高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法應(yīng)用案例分析

曹馳萍

【摘要】問題教學(xué)法是高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中經(jīng)常使用的有效教學(xué)方法之一.本文從問題教學(xué)法的含義及其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施的重要意義入手，分析了問題教學(xué)法使用時(shí)應(yīng)該注意的幾點(diǎn)，并借助具體的教學(xué)案例加以分析.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)法；應(yīng)用案例

一、問題教學(xué)法含義及其實(shí)施的重要意義

所謂問題教學(xué)法，就是將教材的相關(guān)知識點(diǎn)用提問的辦法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠發(fā)揮自己的能動(dòng)性，去積極地尋找解決問題的辦法.并在這個(gè)思維過程中，實(shí)現(xiàn)知識的掌握、智力的發(fā)展與相關(guān)技能的提升，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考的能力.在高中數(shù)學(xué)課中，教師通過對問題教學(xué)法的利用，使學(xué)生能夠進(jìn)行有組織地思考，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，這種情況對學(xué)生的能力要求較高.現(xiàn)階段在高中數(shù)學(xué)課堂中常用問題教學(xué)方式是由教師提出問題并對其進(jìn)行講解，學(xué)生通過被動(dòng)的記憶來增強(qiáng)思維邏輯.在高中數(shù)學(xué)課上實(shí)施“問題教學(xué)法”，使學(xué)生之間能夠交流與合作，讓他們在解決問題的同時(shí)感受數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值.

二、問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施

高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的應(yīng)用，應(yīng)該遵循以下幾點(diǎn)原則：

（一）把握合適的時(shí)機(jī)

教師對教學(xué)時(shí)機(jī)的精確把握，有助于根據(jù)學(xué)生的思維規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效率.科學(xué)研究證明，教師在學(xué)生的求知欲望達(dá)到高峰時(shí)對學(xué)生進(jìn)行開導(dǎo)，此時(shí)所起的效果是最好的.在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，數(shù)學(xué)教師如果能以難度適中并且具有一定啟發(fā)意義的問題來對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)的話，學(xué)生的思維會(huì)呈現(xiàn)井噴式的發(fā)展.因此高中數(shù)學(xué)教師在是使用問題教學(xué)法時(shí)，一定要把握合適的時(shí)機(jī).

例如在講述正弦定理這一知識點(diǎn)時(shí)，在問題教學(xué)法的流程下，教師對這部分內(nèi)容的教學(xué)操作主要分為以下三個(gè)層次：首先是教師加強(qiáng)對學(xué)生進(jìn)行問題探索的引導(dǎo)，并鼓勵(lì)他們提出自己的設(shè)想；其次是由設(shè)想入手，帶著疑問去驗(yàn)證特殊三角形中邊角的關(guān)系，采取多種方法來進(jìn)行正弦定理的證明，以此來驗(yàn)證自己的設(shè)想是否正確；再次是能夠熟練地運(yùn)用正弦定去理解答問題，從而以“發(fā)現(xiàn)”——“探索”——“解答”的步驟去引導(dǎo)學(xué)生，在順利完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，還能夠養(yǎng)成學(xué)生們進(jìn)行大膽設(shè)想、善于思考的學(xué)習(xí)精神.具體案例如下：教師可以先出示幻燈片，然后出題：船從港口B航行到港口C，測得BC的距離為600 m，船在港口C卸貨后繼續(xù)向港口A航行，因?yàn)榇瑔T的疏忽沒有測得CA距離，如果船上有測角儀，我們能否計(jì)算出A，B的距離？ 學(xué)生經(jīng)過思考回答出可以對角A，C進(jìn)行測量.這時(shí)，教師應(yīng)把握住這個(gè)時(shí)機(jī)，繼續(xù)追問：若測得之后，要計(jì)算A，B兩地距離，該怎樣解決？學(xué)生的積極性一下就被調(diào)動(dòng)了起來，在經(jīng)過思考與小組討論交流之后，有的學(xué)生提出借助相似三角形來解決這道題的思路，使得BC邊長為6 cm，然后量得AC距離約為4.9 cm，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知AB約為490 m.

（二）尊重學(xué)生的個(gè)性化差異

教師在進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)時(shí)，一定要注意尊重學(xué)生的水平差異，提問的重點(diǎn)與難點(diǎn)、方法方式等必須視具體情況而定.教師“問題教學(xué)法”的教學(xué)追求，要致力于將課堂教學(xué)同因材施教相結(jié)合，針對不同水平的學(xué)生制定不同的問題.同時(shí)，“問題教學(xué)法”的實(shí)施還要以學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，不要操之過急，遵照由具體到抽象、從簡單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)規(guī)律，循序漸進(jìn)，從而增強(qiáng)課堂的邏輯性.

以高二數(shù)學(xué)正弦定理的講解為例，教師先引導(dǎo)學(xué)生對直角三角形中三角函數(shù)的定義進(jìn)行復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)中，有學(xué)生注意到三角形內(nèi)角正弦值計(jì)算的特殊性.在此時(shí)，教師可以指出該式略加變化就會(huì)得出一個(gè)三角形邊、角關(guān)系的通用關(guān)系式.然后引導(dǎo)學(xué)生，雖然該式是在直角三角形中被你們所發(fā)現(xiàn)的，那么它是否在任意的三角形中都能夠成立呢？然后鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行嘗試.對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以讓他們用較簡單的銳角進(jìn)行嘗試，而數(shù)學(xué)能力較好的同學(xué)則可以思考在鈍角的情況下該式能否成立.在幾分鐘以后，全班一半的學(xué)生得到了該等式成立的結(jié)論，但他們所引用的例子幾乎都是銳角三角形.用鈍角做例子的同學(xué)失敗概率極高，針對這種情況，教師與學(xué)生進(jìn)行了共同的探討，完善了證明，從而使學(xué)生掌握了正弦定理分類討論的必要性以及怎樣分類討論.

（三）注重實(shí)踐性

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，因此一定要在問題教學(xué)的過程中增強(qiáng)問題的實(shí)踐價(jià)值.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：人類獲得知識并將之付諸實(shí)踐是一個(gè)不斷發(fā)展的過程，高中學(xué)生在教師的教導(dǎo)下，通過自己的思考與實(shí)踐，從而獲得掌握的知識.因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)高中生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有意識地在其中加強(qiáng)學(xué)生親身參與的問題情景，從而將課本里死板的知識點(diǎn)通過問題的形式轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身實(shí)踐、探索的對象.

例如等差數(shù)列的講解，這可以說是高中數(shù)學(xué)知識體系中離現(xiàn)實(shí)生活比較近的一個(gè)部分.

教師先通過幻燈片給學(xué)生布置思考題：某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為每千米1.2元，起步價(jià)為7元，即最初的5千米（不包括5千米）計(jì)費(fèi)7元.假如某人乘坐該市的出租車在夜間去往14 km處的目的地，在路況良好的情況下，需要支付多少車費(fèi)？這就是一道與同學(xué)們的生活實(shí)踐息息相關(guān)的高中數(shù)學(xué)題.學(xué)生對于這樣的問題自然也是充滿了興趣，立即有同學(xué)回答到可以用7+1.2×（14-5）=17.8來進(jìn)行計(jì)算，即當(dāng)該市出租車的行程大于或等于5 km時(shí)，每前行1 km，乘客需要支付1.2元.這時(shí)教師通過適當(dāng)?shù)墓膭?lì)來加強(qiáng)引導(dǎo)，那么同學(xué)們思考一下，這樣相對簡單的數(shù)值可以通過我們小學(xué)的數(shù)學(xué)知識就可以計(jì)算，那么如果是一些更加復(fù)雜的數(shù)值呢？這時(shí)就會(huì)用到我們本堂課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也就是等差數(shù)列的求和問題了.從而使課堂氣氛得到活躍，取得了理想的教學(xué)效果.

三、結(jié)束語

總而言之，要想有效地借助問題教學(xué)法提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，就要在問題的設(shè)置上進(jìn)行精心準(zhǔn)備，使其能夠在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，從而在具體的實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升.