反思“知識陷阱”，引爆“求知思維”

黃永興

摘 要：數(shù)學(xué)認(rèn)知的核心是數(shù)學(xué)思維。只有把學(xué)生的思維啟動起來，作為客體的數(shù)學(xué)知識才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識。要做到這一點，其關(guān)鍵就是充分暴露數(shù)學(xué)思維活動的過程?！罢n堂陷阱”教學(xué)法就是以桑代克的“嘗試錯誤”理論為直接依據(jù)，讓學(xué)生先掉進“陷阱”，進行反思，理清出現(xiàn)錯誤的原因，再從“陷阱”里走出來，從而大大提高課堂教學(xué)效率的教學(xué)方法。因此，教師要巧設(shè)“陷阱”，讓學(xué)生犯錯，對于“錯誤”的產(chǎn)生，教師要寬容對待，更要善于利用，因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生正確歸因。

關(guān)鍵詞：反思；陷阱；思維；數(shù)學(xué)課堂

一、反思概念、定理“陷阱”，引爆“求知思維”

概念是學(xué)生思維活動的基礎(chǔ)。我們在教學(xué)中可針對學(xué)生易混淆、疏忽的概念來設(shè)計一些“陷阱”，促使學(xué)生形成完整清晰的概念。正確理解數(shù)學(xué)概念、定理是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，也是提高學(xué)生思維能力的保證。

“正確，有可能是一種模仿；錯誤，卻大凡是一種經(jīng)歷?！卞e誤有時是“寶貴”的，只有經(jīng)歷了錯誤，才能達(dá)到正確的彼岸。命題者設(shè)置這類知識性“陷阱”，其主要目的是為了考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度。

二、反思嚴(yán)謹(jǐn)性“陷阱”，引爆“求知思維”

波利亞說：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題后的回顧?！狈此疾粌H能揭示問題的本質(zhì)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲得創(chuàng)新靈感，而且能深化和拓展學(xué)生思維，提高解題能力，促進數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。但總有不少學(xué)生眼高手低，拿到一道題目，看一眼以為很簡單，所涉及的知識點很熟悉，解題方法也比較明確，于是思維就停留在較為膚淺的層面，結(jié)果解題時就容易走進“陷阱”。

充實有效的課堂教學(xué)來自學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時的情感因素密切相關(guān)，對于在過程中產(chǎn)生的錯誤，有的學(xué)生是很有興趣想知道為什么出錯的，所以，教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的情感體驗，挖掘有價值的“錯誤”資源，通過學(xué)生的自我探究、自我體驗的方式，引導(dǎo)學(xué)生論錯，從錯誤中領(lǐng)略成功，實現(xiàn)學(xué)生從“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變。同時，學(xué)生真正經(jīng)歷了“由粗取精”“由偽求真”的認(rèn)知過程，也深刻地體會到：理解知識有一個逐步的過程。從而可以從根本上消除部分學(xué)生因為“不理解或考慮不周而做錯題，產(chǎn)生失敗感”，進而對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生“恐懼”感，會更加從容地參與數(shù)學(xué)活動。因此，“錯誤”也是一種珍貴的教學(xué)資源，可以充實、完善課堂教學(xué)。

三、反思數(shù)學(xué)方法“陷阱”，引爆“求知思維”

布魯納說：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)不但要對學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的傳授，更重要的是運用數(shù)學(xué)思想方法進行分析問題、解決問題，這才是使學(xué)生終身受益的。將事物進行研究和求解的方法叫做數(shù)學(xué)方法。常用初中數(shù)學(xué)方法有：歸納法、配方法、待定系數(shù)法、消元法、圖象法等。

因此，教師巧妙地設(shè)“陷”，誘使學(xué)生誤入歧途，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”還陶醉在“成功”的喜悅中時，制造思維沖突使學(xué)生從錯誤的迷茫中猛醒過來，往往能激發(fā)學(xué)生的靈感，讓數(shù)學(xué)課堂變得更具誘惑力和活力。

四、反思數(shù)學(xué)思想“陷阱”，引爆“求知思維”

亞里士多德說：“思維自驚奇和疑問開始?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)，不但要對學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的傳授，更重要的是運用數(shù)學(xué)思想方法進行分析問題，解決問題，這才是讓學(xué)生終身受益的。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓，能否靈活運用數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題是衡量數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)高低的重要標(biāo)志。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，我們常用的數(shù)學(xué)思想主要有以下幾種：函數(shù)和方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、抽象思想、推理思想、類比思想，符號與模型思想等。

數(shù)學(xué)思想的積極運用是有一定難度的，需要有較為扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和長期的鍛煉。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧設(shè)“陷阱”，可以讓學(xué)生在落入和走出“陷阱”的過程中，吃一塹長一智。使學(xué)生在挫折中經(jīng)受鍛煉和獲取有益經(jīng)驗，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有很大的幫助。

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻?！薄跋葳濉笔菍W(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊作用的學(xué)習(xí)資源，也是一種寶貴的教學(xué)資源。

教育心理學(xué)指出，學(xué)習(xí)過程不僅是學(xué)生掌握知識的過程，更是一個主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。知識是思維的產(chǎn)物，但反映到課本中常常是不明顯的、隱蔽的。教師以逆向思維的角度切入教學(xué)，有意給學(xué)生設(shè)計易錯題，設(shè)置一些思維“陷阱”，激發(fā)學(xué)生去自主探究、思考、辨析、比較，從而發(fā)現(xiàn)錯誤，進而修正錯誤，最終學(xué)得更牢固的真知。

參考文獻：

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|編輯 楊兆東