談小學應用題教學中的比較

董玉婧

【摘要】培養(yǎng)學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數(shù)學知識解決實際問題的基本內(nèi)容和重要途徑，因為應用題反映了周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關系和各種各樣的實際問題，需要用不同的數(shù)學知識同實際生活和一些簡單科學技術知識聯(lián)系起來，從而使學生既了解數(shù)學的實際應用，又初步培養(yǎng)了運用所學的數(shù)學知識解決實際問題的能力。

【關鍵詞】小學數(shù)學應用題教學方法教學原則

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）3-0129-02

應用題教學在小學數(shù)學教學中占有重要地位，是素質(zhì)教育要求下注重培養(yǎng)學生解決實際問題的能力體現(xiàn)。在教學實踐中不斷探索教學方法，調(diào)動學生學習的積極性與主動性，引導學生始終參與到學習的全過程中去。進行教學改革實驗幾年來，感受很深。在教學中把數(shù)學的基本概念、原理、法則放在中心位置，有意識地為學生創(chuàng)造遷移條件，重視抓住知識間的縱向、橫向聯(lián)系，使學生在頭腦中形成完整的知識體系，這是學好小學數(shù)學的關鍵，而比較則是一種重要的思考方法。

小學數(shù)學中的的應用題雖然不很復雜，卻是教學中的難點。學生在選擇解題方法時，往往只注意題目是一個因素，常常把運算與個別詞語聯(lián)系起來，如見到"還剩"、"少"就用減法，看到"一共"、"多"就用加法，這直接影響學生對應用題數(shù)量關系的理解，影響學生解答復合應用題的能力。因此選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行應用題教學是十分重要的。

比較是數(shù)學思維的重要方法，也是小學數(shù)學教學中常用的一種邏輯方法。"比較是一切理解和概括的基礎。"引導學生對應用題進行觀察，并從不同的角度去比較，讓學生在感知的基礎上，通過比較思考，進行內(nèi)化和感悟，從而使學生自己發(fā)現(xiàn)歸納出計算應用題的結構特點和解題方法。因此我嘗試運用比較方法教學應用題，促進學生思維能力的發(fā)展，現(xiàn)就應用題教學中比較方法的運用及其作用淺談如下。

一、通過比較顯露新題目的特點

新授課要突出一個"新"字，應用題的新授題目一般是在舊題目基礎上的擴展或延伸，因此通過新、舊題目的比較，可以顯露新題目的特點，從而突出重點，引領學生較好地掌握知識。

拓展形。指新授題目是在就題目基礎上向橫向范圍的擴展。例如，新授的小學乘法應用題，就是整數(shù)乘法應用題橫向擴展。教學時可先出現(xiàn)整數(shù)乘法的題目。如，一臺拖拉機每小時耕地12畝，8小時可以耕地多少畝？學生解答計算后，將耕地時間8小時改為0.1、0.5小時。然后引導學生進行變化前后的比較。相同點：都屬于已知每份數(shù)、份數(shù)，求總數(shù)問題。不同點：份數(shù)量已由整數(shù)擴展到小數(shù)。因為一個數(shù)乘小數(shù)的意義與一個數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)的意義相同，所以本節(jié)的重點應是用直觀圖形講清一個數(shù)乘小數(shù)的意義。

延伸型。指新授題目是在舊題目的基礎上向縱向范圍的延伸。例如，較復雜的"求一個數(shù)的百分之幾是多少"的應用題，就是直接"求一個數(shù)的百分之幾是多少"的縱向延伸。教學時可先出現(xiàn)直接"求一個數(shù)的百分之幾"的題目。如，一個小鋼廠，去年產(chǎn)鋼44萬噸，今年產(chǎn)量計劃是去年的125%，今年計劃產(chǎn)鋼多少萬噸？學生解答計算后，再將原題中的分率改為：今年產(chǎn)量計劃比去年增產(chǎn)25%。然后引導學生進行比較。相同點：都是屬于求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。不同點：所求問題的對應分率已由直接提供延伸到間接提供，所以解答新題目的關鍵是如何將間接分率轉化為直接分率。

二、通過比較，歸納解題規(guī)律

應用題千變?nèi)f化，這就決定應用題的教學不能就題論"題"，而應就題論"理"。即要注重分析數(shù)量關系，歸納揭示題規(guī)律。例如，"求一數(shù)是另一數(shù)的百分之幾"的應用題，可以通過減縮情節(jié)，列表比較，深刻揭示其數(shù)量關系及解題規(guī)律。

算問甲是乙的甲比乙少乙比甲多

式題 百分之幾？百分之幾？百分之幾？

條件

甲數(shù)是20， 20÷25 （25-20）÷25（25-20）÷20

乙數(shù)是25

甲數(shù)是20， 20÷（20+5） 5÷（20+5）5÷20

乙數(shù)比甲數(shù)多5

乙數(shù)是25，（25-5）÷25 5÷25 5÷（25-5）

甲數(shù)比乙數(shù)少5

"誰"是 "甲"是"少多少"是 "多多少"是

"誰" 的 "乙"的"比誰少"的"比誰多"的

規(guī)律 比較量÷標準量

教學實踐證明：這樣比較學生易于接受，效果較好。

三、通過比較，促進易混知識分化

對于學生易于混淆的知識應加強比較，特別是對一些"貌"似"理"別的知識，通過比較找準易混點，使之分化。例如：

1去年畝產(chǎn)玉米400公斤，今年畝產(chǎn)玉米500公斤，今年比去年多產(chǎn)百分之幾？

2去年畝產(chǎn)玉米400公斤，今年畝產(chǎn)玉米500公斤，去年比今年少產(chǎn)百分之幾？

學生由于受甲比乙少幾的思維定式的干擾，誤認為以上兩題的解法一樣。教學時可引導學生進行如下比較：

去年的

今年比去年多的

轉化為

今年比去年多百分之幾 是

百分之幾

‖‖

今年的

去年比今年少的

轉化為

去年比今年少百分之幾 是

百分之幾

‖‖

比較量標準量

（相同）（不同）

通過對比，突出了標準量的變化，找出兩個題目的分化點，提高了學生的分辨能力。

參考文獻：

[1]崔氏琴.小學數(shù)學研究