在初中數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的應用探究

孟繁琴

【摘要】 隨著國家推行素質(zhì)教育的深入，中學數(shù)學教育出現(xiàn)了新的特點. 當今，中學數(shù)學教育越來越重視對學生運用數(shù)學理論、公理、概念解決實際問題的能力的培養(yǎng)，而數(shù)學建模恰恰可以提高學生綜合利用數(shù)學知識的能力. 本文就數(shù)學建模思想在中學課堂上的應用做出初步的討論.

【關(guān)鍵詞】 中學數(shù)學；數(shù)學建模；應用

一、當前數(shù)學建模在中學數(shù)學教學中的現(xiàn)狀分析

上世紀80年代，隨著《義務(wù)教育法》的正式實施，素質(zhì)教育這一新鮮的概念應運而生. 通過社會各界及教師們二十余年的努力，素質(zhì)教育已經(jīng)從法律條文真正變成了教師教育學生的方法. 素質(zhì)教育的成績有目共睹，然而在初中階段的教育上，由于存在升學的壓力，素質(zhì)教育的實施仍然存在一些問題. 這些問題突出地表現(xiàn)在學生、教師受制于升學壓力，仍然依照傳統(tǒng)的教育經(jīng)驗，用死記硬背的應試教育方法提高學生成績. 但是這樣的教育方法必然存在很多弊端. 學生在流水線似的機械記憶中，盲目追求結(jié)果，不重視應用，造就了一批計算能力優(yōu)秀，而應用計算結(jié)果能力“不及格”的學生. 數(shù)學建模就是引導學生積極動腦，從現(xiàn)有的理論、公式出發(fā)，結(jié)合實際生活，建立數(shù)學模型，來培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力.

二、開展數(shù)學建模的意義

傳統(tǒng)的教學模式下，教師上課講授知識，學生課下完成作業(yè)，通過對每一個公式、概念的反復運用，達到熟悉并能熟練運用的目的. 這樣的教育方法不能說沒有優(yōu)點，但是學生只是對知識的結(jié)論有了深刻的印象，而非推導理論的過程. 對于升學或者更直白的考出理想分數(shù)的目的來說，應試教育確實能起到一定的作用. 然而，面對21世紀的今天，學生需要的不光是公式概念的“傳道授業(yè)”，更需要解惑，即教師教會他們從實際問題出發(fā)，簡化問題、抽象問題的能力. 顯然，在數(shù)學課堂上引入數(shù)學建模就符合這方面的需求.

我們都有這樣的經(jīng)驗，在孩子小的時候，教會孩子識字最有效的方法就是把數(shù)字、漢字模擬成動物的樣子，如阿拉伯數(shù)字2的樣子像一只鵝，小孩子看到2就會想起鵝，很快就認識了這個字. 廣義上講，這就是一種模型的建立. 在科技領(lǐng)域，數(shù)學建模同樣起著重要的作用. 從鳥巢、水立方到“神舟”飛船，這些成就離不開科技水平的進步，但是也離不開有限元分析與數(shù)理統(tǒng)計等基礎(chǔ)數(shù)學、數(shù)學模型的功勞. 在初中數(shù)學教育中開展數(shù)學建?；顒佑欣诖龠M學生學習數(shù)學的熱情，同時對同學們了解科學技術(shù)、各個學科交叉運用有著深遠的意義.

三、數(shù)學建模引入數(shù)學教學的可行性分析

隨著教育改革的深入及新課標的推廣，越來越多的興趣小組、研究性學習活動出現(xiàn)在初中生的學習生活中. 從客觀條件上講，14～16歲的初中生正處在學習知識的黃金時期，他們對新知識充滿好奇，只要教師正確引導、學校提供可靠的教學設(shè)備、包括學生家長在內(nèi)的社會各界充分支持，他們完全有能力接受“數(shù)學建?！钡摹俺V”知識. 另外，各地中學推進素質(zhì)教育進程逐漸加快，就此年齡段學生的數(shù)學思維來講，數(shù)學建模在數(shù)學課堂上的應用還應倍加謹慎，該年齡段學生主要存在注意力無法長時間集中，思維模式單一，還沒有完整的數(shù)學建模思想. 從數(shù)學建模推廣的手段上應以教科書為載體，通過信息技術(shù)、軟件技術(shù)，結(jié)合新媒體方式諸如手機軟件等，讓學生體會身臨其境的學科教育. 同時，結(jié)合實際情況綜合運用Matlab等建模軟件，理論結(jié)合實際，開展教學.

四、課堂教學嵌入建模思想的原則

如何把建模思想嵌入課堂教學？我們必須明確在我們的日常教學中，什么樣的數(shù)學模型既可以聯(lián)系實際情況又能與新課標教材上的公式、公理簡單耦合. 這就要求公式與模型一一對應關(guān)系明確、簡單易懂，同時要求公式模型的推導過程符合課堂教學的特點，這樣才能做到在數(shù)學教學中合理引入數(shù)學建模思想.

1. 了解初中生對數(shù)學概念的理解

現(xiàn)階段在應試教育的前提下，大多數(shù)初中學生的數(shù)學概念僅僅停留在課堂上老師講授的內(nèi)容上，能熟練掌握應用公式、定理解決課本上的例題. 以往學生習慣的學習方法是先熟悉定理，然后通過運用來掌握公式的內(nèi)容. 數(shù)學建模則要求學生腦海中構(gòu)建一個問題，通過數(shù)學公式解決問題. 通過這種逆向的學習，可以鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.

2. 數(shù)學建模融入數(shù)學教學對老師的要求

數(shù)學建模離不開數(shù)學知識，開展數(shù)學建模的基礎(chǔ)是學生了解并掌握相當數(shù)量的應用數(shù)學知識，這就要求老師不能放棄傳統(tǒng)教學的方法，通過練習，培養(yǎng)學生基礎(chǔ)的數(shù)學理念，同時數(shù)學模型的建立也有著很重要的作用. 教師應該以教材為例，循序漸進地滲透建模思想，逐步闡釋數(shù)學公式，引導學生在實際的模型中，通過推導、假設(shè)等數(shù)學方法，自主學習數(shù)學知識.

五、數(shù)學建模應用實踐的方法

1. 案例教學法

通過學校設(shè)立的研究性學習課程，引導學生自主學習. 可以鼓勵學生互幫互助，由教師下達研究性學習題目后，學生自由結(jié)組，團結(jié)互助，發(fā)揮每名學生的特長，就數(shù)學建模的幾個步驟分別討論，得出初步結(jié)果，再由每組選出的同學作為“老師”，把其建立數(shù)學模型的方法、過程展現(xiàn)給其他組的成員，達到展示自我的目的. 老師在整個學習過程中扮演“幫助者”的角色，既不直接參與建模又能給同學幫助.

2. 采用信息技術(shù)實現(xiàn)數(shù)學建模

在新課標要求中，運用現(xiàn)代計算軟件進行計算模擬也是學生亟需學會的技能. 通過網(wǎng)絡(luò)，學生在學習過程中可以不受時間、地點約束，隨時隨地與老師同學進行交流.

六、結(jié) 語

初中數(shù)學教育不再是傳統(tǒng)的教會學生計算方法，要向傳授學生計算理念轉(zhuǎn)型，要不拘泥于課程大綱要求，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，學會用數(shù)學建模的手段解決問題的一系列的科學方法. 只有這樣，才能走出應試教育造成學生“高分低能”的怪圈，實現(xiàn)素質(zhì)教育.