淺談如何學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)

高俊

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要取得好的效果，除了要明確其意義，遵循其原則以外，關(guān)鍵是如何指導(dǎo)學(xué)生會“聽”、能“讀”、多“說”、善“記”、勤“思”等。在教學(xué)過程中，依據(jù)學(xué)生的學(xué)法設(shè)計教法，教師所要起的作用，只是為學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展提供種種有利的條件，即指導(dǎo)、誘導(dǎo)、引導(dǎo)、疏導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的基本法則。它是用來指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量的準(zhǔn)則。教學(xué)中教師要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識，只有教學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，才會使其終身受益，意義深遠(yuǎn)。

【關(guān)鍵詞】意義原則實施學(xué)法

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0146-02 隨著社會、經(jīng)濟(jì)、科技的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學(xué)教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學(xué)作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展學(xué)法指導(dǎo)，已是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個熱門課題。

一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的意義

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個從不知到知，從知之不多到知之較多的過程，也是一個從學(xué)會到會學(xué)知識的過程。以往傳統(tǒng)的教學(xué)只是片面強(qiáng)調(diào)現(xiàn)成知識的傳授，往往采用“滿堂灌”的教學(xué)模式，教師以教育者自居，把學(xué)生擺在被教育的位置，采用教師講學(xué)生聽，片面強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，否定學(xué)生的主體作用，忽視對學(xué)生能力的培養(yǎng)。事實上學(xué)會不等于會學(xué)。所以出現(xiàn)了許多這樣的學(xué)生：一向遵守紀(jì)律，刻苦學(xué)習(xí)，作業(yè)又能認(rèn)真及時完成的所謂“優(yōu)等生”，但到了中學(xué)、大學(xué)以后，學(xué)習(xí)成績逐漸下降，學(xué)習(xí)能力明顯較差。其原因是在小學(xué)階段學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力沒有得到很好的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，缺乏創(chuàng)新意識，只是師云亦云，被動地、機(jī)械地學(xué)習(xí)。因此加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，是為了促進(jìn)學(xué)生持續(xù)性發(fā)展，這是素質(zhì)教育的需求，更是學(xué)生發(fā)展的迫切需要。

1.適應(yīng)現(xiàn)代教育理念的需要

在多年的教學(xué)中，在傳統(tǒng)的教育影響下，小學(xué)教學(xué)普遍存在著一些問題，這些問題與現(xiàn)代教育理念相反，現(xiàn)代教育重視學(xué)生怎么學(xué)，教師怎么教，而傳統(tǒng)教育則是教師怎么教，學(xué)生怎么學(xué)。因此很多教師鉆研教材深，研究教法多，而對學(xué)生的思維活動問津較少，選擇適合學(xué)生認(rèn)知過程的教法也少。像前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的?！?即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的。

以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處。從這個意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個重要方面。

2.適合學(xué)生自身發(fā)展的需要

埃德加·富爾在《學(xué)會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人?！?傳統(tǒng)的教學(xué)常常是“為知識而教”、“為分?jǐn)?shù)而教” ，壓抑了人的自身的發(fā)展，奪走了大多數(shù)學(xué)生發(fā)展的可能。學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。

3.體現(xiàn)教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的統(tǒng)一性需要

我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！泵绹睦韺W(xué)家羅斯也說過：“每個教師應(yīng)當(dāng)忘記他是一個教師，而應(yīng)具有一個學(xué)習(xí)促進(jìn)者的態(tài)度和技巧?！?專家學(xué)者精辟地闡述了在整個教學(xué)過程中始終是教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的統(tǒng)一思想，強(qiáng)調(diào)了學(xué)法指導(dǎo)中以學(xué)生為主體的重要性。在教學(xué)過程中，依據(jù)學(xué)生的學(xué)法設(shè)計教法，教師所要起的作用，只是為學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展提供種種有利的條件，即指導(dǎo)、誘導(dǎo)、引導(dǎo)、疏導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力和習(xí)慣。

二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則

數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的原則是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的基本法則。它是用來指導(dǎo)和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量的準(zhǔn)則。就目前數(shù)學(xué)教學(xué)研究情況和學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗來看，我認(rèn)為應(yīng)遵循以下幾條原則：

1.系統(tǒng)性原則

要求學(xué)生將所學(xué)的知識在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識總體中的有機(jī)組成部分。在教和學(xué)中，要把概念的形成與知識系統(tǒng)化有機(jī)聯(lián)系起來，加強(qiáng)各部分學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識內(nèi)部和相互之間，以及數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)。并在平時就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯(lián)系的系統(tǒng)化工作，使所學(xué)知識成為小系統(tǒng)、大結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到系統(tǒng)化的要求。

2.針對性原則

要求針對學(xué)生的實際特點進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生的類型大致有四種：第一種，優(yōu)秀型。雙基扎實，學(xué)習(xí)有法，智力較高，成績穩(wěn)定在優(yōu)秀水平。第二種，松散型。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，但不能主動發(fā)揮，學(xué)習(xí)不夠踏實，雙基不夠扎實，學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定。第三種，認(rèn)真型。學(xué)習(xí)很刻苦認(rèn)真，但方法較死，能力較差，基礎(chǔ)不夠扎實，成績上不去。第四種，低劣型。學(xué)無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學(xué)習(xí)成績差，處于“學(xué)習(xí)脫軌”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)。對不同類型的學(xué)生，指導(dǎo)方法和重點要不同。對第一種側(cè)重于幫助優(yōu)生進(jìn)行總結(jié)并自覺運(yùn)用學(xué)習(xí)方法；對第二種主要解決學(xué)習(xí)態(tài)度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題。

3.自主性原則

指導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，其著眼點在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主觀能動作用，確保學(xué)生的主體地位。為此，教師在組織教學(xué)的過程中，應(yīng)力求貫徹學(xué)生的自主性原則，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性和積極性，盡可能挖掘?qū)W生內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛力，讓學(xué)生有盡可能多的時間和余地進(jìn)行自學(xué)，獨立地思考和解決問題，培養(yǎng)和提高自學(xué)能力。

4.統(tǒng)一性原則

“知者行之始，行者知之成” ，以知為指導(dǎo)的行才能行之有效，脫離知的行則是盲動。同樣，以行驗證的知才是真知灼見，脫離行的知則是空知。根據(jù)認(rèn)識與實踐的辯證關(guān)系，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)和實踐結(jié)合起來，切忌學(xué)而不用。因此，在進(jìn)行方法訓(xùn)練時，要讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，邊實踐、邊學(xué)習(xí)、邊積累，并與具體內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生在具體運(yùn)用中掌握學(xué)習(xí)方法。

5.實用性原則

學(xué)法指導(dǎo)的最終目的是用較少的時間學(xué)有所得、學(xué)有所成，改正不良方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以應(yīng)以常規(guī)方法為重點，指導(dǎo)時多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強(qiáng)可讀性，便于學(xué)生接受。注意穿插某些重要的單項學(xué)習(xí)法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀，等等。

三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的方法

在教學(xué)過程中，學(xué)生聽課是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。聽課質(zhì)量如何直接影響學(xué)習(xí)的效果。然而，有的學(xué)生聽講能力較差，聽不出重點、難點，聽不出條理、層次，聽得如墜云里霧里，聽了也白聽，這樣聽課就沒有效果。因此，教師要重視增強(qiáng)學(xué)生聽的能力，要教學(xué)生如何會聽。

數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生聽課，必須先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣從而來集中學(xué)生的注意力，激活他原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，專心聽講；并且要指導(dǎo)學(xué)生會聽，主要應(yīng)注意聽老師每一節(jié)課開始所講的教學(xué)內(nèi)容、重點和學(xué)習(xí)要求，注意聽教師在講解例題時關(guān)鍵部分的提示和處理，注意聽教師對概念要點的剖析和概念體系的串連，注意聽教師每節(jié)課的小結(jié)和對某些較難習(xí)題的提示。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成先看書后做作業(yè)的良好習(xí)慣。即在做作業(yè)之前引導(dǎo)學(xué)生一定要認(rèn)真地閱讀例題，結(jié)合老師課堂講授，把知識梳理一遍，這樣既保證了作業(yè)質(zhì)量，又做到了充分的鞏固、復(fù)習(xí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，主要是指導(dǎo)學(xué)生從各個方面去深入理解課本內(nèi)容。①讀課題。要求學(xué)生細(xì)細(xì)體會課題，能提綱挈領(lǐng)地抓住主要內(nèi)容。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法中的“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課時，出示課題后可讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法想到本課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。②讀例題。在嘗試練習(xí)時要求學(xué)生帶著問題讀例題，初步領(lǐng)會解題方法。如在“解簡易方程”的教學(xué)時，可在出示嘗試題后讓學(xué)生帶著解方程的格式和注意點去閱讀例題，掌握解方程的方法。③讀插圖。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本上的插圖，使學(xué)生更具體、更形象、更準(zhǔn)確地理解文字的內(nèi)容。④讀算式。應(yīng)要求學(xué)生準(zhǔn)確地讀出算式，弄清算式的意義。⑤讀結(jié)語。要求學(xué)生對教材的結(jié)語逐字逐句地理解分析，以便準(zhǔn)確地把握。如：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的結(jié)語里同時用了兩個“通?！?，在總結(jié)方法時可以讓學(xué)生通過討論，明確兩個“通常”的具體含義，比較出不同，以便更好的掌握。教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果，也要重視學(xué)生說的質(zhì)量，這樣堅持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

著名教育家顧明遠(yuǎn)說：“不會提問的學(xué)生不是一個好學(xué)生?！爆F(xiàn)代教育的學(xué)生觀要求：“學(xué)生能獨立思考，有提出問題的能力?！迸囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，應(yīng)從學(xué)會提出疑問開始。如教學(xué)“角的度量”中，認(rèn)識量角器時，讓學(xué)生自己觀察量角器，問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么問題可以提？”通過觀察、思考，有的說：“為什么有兩個半圓的刻度呢？”“內(nèi)外兩個刻度有什么用處？”，“只有一個刻度會不會比兩個刻度更方便量呢？”，“為什么要有中心的一點呢？”等等，學(xué)生說出各種不同的看法。在度量形狀如“V”時，有的學(xué)生說出不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。教學(xué)中教師要不斷鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，也就增加了學(xué)生的主體意識，敢于發(fā)表自己的看法、見解，就會激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望。始終保持高昂的學(xué)習(xí)情緒。

俗話說“好記性不如爛筆頭”，足見筆記的重要性。記筆記有一定的技巧，如果掌握得好，對學(xué)習(xí)往往能取得事半功倍的效果。因此在教學(xué)中，教師首先要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會做學(xué)習(xí)筆記；其次要指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言的重要表現(xiàn)形式，它不僅簡潔美觀，而且便于記憶和使用；再次要熟練掌握數(shù)學(xué)中常用的書寫格式；另外還要會作圖，包括根據(jù)條件作圖，解題時將文字語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形。例如，在分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路時，鼓勵學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，就能更容易地找到分率與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系。正如孔子所說的“學(xué)而不思則罔” ，因此教學(xué)生學(xué)會思考不僅重要，而且必要?！皩W(xué)起于思，思源于疑” ，疑是探求知識的起點。在教學(xué)過程中，教師科學(xué)提問，不僅能把教學(xué)內(nèi)容逐步展開，也是引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生思維的重要手段。因此，要真正啟發(fā)學(xué)生思維，教師應(yīng)精心設(shè)計問題，注意提問藝術(shù)，要找準(zhǔn)問題，精選問題，組織問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，得到正確答案。

我們應(yīng)著力于以下四點：一是從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手引導(dǎo)學(xué)生積極主動地思考；二是善于變式思考。變式是數(shù)學(xué)的一大特點，對于某一個問題，改變結(jié)論，結(jié)論將如何，改變結(jié)論，條件又將如何，在變中求活，在變中找方法；三是比較歸納，將數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化；四是教師在教學(xué)過程中，要善于暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學(xué)生“思在知識的轉(zhuǎn)折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中?！痹诮虒W(xué)中，作為教師應(yīng)根據(jù)不同教材，不同的對象，采取不同的指導(dǎo)方式，真正做到“教”為了“不教”，“學(xué)”為了“不學(xué)”；要注意給學(xué)生設(shè)置疑點，提出問題，啟發(fā)學(xué)生勤思多想，注意點燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生思維的廣闊性得到較好的發(fā)展。