中職數(shù)學(xué)班內(nèi)分層教學(xué)的實(shí)踐與思考

陳海生

摘 要：教學(xué)的改革都不能脫離受教育的主體——學(xué)生的實(shí)際，本文在對(duì)本校學(xué)生的數(shù)學(xué)入學(xué)水平測(cè)試的分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)分層教學(xué)理論，通過(guò)從教材分層、教法分層、學(xué)生分層、練習(xí)分層等方面進(jìn)行實(shí)踐和探索，嘗試探索一套基于本校學(xué)生實(shí)際的教學(xué)模式，以適應(yīng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革和發(fā)展的需要。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；教學(xué)基本要求；隱性分層

曾經(jīng)在課下跟學(xué)生交流的時(shí)候，有學(xué)生這樣說(shuō)：“老師，你上的課我一開(kāi)始真的是很認(rèn)真的在聽(tīng)，但是很多時(shí)候都聽(tīng)不懂，最后也就聽(tīng)不下去了?！边@引起了筆者的思考，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本來(lái)就比較差，同一個(gè)班的數(shù)學(xué)水平參差不齊，不同班級(jí)之間也有差距。因此，傳統(tǒng)的一刀切的教法是已經(jīng)不能適應(yīng)中職學(xué)校的教學(xué)的需要。為了提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，使全體學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上學(xué)有所得，我們根據(jù)分層教學(xué)理論，探索一套基于本校學(xué)生實(shí)際的教學(xué)模式，并從2011級(jí)學(xué)生開(kāi)始開(kāi)展了分層教學(xué)的實(shí)踐與探索。

一、學(xué)情分析

我校學(xué)生是按專業(yè)（四個(gè)專業(yè)科）進(jìn)行編班，按班級(jí)進(jìn)行授課。為了全面客觀的了解每一屆學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況，我們每年新生入學(xué)都會(huì)對(duì)新生進(jìn)行入學(xué)水平測(cè)試。試卷是以初中的基礎(chǔ)知識(shí)（總分100分）為主，主要考察學(xué)生的基本概念公式的掌握、基本運(yùn)算能力和初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，所涉及的知識(shí)以基礎(chǔ)性和與中職數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)相關(guān)聯(lián)的基本為主。測(cè)試的結(jié)果基本可以反映我校學(xué)生的入學(xué)數(shù)學(xué)水平。

表1為2011級(jí)、2012級(jí)數(shù)學(xué)入學(xué)水平測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表：

從成績(jī)分段統(tǒng)計(jì)表來(lái)看大致可以分為三類，第一類學(xué)生：成績(jī)?cè)?00-80的約有5%，這些學(xué)生基礎(chǔ)尚好，興趣較濃，只是因?yàn)槌踔须A段偏科而導(dǎo)致中考失誤，但這部分學(xué)生所占的比例不多；第二類學(xué)生：成績(jī)?cè)?9-0的約有10%，這部分學(xué)生基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)極差，聽(tīng)不懂課，學(xué)習(xí)興趣沒(méi)有了，幾乎喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。第三類學(xué)生：成績(jī)?cè)?9-30這一分?jǐn)?shù)段，這些學(xué)生基礎(chǔ)一般，思維勉強(qiáng)可以跟著走，聽(tīng)得懂課，但不能拓寬加深，加快學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)積極性不高。這一類學(xué)生是我校的主體部分。

而從整體上來(lái)看，各個(gè)專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都呈現(xiàn)出兩頭小中間大的特征，具有一定的共性，每個(gè)班級(jí)也基本是這樣分布的。但從各個(gè)專業(yè)來(lái)看，機(jī)電和物流的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較好，而旅游和機(jī)械的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，說(shuō)明不同專業(yè)之間、不同班級(jí)之間的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不一樣的。

由于現(xiàn)階段中職生的來(lái)源及其整體素質(zhì)不會(huì)有較大的提升，按專業(yè)來(lái)分班的情況也不可能在短期內(nèi)改變，因此產(chǎn)生的班與班之間、班級(jí)內(nèi)部之間的差異很難用普教的按蛇形分班的方式處理或得到消除。在這種背景下探索一套基于學(xué)生實(shí)際的課堂教學(xué)模式是很有必要的。

二、具體作法

基于上述的學(xué)情分析，針對(duì)我校的學(xué)生的實(shí)際情況。我們決定在我校數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試“班內(nèi)分層教學(xué)”。具體的作法如下：

1.教材分層

心理學(xué)家維果斯基認(rèn)為學(xué)習(xí)內(nèi)容主體應(yīng)在學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)范圍之內(nèi)，新知識(shí)只能以“最近發(fā)展區(qū)”，即原有知識(shí)的邊沿上逐漸擴(kuò)大外延。鑒于我校學(xué)生的主體是第三類學(xué)生占大多數(shù)，因此我校的教師在教學(xué)中會(huì)根據(jù)每個(gè)班級(jí)中的多數(shù)學(xué)生（第三類學(xué)生）的實(shí)際來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)是面向這個(gè)班級(jí)所有學(xué)生的教學(xué)基本要求。這個(gè)要求應(yīng)該是第三類學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，他們只要通過(guò)自己努力或在別人的幫助下就能達(dá)到的。

例如在1.3 集合的運(yùn)算（1）的教學(xué)中的教學(xué)基本要求是：

（1）理解交集的概念。

（2）會(huì)求用“列舉法”表示的離散型有限集合的交集；

（3）會(huì)求，N，Z，Q，R的交集；

（4）能讀懂用韋氏圖所表示的集合的交集；

（5）會(huì)借助圖解法（如數(shù)軸）求用“描述法”表示的區(qū)間型無(wú)限集合的交集。

對(duì)于第一類學(xué)生，在鼓勵(lì)他們達(dá)到基本要求的前提下，去自學(xué)并完成教材及練習(xí)中較難的內(nèi)容和題目。對(duì)于第二類學(xué)生則是通過(guò)教師的指導(dǎo)或同學(xué)的幫助來(lái)完成。當(dāng)然，對(duì)于不同專業(yè)，不同班級(jí)的教學(xué)基本要求也不是一成不變的，在教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行調(diào)整，做到因?qū)I(yè)、因不同班級(jí)而“分層”。

2.教法分層

在教法上，針對(duì)第一類學(xué)生采取指導(dǎo)自學(xué)的模式，給學(xué)有余力的學(xué)生提供了更大的空間和舞臺(tái)，讓他們充分地發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)和智慧，使他們站得更高、看得更遠(yuǎn)、想得更深、學(xué)得更多。在教學(xué)上要注重對(duì)他們學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)規(guī)劃的指導(dǎo)，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的能力和探究精神，為將來(lái)更好學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。同時(shí)也可以讓這些學(xué)生充當(dāng)小先生，負(fù)起幫助學(xué)困生的責(zé)任。

對(duì)于第三類學(xué)生則是先學(xué)后教，要先讓他們通過(guò)自身努力完成教學(xué)目標(biāo)，讓他們通過(guò)感受自己的變化、收獲和進(jìn)步，從而提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)信心。教師要在先學(xué)后教的全過(guò)程中注重對(duì)他們的輔導(dǎo)和督促，堅(jiān)持讓他們學(xué)有所得，不斷進(jìn)步。當(dāng)他們中大部分沒(méi)辦法完成教學(xué)要求時(shí)，教師應(yīng)該進(jìn)行及時(shí)進(jìn)行講解。

對(duì)于第二類學(xué)生，則要充分利用學(xué)生的幫帶作用，通過(guò)他們自己“結(jié)對(duì)子”或“小組合作”的形式來(lái)幫助他們。當(dāng)然教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)時(shí)刻關(guān)注他們，及對(duì)他們進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏，適時(shí)給他們創(chuàng)造“閃光”的機(jī)會(huì)，爭(zhēng)取不讓他們掉隊(duì)。

表2是弧度制的教學(xué)過(guò)程

3.學(xué)生分層

我們?cè)趯?duì)學(xué)生的分層中應(yīng)該依照“以學(xué)生為本、一切從實(shí)際出發(fā)”為基本原則。注意保護(hù)學(xué)生的自尊心，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，喚起學(xué)習(xí)熱情。

我們?cè)诮虒W(xué)中主要是通過(guò)教學(xué)基本要求來(lái)隱性的劃分學(xué)生層次的。對(duì)于第一類學(xué)生，大部分都可以完成自主學(xué)習(xí)教材上的所有內(nèi)容。而對(duì)于第三類學(xué)生和第二類學(xué)生來(lái)說(shuō)，每節(jié)課的教學(xué)基本要求也不是都能達(dá)到或者都不能達(dá)到的。在實(shí)踐中經(jīng)常出現(xiàn)有的學(xué)生對(duì)于某些章節(jié)的知識(shí)能夠較好的掌握，而對(duì)于某些內(nèi)容則是需要幫助，甚至于無(wú)法掌握。因此我們覺(jué)得學(xué)生的分層是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，不能通過(guò)一次考試成績(jī)，或幾次課堂表現(xiàn)就簡(jiǎn)單地進(jìn)行分層了。這樣對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是被動(dòng)的，不但不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還會(huì)挫傷學(xué)生的自尊。

讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)條件選擇層次，不同層次的學(xué)生，學(xué)習(xí)內(nèi)容是不同的，讓每個(gè)學(xué)生有一個(gè)自己的“最近發(fā)展區(qū)”，通過(guò)在他人的幫助下自己的努力，“跳一跳、摘到桃”。最大限度地調(diào)動(dòng)各類學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，使“學(xué)困生吃得了、學(xué)優(yōu)生吃得飽”，真正使因材施教落實(shí)到實(shí)處，達(dá)到大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生學(xué)習(xí)素質(zhì)之目的。

4.練習(xí)分層

練習(xí)作為教學(xué)鞏固是手段之一，也是檢查教學(xué)效果的方法。但由于我們采取的是隱性分層的模式，因此練習(xí)分層同時(shí)也是學(xué)生自我分層的一個(gè)方法。

例如，講8.3兩條直線位置關(guān)系（一）時(shí)，我們?cè)诓贾镁毩?xí)如下，

（1）判斷下列各組直線的位置關(guān)系：

l1：x+y=0與l2：2x-3y+1=0

l1：y=-x-2與l2：2x+2y+4=0

l1：4x=3y與l2：y=■x-1。

（2）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1），且與直線x-2y+1=0平行，求直線l的方程。

當(dāng)中的練習(xí)題（1）實(shí)際上就是考察第三類學(xué)生，也就是看大多數(shù)學(xué)生有沒(méi)有辦法達(dá)到教學(xué)基本要求，而練習(xí)（2）實(shí)際上是考察學(xué)生是不是學(xué)有余力，有沒(méi)有達(dá)到第一類學(xué)生的層次。在實(shí)際教學(xué)中教師可根據(jù)學(xué)生的差錯(cuò)情況，再作糾正，并及時(shí)調(diào)整下一步的教學(xué)計(jì)劃。這樣，學(xué)生找到自我的發(fā)展區(qū)間、看到自己的進(jìn)步，于是樂(lè)意完成各自的作業(yè)與練習(xí)，抄襲的現(xiàn)象會(huì)逐漸消失。

三、收獲反思

通過(guò)在教學(xué)中實(shí)施“分層教學(xué)”，我們老師最直觀的感受是課堂變得充實(shí)，教學(xué)更有針對(duì)性了，學(xué)生趴桌的現(xiàn)象基本上沒(méi)有了，學(xué)生課堂的參與度提高了。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性明顯提升了。為了更準(zhǔn)確的了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)情況，我們對(duì)2012級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查。表3是調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表：

表3

從表中的比較可以看出，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度有了明顯變化，特別是中間部分的學(xué)生由勉強(qiáng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為被動(dòng)學(xué)習(xí)或主動(dòng)學(xué)習(xí)，但也可以看出，頭尾的變化還是不明顯，說(shuō)明在分層教學(xué)中受益的還是中間第三類學(xué)生，教師對(duì)于第一和第二類學(xué)生的關(guān)注還是不足。在教學(xué)實(shí)踐中還發(fā)現(xiàn)，大部分班級(jí)中總有幾個(gè)學(xué)生品學(xué)兼差，或者有其中一項(xiàng)而導(dǎo)致其始終游離在整個(gè)教學(xué)過(guò)程之外，這個(gè)也是在分層教學(xué)中的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。

當(dāng)前，中職教育在不斷地發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)改革也不可能一蹴而就，分層教學(xué)的目的是讓全體學(xué)生在不同程度的知識(shí)基礎(chǔ)上得到相應(yīng)的提高，使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，而不是也不可能讓所有學(xué)生都達(dá)到較高水平。在具體實(shí)踐中我們也發(fā)現(xiàn)了分層教學(xué)并非完美，它的課堂設(shè)計(jì)較為繁瑣，教學(xué)基本要求也較難確定，課堂教學(xué)中各層次學(xué)生的隱性分層不易把握，稍不注意就會(huì)引起課堂混亂，但我們相信在不斷的探索與實(shí)踐中，中職數(shù)學(xué)分層教學(xué)將逐漸趨于完善。

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