如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念

顧文華

【摘要】 空間主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新意識(shí). 在學(xué)習(xí)“三視圖”這一內(nèi)容時(shí)，教師讓學(xué)生根據(jù)一些正方體壘成的物體，畫出從上面、前面和左、右側(cè)面觀察到的面的圖形時(shí)，有很多學(xué)生都存在一定的困難，不知如何著手，很多學(xué)生一臉茫然，也有的學(xué)生畫出的圖形與要求相去甚遠(yuǎn). 平時(shí)在實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生在空間觀念的發(fā)展上也總是不盡如人意，存在著這樣或那樣的問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；創(chuàng)新意識(shí)；培養(yǎng)

在教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)新課程十分注重對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，而教材中所安排的關(guān)于空間方面的內(nèi)容明顯多于原先的教材，難度也加深很多. 因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展他們的空間想象能力成了我們亟待解決的問(wèn)題. 如果能就這一問(wèn)題進(jìn)行深入研究，并歸納方法，對(duì)以后此類課的教學(xué)是很有幫助的.

一、操作感知，形成空間表象

小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過(guò)渡階段，因此，直觀與操作在學(xué)生形成幾何概念中有著極為重要的作用. 心理學(xué)研究證明：視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固. 學(xué)生的空間觀念是他們?cè)谏罱?jīng)歷中與客觀環(huán)境不斷接觸時(shí)逐步形成和發(fā)展起來(lái)的. 心理學(xué)研究還表明：空間觀念的建立一般是通過(guò)多種感覺(jué)器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果. 因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念. 在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意讓學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，并把知識(shí)內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來(lái)，建立幾何概念，促使學(xué)生形成空間表象.

例如，在體積概念的教學(xué)中，首先應(yīng)該讓學(xué)生理解“空間”、“空間大小”的實(shí)際意義，然后理解體積的意義. 教學(xué)時(shí)，可以充分發(fā)揮實(shí)物的作用，將裝得滿滿的書包塞在課桌里后，用手摸摸課桌里剩余的部分，發(fā)現(xiàn)課桌里很難放其他東西了，說(shuō)明書包占據(jù)了一定的空間. 然后比較書包與文具盒在課桌中所占空間的大小，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察體驗(yàn)，物體所占的空間有大有小，這就是物體的體積. 這樣借助實(shí)物進(jìn)行感性體驗(yàn)，學(xué)生獲得了深刻的空間知覺(jué)，為發(fā)展空間觀念奠定了基礎(chǔ).

二、觀察比較，培養(yǎng)空間觀念

在培養(yǎng)兒童觀察力的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過(guò)現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì). 要指導(dǎo)他們逐漸懂得看問(wèn)題應(yīng)該從什么角度看. 同時(shí)，要讓他們學(xué)會(huì)分析、比較. 在幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定的目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，通過(guò)比較，找出事物的不同特征，逐步形成空間觀念.

如在“觀察物體”上課開(kāi)始，指兩名學(xué)生用數(shù)碼照相機(jī)為一名同學(xué)進(jìn)行不同方位的拍照，并把這些照片展示出來(lái)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些照片，學(xué)生定能發(fā)現(xiàn)每張照片都各不相同，再通過(guò)比較，猜一猜每一張照片是小攝像師站在哪個(gè)方位拍的，你能不能拍出同樣的照片. 接著，以四人小組為單位，先本位觀察，再換位觀察，最后全面觀察桌上的恐龍，并在小組里說(shuō)說(shuō)你看到的恐龍是怎樣的. 通過(guò)交流比較，使學(xué)生合作探究發(fā)現(xiàn)，同一件事物，觀察的角度不同，所得到的結(jié)果也就各不相同. 最后，讓學(xué)生直接看不同事物、不同方位的照片，說(shuō)一說(shuō)這是事物的哪一面. 這樣，由實(shí)物到照片，形象直觀，同時(shí)也遵循了兒童由淺入深逐步推進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律.

教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這些簡(jiǎn)單的觀察、比較和實(shí)驗(yàn)，不斷認(rèn)識(shí)、了解和把握實(shí)物與相應(yīng)的平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，在切身感受和體驗(yàn)中建立空間觀念. 這樣的活動(dòng)學(xué)生接觸多了，二維和三維之間的轉(zhuǎn)換就會(huì)越來(lái)越靈活自如，空間觀念就可以不斷地生發(fā)并逐步形成.

三、聯(lián)系生活，發(fā)展空間想象

生活是現(xiàn)實(shí)的、豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，如果不把兩者聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生必然感到枯燥、乏味. 而空間想象又是必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，才進(jìn)行的一項(xiàng)高級(jí)的思維活動(dòng). 因此，在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展他們的空間想象力.

如在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，可在最后一個(gè)環(huán)節(jié)，先安排學(xué)生把從生活中收集到的各種通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)得到的漂亮圖案在小組里互相交流、欣賞，之后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)以及學(xué)具、水彩筆、蠟光紙等工具設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案. 由此，讓學(xué)生看一看圖案，體驗(yàn)該圖是由哪個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移得到的，然后讓學(xué)生用平移的方法畫一畫，設(shè)計(jì)出不同的圖案. 這樣做，顯然能讓學(xué)生從生活中獲得感性材料，在動(dòng)手實(shí)踐操作以及實(shí)際運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的過(guò)程中更好地理解平移，進(jìn)一步發(fā)展空間想象.

四、結(jié) 論

總之，通過(guò)對(duì)一系列空間問(wèn)題的探究，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)一些特殊圖形的特征，學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問(wèn)題，并在此過(guò)程中，通過(guò)從不同的角度觀察物體、辨別方位、動(dòng)手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活動(dòng)，真正發(fā)展了學(xué)生的空間觀念.

無(wú)論對(duì)教材、教學(xué)還是教師，新課程中提到的空間觀念都是一個(gè)需要重新認(rèn)識(shí)的新問(wèn)題，我們都應(yīng)給予充分的關(guān)注. 對(duì)于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)策略這里列舉的可能尚不全面，需要我們數(shù)學(xué)教師進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)踐、探究和思考，而有利于學(xué)生形成空間觀念的內(nèi)容、情境和教學(xué)方式也需要我們?cè)趯?shí)際操作過(guò)程中不斷探索.