教學(xué)中要善于揭示數(shù)學(xué)美

陳宗耿

摘 要：教學(xué)中應(yīng)注重揭示數(shù)學(xué)美.數(shù)學(xué)中的美體現(xiàn)在許多方面：數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)美；數(shù)學(xué)形式本身具有的內(nèi)在美；數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用美.

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)美；內(nèi)在美；應(yīng)用美

“數(shù)學(xué)是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的”——華羅庚，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分利用教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生實(shí)施美的教育，培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、創(chuàng)造美的能力.通過讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美，又讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，從而轉(zhuǎn)被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣起著關(guān)鍵性的作用.

一、教學(xué)中要善于揭示數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)美

數(shù)學(xué)體系本身具有完備性，掌握其運(yùn)動(dòng)變化之規(guī)律，研究方式由淺入深，匯滴成川，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，問題均可化繁為簡(jiǎn)，迎刃而解.變化中的不變量才是數(shù)學(xué)美的根源，在變化中尋求不變性質(zhì)和不變量，是人類文明發(fā)展的正道.唯有找出變化中的不變性，才有科學(xué)的、美學(xué)的價(jià)值.

二、教學(xué)中要善于揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在美

數(shù)學(xué)的內(nèi)在美涵蓋了對(duì)稱、簡(jiǎn)潔、和諧等數(shù)學(xué)美.對(duì)稱美是最符合中國(guó)人的審美觀，而這種美在數(shù)學(xué)中隨處可見，比如轉(zhuǎn)換式，比如幾何圖形，函數(shù)圖象，以及一些數(shù)學(xué)公式.這些美使學(xué)生賞心悅目，驚異于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的偉大，從而也去發(fā)現(xiàn)美，利用美學(xué)原理解題.如函數(shù)一章的教學(xué)，由于引入了變量，使很多學(xué)生難以適應(yīng)，以至產(chǎn)生“恐函癥”.我在這里強(qiáng)調(diào)了圖象的重要性，把所有性質(zhì)通過圖象來體現(xiàn)，如在高三復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，我對(duì)它們的圖像加以對(duì)比，如圖2、圖3、圖4、圖5：

在這兩組圖象中，每個(gè)函數(shù)圖象既相互聯(lián)系又有區(qū)別，構(gòu)成奇妙的景觀，若單獨(dú)考察指數(shù)函數(shù)圖象在第一和第二象限的情形，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象在第一和第四象限的情形，都出現(xiàn)了美麗的花束，如圖3.使學(xué)生對(duì)同底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱有深刻的感性的認(rèn)識(shí)，兩種函數(shù)的基本性質(zhì)從圖像中表露無遺.同時(shí)在第一組圖像中我還分別作出的直線x=1，y=1就可輕易解決底數(shù)大小的判斷，兩者集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美.在高中數(shù)學(xué)中“數(shù)”與“形”的結(jié)合，提供了“量變”引起“質(zhì)變”的有力例證，在教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地介紹了電腦繪圖原理，使學(xué)生對(duì)函數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，利用函數(shù)圖象解題也成為一種重要方法，學(xué)生度過了函數(shù)過于抽象的難關(guān).

三、數(shù)學(xué)中要善于揭示數(shù)學(xué)的應(yīng)用美

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又要回歸于生活，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高目標(biāo).數(shù)學(xué)教學(xué)就是要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)生活，聯(lián)系生活實(shí)際，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并解決問題，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

比如在教學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)這一章的時(shí)候，學(xué)生對(duì)自然對(duì)數(shù)中的底數(shù)e究竟是從何而來，又是何方神圣心存疑惑.在講解概念前我給學(xué)生作了介紹：e跟我們的生活到底有何關(guān)系呢？事實(shí)上e是對(duì)銀行在計(jì)算利息時(shí)最有幫助的一個(gè)數(shù).

人們也許會(huì)覺得這是一個(gè)天文數(shù)字，看了上面的計(jì)算后大家可以發(fā)現(xiàn)：如果存入1元，年利率為100%，那么最大收益不可能會(huì)超過2.72元.以上就是e的近似值計(jì)算公式，一年的本金和利息之和可達(dá)e元，事實(shí)上e的小數(shù)點(diǎn)后頭20位數(shù)是e≈2.71828182845904523536.

通過這樣的學(xué)習(xí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)并不是脫離現(xiàn)實(shí)，過于抽象的，一切運(yùn)算都是為解決實(shí)際問題服務(wù).從而大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

在教學(xué)中有意識(shí)的不斷展示數(shù)學(xué)的美，教師的精辟分析、生動(dòng)語言、巧妙點(diǎn)撥、合理板書設(shè)計(jì)等都給學(xué)生以美的享受.可以改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無味的成見，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)也是一個(gè)五彩繽紛的美麗王國(guó)，提高了學(xué)習(xí)興趣，也懂得了利用數(shù)學(xué)美學(xué)原理解題的益處，從而可提高學(xué)習(xí)效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，柴俊.欣賞數(shù)學(xué)中的真善美[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2010（1～2）（上旬）.

[2]龔萍.淺談數(shù)學(xué)中的美[J].教學(xué)園地，2009（8）（上旬刊）.