讓數(shù)學(xué)課堂成為藝術(shù)的殿堂

方立新

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，錄音、錄像、投影、幻燈等電教手段已廣泛進(jìn)入課堂，在教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用電教手段，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且可以彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)識(shí)與實(shí)際生活的差距. 數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)與生活聯(lián)系比較緊密的學(xué)科，不同的是，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)是人類(lèi)幾千年來(lái)積累的間接經(jīng)驗(yàn)，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是不可能的.

關(guān)鍵詞：數(shù)列；腳手架；建構(gòu)主義

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，錄音、錄像、投影、幻燈等電教手段已廣泛進(jìn)入課堂，在教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用電教手段，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且可以彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)識(shí)與實(shí)際生活的差距. 數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)與生活聯(lián)系比較緊密的學(xué)科，不同的是，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)是人類(lèi)幾千年來(lái)積累的間接經(jīng)驗(yàn)，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是不可能的. 這就迫使教師改變教學(xué)觀念，探索教學(xué)技巧，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境. 那么，在教學(xué)中怎樣運(yùn)用電教手段，提高學(xué)生的能力呢？

隨著學(xué)校硬件設(shè)施的改善，每個(gè)教室中都安裝了實(shí)物投影儀，給課堂教學(xué)的展示性操作帶來(lái)了極大的便利.

首先，利用實(shí)物投影儀可以展示小型儀器和儀表及演示教師的操作過(guò)程. 實(shí)物投影儀的最大優(yōu)點(diǎn)是能把較小的實(shí)物投影到大屏幕上，提高展示的可見(jiàn)度，增強(qiáng)展示效果. 個(gè)別教學(xué)不利于大面積培養(yǎng)學(xué)生，統(tǒng)一演示，有時(shí)又無(wú)法看清細(xì)節(jié)掌握要領(lǐng)，實(shí)物投影儀可以解決以上的問(wèn)題. 教師在實(shí)物投影儀下直接演示動(dòng)作，清晰明了.小動(dòng)作一覽無(wú)余，纖毫不遺.

其次，利用實(shí)物投影儀可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)或作品進(jìn)行及時(shí)有效的反饋. 在課堂練習(xí)中，不必再浪費(fèi)時(shí)間讓學(xué)生到講臺(tái)前來(lái)做了，可以更好地保證學(xué)生完成課堂作業(yè)的獨(dú)立性. 教師用投影儀顯示學(xué)生作業(yè)中的一些典型解答，便于分析學(xué)生作業(yè)中存在的典型錯(cuò)誤，進(jìn)行訂正；也可以曝光馬虎的學(xué)生作業(yè)，并把做得好的學(xué)生作品通過(guò)投影展示出來(lái)加以表?yè)P(yáng). 由于學(xué)生真實(shí)地看到自己作品的投影，可以極大地吸引學(xué)生們的注意力，有利于激勵(lì)學(xué)生更積極地投入學(xué)習(xí).

再次，把教案紙直接放在實(shí)物投影儀上進(jìn)行板書(shū)、畫(huà)圖分析等操作. 由于板書(shū)是寫(xiě)在教案上的，下課后教師可以帶走，有利于教師在課后分析總結(jié)教學(xué)效果，改進(jìn)教學(xué)過(guò)程；也有利于下節(jié)課擇其要點(diǎn)再次呈現(xiàn)，便于下節(jié)課復(fù)習(xí)回顧所研究過(guò)的問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn).

最后，要注意的是避開(kāi)投影儀的短處：投影儀投影教學(xué)材料時(shí)，可能不如寫(xiě)在黑板上那樣能夠較長(zhǎng)時(shí)間地停留，所以在使用投影儀時(shí)，一定要估計(jì)足學(xué)生思考所需要的時(shí)間和學(xué)生記筆記所需要的時(shí)間，一定要極力避免一晃而過(guò)，以免使學(xué)生來(lái)不及思考和記錄. 這就要求在備課時(shí)做足準(zhǔn)備工作：教學(xué)過(guò)程中的哪些內(nèi)容可以事先寫(xiě)好，哪些內(nèi)容應(yīng)該在上課過(guò)程中逐步書(shū)寫(xiě)以呈現(xiàn)其思考分析的過(guò)程；哪些圖可以事先畫(huà)好，哪些圖應(yīng)該在上課過(guò)程中邊講邊畫(huà)，一定要盡可能計(jì)劃周密. 只有這樣才能揚(yáng)長(zhǎng)避短，發(fā)揮出實(shí)物投影儀的最佳效能.

設(shè)計(jì)思想：教師運(yùn)用多媒體技術(shù)為學(xué)生播放一段輕音樂(lè)，創(chuàng)設(shè)了一種輕松的學(xué)習(xí)情景.教師運(yùn)用多媒體電腦為學(xué)生展示一個(gè)帶有二面角的旋轉(zhuǎn)的立方體課件，創(chuàng)設(shè)了一種真實(shí)情境，產(chǎn)生了身臨其境的逼真效果，有效地降低了學(xué)生對(duì)二面角的恐懼感.學(xué)生在實(shí)際情境或通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)的接近實(shí)際的情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以利用生動(dòng)、直觀的情境有效地激發(fā)聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心， 喚醒長(zhǎng)期記憶中有關(guān)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或表象，使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義.而在傳統(tǒng)的課堂講授中，由于不能提供實(shí)際情境所具有的生動(dòng)性、豐富性，不能激發(fā)聯(lián)想，難以提取長(zhǎng)時(shí)記憶中的有關(guān)內(nèi)容，因而將使學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的意義建構(gòu)發(fā)生困難.

設(shè)計(jì)思想：傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動(dòng)參與，多被動(dòng)接受；少自我意識(shí)，多依附性. 學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個(gè)性受到壓抑和扼制. 因此，我們提出：學(xué)生是教學(xué)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的.鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽發(fā)問(wèn)，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性， 訓(xùn)練學(xué)生質(zhì)疑、猜想的能力. 愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要.”

3. 第三環(huán)節(jié)——“自主探索”的教學(xué)設(shè)計(jì)

讓學(xué)生沿著提出問(wèn)題的思路去尋找、去探索，得出各問(wèn)題的結(jié)論，教師適時(shí)引入半平面與二面角的概念.

（4）雙擊“觀察1”按鈕，得到二面角大小變化的一動(dòng)態(tài)圖形，圖9即為其中一幅.

（5）選中“清屏2”按鈕，并雙擊，可清掉二面角的平面角.

經(jīng)過(guò)教師的適時(shí)引導(dǎo)與學(xué)生的自主探索，學(xué)生自己得出結(jié)論：二面角的平面角是指在二面角的棱上任意一點(diǎn)分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)引棱的垂線(xiàn)，它們所成的角即為二面角的平面角.二面角的大小是用二面角的平面角來(lái)度量的.

設(shè)計(jì)思想：二面角的大小是所有學(xué)生都容易觀察和感覺(jué)到的，但是，如何去度量它的大小，如何給出二面角的平面角的定義對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)卻有困難. 他們不善于用已有的概念去定義二面角的平面角，往往只限于死記硬背.此課件的設(shè)計(jì)提示了二面角的平面角概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比、自主探索，自己抽象出二面角的平面角的概念，并由學(xué)生提出新的設(shè)想和問(wèn)題.

4. 第四環(huán)節(jié)——“課堂小結(jié)”的教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）先由學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，再由教師進(jìn)行歸納，本節(jié)課內(nèi)容如下：（略）

（2）教師通過(guò)網(wǎng)絡(luò)展示課件3，初始界面如圖.

這堂課通過(guò)投影、幻燈、課件等教學(xué)輔助，使學(xué)生對(duì)二面角的學(xué)習(xí)充滿(mǎn)了激情，起到了很好的效果！

當(dāng)然，我們現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用到課堂上的同時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：（1）信息技術(shù)與課堂不是簡(jiǎn)單地將信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)，而是高層次的融合與主動(dòng)適應(yīng). （2）現(xiàn)代教育技術(shù)與課堂，其主體是課堂，而非現(xiàn)代教育技術(shù)，切勿為使用技術(shù)而使用技術(shù)，甚至不惜以犧牲課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為代價(jià)，應(yīng)以課程目標(biāo)為最根本的出發(fā)點(diǎn)，選用合適的技術(shù). （3）我們這里指的信息技術(shù)作為演示工具，并不是裝樣子的那一種. 如果信息技術(shù)的使用達(dá)不到投影、幻燈、錄像的教學(xué)效果，或者只是簡(jiǎn)單的代替了投影、幻燈、錄像等媒體，成為教學(xué)的一種裝飾或點(diǎn)綴，雖然課堂上熱熱鬧鬧，甚至轟轟烈烈，但給學(xué)生留下的東西卻不一定很多，課堂效率的進(jìn)一步提高受到了一定的限制，使用就毫無(wú)意義.

總之，教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，任何教學(xué)形式只是教師手中的一種道具，教師只是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)，學(xué)生才是主體.把現(xiàn)代化的教學(xué)手段與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際進(jìn)行科學(xué)的結(jié)合，這樣數(shù)學(xué)課堂也能成為藝術(shù)的殿堂.