表示.

通過(guò)上述方法，學(xué)生能夠較好地理解海獅、海象、海豹三者壽命之間的關(guān)系，能夠較為熟練地畫出三者壽命之間的線段圖，進(jìn)而列出三者之間的分?jǐn)?shù)關(guān)系式.

二、利用講解強(qiáng)化學(xué)生的剖析能力

在仔細(xì)分析題目之后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)繪制出詳細(xì)的線段圖，進(jìn)而理解所有數(shù)量之間的關(guān)系. 并清晰地說(shuō)出如何構(gòu)建合理的解題思路，通過(guò)論述自己的解題思路，進(jìn)而能夠較好地理解題目的含義，理清自己的思維方式，明白自己的解題思路有什么需要改進(jìn)的地方，用規(guī)范化的解題方法鍛煉學(xué)生解題的能力.

在深層次的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題當(dāng)中，一般由一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示所有數(shù)量的份率，份率能夠表示兩個(gè)含量之間的關(guān)系，學(xué)生通過(guò)理解份率能夠理清各個(gè)數(shù)量的含義，進(jìn)而列出準(zhǔn)確的算式.

六年級(jí)教科書(shū)當(dāng)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：3名學(xué)生分別擁有幾個(gè)不同的飛機(jī)模型，小軍的能在空中飛行6分鐘，小峰的模型的飛行時(shí)間是小軍的三分之二，求小峰的模型的飛行時(shí)間.

在這個(gè)問(wèn)題的處理上，可以比較題目當(dāng)中不同條件的含義. 在分析的思路上，可以借鑒上文所論述的比較法，將小軍的模型的飛行時(shí)間設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)，與小峰的模型的飛行時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而求出小峰的模型的飛行時(shí)間.

在上文所述分式練習(xí)的訓(xùn)練下，學(xué)生的思維方式被教師所熟知，進(jìn)而能夠根據(jù)不同學(xué)生的不同思考方式進(jìn)行教學(xué). 只有這樣才能確保學(xué)生在日常練習(xí)當(dāng)中有一定的縝密性，學(xué)生的思維能力才能切實(shí)得到提高.

三、通過(guò)練習(xí)開(kāi)發(fā)學(xué)生的集體思維

在教師做出引導(dǎo)之后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)自主完成思路的設(shè)計(jì)，進(jìn)而分析明白整個(gè)題目當(dāng)中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系，進(jìn)而列出準(zhǔn)確的解題方法. 學(xué)生的解題思路可以從他們列出的數(shù)量關(guān)系式看出來(lái)，好的式子能準(zhǔn)確地表明不同數(shù)量之間的關(guān)系，這樣學(xué)生就能更好地理解題目所要表達(dá)的含義，進(jìn)而得到準(zhǔn)確的結(jié)果.

在六年級(jí)上冊(cè)的習(xí)題當(dāng)中，出現(xiàn)了這樣一道十分具有代表性的題目：一個(gè)年級(jí)共有三個(gè)班需要對(duì)圖書(shū)進(jìn)行修補(bǔ)，三班需要修補(bǔ)的圖書(shū)數(shù)量是二班的五分之四. 在這種題目當(dāng)中，應(yīng)該把二班圖書(shū)的數(shù)量當(dāng)做標(biāo)準(zhǔn)畫出線段，進(jìn)而畫出所有班級(jí)的曲線，讓學(xué)生用通俗的語(yǔ)言總結(jié)出各個(gè)班級(jí)之間圖書(shū)數(shù)量之間的關(guān)系. 這樣學(xué)生就能清晰地理解題目之內(nèi)的含義，進(jìn)而運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解答應(yīng)用題. 教師應(yīng)當(dāng)重視有關(guān)數(shù)量關(guān)系式的書(shū)寫，這樣能夠訓(xùn)練學(xué)生的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解答能力. 通過(guò)上述訓(xùn)練，能夠有效加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

綜上所述，小學(xué)階段的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生的讀題、理解題目的能力，通過(guò)線段圖等形象的方式來(lái)增強(qiáng)對(duì)題目的理解，進(jìn)而得到清晰的思路，才能夠得到準(zhǔn)確的關(guān)系式，得到正確的結(jié)果，也有利于后繼階段的深入學(xué)習(xí).

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