在操作中感悟

莊立強(qiáng)

曾經(jīng)聽過這樣一則故事，美國(guó)的學(xué)生和中國(guó)的學(xué)生一起做這樣一道題：“12點(diǎn)的時(shí)候，時(shí)針和分針重合，那么，它們下一次重合在什么時(shí)候？”中國(guó)的學(xué)生拿到題目后，馬上拿出筆，開始在稿紙上畫圖、計(jì)算。美國(guó)學(xué)生舉起手表轉(zhuǎn)動(dòng)。長(zhǎng)期的訓(xùn)練造成思維方式的不同。數(shù)學(xué)應(yīng)該注重的實(shí)踐，是讓學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在“做”中體驗(yàn)、思考、發(fā)展數(shù)學(xué)。

【案例描述】“三角形兩邊之和大于第三邊”

師：這節(jié)課我們來做一個(gè)玩小棒的游戲，通過玩小棒來探究三角形的秘密。猜猜三根小棒能圍成三角形嗎？

師：到底能不能圍成三角形呢？動(dòng)手試一試。（學(xué)生動(dòng)手操作）

生：通過觀察自己和別人圍的三根小棒，我覺得三根小棒有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形。

師：現(xiàn)在你們有什么疑問，想研究什么問題？

生：為什么有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)不能，什么情況下能圍成？

師：你提出的問題很有研究?jī)r(jià)值。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開始進(jìn)行研究。每個(gè)小組桌上有六根小棒，一共能搭建幾個(gè)三角形？（學(xué)生實(shí)踐）

師：剩下的小棒為什么不能搭成三角形了，你搭的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根小棒怎么連也連不到一起。

師：“剩下的三根小棒怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長(zhǎng)短上有某種關(guān)系，你們能找出這三邊在長(zhǎng)短上有什么樣的關(guān)系嗎？

生1：我們將較短的兩根小棒連接在一起與最長(zhǎng)的一根小棒相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根小棒合起來還沒有另外一根小棒長(zhǎng)。

……

師：下面我們將所有能拼成三角形的三邊分開，像上面一樣比較一下這三條邊在長(zhǎng)度方面有什么關(guān)系？

生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)。

生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長(zhǎng)。

生3：也就是說，一個(gè)三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

師：這個(gè)結(jié)論是否能表述所有三角形三條邊之間的關(guān)系嗎？你們準(zhǔn)備怎樣去驗(yàn)證？

生1：我們又圍了一個(gè)直角三角形，用尺量了三條邊的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形每?jī)蛇叺暮投即笥诘谌叀?/p>

生2：我們圍的三角形，三條邊長(zhǎng)是3厘米、5厘米、7厘米，任意兩條邊的和都大于第三邊。

……

師：現(xiàn)在你們想說什么？

生：所有的三角形都是兩邊之和大于第三邊。我們的猜想是正確的。

學(xué)生通過操作、觀察與思考，悟出了不能圍成三角形的三條邊的道理，搭不起來，是因?yàn)樘?，短到兩邊合起來也沒有第三條長(zhǎng)邊長(zhǎng)，然后通過能搭成三角形的三條邊長(zhǎng)度的驗(yàn)證，證實(shí)了自己的猜想。經(jīng)過學(xué)生自己實(shí)踐悟出來的知識(shí)才是深刻的。

（作者單位 南京市六合區(qū)東溝小學(xué)）

？誗編輯 董慧紅