巧借活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 積淀思想方法

張延民

【摘要】 數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、進(jìn)行數(shù)學(xué)探索研究的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的催化劑；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想方法是在學(xué)生不斷的數(shù)學(xué)活動(dòng)中積淀獲得的，教學(xué)中它可以自覺(jué)地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，最終通過(guò)自身的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的創(chuàng)造能力，這對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展能力、開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力都是至關(guān)重要的.

核心環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望

師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？（學(xué)生舉手表示）說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買什么食品？（蛋糕）買蛋糕自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？（一起吃 ）同學(xué)們?cè)敢鈳?**同學(xué)分一分蛋糕嗎？（愿意）

出示例1：把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人能分得多少個(gè)？（生討論并匯報(bào)）

生1：老師，我的算式是1 ÷ 3，但我不知道每人得多少個(gè)？ 生2：我知道，每人得個(gè).

師：板書(shū)1 ÷ 3 = （個(gè)）. 之后課件演示分蛋糕過(guò)程.

【教學(xué)思考】 從生活情境導(dǎo)入，以學(xué)定教，放手讓學(xué)生自己解決問(wèn)題，學(xué)生從整數(shù)除法的意義列出除法算式，也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)意義直接說(shuō)出結(jié)果. 這樣就先從直觀上初步建立起分?jǐn)?shù)與除法的相等關(guān)系，初步體會(huì)到分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，為下面的探究鋪路搭橋.

核心環(huán)節(jié)二：關(guān)注探究過(guò)程，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)涵

出示例2：如果把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？

師：請(qǐng)同學(xué)們用課桌上的圓片學(xué)具分一分. （生邊操作演示邊匯報(bào)）

生1：我是這樣分的，我把每一個(gè)月餅平均分成4份，3個(gè)月餅就有了12份，每人得其中的3份，拼在一起就是1個(gè)月餅的塊. 我的算式是3 ÷ 4 = （塊）.

生2：我把3個(gè)月餅重疊在一起，看做1份，把這1份月餅平均分成4份，每人得這1份的，打開(kāi)之后再拼在一起，就是1個(gè)月餅的塊. 我的算式也是3 ÷ 4 = （塊）.

生3：我先把2個(gè)月餅重疊在一起，看做1份，把這1份月餅平均分成2份，每人先得這1份的，再把剩余的1個(gè)月餅平均分成4份，每人又得這1個(gè)月餅的，然后把兩次分得的結(jié)果拼在一起，就是1個(gè)月餅的塊. 我的算式也是3 ÷ 4 = （塊）.

生4：1塊月餅平均分給4人，每人分得1塊月餅的，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個(gè)，就是塊. 我的算式也是3 ÷ 4 = （塊）.

師：板書(shū)3 ÷ 4 = （塊）. 之后課件演示分月餅過(guò)程.

【教學(xué)思考】 經(jīng)過(guò)充分的操作活動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生從具體到抽象、由直觀到理性的提升. 圓片的剪拼過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的建構(gòu)過(guò)程，它巧妙地搭建起了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，使二者關(guān)系逐漸明朗化，同時(shí)也加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解.

核心環(huán)節(jié)三：觀察算式特征，凸顯課堂本質(zhì)

師：觀察這些除法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

1 ÷ 3 = 3 ÷ 4 = 3 ÷ 5 = 5 ÷ 3 =

生1：3 ÷ 5，5 ÷ 3的商的分子分母交換了一下. 生2：除法中的被除數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分母.

師：被除數(shù) ÷ 除數(shù) = .

師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a ÷ b可以寫成什么形式？大家還需要補(bǔ)充什么？（b ≠ 0）

師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系快速求出下面各題的商，并把所得的商在下面線段中表示出來(lái).

1 ÷ 2 3 ÷ 8 5 ÷ 8 6 ÷ 5 8 ÷ 5 12 ÷ 5

【教學(xué)思考】 從具體情境中的分?jǐn)?shù)與除法抽象到純粹的除法算式和商，這是分?jǐn)?shù)從“表示相對(duì)量的關(guān)系”向“表示絕對(duì)量的數(shù)”過(guò)渡. 其中將商分別在數(shù)軸上標(biāo)出這一活動(dòng)，彰顯數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)了將分?jǐn)?shù)納入數(shù)的行列，凸顯了分?jǐn)?shù)作為“數(shù)”的本質(zhì)屬性，同時(shí)通過(guò)這些分?jǐn)?shù)之間以及分?jǐn)?shù)與自然數(shù)之間的大小比較，實(shí)現(xiàn)了數(shù)的概念的擴(kuò)展.

核心環(huán)節(jié)四：鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升育人價(jià)值

師：一節(jié)課就要過(guò)去了，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課你們收獲了哪些知識(shí)？（經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，我們明白了分?jǐn)?shù)與除法之間的相互關(guān)系）

師：我們?cè)谘芯恳陨现R(shí)時(shí)，遇到了什么困難？采取了什么方法？

生：我對(duì)怎么平均分圓片產(chǎn)生了困惑，與同學(xué)們充分討論后，通過(guò)動(dòng)手操作探究，剪拼轉(zhuǎn)化之后得出了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系.

【教學(xué)思考】 不僅讓學(xué)生總結(jié)收獲的知識(shí)，更可貴的是有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，從方法論的角度讓學(xué)生去全面把握解決問(wèn)題過(guò)程中的思路、遇到的困難、克服的方法，將思想、策略、方法顯性化，既凸顯學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又固化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的探究活動(dòng)，在學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，并通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作交流，逐步積淀起基本的數(shù)學(xué)思想方法，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的真正育人價(jià)值.