高強(qiáng)度Q460鋼梁抗火性能研究(Ⅱ)——理論驗(yàn)證

王衛(wèi)永 周一超 于寶林 彭川

摘要：系列文章的第1篇已經(jīng)對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁高溫下的抗火性能進(jìn)行了理論分析，給出了高強(qiáng)度Q460鋼梁的溫度分布和極限承載力、臨界溫度和穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算方法。該文采用有限元分析對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁的溫度分布和極限承載力進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與理論分析和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了理論分析的正確性。對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通Q235鋼梁的抗火性能進(jìn)行了對(duì)比，得到兩者在抗火性能方面的區(qū)別。提出了高強(qiáng)度Q460鋼梁抗火設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化方法，并通過(guò)一個(gè)算例演示了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法的使用。

關(guān)鍵詞：有限元；高強(qiáng)鋼；抗火性能；鋼梁

中圖分類號(hào)：TU392文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2014）03007208

Fire Resistance Analysis of High Strength Q460 Steel Beams睵art II：

Theory Validation

Wang Weiyong1, Zhou Yichao1, Yu Baolin2,Peng chuan3

(1盋ollege of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing, 400045, P. R. China;

2盌epartment of Civil and Environmental Engineering, Michigan State University, Michigan 48824, USA;

3.Assets Management Company,Chongqing,Chongqing University of Technology,Chongqing 400050,P.R.China)

Abstract:In the previous companion paper, the fire resistance of high strength steel beams made from Q460 was theoretically studied. The methods to obtain temperature distribution, critical moment, critical temperature and stability coefficient were presented. The temperature distribution and load bearing capacity was analyzed by finite element method, and the validation was evaluated by comparison of results between theoretical computation and finite element analysis as well as experimental results. The comparison was made between Q460 steel beam and mild Q235 steel beam and the difference on fire resistance was obtained. A simplified approach for fire resistance of high strength Q460 steel beams was proposed and an example was given to show the application and reference of the approach.

Key words: finite element; high strength steel; fire resistance; steel beam

系列文章的第1篇［1］已經(jīng)對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁高溫下的抗火性能進(jìn)行了理論分析，采用有限差分法給出了高強(qiáng)度Q460鋼梁的溫度分布函數(shù)表達(dá)式，并結(jié)合Q460鋼材的高溫力學(xué)性能參數(shù)得到了溫度均勻分布和不均勻分布下的Q460鋼梁極限承載力、臨界溫度和穩(wěn)定系數(shù)。本文將對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行有限元驗(yàn)證，并將普通Q235鋼梁和高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能進(jìn)行對(duì)比，得到他們的區(qū)別。最后提出了溫度不均勻分布的Q460鋼梁簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法。

1有限元驗(yàn)證

系列文章的第1篇［1］給出了鋼梁各個(gè)組件溫度的計(jì)算方法和臨界彎矩的計(jì)算理論，為了驗(yàn)證其正確性，采用有限元軟件ANSYS對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁進(jìn)行了有限元分析，包括熱分析和結(jié)構(gòu)分析兩部分。在傳熱分析中，采用有限元分析的結(jié)果驗(yàn)證了有限差分法得到的鋼梁各組件的溫度分布，并對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生偏差的原因進(jìn)行了分析；在結(jié)構(gòu)分析中，采用有限元方法計(jì)算了高強(qiáng)度Q460鋼梁的臨界彎矩，并將有限元分析的結(jié)果與等效剛度法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，據(jù)此判斷該理論的可靠性。

11 高強(qiáng)度Q460鋼梁熱分析

〖=D(〗王衛(wèi)永，等：高強(qiáng)度Q460鋼梁抗火性能研究（Ⅱ）——理論驗(yàn)證〖=〗鋼梁的截面尺寸為HN400×200×8×13，溫度計(jì)算考慮三面受火的情況，求解該鋼梁的溫度場(chǎng)分布。結(jié)構(gòu)分析中，將熱分析得到的結(jié)果作為體荷載施加到結(jié)構(gòu)上。熱分析單元類型選取SOLID70，該單元可用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析，每個(gè)單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅有溫度自由度。在對(duì)鋼梁進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為了適應(yīng)幾何形狀比較復(fù)雜的實(shí)體模型，該單元可以自動(dòng)蛻化為四面體與棱柱體。

進(jìn)行有限元熱分析時(shí)，鋼梁周圍的空氣溫度按照ISO 834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線確定，初始溫度設(shè)定為20 ℃，鋼梁的傳熱邊界條件根據(jù)實(shí)際情況確定，即上翼緣上邊界為絕熱狀態(tài)，其他受火的邊界設(shè)置對(duì)流和輻射參數(shù)。分析中假定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形對(duì)受熱邊界條件沒(méi)有影響。有限元熱分析中用到的鋼梁的熱工性能參數(shù)，例如：比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)和密度等，按照EC3［2］中的規(guī)定取值。

有限元分析的結(jié)果和有限差分法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖1。從圖1中可以看出，二者吻合較好，驗(yàn)證了采用有限差分法計(jì)算Q460鋼梁各個(gè)部件溫度的正確性。

圖1有限差分法與ANSYS分析溫度結(jié)果的比較

為了進(jìn)一步對(duì)熱分析模型進(jìn)行驗(yàn)證，將文獻(xiàn)［3］抗火試驗(yàn)中的溫度測(cè)量結(jié)果和該模型分析的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。試驗(yàn)中在3個(gè)不同的截面（1/4、1/2和3/4高度）測(cè)試了約束Q460鋼柱的溫度分布，約束鋼柱截面尺寸為H200×195×8×8，空氣升溫為試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的溫度曲線，分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖2。從圖2中可以看出，二者吻合較好，最大誤差控制在50 ℃以內(nèi)。圖2有限元分析和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比（溫度）

12結(jié)構(gòu)分析

鋼梁承受橫向荷載作用時(shí)，當(dāng)荷載不大時(shí)，一般情況下可保持在平衡狀態(tài)。隨著荷載的增大并達(dá)到某一臨界值時(shí)，如果此時(shí)在鋼梁側(cè)向施加一個(gè)微小的作用力，鋼梁的平衡位置被打破，產(chǎn)生較大彎曲變形并伴隨著扭轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱為梁的彎扭屈曲，該彎矩臨界值定義為臨界彎矩。采用有限元軟件ANSYS對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁的整體穩(wěn)定承載力進(jìn)行計(jì)算。對(duì)構(gòu)件進(jìn)行分析時(shí)，采用的單元類型為SHELL181單元，該單元具有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有4個(gè)自由度，可以分析材料的塑性、大變形和大應(yīng)變。在結(jié)構(gòu)分析中，需要設(shè)置材料參數(shù)，主要有鋼材高溫屈服強(qiáng)度、高溫彈性模量、泊松比、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等。其中高溫下的強(qiáng)度和彈性模量取值按照系列文章第1篇中的式（1）和式（2）計(jì)算得到。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用雙線性彈塑性模型。鋼梁的有限元模型和網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3（a）。

需要指出的是，當(dāng)利用殼單元對(duì)H型鋼梁進(jìn)行有限元分析時(shí)，翼緣或腹板板件在鋼梁發(fā)生整體屈曲之前可能會(huì)出現(xiàn)局部屈曲和畸變屈曲，這樣就不能得到鋼梁的彎扭屈曲臨界彎矩。為了避免局部屈曲和畸變屈曲的出現(xiàn)，在有限元模型中，可以通過(guò)設(shè)置“特殊加勁肋”的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。一般來(lái)講，沿梁的跨度方向設(shè)置5~7道特殊加勁肋即可避免出現(xiàn)局部屈曲和畸變屈曲。特殊加勁肋的設(shè)置方法是讓加勁肋與鋼梁的腹板相連，而與翼緣的連接僅耦合加勁肋平面內(nèi)的位移，通過(guò)這種方法可以保證加勁肋支撐翼緣和腹板不發(fā)生屈曲，同時(shí)也不增加鋼梁的抗扭剛度和抗彎剛度。鋼梁端部的約束條件為夾支鉸接，即約束端部截面內(nèi)節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)的位移和一個(gè)節(jié)點(diǎn)的縱向位移，加勁肋設(shè)置和約束條件見(jiàn)圖3（b）。

采用有限元分析鋼梁的臨界彎矩時(shí)，分兩個(gè)步驟。第1步進(jìn)行鋼梁的靜態(tài)分析，分析時(shí)需要設(shè)置激活預(yù)應(yīng)力效應(yīng)和設(shè)定兩個(gè)荷載步，第1個(gè)荷載步中設(shè)置初始溫度和參考溫度，設(shè)定為20 ℃，并將前面分析得到的鋼梁溫度分布數(shù)據(jù)作為體荷載施加到鋼梁上。第2個(gè)荷載步施加作用在鋼梁上的橫向荷載，考慮均布荷載和集中荷載兩種情況，分析求解直至結(jié)束。第2步進(jìn)行結(jié)構(gòu)的特征值屈曲分析，首先設(shè)置屈曲模型和特征值提取方式，然后求解。求解完成后，可以在后處理中畫(huà)出鋼梁發(fā)生彎扭屈曲的屈曲模態(tài)。臨界彎矩的數(shù)值即為施加的荷載和屈曲荷載系數(shù)的乘積。圖3（c）為鋼梁的彎扭屈曲模態(tài)。

圖3鋼梁網(wǎng)格劃分和約束情況

根據(jù)可以查到的文獻(xiàn)，尚未發(fā)現(xiàn)有Q460鋼梁的抗火性能試驗(yàn)。為了驗(yàn)證有限元模型的正確性，采用普通鋼梁的抗火性能試驗(yàn)［4］對(duì)有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)中，鋼梁截面尺寸為H200×150×6×9，鋼材為Q235B，測(cè)量的屈服強(qiáng)度為330 MPa，極限強(qiáng)度415 MPa。荷載為5分點(diǎn)加載，荷載大小為175 kN。構(gòu)件按標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線ISO834進(jìn)行升溫，材料高溫下的屈服強(qiáng)度和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系按照EC3［2］中的值給出，有限元分析得到的跨中撓度和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖4，從圖4可以看出，二者總體吻合較好，得到的臨界溫度相差很小，但升溫過(guò)程梁的變形和達(dá)到臨界溫度后試件的變形有些差異，這主要是因?yàn)樵囼?yàn)中隨著撓度的增大，荷載很難保持恒定，通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)油泵控制千斤頂荷載，其次是試驗(yàn)測(cè)量的試件溫度分布和有限元分析得到的溫度分布有差異。圖4有限元分析和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比（撓度）

為了驗(yàn)證系列文章的第1篇中溫度修正公式與等效剛度法用于分析溫度不均勻分布的鋼梁受力性能的可靠性，對(duì)截面為HN400×200×8×13，跨度分別為4、6、8 m的高強(qiáng)度度Q460鋼梁進(jìn)行了分析，該梁無(wú)側(cè)向支撐，三面受火，考慮了溫度的均勻分布和不均勻分布。采用有限元分析得到的溫度分布作為溫度荷載值施加到結(jié)構(gòu)模型上，將ANSYS得到的結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，圖5中橫坐標(biāo)溫度值，對(duì)于溫度均勻分布的鋼梁為截面平均溫度，對(duì)于溫度不均勻分布的鋼梁，該數(shù)值是腹板的溫度值。從圖中可見(jiàn)，整體吻合較好，通過(guò)等效剛度法計(jì)算得到的高強(qiáng)度Q460鋼梁的高溫下承載力，其數(shù)值略大于ANSYS分析得到的結(jié)果。原因可能是由于溫度修正公式具有一定誤差，以及采用有限元模型與理想鉸接模型具有一定差異等。總體來(lái)看，理論分析結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果吻合較好。

圖5均布荷載作用下等效剛度法和有限元法的比較

為了驗(yàn)證系列文章的第1篇提出的等效剛度法計(jì)算溫度不均勻分布的鋼梁的臨界彎矩的可靠性，考慮鋼梁截面溫度的不均勻分布，并選取腹板溫度為300和600 ℃兩個(gè)溫度值以及4、6、8 m 3個(gè)跨度，分別采用等效剛度法和有限元法對(duì)臨界彎矩進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。從表1可以看出，ANSYS分析計(jì)算結(jié)果與等效剛度法計(jì)算結(jié)果相差較小，不超出25%。表1穩(wěn)定承載力結(jié)果對(duì)比

跨度

L/m等效剛度法計(jì)算

結(jié)果/（kN·m）300 ℃600 ℃ANSYS計(jì)算

結(jié)果/（kN·m）300 ℃600 ℃結(jié)果偏差

對(duì)比/%300 ℃600 ℃43940936248385253542224228621472196412102919201206224814787134641453713179169212

此外，還分別采用等效剛度法和有限元分析法對(duì)鋼梁的臨界溫度結(jié)果進(jìn)行了計(jì)算和對(duì)比，計(jì)算時(shí)考慮了鋼梁截面溫度的不均勻分布，選擇兩個(gè)荷載比R=07和09以及4、6、8 m 3個(gè)跨度，兩種方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表2。從表中可以看出，等效剛度法和ANSYS有限元分析結(jié)果吻合較好，二者差異均在6%以內(nèi)。表2臨界溫度結(jié)果對(duì)比

跨度

L/m等效剛度法

計(jì)算結(jié)果/℃0709ANSYS

計(jì)算結(jié)果/℃0709結(jié)果偏差

對(duì)比/%0709475060174457508043367475897325572015438742575728542189574

從有限元分析過(guò)程可以看出，對(duì)考慮不均勻溫度分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁進(jìn)行承載力分析時(shí)，相比理論計(jì)算方法，有限元分析過(guò)程較復(fù)雜，理論方法更便于進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和分析，從而得到簡(jiǎn)化的設(shè)計(jì)方法。采用上文的理論分析方法對(duì)Q460鋼梁是否考慮溫度的不均勻分布的承載力和臨界溫度以及和普通Q235鋼梁的穩(wěn)定承載力和臨界溫度進(jìn)行對(duì)比，從而得到高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通鋼梁抗火性能的差異。

2高強(qiáng)度Q460鋼梁與普通Q235鋼

梁的對(duì)比以H型高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通Q235鋼梁為例，截面尺寸均為HN400×200×8×13，無(wú)側(cè)向支撐；截面面積為8576 cm2，繞強(qiáng)軸的慣性矩I=24 300 cm4，截面模量W=1 215cm3，考慮鋼梁的三面受火，即上翼緣上表面絕熱，假設(shè)常溫下鋼梁的整體穩(wěn)定系數(shù)為φ′b，鋼梁上的荷載比為R，考慮兩種荷載類型:梁上翼緣作用有沿弱軸方向的均布荷載Q和集中荷載P。

21分析假定

系列文章第1篇中式(10)的溫度修正根據(jù)《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》(CECS 200:2006)［5］的式(410)得到，為了便于對(duì)比，在對(duì)比溫度均勻分布的鋼梁和溫度不均勻分布的鋼梁時(shí)，鋼梁的腹板溫度保持相同，當(dāng)考慮上翼緣和下翼緣的溫度與腹板溫度不同時(shí)，才能得到鋼梁溫度的不均勻分布對(duì)其穩(wěn)定承載力的影響。所以算例中涉及的溫度數(shù)值，對(duì)溫度均勻分布的鋼梁指的是截面溫度，也是平均溫度，對(duì)溫度不均勻分布的鋼梁指的是鋼梁的腹板溫度。

22穩(wěn)定承載力的比較

221高強(qiáng)度Q460鋼梁是否考慮溫度不均勻分布的比較鋼梁跨度選擇了4、6、8 m共3種，荷載類型為均布荷載和集中荷載，在是否考慮溫度不均勻分布的前提下，計(jì)算每種跨度每個(gè)作用荷載類型鋼梁的臨界彎矩隨腹板溫度的變化趨勢(shì)。根據(jù)系列文章第1篇的計(jì)算方法，即采用等效剛度法得到不同溫度不同跨度的兩種荷載類型的臨界彎矩，如圖6所示。由圖6可以看出，對(duì)于溫度均勻分布和不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁，臨界彎矩的大小都隨溫度的升高而逐漸降低。這是由于鋼梁的彎扭屈曲穩(wěn)定承載力主要由鋼材的強(qiáng)度和剛度決定，而在高溫下，二者皆受溫度的影響，隨著溫度的升高而降低。從圖6還可以看出，當(dāng)腹板溫度相同時(shí)，對(duì)于溫度均勻分布的高強(qiáng)Q460鋼梁和溫度不均勻分布的鋼梁，臨界彎矩隨溫度升高的變化具有差異，表現(xiàn)在溫度不均勻分布時(shí)，腹板溫度相同的條件下，臨界彎矩高于溫度均勻分布的鋼梁。并且，腹板溫度越高時(shí)，這種差異越明顯。當(dāng)腹板溫度達(dá)到650 ℃左右時(shí)，差值達(dá)到最大值，隨著腹板溫度的繼續(xù)增加，二者的差異開(kāi)始降低。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因是高溫下截面的溫度差不同，在溫度較低時(shí)溫差小，從而鋼梁的臨界彎矩差異較小。但隨著溫度的升高，對(duì)于溫度不均勻分布的鋼梁，上下翼緣的溫度差增大，臨界彎矩提高效應(yīng)開(kāi)始變得明顯，造成與溫度均勻分布的鋼梁相比臨界彎矩差值又逐漸增大。而當(dāng)溫度較高時(shí)，雖然溫差仍然存在，但鋼梁的材料力學(xué)性能下降嚴(yán)重，造成臨界彎矩的差異又逐漸降低。

圖6溫度分布對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁臨界彎矩的影響

222高強(qiáng)度Q460鋼梁與普通Q235鋼梁的比較為了對(duì)比高強(qiáng)度Q460鋼梁與普通Q235鋼梁抗火性能的差異，采用系列文章的第1篇中提出的等效剛度法，分別對(duì)高強(qiáng)Q460鋼梁和普通Q235鋼梁在高溫下的臨界彎矩進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖7。從圖7可以看出，對(duì)于溫度不均勻分布的鋼梁，Q460鋼梁比Q235鋼梁在溫度分布相同的條件下，前者的臨界彎矩大于后者，在400 ℃之前，差異不是很明顯，隨著溫度的升高，兩者的臨界彎矩都急劇降低，Q460鋼梁下降的幅度明顯低于Q235鋼梁，溫度越高二者的差異越明顯。原因是高強(qiáng)度Q460鋼材的高溫力學(xué)性能優(yōu)于普通鋼，尤其是彈性模量數(shù)值，在同樣的溫度下，比普通鋼高很多［6］。對(duì)不同跨度的鋼梁，考慮溫度的不均勻分布時(shí)，隨著跨度的增大，腹板溫度相同的高強(qiáng)度Q460鋼梁或普通Q235鋼梁，臨界彎矩均降低，這是因?yàn)榕R界彎矩的大小和自由支撐的長(zhǎng)度有關(guān)，該長(zhǎng)度越大，鋼梁越易于發(fā)生側(cè)向彎扭屈曲。從圖7中還可以看出，承受集中荷載作用鋼梁的臨界彎矩要大于承受均布荷載作用的鋼梁，這是因?yàn)殇摿旱呐R界彎矩除了和最大彎矩有關(guān)，還與彎矩的分布有關(guān)，均布荷載下比集中荷載下分布更加飽滿。

圖7不均勻溫度下高強(qiáng)鋼與普通鋼臨界彎矩的對(duì)比

23臨界溫度的比較

231考慮溫度不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁的臨界溫度依據(jù)系列文章的第1篇中臨界溫度的計(jì)算方法得到不同穩(wěn)定系數(shù)下高強(qiáng)Q460鋼梁的臨界溫度隨荷載比的變化情況，如圖8（a）所示。從該圖中可以看出，對(duì)于相同的穩(wěn)定系數(shù)，隨溫度的升高，Q460鋼梁的臨界溫度逐漸降低。荷載比越大，臨界溫度降低得越多。在相同的荷載比下，隨著穩(wěn)定系數(shù)的增加，臨界溫度逐漸升高。穩(wěn)定系數(shù)對(duì)臨界溫度的影響僅當(dāng)荷載比較大時(shí)（R>09），才比較明顯，當(dāng)荷載比達(dá)到095時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)為05和10的鋼梁相比，臨界溫度的差值已達(dá)120 ℃。

232高強(qiáng)度Q460鋼梁是否考慮溫度不均勻分布對(duì)臨界溫度的影響為了得到溫度不均勻分布對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁臨界溫度的影響，考慮兩個(gè)穩(wěn)定系數(shù)：06和09，采用系列文章第1篇中給出的臨界溫度計(jì)算方法，計(jì)算高強(qiáng)度Q460鋼梁的臨界溫度隨荷載比變化的規(guī)律，如圖8（b）所示。從該圖中可以看出，對(duì)于溫度不均勻分布和溫度均勻分布的Q460鋼梁，隨著鋼梁上荷載比的增大，其臨界溫度均不同程度下降。對(duì)溫度均勻分布的Q460鋼梁，臨界溫度的下降較為平緩；但是對(duì)于溫度不均勻分布的Q460鋼梁，臨界溫度下降則相對(duì)較快。對(duì)于相同的穩(wěn)定系數(shù)，溫度不均勻分布的Q460鋼梁臨界溫度要高于溫度均勻分布的臨界溫度，并且臨界溫度的差值隨荷載比的升高逐漸降低。主要是因?yàn)榭紤]鋼梁的溫度不均勻分布之后，當(dāng)鋼梁的腹板溫度保持相同的條件下，鋼梁的上下翼緣溫溫度較低，尤其是對(duì)于上翼緣，溫度更低，從而造成鋼梁上、下翼緣的彈性模量稍大，因而臨界彎矩較高，相應(yīng)的臨界溫度就稍高。在相同的荷載比下，溫度均勻分布的Q460鋼梁的臨界溫度隨穩(wěn)定系數(shù)的增加而降低；而溫度不均勻分布的鋼Q460梁的臨界溫度隨穩(wěn)定系數(shù)的提高而略微增加。

233溫度不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁與普通Q235鋼梁的比較鋼材種類可能會(huì)對(duì)鋼梁的抗火性能產(chǎn)生影響，為了對(duì)比高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通Q235鋼梁抗火性能的差異，根據(jù)提出的等效剛度法對(duì)兩種鋼梁的抗火性能進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖8（c）。從圖中可以看出，對(duì)兩種鋼梁，穩(wěn)定系數(shù)對(duì)臨界溫度的影響不大，普通Q235鋼梁的臨界溫度隨荷載比的提高而降低，荷載比小于08時(shí)近似線性相關(guān)。而對(duì)于Q460鋼梁，臨界溫度隨著荷載比的變化表現(xiàn)出折線性變化，而且其臨界溫度數(shù)值明顯高于同等條件下的普通Q235鋼梁。因而，高強(qiáng)度Q460鋼梁的抗火性能與普通鋼梁相比具有較大的差異。

圖8臨界溫度的對(duì)比

3簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程并方便設(shè)計(jì)人員使用，根據(jù)前面推導(dǎo)的原理和方法，采用等效剛度法對(duì)多個(gè)不同截面的鋼梁，考慮溫度的不均勻分布后，計(jì)算了其穩(wěn)定承載力和臨界溫度，計(jì)算結(jié)果以表格的形式給出，從而可以直接查找使用。

31穩(wěn)定系數(shù)

由系列文章的第1篇的理論推導(dǎo)易知，考慮溫度不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁的整體穩(wěn)定系數(shù)φeq′bT受鋼梁上作用的荷載類型、鋼梁的橫截面尺寸等參數(shù)的影響。表3給出了按Q460高強(qiáng)鋼梁的自由長(zhǎng)度、荷載情況和截面類型計(jì)算得到的φeq′bT，以直接查用，由于篇幅有限，僅給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)，對(duì)于其他荷載情況和截面類型以及其他溫度下的整體穩(wěn)定系數(shù)，可見(jiàn)參考文獻(xiàn)［7］。

表3上翼緣作用均布荷載下Q460鋼梁不均勻溫度分布下的整體穩(wěn)定系數(shù)

截面尺寸溫度/℃自由長(zhǎng)度/m345678910200×100×55×84000386 0275 0216 0180 0154 0135 0121 0109 8001000 1000 0815 0674 0577 0505 0450 0406 250×125×6×94000480 0325 0248 0202 0171 0149 0133 0120 8001000 1000 0943 0765 0646 0562 0498 0448 300×150×65×94000574 0367 0269 0213 0177 0152 0134 0120 8001000 1000 1000 0812 0672 0575 0505 0451 350×175×7×114000762 0476 0342 0266 0219 0186 0163 0145 8001000 1000 1000 1000 0838 0711 0620 0550 400×200×8×134000973 0599 0424 0326 0266 0225 0195 0173 8001000 1000 1000 1000 1000 0860 0745 0659 450×200×9×144000940 0578 0407 0313 0254 0215 0186 0165 8001000 1000 1000 1000 0978 0822 0712 0629 500×200×10×164000937 0578 0409 0315 0257 0217 0189 0168 8001000 1000 1000 1000 0987 0832 0721 0638 600×200×11×174000869 0530 0372 0284 0229 0193 0167 0147 8001000 1000 1000 1000 0884 0740 0638 0562 表4上翼緣作用均布荷載下Q460鋼梁的臨界溫度℃

截面尺寸荷載比R自由長(zhǎng)度/m345678910200×100×55×80774473772873774374875275808686675658674685693700704250×125×6×90774774373973372773373874208690685677667656668678685300×150×65×90775274974874674373973573008698695693689685679671663350×175×7×110775074774574374073773473008696692688684680675668661400×200×8×130775174874674474273973673308697693689685682677672666450×200×9×140775274874674474273973673308698693689685682677672667500×200×10×160775074774474173873573272808696690685681676671665658600×200×11×170775174774474173973673372908697691686681676671666660

32臨界溫度

對(duì)溫度不均勻分布的高強(qiáng)度Q460鋼梁，采用數(shù)值計(jì)算方法，并考慮了荷載種類（均布荷載或集中荷載）與荷載作用點(diǎn)位置（上翼緣或下翼緣），計(jì)算得到多個(gè)截面尺寸的H型鋼在多個(gè)荷載比及自由長(zhǎng)度下的臨界溫度Teqd，見(jiàn)表4。對(duì)于表中未給出的其他截面和荷載比下的臨界溫度，可見(jiàn)參考文獻(xiàn)［7］。4算例

為了清楚的說(shuō)明該理論的使用過(guò)程，設(shè)計(jì)了一個(gè)算例，對(duì)其進(jìn)行抗火性能驗(yàn)算。該算例中，鋼梁為Q460焊接H形簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為H350×175×7×11，跨度為5 m，沒(méi)有側(cè)向支撐，按照三面受火確定鋼梁各個(gè)板件的溫度，并考慮溫度不均勻分布的影響，已知常溫下該梁的整體穩(wěn)定系數(shù)為φ′b=0401，梁上作用有均布荷載q=25 kN/m，作用位置在上翼緣；耐火極限為20 min，驗(yàn)算該梁是否滿足抗火要求。

41臨界溫度法

1）計(jì)算鋼梁的臨界溫度Teqd

鋼梁的荷載比：R=Mφ′bWf=18·ql2γRφ′bWfy=18·

25×52×106×110401×782×103×503=0545

則根據(jù)表4可得構(gòu)件的臨界溫度：Teqd=787℃

2）計(jì)算鋼梁受火20 min時(shí)刻的腹板溫度Twb

三面受火下截面形狀系數(shù)：F/V=19023 m－1

由系列文章第1篇中式(3)，得到鋼梁受火20 min時(shí)刻的溫度：Ts=7219 ℃

再由系列文章第1篇中式(10)得此時(shí)刻腹板溫度：Twb=7427 ℃

故有Twb

因此，鋼梁滿足抗火要求。

42高溫極限承載力法

1）計(jì)算鋼梁受火20 min時(shí)刻的腹板溫度Twb

由41節(jié)中的計(jì)算結(jié)果可知Twb=7427℃

2）計(jì)算鋼梁在腹板溫度Twb時(shí)的穩(wěn)定承載力MeqcrT

根據(jù)表3線性插值可得φeq′bT = 0838；

由系列文章第1篇中式(1)可計(jì)算腹板溫度為Twb時(shí)Q460鋼材的強(qiáng)度折減系數(shù)為ηT=fyTfy=0308；

則鋼梁腹板溫度為Twb時(shí)的穩(wěn)定承載力為：

MeqcrT=φeq′bTWeqfyT≈φeq′bTWηTfy=0838×782×103×0308×503×10-6=10152（kN·m）；

鋼梁所承受的彎矩M為M=ql2/8=25×52/8=7813（kN·m）；

故有MeqcrT＞M，因此，鋼梁滿足抗火要求。

5結(jié)論

采用有限元分析對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁的溫度分布和極限承載力進(jìn)行了計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果和系列文章第1篇的理論分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論分析的正確性。采用理論計(jì)算方法對(duì)高強(qiáng)度Q460鋼梁和普通Q235鋼梁的抗火性能進(jìn)行了對(duì)比，得到以下結(jié)論：

1）同一荷載下，溫度均勻分布的Q460鋼梁的臨界溫度隨穩(wěn)定系數(shù)的增加而降低；而溫度不均勻分布的Q460鋼梁的臨界溫度隨穩(wěn)定系數(shù)的增加而略微上升。

2）在同樣的穩(wěn)定系數(shù)和荷載比下，高強(qiáng)度Q460鋼梁的臨界溫度結(jié)果與普通Q235結(jié)構(gòu)鋼梁相差較大。

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