芻議在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

王新乙

【摘要】實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)教師的語言在具有嚴(yán)密的邏輯性的前提下，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的心理特征，采用生動而富有感染力的教學(xué)語言激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生在愉快的情緒中去思考問題，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的自覺性，就能提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】自覺性發(fā)散性靈活性創(chuàng)造性

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0163-01 多年從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)，深知數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的途徑之一。那么怎樣運(yùn)用生動的語言、巧妙的提問以及數(shù)形對比等方式把數(shù)學(xué)課上得有趣，從而培養(yǎng)學(xué)生思維能力呢？下面本人談?wù)勛约涸趯?shí)際教學(xué)中的幾點(diǎn)做法，與諸位同仁探討。

一、以言引趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的自覺性

蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出“教師的語言修養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動的效率?！睂?shí)踐證明，數(shù)學(xué)教師的語言在具有嚴(yán)密的邏輯性的前提下，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的心理特征，采用生動而富有感染力的教學(xué)語言激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生在愉快的情緒中去思考問題，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的自覺性，就能提高課堂教學(xué)效率。因此教師課前應(yīng)吃透教材，根據(jù)學(xué)生的年齡、心理特征和知識結(jié)構(gòu)，選取一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問題等資料貫穿于教學(xué)之中，例如在學(xué)習(xí)平方差公式時(shí)，我給學(xué)生講了這樣一個(gè)故事：我家鄰居經(jīng)銷電器，在一次進(jìn)貨時(shí)，父親和買主正準(zhǔn)備計(jì)算103×97時(shí)，他的兒子脫口而出9991，周圍的人很吃驚，這孩子真是太聰明了。想知道奧妙嗎？下面我們就來學(xué)習(xí)，利用這節(jié)課知識，就知道它的奧妙。于是學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲，興趣盎然，表露出一種對知識渴求的迫切感。這對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和激發(fā)他們克服困難，奮發(fā)進(jìn)取的作用是不可低估的。

二、以問引趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性

教育心理學(xué)認(rèn)為：“思維總是從提出問題開始的”。所以有趣的課堂提問是啟發(fā)學(xué)生積極思維的重要手段之一，而具有層次遞進(jìn)式的提問更能提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力。因此，在教學(xué)過程中，教師一定要抓住一些學(xué)生感興趣的問題背景，善于用新穎、富有吸引力的提問，激發(fā)學(xué)生的興趣，誘發(fā)他們的求知欲望，使他們通過積極的思維而掌握新的內(nèi)容。

例如：已知平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，與AB交于點(diǎn)E，與CD交于點(diǎn)F,G、H分別是AO和CO的中點(diǎn)，問：四邊形EHFG是什么四邊形？

經(jīng)過合理推理，得出EHFG是平行四邊形后，可鼓勵學(xué)生將題進(jìn)行變化與發(fā)展。

例如：將已知條件“平行四邊形”改成“矩形ABCD”或?qū)⑺某伞傲庑蜛BCD”或改成“正方形ABCD”。

像這類具有探索性的開放式的問題，學(xué)生不會感到題目較難而無從下手，而這樣逐步精心設(shè)問，使知識縱向串聯(lián)，橫向并聯(lián)，可以將知識融會貫通，發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維能力，收到事半功倍的功效。對于一個(gè)題型進(jìn)行思考、挖掘，探索其更深層的內(nèi)涵，得出其更普遍性的結(jié)論，可以避免重復(fù)解題，并使題盡其用。既可培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的可貴品質(zhì)，又可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把他們從題海中解救出來。

三、以形引趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性

數(shù)形結(jié)合不僅是中學(xué)數(shù)學(xué)的解題方法，而且是中學(xué)數(shù)學(xué)的一種重要的思維方式。在教學(xué)中重視數(shù)形結(jié)合的引導(dǎo)，不但可以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，促進(jìn)注意力的集中，而且可以使學(xué)生形成以形思數(shù)，由數(shù)想形，相互滲透，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性。如在二次方程問題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為地次函數(shù)圖像問題。

例1：一元二次方程3x2＋a2x＋a－1＝0的兩個(gè)實(shí)根是：一根小于1，一根大于1，求a的范圍。

分析：若通過求根，然后再解不等式組，此法顯然極繁瑣而不可取，若引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)想形，根據(jù)題設(shè)，作出草圖，問題就迎刃而解了。

例2：若實(shí)數(shù)x,y滿足等式3x＋4y－12＝0,求■的最小值。

分析：本題雖可以把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最小值求解，還可引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)想形，根據(jù)已知條件■是原點(diǎn)到直線y＝-■x＋3上的點(diǎn)的距離，根據(jù)幾何定理“點(diǎn)到直線的垂直線段最短”，可知■的最小值為■。

像以上這樣靈活運(yùn)用不同方法進(jìn)行解題的教學(xué)不但使學(xué)生思維頓開茅塞，培養(yǎng)和訓(xùn)練了思維活動中起到振奮精神、消除厭倦情緒的作用，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、以新引趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性

在現(xiàn)代高科技、信息化的社會，數(shù)學(xué)教育將不再只是應(yīng)試的需要，而是越來越成為一種生存的手段和社會適應(yīng)性的需要。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)也需要有新的教學(xué)思想、新的教學(xué)觀念和新的教學(xué)方法。教學(xué)中要注意增加數(shù)學(xué)與社會、與生活、與相關(guān)學(xué)科聯(lián)系的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，以形成正確的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和思考方法，逐步獲得獨(dú)立探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)、問題解決與數(shù)學(xué)交流等多方面能力的發(fā)展，從根本上培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

例如在講完二次函數(shù)最值問題以后，補(bǔ)充了常見的生產(chǎn)和經(jīng)營活動中的最大利潤問題，有關(guān)公式，并安排相應(yīng)實(shí)際應(yīng)用的例子。又如在學(xué)了方程后，補(bǔ)充了相應(yīng)的實(shí)際例子，有關(guān)利息、利率問題，物價(jià)問題，百分率等問題。此類題學(xué)生特別感興趣，因此在教學(xué)中，如果教師經(jīng)常聯(lián)系實(shí)際向?qū)W生提出一些新穎的聯(lián)系社會和生活的問題，讓學(xué)生自己從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵學(xué)生突破舊有知識的局限，敢于標(biāo)新立異這不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能更好地培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性，從而提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于運(yùn)用多種點(diǎn)撥方法精心設(shè)置教學(xué)中的思維氛圍，使學(xué)生的心理、情緒在學(xué)習(xí)過程中，形成對數(shù)學(xué)學(xué)科的極大興趣。從而啟動學(xué)生的“內(nèi)驅(qū)力”，觸發(fā)學(xué)生的探索意向，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，調(diào)動學(xué)生的“已知”去掌握“未知”，這也是我們數(shù)學(xué)學(xué)科教育的終極目的。,