淺談如何提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

黃素玲

【摘要】在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，同學(xué)們普遍認(rèn)為高數(shù)是大學(xué)所有課程中最難學(xué)而且是很重要的基礎(chǔ)課，如何克服學(xué)生的畏難厭學(xué)情緒，使學(xué)生對其產(chǎn)生濃厚興趣是高數(shù)教師必須面對的問題.筆者就自己的教學(xué)實(shí)踐，就如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行分析，提出了幾點(diǎn)建議，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供一個(gè)借鑒.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；興趣

一、啟發(fā)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情

對于高等數(shù)學(xué)中抽象、復(fù)雜的理論，教師應(yīng)盡量運(yùn)用猜想、畫圖、類比等直觀性教學(xué)法，使學(xué)生易于理解和接受，如“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想就可以這樣類比：地球表面是一個(gè)球面，但為什么我們平常看到的卻是平面呢？其實(shí)這就是局部“以直代曲”.這樣就給學(xué)生提供了一個(gè)具體的想象空間，不僅容易加深對概念的理解，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.再如，在新生入學(xué)后的第一次高等數(shù)學(xué)課上，教師可設(shè)置學(xué)生熟悉的幾個(gè)問題：（1）做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的瞬時(shí)速度如何求？（2）曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積如何求？這兩個(gè)問題正是利用高等數(shù)學(xué)中的微分和積分來解決的，用現(xiàn)有的知識(shí)雖然可以解決但是很麻煩的，然而學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)后很快就會(huì)計(jì)算出來.學(xué)生一聽，便產(chǎn)生了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的濃厚興趣.

二、重視數(shù)學(xué)概念和定理的講述

高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，教師在講解知識(shí)時(shí)，應(yīng)該能夠做到深入淺出，循循善誘.在講解知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)設(shè)置學(xué)生熟悉的思維環(huán)境，讓學(xué)生獨(dú)立思考，如在講“導(dǎo)數(shù)與微分”時(shí)，可以通過學(xué)生熟悉的梯形面積求法或者物理中的速度與位移的關(guān)系開始引入相應(yīng)的概念，讓學(xué)生在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上了解新的內(nèi)容.在講解新內(nèi)容時(shí)，可以給學(xué)生講一些相關(guān)的故事，這種教學(xué)方法既能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能讓他們從中學(xué)到一些道理.例如，在建立定積分概念時(shí)，通過對兩個(gè)具體問題——曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的計(jì)算，可以看到：前者是幾何量，后者是物理量，實(shí)際意義并不相同，但它們的數(shù)學(xué)思想和計(jì)算方法是相同的.排除其具體內(nèi)容，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義.注重理論的理解，注重學(xué)習(xí)的過程，結(jié)合實(shí)際進(jìn)行教學(xué).高等數(shù)學(xué)中許多重要概念都是從實(shí)際問題中抽象出來的數(shù)學(xué)共性，結(jié)合實(shí)際講述重要概念尤為重要.授課時(shí)注意承前啟后.目前大多數(shù)高校一般一個(gè)星期上兩次共4節(jié)課，學(xué)生很難吸收課上的全部內(nèi)容.為了解決這一問題，采用上課前回顧上節(jié)課內(nèi)容，講清本節(jié)授課重點(diǎn)及其重要性，下課前歸納總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容的方法，可使學(xué)生從整體上理清課堂內(nèi)容的思路.

三、教師精講示范，再現(xiàn)主要的教學(xué)內(nèi)容

教師精講內(nèi)容時(shí)，要用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言把主要內(nèi)容概念化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，用典型例題進(jìn)行示范講解.例如：在“定積分的應(yīng)用”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，按照正常教學(xué)安排一般要講授4學(xué)時(shí).然而，“定積分的應(yīng)用”其核心是“微元法”，在課堂教學(xué)中只要十多分鐘，就可以將“微元法”的原理講清楚、透徹，然后再與學(xué)生一起做兩個(gè)典型題加深理解，整個(gè)過程不超過半小時(shí)，學(xué)生就能初步掌握“微元法”；與此同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和進(jìn)一步深入理解“微元法”的熱情.接下來就是選擇適當(dāng)?shù)牧?xí)題，引導(dǎo)學(xué)生課后練習(xí).這樣就把能力培養(yǎng)、創(chuàng)新思維訓(xùn)練滲透到“微元法”的講授過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)也在領(lǐng)悟一種思維方法，學(xué)生這樣學(xué)到的知識(shí)不僅扎實(shí)，而且能夠舉一反三，運(yùn)用自如，并且體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂趣所在.課后給學(xué)生留下足夠的思維空間，充分發(fā)揮他們的聰明才智，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.

四、多媒體教學(xué)

現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，“滿堂灌”的現(xiàn)象依然突出，教學(xué)過程呆板，講解枯燥無味，而采用的教學(xué)手段依然是粉筆加黑板的傳統(tǒng)模式，沒有充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段.在課堂上若能適時(shí)利用多媒體教學(xué)能夠讓學(xué)生的聽覺、視覺等器官都受到刺激，也能讓高等數(shù)學(xué)的一些較復(fù)雜和難理解的內(nèi)容直觀展現(xiàn)，使學(xué)生容易理解和掌握，比如在研究多元函數(shù)時(shí)，利用多媒體把空間直角坐標(biāo)系下多元函數(shù)的曲面圖形展現(xiàn)出來，就可以幫助學(xué)生在自己的心里建立更直觀的理解，這樣也有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

五、注重教學(xué)效果

教師要授人以漁，在課堂上不僅要教學(xué)生做具體的某一道題，還要教會(huì)學(xué)生分析問題、解決問題的方法.在講解題目時(shí)，應(yīng)該問這道題屬于哪種類型；在講解定理時(shí)，不要急于證明，要問問他們定理有哪些條件，結(jié)論是什么，對于這個(gè)結(jié)論有哪些充要條件，這些充要條件與定理的條件如何建立關(guān)系，或者問結(jié)論與條件如何發(fā)生關(guān)系，分析清楚后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題或者證明，然后再歸納總結(jié)解題和證明的方法，使學(xué)生能做到舉一反三.

六、師生協(xié)作教學(xué)，構(gòu)建高效課堂

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，一般都是教師在講臺(tái)前教，學(xué)生在下面學(xué)，師生之間的交互性不夠，在整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生僅僅充當(dāng)了一個(gè)知識(shí)的接受者，這種接受是被動(dòng)的，缺乏互動(dòng)性.缺乏探究和學(xué)生的主動(dòng)參與，缺乏相互的合作交流，使得學(xué)生遇到的題目是教師沒有在課堂上講授的或講授得不全面的，學(xué)生不會(huì)解答；題型新穎或問題方式不同于課本題目的，學(xué)生不會(huì)解答.究其原因是我們教師在教學(xué)過程中所使用的教學(xué)手段對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性思維能力方面的工作沒有落到實(shí)處.為了打破這種惡性循環(huán)的教學(xué)模式，當(dāng)學(xué)生學(xué)完一章或一節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師可以組織學(xué)生自己挑選其中的某些內(nèi)容或習(xí)題在課堂上講解，讓學(xué)生自己充當(dāng)一次教師，而老師可以在旁邊進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠涗浥c提示，當(dāng)學(xué)生講解暴露出知識(shí)不完整、語言不嚴(yán)密、表述不清楚、數(shù)學(xué)符號(hào)不規(guī)范等問題時(shí)，老師可以就其中所出現(xiàn)的一些問題進(jìn)行糾正或補(bǔ)充，這樣學(xué)生能夠通過這種復(fù)習(xí)方式更扎實(shí)地、更熟練地掌握住所學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

當(dāng)然上述幾方面不是孤立存在的，是相互包容滲透的.教與學(xué)也是相互促進(jìn)、相互發(fā)展的.數(shù)學(xué)是一門枯燥而乏味的學(xué)科，作為高等數(shù)學(xué)教師，就要改變傳統(tǒng)的滿堂灌的教學(xué)模式，通過循循善誘、設(shè)疑、鼓勵(lì)大膽猜想，學(xué)會(huì)舉一反三，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，才能不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量.