細(xì)節(jié)彰顯智慧

齊勝利

【片段1】

學(xué)生初步完成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形分類后。

師：難道三角形只分成這三類嗎？會(huì)不會(huì)有第四類呢？

師：能圍成三角形嗎？

生：不能。

師：我們再看看鈍、直、鈍，鈍、鈍、銳。

生：這兩種也不行。

師：說明我們剛才把三角形分成的三類沒有遺漏哪一個(gè)吧？好我們再來驗(yàn)證一下。

教師用幾何畫板上的三角形，隨意拉動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，繞另一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，三角形不斷地在變形，但總是在三類三角形中變化，沒有出現(xiàn)其他類型。

【賞析】按照一般的教學(xué)流程，發(fā)現(xiàn)三角形分成三類后，多半開始進(jìn)行鞏固練習(xí)，顧老師卻在此時(shí)有意“誤導(dǎo)”學(xué)生去想有沒有第四類，通過學(xué)生的想象、教師的動(dòng)態(tài)驗(yàn)證，最終讓學(xué)生真切地感知，所有的三角形只能分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三類。學(xué)生此時(shí)形成的認(rèn)知是全方位、多角度的，不是淺表層的認(rèn)同。教師對學(xué)生的關(guān)注不僅僅停留在認(rèn)識(shí)三角形的分類上，而是幫助他們形成科學(xué)的分類觀。

【片段2】

出示作業(yè)，學(xué)生動(dòng)筆前先說明。

師：我們在分類時(shí)怎么做到不重復(fù)、不遺漏呢？

師：你們的想法太好了，為了不重復(fù)和不遺漏，我們可以在分過的三角形邊上畫鉤，作業(yè)中你們可以試一試。

【賞析】三角形的分類作業(yè)難度不大，完全可以讓學(xué)生自由去完成，學(xué)生完成作業(yè)的狀態(tài)是隨機(jī)的、無序的、沒有方法的，分類時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)某個(gè)三角形多了或少了。正是考慮到學(xué)生可能在此環(huán)節(jié)上會(huì)出現(xiàn)障礙，為了幫助學(xué)生有序地思考問題、解決問題，顧老師有意識(shí)地滲透了解決問題的有序策略意識(shí)，這樣的策略意識(shí)不僅可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地完成三角形的分類，還可以引導(dǎo)學(xué)生逐步形成有序思考的好習(xí)慣，這個(gè)看起來很不起眼的小細(xì)節(jié)，從中可以讀出顧老師的智慧與專業(yè)。

【片段3】

學(xué)生做三角形的分類練習(xí)，教師只是引導(dǎo)學(xué)生用三角板上的直角去比較。此時(shí)，發(fā)現(xiàn)有學(xué)生做得快，有學(xué)生做得慢，學(xué)生匯報(bào)時(shí)還有部分學(xué)生沒有完成作業(yè)。

師：老師看到剛剛做作業(yè)時(shí)，有的同學(xué)把每個(gè)角都比好后再判斷，有的同學(xué)只比一個(gè)角就判斷了，為什么呀？

師：為什么呀？

教師沒有表態(tài)，中間又進(jìn)行了一組猜角活動(dòng)，最后讓學(xué)生根據(jù)猜角情況說一說。

【賞析】學(xué)生第一次做好作業(yè)匯報(bào)時(shí)，我就奇怪顧老師為什么不引導(dǎo)學(xué)生歸納出判斷三角形的類型只要量最大的角就可以了，沒必要量每一個(gè)角，可顧老師好像備課時(shí)沒有注意似的，對學(xué)生的提法不置可否。直到顧老師讓學(xué)生先說三類三角形的三句話，再歸結(jié)為一句話，最終發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)三角形的類型，只要量其中最大的角就行了。此時(shí)，我才真正明白顧老師的用心良苦。如果在第一次作業(yè)后就總結(jié)根據(jù)三角形中最大角就能判斷三角形的類型，作業(yè)的效果可能會(huì)更好，但學(xué)生的思維沒有經(jīng)歷一定量的比較與分析，此時(shí)形成的結(jié)論只是表層的認(rèn)識(shí)，無法形成深層的理解。只有學(xué)生經(jīng)歷了初步嘗試作業(yè)、猜角活動(dòng)后，積累了必要的感性素材，此時(shí)的總結(jié)與歸納才更具有普遍性與真實(shí)性，學(xué)生才會(huì)真正地理解只量最大角的本質(zhì)內(nèi)涵。

（作者單位：安徽省黃山市黃山區(qū)教研室 責(zé)任編輯：王彬）