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    加強(qiáng)動(dòng)手操作 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

    2014-04-29 04:02:59龔錦毅
    關(guān)鍵詞:平均分長(zhǎng)方形長(zhǎng)方體

    龔錦毅

    數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活實(shí)踐,最終又運(yùn)用于生活實(shí)踐. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. ”由此可見,動(dòng)手操作應(yīng)當(dāng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的教學(xué)活動(dòng)形式. 以筆者從事多年的教學(xué)實(shí)踐證明:動(dòng)手操作是學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的必經(jīng)之路,也是優(yōu)化課堂教學(xué)的有效途徑. 那么,在教學(xué)中如何把動(dòng)手操作實(shí)踐真正落實(shí)到課堂呢?筆者認(rèn)為有以下幾點(diǎn).

    一、解題策略在操作實(shí)踐中領(lǐng)悟

    操作并不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的,而是一種解決問(wèn)題的策略. 如果學(xué)生始終停留于實(shí)際操作的層面,而未能在頭腦中實(shí)現(xiàn)必要的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)或重組,則根本不能發(fā)展任何真正的數(shù)學(xué)思維. 因此,筆者認(rèn)為,教師不能僅強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐”,而且更要強(qiáng)調(diào)伴隨質(zhì)疑、判斷、比較、選擇、分析、綜合、概括等認(rèn)知、思維的操作活動(dòng),以及掌握解決問(wèn)題的方法.

    以“平行四邊形面積”教學(xué)為例,教學(xué)中通過(guò)自主探究把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,尋找、分析平行四邊形與長(zhǎng)方形各部分之間的關(guān)系,推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式. 在此過(guò)程中 ,把教學(xué)重點(diǎn)放在轉(zhuǎn)化的過(guò)程與方法上,讓學(xué)生經(jīng)歷折、量、畫、剪等操作過(guò)程,并重點(diǎn)分析:為什么長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高?除此之外,教師還可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考:很多種剪法都有什么共同特征?(沿高剪)是不是所有平行四邊形都能這樣轉(zhuǎn)化(討論求證)?圖1與圖2都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,這兩種轉(zhuǎn)化有什么不同?在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷思考、探索,經(jīng)歷著從具體的平行四邊形與長(zhǎng)方形關(guān)系的探究到抽象的平行四邊形與長(zhǎng)方形的探究過(guò)程,思維實(shí)現(xiàn)了從形象到抽象的提升.

    這樣,通過(guò)多次操作探究的引領(lǐng),幫助學(xué)生積累豐富的操作經(jīng)驗(yàn),獲得了解決問(wèn)題的方法.

    二、教學(xué)難點(diǎn)在操作實(shí)踐中突破

    在教學(xué)中,有些數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生很容易忽略、很容易混淆的,通常將之稱為“難點(diǎn)”. 如果采用一般的講授、講解法,學(xué)生總是容易忘記. 即使在講授講解之后使用大量的練習(xí)進(jìn)行鞏固,學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也只是暫時(shí)性的記憶,還是很容易遺忘、出錯(cuò). 鑒于此,我在新授環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)當(dāng)堂動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng).

    如在三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾分之一”的教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生從例題中很容易了解到把一塊月餅平均分成兩塊,每塊是這個(gè)月餅的幾分之幾. 而在后面的學(xué)習(xí)中,不管是語(yǔ)言描述分?jǐn)?shù)的含義,或是在運(yùn)用分?jǐn)?shù)含義完成判題的過(guò)程中,學(xué)生都很容易忽略掉“平均分”這個(gè)前提條件. 因此,在教學(xué)過(guò)程中,我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)——讓學(xué)生用一張長(zhǎng)方形紙張折出四分之一. 學(xué)生的折法五花八門:有的根據(jù)自己感覺(jué)折出“紙張的四分之一”,有的隨意兩次對(duì)折折出“一半的一半”,有的使用對(duì)角線對(duì)折折出,有的使用“十字”對(duì)折法折出,還有的用平均分的方法將紙張同向連續(xù)對(duì)折兩次折出……

    在學(xué)生折完之后,我特意用投影儀把平均分成四份的不同折法展示出來(lái),再讓學(xué)生思考:這些折出來(lái)的紙張形狀各不相同,都可以用四分之一來(lái)表示?強(qiáng)化明確了“平均分”的概念. 接著,我又出示了下面兩組相似的折紙(如下圖):

    啟發(fā)學(xué)生思考:上面這兩種折法很相像,那么能不能用相同的幾分之幾來(lái)表示呢?學(xué)生意見各不相同. 我順勢(shì)利導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量等方法,明白圖3沒(méi)有用“平均分”的方法折紙,所以折出來(lái)的每個(gè)部分大小不同,不能用“平均分”來(lái)表示;而圖4則嚴(yán)格按照“平均分”的要求折紙,因此可以用“平均分”來(lái)表示.

    在這樣直觀的矛盾沖突中,學(xué)生對(duì)“平均分”意義與“分?jǐn)?shù)”意義關(guān)系的密切程度有了十分深刻的感受與理解,這一教學(xué)難點(diǎn)也得以突破.

    三、探究樂(lè)趣在操作實(shí)踐中孕育

    從信息論觀點(diǎn)看,學(xué)習(xí)過(guò)程是信息接收與反饋的過(guò)程. 教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)過(guò)程中去,鼓勵(lì)他們動(dòng)手實(shí)踐、討論、操作、爭(zhēng)辯和探索,把活動(dòng)中積累的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變成豐富的表象,發(fā)展思維. 在教學(xué)中必須注重操作,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在動(dòng)手中思考,在思考中動(dòng)手,使他們?cè)谔剿鞯倪^(guò)程中真正經(jīng)歷、體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程. 例如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí),我引導(dǎo)學(xué)生任意取出一個(gè)三角形(課前準(zhǔn)備了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形),并剪下兩個(gè)角與剩下的一角拼擺在一起,拼成一個(gè)平角. 再讓學(xué)生用量角器分別量出任意一個(gè)三角形的度數(shù),將三個(gè)角相加均接近180°,從而歸納出“三角形的內(nèi)角和是180°”. 這樣的教學(xué),學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)的“容器”,而是主動(dòng)、積極的參與者,是探究者,是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體. 通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作,使學(xué)生感受知識(shí)“再創(chuàng)造”的探究過(guò)程,必將提升學(xué)生的探究意識(shí),體驗(yàn)到探索成功的樂(lè)趣.

    四、數(shù)學(xué)之美在操作實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)

    培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣也是教學(xué)目標(biāo)中“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的重要內(nèi)涵之一. 數(shù)學(xué)中隱含著很多美觀因素,如形態(tài)美、數(shù)列美,教學(xué)中要相機(jī)滲透美觀教育,但教學(xué)中并不刻意追求美,重要的是挖掘數(shù)學(xué)潛在的美,拓寬美的陣地,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣,讓學(xué)生在美的渲染下積極投入操作實(shí)踐活動(dòng). 如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí),我借助學(xué)生熟悉的生活素材——火柴梗,引導(dǎo)學(xué)生合作(學(xué)生4人一組)探索:用12根火柴梗怎樣才能擺出6個(gè)長(zhǎng)方形?當(dāng)學(xué)生把火柴梗擺成一個(gè)長(zhǎng)方體的框架時(shí),我借機(jī)出示長(zhǎng)方體教具,點(diǎn)明“我們把這種形體叫做長(zhǎng)方體”. 再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)、摸一摸、量一量,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征,不僅可以把抽象的教學(xué)知識(shí)具體化,而且可以使學(xué)生盡情地發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)略教學(xué)的內(nèi)在美,從而使學(xué)生產(chǎn)生輕松、和諧的情感效益. 再如,圓的面積公式“πr2”有多大?對(duì)于這個(gè)比較抽象的問(wèn)題,可引導(dǎo)學(xué)生這樣探索:(1)畫一個(gè)圓,并以這個(gè)圓的半徑為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形(如圖5),比較r2與圓面積的大?。唬?)畫圖6,比較2r2與圓面積的大小;(3)畫圖7,比較4r2與圓面積的大小.

    通過(guò)畫圖、觀察、抽象、比較,學(xué)生將會(huì)形象具體地體會(huì)到圓面積比2r2大,比4r2小. 這樣讓學(xué)生自主探索,加深學(xué)生對(duì)圓的面積的理解,充分地培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)與審美情趣.

    總之,強(qiáng)化操作實(shí)踐,教師要根據(jù)教材的特點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和實(shí)際需求,讓每名學(xué)生在課堂上適時(shí)動(dòng)手操作,暢游數(shù)學(xué)知識(shí)海洋,享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣,進(jìn)而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué),提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性.

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