基于思維 為了經(jīng)驗(yàn)

【摘要】 通過適當(dāng)?shù)姆绞酱龠M(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是重要的數(shù)學(xué)課程目標(biāo). 為此，我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生在誘思中獲取經(jīng)驗(yàn)，在反思中生成經(jīng)驗(yàn)，在批判中再認(rèn)經(jīng)驗(yàn)，在變化中內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)，在操作中概括經(jīng)驗(yàn)，有效地達(dá)成了數(shù)學(xué)課程目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】 思維；原初經(jīng)驗(yàn)；再認(rèn)性經(jīng)驗(yàn)；概括性經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)結(jié)構(gòu)的形成與優(yōu)化過程，存在于學(xué)生的主動性數(shù)學(xué)活動過程中，并以豐富的條理化的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)為主要操作內(nèi)容. 而從數(shù)學(xué)知識的生長過程看，有效的思維則是最重要的數(shù)學(xué)活動. 2005年開始的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂稿中，已經(jīng)將基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)與基本知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法并稱為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“四基”，因此，通過適當(dāng)?shù)姆绞酱龠M(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)就成了重要的數(shù)學(xué)課程目標(biāo).

一、在誘思中獲取經(jīng)驗(yàn)

毫無疑問，創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)活動情境，誘發(fā)學(xué)生的思維，不僅具有發(fā)展動機(jī)促進(jìn)學(xué)習(xí)的功效，更利于學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲取原始的經(jīng)驗(yàn).

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課開始，首先播放動畫片，老鼠和貓互相追逐，在追逐的過程中，老鼠逃進(jìn)了三個形狀各不相同的下水道，當(dāng)逃進(jìn)長方形和橢圓形的下水道時，蓋子掉進(jìn)去了，而逃進(jìn)圓形下水道時蓋子就掉不下去，這是為什么呢？再提出：生活中的井蓋和車輪為什么一定要做成圓形？

以上兩個問題的提出，抓住兒童好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，有意創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑誘發(fā)其思考，著意把一些數(shù)學(xué)知識蒙上一層神秘的色彩，激起學(xué)生探求新知識的欲望. 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展具有一定的規(guī)律，特別是原初經(jīng)驗(yàn)的獲得需要有強(qiáng)烈的動機(jī). 思始于疑，因此，如果能從教材內(nèi)容需要出發(fā)，以組織有趣的教學(xué)小游戲、講述生動的小故事、設(shè)置懸念情境等方法來激趣引入，不僅能把學(xué)生的注意力集中起來，而且能夠引人入勝.

二、在反思中生成經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于設(shè)疑激起學(xué)生積極地思維，再通過釋疑、解決問題等環(huán)節(jié)，使學(xué)生在反思中生成經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)掌握知識、開發(fā)智力和形成良好思維習(xí)慣的目標(biāo).

學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時，學(xué)生對“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”往往混淆不清，以致解題時在該知識點(diǎn)上出現(xiàn)錯誤，常常是教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)它們的區(qū)別，卻難以收到理想的效果. 教師讓學(xué)生做了這樣一道習(xí)題：“有兩根同樣長的繩子，第一根截去，第二根截去米，哪一根繩子剩下的部分長？”此題出示后，有的學(xué)生說：“一樣長. ”有的學(xué)生說：“不一定. ”我讓學(xué)生討論哪種說法對，為什么. 學(xué)生紛紛發(fā)表意見，經(jīng)過討論，統(tǒng)一認(rèn)識：“因?yàn)閮筛K子的長度沒有確定，第一根截去的長度就無法確定，所以哪一根繩子剩下的部分長也就無法確定，必須知道繩子原來的長度，才能確定哪根繩子剩下的部分長. ”這時再讓學(xué)生討論：“兩根繩子剩下部分的長度有幾種情況？”經(jīng)過充分的討論，最后得出如下結(jié)論：①當(dāng)繩子的長度是1米時，第一根的等于米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長；②當(dāng)繩子的長度大于1米時，第一根繩子的 大于米，所以第二根繩子剩下的長；③當(dāng)繩子的長度小于1米時，第一根繩子的小于米 ，由于繩子的長度小于米時，就無法從第二根繩子上截去米，所以當(dāng)繩子的長度小于1米而大于米時，第一根繩子剩下的部分長. 這樣通過不斷反思，生成了區(qū)別“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”的經(jīng)驗(yàn).

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是一種緘默知識，它需要學(xué)生通過意會、感悟而獲得. 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生往往對一些看似“淺顯易懂”的內(nèi)容不求甚解，這是因?yàn)椤八季S惰性”使一些學(xué)生對學(xué)習(xí)中的疑點(diǎn)、難點(diǎn)淺嘗輒止，從而導(dǎo)致其思維表現(xiàn)出較大的膚淺性. 為此，教師應(yīng)善于提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，來激起學(xué)生思維的波瀾，啟發(fā)學(xué)生對問題進(jìn)行深入分析和深刻領(lǐng)悟.

三、在批判中再認(rèn)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)往往會遇到類似的情景，如果是曾經(jīng)的錯誤，就需要激發(fā)學(xué)生的批判性思維，讓學(xué)生產(chǎn)生再認(rèn)性經(jīng)驗(yàn).

在教學(xué)小數(shù)的基本性質(zhì)時，教師問道：“一個小數(shù)，去掉小數(shù)點(diǎn)后面的零，對這個小數(shù)的大小有沒有影響？”一些學(xué)生不假思索地回答：“沒有影響. ”于是教師板書：“5.802 = 5.82.”在這一反例的啟發(fā)下，有學(xué)生說：“這個零不在小數(shù)末尾，不能去掉. ”教師肯定了學(xué)生的這一回答，并趁熱打鐵地指出：“后面與末尾雖然是近義詞，但仍有區(qū)別，末尾確定是后面，但后面卻未必是末尾，在這里不能混淆. ”

同樣，在教學(xué)平行四邊形與三角形的面積計算方法后，教師便會設(shè)計這樣的問題：“小明說：‘三角形的面積等于平行四邊形面積的一半.小明的說法對嗎？”對此，有相當(dāng)一部分學(xué)生可能看不出毛病，認(rèn)為小明說得對. 認(rèn)為錯誤的同學(xué)就會舉例說明并說出理由：其實(shí)小明說法中漏了“等底等高”的前提條件，缺了這一條件，三角形的面積就不一定等于平行四邊形面積的一半.

內(nèi)蘊(yùn)的數(shù)學(xué)活動往往帶有思維的批判性，是學(xué)生會對自己或他人的思維活動及其結(jié)果進(jìn)行嚴(yán)格的檢查和評定的思維品質(zhì). 以上案例就是學(xué)生遷移運(yùn)用先前“對命題的判斷需要注意前提條件”這一經(jīng)驗(yàn)，從而在批判性思維中建立起了清晰的認(rèn)知.

總之，教學(xué)實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，我們應(yīng)該在教學(xué)現(xiàn)場設(shè)計豐富、多樣、對學(xué)生發(fā)展具有核心作用的數(shù)學(xué)活動，并通過適當(dāng)?shù)姆绞酵怙@其中內(nèi)蘊(yùn)的活動經(jīng)驗(yàn)，以有效達(dá)成數(shù)學(xué)課程目標(biāo).

【參考文獻(xiàn)】

[1]任樟輝.數(shù)學(xué)思維論[M].南寧：廣西教育出版社，1996.

[2]胡炯濤.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].南寧：廣西教育出版社，1996.