培養(yǎng)自我效能感，提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平

鄭英昇

摘 要：面對(duì)未來社會(huì)高素質(zhì)復(fù)合型人才的需要，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求也越來越趨于多樣化和能力化，不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、靈活的解題技巧與方法，而且還要有良好的學(xué)習(xí)心理素質(zhì). 因此，當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是師生互動(dòng)的課堂，教師不僅要關(guān)注學(xué)生最后的知識(shí)獲得，更要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神. 教師的更多作用在于積極引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我調(diào)控、自我評(píng)價(jià)和自我激勵(lì)，從而促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感.

關(guān)鍵詞：自我效能感；自我發(fā)現(xiàn)；自我調(diào)控；自我評(píng)價(jià)；自我激勵(lì)

自我效能感在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)

美國(guó)心理教育學(xué)家班杜拉認(rèn)為：人們對(duì)自己的行為除了結(jié)果期待外，還有效能期待. 所謂效能期待，指的是個(gè)體對(duì)自己能否實(shí)現(xiàn)某種成就行為的能力的主觀判斷. 當(dāng)個(gè)體確信自己有能力進(jìn)行某一活動(dòng)時(shí)，他就會(huì)產(chǎn)生高度的自我意識(shí)，并會(huì)主觀地實(shí)施這一活動(dòng)，否則放棄這一活動(dòng). 我們把這種對(duì)自己能否完成某項(xiàng)特定任務(wù)或應(yīng)付某種情景的自我判斷稱為“自我效能感”. 它不只是對(duì)行為將導(dǎo)致結(jié)果的推測(cè)，而是對(duì)行為能否導(dǎo)致結(jié)果的推測(cè). 每個(gè)人的自我效能感對(duì)調(diào)節(jié)他本人的行為具有重要的作用，特別是在有了相應(yīng)知識(shí)、技能和目標(biāo)時(shí)，自我效能感就成了行為的決定因素，它不僅影響學(xué)生的選擇和思維方向，而且影響學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度和情緒. 具體地說：自我效能水平高的學(xué)生能有效地對(duì)學(xué)習(xí)行為進(jìn)行控制、調(diào)節(jié)，學(xué)習(xí)信心足，總是把學(xué)習(xí)注意力集中到環(huán)境的要求和困難的解決上，而自我效能水平低的學(xué)生則相反，他們總是懷疑自己的學(xué)習(xí)能力，在困難面前畏首畏尾，知難而退. 所以，數(shù)學(xué)教師既要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，又要著力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的主觀判斷，培養(yǎng)、激發(fā)并不斷提高其良好的自我效能感.

影響學(xué)生自我效能感提高的因素

由于學(xué)生相應(yīng)知識(shí)、技能和目標(biāo)的掌握程度不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、解決問題的能力也都有所區(qū)別，所以學(xué)生自我效能感的水平表現(xiàn)各異，具體可以概括如下：

1. 課程內(nèi)容

長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)“難、繁、偏、舊，結(jié)構(gòu)單一”的現(xiàn)象，這樣學(xué)生對(duì)課程的理解只是停留在知識(shí)的獲得和技能的掌握上，每天只是重復(fù)做大量的練習(xí)，造成更為嚴(yán)重的后果：學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)就是一些令人厭煩的推理和無休止的計(jì)算，它毫無用處，學(xué)習(xí)它實(shí)在出于無奈. 在這種狀態(tài)下，學(xué)生的自我概念與經(jīng)驗(yàn)之間的不和諧日漸增加.

2. 課堂方式

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師處于至高無上的權(quán)威地位，是真理的占有者，學(xué)生無條件地接受教師的一切灌輸. 學(xué)生在這種環(huán)境下運(yùn)用知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)解決新問題往往缺乏主見，缺乏自我精神. 加之激烈的升學(xué)競(jìng)爭(zhēng)，更導(dǎo)致師生矛盾加劇，造成了學(xué)生嚴(yán)重的逆反心理，甚至形成情感對(duì)立. 這種狀態(tài)下的教學(xué)，師生之間失去了人與人的相通相融，失去了情感陶冶，因而學(xué)生也就失去了發(fā)揮自我效能的基礎(chǔ).

3. 歸因方式

歸因是指學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)中成功與失敗的原因的推論. 如果學(xué)生把學(xué)習(xí)中的成功歸因于外部的不可控因素（如運(yùn)氣好、難度小等），就不會(huì)增強(qiáng)自我效能感；相反，如果把失敗歸因于內(nèi)部的可控因素（如努力等），不一定會(huì)降低自我效能感，而如果將失敗歸因于內(nèi)部的不可控因素（如能力等），就很容易失去學(xué)習(xí)信心，降低自我效能感.

4. 性別差異

有研究結(jié)果表明，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的自我效能感總體上沒有顯著的性別差異，但男生的學(xué)習(xí)能力的自我效能感明顯地強(qiáng)于女生，而學(xué)習(xí)困難的女生的學(xué)習(xí)行為的自我效能感卻明顯地強(qiáng)于男生，因?yàn)閷W(xué)習(xí)困難學(xué)生更多地表現(xiàn)為學(xué)習(xí)行為的自我效能感弱于學(xué)習(xí)能力的自我效能感. 所以，女生中學(xué)習(xí)困難的學(xué)生僅為男生的一半. 但女生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感覺總沒有男生好，信心也顯不足，所以性別施教也是至關(guān)重要的.

如何培養(yǎng)學(xué)生的自我效能感

1. 多元呈現(xiàn)，自我認(rèn)識(shí)

高中數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式. 然而，由于不同的學(xué)生具有不同的能力，基礎(chǔ)理論要求肯定也應(yīng)不同，況且新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程目標(biāo)不是固定的，所以為了讓學(xué)生打好基礎(chǔ)，使不同層次的學(xué)生自主選擇適宜自己的目標(biāo)要求，并在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為達(dá)到目標(biāo)所作出的積極行為，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)學(xué)生提出“較高要求”、“一般要求”和“最低要求”. 這樣多元的教學(xué)呈現(xiàn)方式，可讓學(xué)生以不同的表現(xiàn)形式，從不同的方面認(rèn)識(shí)自我，提高學(xué)習(xí)信心.

如《橢圓方程》教學(xué)中有以下幾個(gè)建系方案的探究（如圖1）：

“最低要求”是用類比圓的方程的建立過程和方法介紹方案①；

“一般要求”是用類比圓的方程的建立過程和方法介紹方案①，然后讓學(xué)生證明方案②；

“較高要求”是直接探究方案③，經(jīng)過學(xué)生的一系列質(zhì)疑、判斷、比較、選擇，多種觀點(diǎn)的碰撞、論證和比較，認(rèn)識(shí)教材建系的合理性和簡(jiǎn)潔性，進(jìn)而去認(rèn)識(shí)“標(biāo)準(zhǔn)方程”中“標(biāo)準(zhǔn)”的含義.

又如在《解不等式》這一單元教學(xué)中，筆者通常設(shè)計(jì)不同層次的三組訓(xùn)練題. 一組是基本型不等式，要求每一位學(xué)生都應(yīng)熟練掌握；另一組是綜合型不等式，中等以上的學(xué)生應(yīng)重視其整體性，并注意化歸與轉(zhuǎn)換的手法；最后一組是含參不等式，主要是訓(xùn)練學(xué)有余力的學(xué)生的分類討論的思想，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣. 通過三個(gè)層次的訓(xùn)練，大多數(shù)學(xué)生在解不等式中思路能準(zhǔn)確到位，解題正確率高，對(duì)于本章中其他知識(shí)也依此法訓(xùn)練，最后班級(jí)章節(jié)小測(cè)平均分居然在年段前列，很多差生開始對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣了，學(xué)習(xí)信心也加強(qiáng)了，這也為學(xué)生自我效能水平的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).

2. 參與過程，自我發(fā)現(xiàn)

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)的過程，在這一活動(dòng)過程中，認(rèn)知的主體是學(xué)生，學(xué)生能否積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，決定著是否順利地、有效地完成教學(xué)認(rèn)識(shí)過程，這對(duì)學(xué)生自我效能感的影響最大”. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)和公式，不要強(qiáng)加給學(xué)生，教師要注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心設(shè)計(jì)推導(dǎo)過程，尤其是問題的引入，應(yīng)訓(xùn)練他們親自動(dòng)手參與發(fā)現(xiàn).

如在二項(xiàng)式定理的教學(xué)中，用心體會(huì)一番下面給出的引出定理的思維過程將是很有益處的. 因?yàn)樗鼘?duì)學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)思想方法、了解創(chuàng)造的過程都極有利.定理大致是按“設(shè)想”→“突破”→“論證”三個(gè)層次得到的.

第三層，證明，上面的結(jié)論是分析了少數(shù)特例以后立即得出一般結(jié)論的.也就是說，上述結(jié)論是用不完全歸納法得到的，因此，其正確性還有待于證明.

又如《橢圓》概念的教學(xué)，筆者分為以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：①實(shí)驗(yàn)——獲得感性認(rèn)識(shí)（要求學(xué)生用事先準(zhǔn)備的兩個(gè)小圖釘和一長(zhǎng)度為定長(zhǎng)的細(xì)線，將細(xì)線的兩端固定，用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動(dòng)），②提出問題，思考討論，橢圓上的點(diǎn)有何特征？當(dāng)細(xì)線的長(zhǎng)等于兩定點(diǎn)之間的距離時(shí)，其軌跡會(huì)是什么？當(dāng)細(xì)線的長(zhǎng)小于兩定點(diǎn)間的距離是，又會(huì)怎樣？如何給橢圓下個(gè)定義？③揭示本質(zhì)，給出定義，強(qiáng)調(diào)條件，嚴(yán)格敘述. 像這樣，學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、討論后，對(duì)橢圓的定義的實(shí)質(zhì)會(huì)理解掌握得更好.

可見，在教師的指導(dǎo)下，把知識(shí)對(duì)象化、連續(xù)化和發(fā)展化，使學(xué)生能憑借自己的情感、直覺、靈性等直觀的感受、體會(huì)、領(lǐng)悟，去再認(rèn)識(shí)和再發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題. 這樣既有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)全貌，又有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，這種積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意味著讓學(xué)生參與教學(xué)全過程，能讓學(xué)生親自體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成敗，也加強(qiáng)了自我效能感的水平.

3. 暴露思維，自我調(diào)控

“數(shù)學(xué)的發(fā)展并非是無可懷疑的真理在教學(xué)上單純積累，而是一個(gè)充滿了猜想與反駁的復(fù)雜的過程”. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生思維預(yù)見性較差，許多學(xué)生對(duì)問題洞察力、分析力、判斷力都較弱，也經(jīng)常出現(xiàn)“思維短路”. 這在很大程度上影響了學(xué)生自我效能感的形成與提高. 因此，在教學(xué)中教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂，變灌輸式為探究式，變講解式為討論式，在探究與討論中，學(xué)生交流思路與策略，既可看到自己的長(zhǎng)處與短處，也能從中學(xué)習(xí)、吸收別人的長(zhǎng)處，還可以從他人的身上看到自己還沒有發(fā)現(xiàn)或發(fā)掘的潛能.

首先，教師在例題的分析中，要時(shí)時(shí)處處暴露自己真實(shí)的思維，努力揭示方法的思考選擇過程，要經(jīng)常站在學(xué)生的角度來看問題，特別是要重視歧路的剖析，有時(shí)教師可故意出錯(cuò)，給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生看看教師是怎樣調(diào)整自己的解題方案，從而教給學(xué)生正視挫折、戰(zhàn)勝困難的方法.

題組由易到難，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生思維經(jīng)過探索、調(diào)整和深化的訓(xùn)練，不僅學(xué)會(huì)了挖掘習(xí)題本身蘊(yùn)藏的內(nèi)在規(guī)律，而且鍛煉了學(xué)生的自我效能感.事實(shí)上，在解題教學(xué)中，類似上述習(xí)題的處理是很常見的，只要我們注意引導(dǎo)，加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)生的自我效能感是易于提高的.

4. 正確歸因，自我評(píng)價(jià)

研究成果表明：學(xué)習(xí)困難學(xué)生低水平的自我效能感既不是由客觀的能力水平?jīng)Q定的，也不是直接由不良的學(xué)習(xí)成績(jī)決定的，而可能是他們將不良的學(xué)習(xí)成績(jī)歸因于學(xué)習(xí)能力差的結(jié)果. 歸因方式會(huì)直拉影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感，積極的歸因能保證學(xué)生進(jìn)行正確的自我判斷，逐步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，不斷激發(fā)起良好的自我效能感；而消極的歸因?qū)?huì)發(fā)揮完全相反的作用. 因此，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的歸因是十分必要的. 首先，要訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行積極的歸因，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗歸因于學(xué)習(xí)時(shí)間安排不當(dāng)、方法欠佳、數(shù)學(xué)練習(xí)做得少等自己可以控制的因素；其次，要訓(xùn)練學(xué)生避免消極的歸因，不把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗歸因于學(xué)習(xí)能力差、運(yùn)氣不好、數(shù)學(xué)內(nèi)容太難、教師講得不好等自己很難控制的因素. 可從以下幾個(gè)方面加以訓(xùn)練：①了解學(xué)生的歸因傾向，經(jīng)常與學(xué)生交流學(xué)習(xí)成果，爭(zhēng)取建立一種合作、默契、和諧的師生關(guān)系；②每節(jié)課留給學(xué)生“自我表現(xiàn)”的天地，對(duì)學(xué)生采取全面、靈活、多樣的評(píng)價(jià)方式；③讓學(xué)生每天寫學(xué)習(xí)記錄，盡量使學(xué)生經(jīng)常去領(lǐng)悟自己學(xué)習(xí)進(jìn)步或退步的程度，以便獲得經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)；④讓學(xué)生對(duì)考試成敗進(jìn)行分析，養(yǎng)成自己監(jiān)測(cè)學(xué)習(xí)的習(xí)慣. 后三個(gè)訓(xùn)練可以重復(fù)進(jìn)行. 總之，使學(xué)生形成積極的歸因傾向，不僅鍛煉了學(xué)生思維品質(zhì)，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)情緒，個(gè)性也會(huì)得到健康的發(fā)展.

5. 情感交流，自我激勵(lì)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)往往忽視了學(xué)生的情感因素，把豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)最終簡(jiǎn)化為考試分?jǐn)?shù)，引發(fā)了不少學(xué)生學(xué)習(xí)的苦惱、焦慮和其他消極因素，從而為學(xué)生的自我效能感的發(fā)展帶來諸多不利的因素.

首先，應(yīng)重視課堂中的師生溝通，即創(chuàng)設(shè)良好的教育環(huán)境和氣氛，增進(jìn)教學(xué)民主，加強(qiáng)師生交往，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難. 教師在教學(xué)活動(dòng)中要充分愛護(hù)和尊重學(xué)生的問題意識(shí)，師生之間要保持民主、平等、和諧的人際關(guān)系，消除學(xué)生在學(xué)習(xí)中、課堂上的緊張感、壓抑感和焦慮感，從而在輕松、愉快的氣氛中展現(xiàn)個(gè)性. 有了這樣的適宜環(huán)境，學(xué)生的問題意識(shí)就可以獲得充分發(fā)揮和顯示，各種奇思異想、獨(dú)立見解就會(huì)層出不窮. 在這一過程中，它要求學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)行為不斷地進(jìn)行自我管理、調(diào)節(jié)與強(qiáng)化，為學(xué)生的“自我表現(xiàn)”開辟了廣闊的天地.

其次，應(yīng)在作業(yè)和試卷中進(jìn)行情感信息交流，主要是寫短評(píng).學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)新的思路，教師寫上“好”字評(píng)語，試卷上出現(xiàn)新的解法給予加分鼓勵(lì)或全班表揚(yáng)，練習(xí)完成質(zhì)量好的，寫上“再接再厲”等評(píng)語，這種交流可不斷激勵(lì)學(xué)生做好每次作業(yè)，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，并不斷地激勵(lì)自我，使自己的個(gè)性得到了健康的發(fā)展.