某系留氣球囊體材料變彈性模量研究

引言：為了能夠在浮空器囊體結(jié)構(gòu)分析中考慮彈性模量在受力過程中的變化對浮空器結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變的影響，通過對某系留氣球囊體材料彈性模量測試結(jié)果進行非線性擬合，得出該囊體材料的應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)，并以場文件的形式施加到有限元模型中，提出了一種在有限元分析中考慮薄膜材料彈性模量變化的方法，并采用該方法進行有限元實例計算，驗證該方法的正確性，具有一定的工程價值。

一、前言

浮空器囊體材料彈性模量的測試方法有單軸拉伸試驗方法和雙軸拉伸試驗方法。目前，單軸拉伸試驗方法比較成熟，國內(nèi)多采用單軸拉伸試驗方法進行薄膜材料的彈性模量測試，由于薄膜材料的彈性模量不是常數(shù)，如何將試驗測得的數(shù)據(jù)應(yīng)用到薄膜結(jié)構(gòu)有限元分析中是個難題，一般的解決方法是將試驗測試結(jié)果進行線性擬合，該方法得到的彈性模量將是常數(shù)，結(jié)構(gòu)分析時取此常數(shù)作為薄膜材料的彈性模量，該數(shù)據(jù)處理方法不能反映薄膜材料在受力過程中彈性模量的變化。

為了考慮薄膜材料真實的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，材料力學特性計算時必需計及彈性模量的非線性特征，即彈性模量的隨加載載荷的變化特性。

通過對某系留氣球薄膜材料的單軸拉伸試驗結(jié)果進行非線性擬合，得出該薄膜材料應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)，并建立薄膜材料的有限元模型，將得到的應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)應(yīng)用于有限元分析過程，通過將應(yīng)力-應(yīng)變的有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，驗證了該擬合函數(shù)的正確性，為薄膜材料彈性模量測試結(jié)果應(yīng)用于結(jié)構(gòu)有限元分析提供了參考依據(jù)。

二、彈性模量測試試驗

某系留氣球囊體材料彈性模量測試采用單軸拉伸試驗方法，分別沿薄膜材料的經(jīng)向和緯向制作試驗件，試驗件尺寸示意圖見圖1。

按照一定的載荷比例對試驗件進行循環(huán)往復(fù)加載，并測量試驗件的位移，每個試驗件循環(huán)加載6次，最終得到薄膜材料的載荷-位移曲線見圖2所示。

三、試驗結(jié)果處理

根據(jù)單軸拉伸試驗得到的載荷-位移曲線計算該囊體材料的彈性模量。

用于計算的載荷從10N到載荷最高點，從圖2可以看出，除第一次往復(fù)循環(huán)外，其余5次試驗件的載荷-位移曲線重復(fù)性很好，故取第2-6次往復(fù)循環(huán)的試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理。

將載荷-位移試驗數(shù)據(jù)通過（1）式和（2）式轉(zhuǎn)換成應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。

四、有限元應(yīng)用及驗證

利用有限元分析軟件建立圖1所示囊體材料試驗件有限元模型，有限元計算模型見圖4。

將根據(jù)一般數(shù)據(jù)處理方法得到的彈性模量常數(shù)定義材料和根據(jù)第3節(jié)得到的應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)以材料場的形式定義材料，對圖4有限元模型加載進行計算，1300N作用下變彈性模量的應(yīng)力計算結(jié)果見圖5，應(yīng)變計算結(jié)果見圖6。不同載荷作用下計算得到常彈性模量和變彈性模量的應(yīng)力計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比見表1，應(yīng)變計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比見表2。

五、結(jié)論

本文考慮薄膜材料在受力過程中其彈性模量的變化性，提出了單軸拉伸彈性模量試驗結(jié)果的非線性處理方法，并將該方法應(yīng)用于有限元分析，應(yīng)力應(yīng)變的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析表明，該方法可用于有限元分析，具有一定的工程價值。

（作者單位：中國特種飛行器研究所）

作者簡介

賀志青，女，助理工程師，畢業(yè)于上海海事大學，研究方向：浮空器結(jié)構(gòu)強度設(shè)計。