高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

張聲軍

摘要：當(dāng)今教育面臨著這樣一個(gè)矛盾：既要實(shí)施素質(zhì)教育，同時(shí)又不能回避學(xué)生的升學(xué)問題。特別是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兩極分化的問題尤為突出，所以因材施教顯得極為必要。分層教學(xué)是解決統(tǒng)一的教學(xué)要求與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力的個(gè)體差異這一矛盾的教學(xué)策略，它是實(shí)施以全體學(xué)生發(fā)展為本的一種課堂教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);分層教學(xué);實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1992-7711（2014）11-0091

中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，中學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)也屬于基礎(chǔ)知識(shí)，因此，要求學(xué)生掌握中學(xué)階段的內(nèi)容顯得極為重要。但是每個(gè)教育工作者都面臨著這樣一個(gè)矛盾：既要實(shí)施素質(zhì)教育，同時(shí)又不能回避學(xué)生的升學(xué)問題。特別是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兩極分化的問題尤為突出，所以因材施教顯得極為必要。對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，在教學(xué)過程中形成一種促進(jìn)各層次學(xué)生不斷遞進(jìn)的機(jī)制，開發(fā)學(xué)生潛能，發(fā)展個(gè)性，全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)。分層教學(xué)是解決統(tǒng)一的教學(xué)要求與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力的個(gè)體差異這一矛盾的教學(xué)策略，它是實(shí)施以全體學(xué)生發(fā)展為本的一種課堂教學(xué)模式。鑒于此，筆者在教學(xué)過程中嘗試對(duì)班級(jí)學(xué)生實(shí)行分層教學(xué)，以下是筆者的一些做法和認(rèn)識(shí)。

一、分層教學(xué)的涵義及內(nèi)容

分層教學(xué)就是從實(shí)際出發(fā)，把一部分學(xué)生根據(jù)知識(shí)學(xué)習(xí)、能力形成等方面的具體情況與個(gè)人愿望相結(jié)合進(jìn)行分組，組織開展教學(xué)活動(dòng)的一種因材施教的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式是通過為不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的課程標(biāo)準(zhǔn)，讓不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)難度有別的課程來(lái)達(dá)到每名學(xué)生的學(xué)習(xí)目的。

二、分層教學(xué)的具體做法

在具體實(shí)施中，筆者把分層教學(xué)設(shè)置為四個(gè)基本環(huán)節(jié)：學(xué)生分層、教學(xué)目標(biāo)分層、分層布置作業(yè)、分層評(píng)價(jià)。

1. 學(xué)生分層

接手一個(gè)新班級(jí)的時(shí)候，首先用一套難易適中的題目對(duì)所教班級(jí)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，然后按照成績(jī)（或參考開學(xué)考試成績(jī)）將學(xué)生分為甲、乙、丙三個(gè)層次，其中甲為最基礎(chǔ)的層次，乙為成績(jī)中等層次，丙為成績(jī)優(yōu)秀層次。為鼓勵(lì)學(xué)生，可以對(duì)學(xué)生說明分層是依據(jù)當(dāng)時(shí)的成績(jī)，經(jīng)過一個(gè)階段學(xué)習(xí)，會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行重新分層，并且在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生可以根據(jù)自己的情況主動(dòng)參加更高一層小組的學(xué)習(xí)。這樣對(duì)激勵(lì)學(xué)生的上進(jìn)心是非常有益的。分層只是一種幫助學(xué)生進(jìn)步和良性發(fā)展的手段，并非最終的目的。

2. 教學(xué)目標(biāo)分層、分層施教

教學(xué)目標(biāo)具有導(dǎo)向和評(píng)價(jià)作用。按課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，從夯實(shí)基礎(chǔ)、強(qiáng)化技能、培養(yǎng)能力、全面提高素質(zhì)諸方面考慮，確定與各層次學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際水平相適應(yīng)的分層教學(xué)目標(biāo)。目標(biāo)分層適宜低起點(diǎn)、多層次、有彈性。我在備課時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況精選例題，設(shè)置不同目標(biāo)難度，這樣在實(shí)際的教學(xué)中才能做到有的放矢，不至于使分層教學(xué)留于形式。對(duì)甲層的學(xué)生制定基本目標(biāo)，以傳授基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練基本技能為重點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生找回自信;對(duì)乙層的學(xué)生，在甲層目標(biāo)之上還要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力;而針對(duì)丙層學(xué)生，不僅要使其掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、還要培養(yǎng)其知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和自學(xué)能力以及創(chuàng)新能力。在備課時(shí)要充分考慮，哪些內(nèi)容對(duì)各個(gè)層次是必須掌握的，哪些是要提高的目標(biāo)，哪些是只作了解的，把每個(gè)學(xué)生的培養(yǎng)和提高都置于視線之中。

分層施教是分層教學(xué)中最關(guān)鍵、最難操作、而且也是最富有創(chuàng)造性的部分。以高二代數(shù)《指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法》為例，筆者在課堂教學(xué)中是這樣處理的：在給全班學(xué)生復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性之后，筆者便給學(xué)生講解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解題策略，便是將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)單調(diào)性求解。然后用通過具體的例子進(jìn)行講解。這時(shí)，筆者先用例1和例2講解具體解法。例1. 解不等式4x>22x ?-1 ;例2：解不等式log2x>log2（2x-1）。

通過對(duì)例1和例2的詳細(xì)板書解答，筆者向?qū)W生指出：解指數(shù)和對(duì)數(shù)不等式的根本方法就是利用函數(shù)單調(diào)性，甲層次同學(xué)要多練習(xí)這種基本方法。對(duì)于指、對(duì)數(shù)不等式，我們首先要看能否將它們化為底數(shù)相同的不等式，然后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出指數(shù)間的關(guān)系。對(duì)于對(duì)數(shù)不等式，特別地給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，對(duì)數(shù)的真數(shù)為正數(shù)這一條件，然后再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將其轉(zhuǎn)化。

接下來(lái)筆者又給出例3. 4x-2x-2>0，對(duì)于例3這種較為復(fù)雜一點(diǎn)的指數(shù)不等式，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生分析例3中數(shù)字間的關(guān)系，4=22，因此4x=（2x）2，這有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感性，引導(dǎo)學(xué)生先將其變形為（2x）2-2x-2>0，然后可用換元法t=2x，得不等式t2-t-2>0，將t解出（注意t>0），最后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解t=2x>2得出原不等式的解集為{x x>1}。這樣的例題針對(duì)的是乙層次的學(xué)生的轉(zhuǎn)化問題、綜合解題能力。

對(duì)丙層次的學(xué)生筆者除了要求他們掌握例3的換元法外，對(duì)他們的綜合能力，筆者提出了更高的要求，于是筆者給出了例4，要求丙層次的學(xué)生切實(shí)掌握例4的解題思路及能力要求。

例4.設(shè)a>0且a≠1，比較loga（a3+1）與loga（a2+1）的大小。

在解這個(gè)不等式的過程中，分別用到了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，更為重要的是，例4中含有參數(shù)，在解題的過程中必須對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論。例4是培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生綜合能力的一個(gè)好例題。對(duì)于例4筆者主要以分析思路為主，不詳細(xì)板書，但是要求丙層次的學(xué)生課后上交解答情況。

筆者在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)了對(duì)各組同學(xué)的具體要求，并且在最后總結(jié)時(shí)再次強(qiáng)調(diào)甲層學(xué)生重點(diǎn)掌握例1和例2、例3和例4可以作為了解內(nèi)容;乙層次學(xué)生要能解決例3;這樣使得學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更清晰、更明確。

3. 分層布置作業(yè)

在實(shí)施分層教學(xué)后，要有針對(duì)性的布置各層次作業(yè)，以達(dá)到鞏固效果、培養(yǎng)能力的目的。為了照顧學(xué)生的自尊心，作業(yè)還是統(tǒng)一布置，但是個(gè)別題目作為選做題，給學(xué)生事先說明，在較好地完成基本題的基礎(chǔ)上才能做選做題。

例如，等差數(shù)列求和公式（第一課時(shí)），以求S=1+2+3+……+98+99為例題，介紹倒序求和法，推導(dǎo)出等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=·n。課后有以下三個(gè)練習(xí)：①求等差數(shù)列2，4，6……2n的前n項(xiàng)和;②求等差數(shù)列2，4，6……2n的前100項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)的和;③【選做題】設(shè)f（x）=，求和S=f（-2） +f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）。

這些練習(xí)給不同層次的學(xué)生的目標(biāo)不同，①引導(dǎo)甲層次學(xué)生運(yùn)用公式法解決問題;②引導(dǎo)乙層次學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新的等差數(shù)列再利用公式解決問題;③引導(dǎo)丙層次的學(xué)生能將倒序求和的思想方法遷移到并項(xiàng)求和中去解決問題。

4. 分層評(píng)價(jià)

分層評(píng)價(jià)是根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)，用不同的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量不同層次的學(xué)生，對(duì)處于不同學(xué)習(xí)狀況的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行激勵(lì)調(diào)節(jié)工作。教學(xué)過程中針對(duì)不同層次的提問、練習(xí)、作業(yè)等及時(shí)作出有效的、鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。對(duì)達(dá)不到原層次目標(biāo)的學(xué)生及時(shí)作心理輔導(dǎo)，解決智力與非智力因素中所存在的問題，培養(yǎng)師生和諧感情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（1）對(duì)甲層學(xué)生主要以表?yè)P(yáng)為主，使其得到成功的喜悅。對(duì)部分學(xué)習(xí)不到位的甲層學(xué)生，及時(shí)作心理輔導(dǎo)，克服惰性;

（2）對(duì)乙層次的學(xué)生以鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)為主，培養(yǎng)其與丙層學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。對(duì)部分學(xué)習(xí)不到位的乙層學(xué)生，面批部分作業(yè)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)自信;

（3）對(duì)丙層學(xué)生以鼓勵(lì)和激勵(lì)為主，培養(yǎng)其競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和創(chuàng)新精神，主要是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維與靈活應(yīng)變的能力。

三、對(duì)分層教學(xué)的認(rèn)識(shí)

筆者是在2013-2014學(xué)年的高二（19）班（文科）進(jìn)行分層教學(xué)實(shí)踐。自從筆者采用分層教學(xué)之后，筆者的課堂豐富了，并且有了創(chuàng)造力，學(xué)生在課堂上的積極性有明顯提高。效果十分顯著，每次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谌昙?jí)的四個(gè)文科平行教學(xué)班中名列第一。

實(shí)施分層教學(xué)，轉(zhuǎn)變了筆者的教育觀念，由過去的“學(xué)”適應(yīng)“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖獭边m應(yīng)“學(xué)”;建立了新型的師生關(guān)系，更有利于發(fā)揮教師的控制、主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的積極性，讓課堂教學(xué)充滿生命活力，有利于學(xué)生的整體素質(zhì)得到提高。

教師要不斷提高自身教學(xué)水平，才能更好地實(shí)施分層教學(xué)。分層教學(xué)對(duì)教師提出了新的要求，教師不能再“拿一個(gè)教案用到底”，而要精心地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，針對(duì)不同層次的學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄?，了解學(xué)生的實(shí)際需求，關(guān)心他們的進(jìn)步，改革課堂教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，創(chuàng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，形成成功的激勵(lì)機(jī)制，確保每一個(gè)學(xué)生都有所進(jìn)步。

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（作者單位：福建省廈門雙十中學(xué) 361009）