碩士研究生復(fù)試總成績(jī)分析及招生規(guī)模研究

李淑君，王建梅，孟文俊，王 堯

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

隨著我國(guó)教育改革的不斷調(diào)整和優(yōu)化，研究生教育出現(xiàn)了跨越式發(fā)展［1］，招生規(guī)模逐年增長(zhǎng)。如何在擴(kuò)招的同時(shí)保證生源質(zhì)量，就成為研究生招生工作的首要問(wèn)題。碩士是介于學(xué)士及博士之間的研究生學(xué)位，要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的研究和分析能力，特別是對(duì)所屬學(xué)科的科研能力。因此，在碩士研究生招生工作中，能否保證招收到優(yōu)質(zhì)生源，直接關(guān)系到研究生的培養(yǎng)質(zhì)量。

諸多文獻(xiàn)已對(duì)碩士研究生招生工作做過(guò)大量研究。比如，余剛等運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)及教育測(cè)量學(xué)方法，探討了軍醫(yī)進(jìn)修學(xué)院碩士研究生入學(xué)考試課程的總體成績(jī)與各科成績(jī)的分布規(guī)律［2］;曾文藝等利用模糊聚類分析方法對(duì)研究生考生排名錄取問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)學(xué)探討［3］;劉海燕等通過(guò)多元回歸和逐步回歸分析方法，對(duì)研究生入學(xué)考試成績(jī)與后續(xù)主干課程之間的影響程度進(jìn)行了分析［4］。上述文獻(xiàn)都不同程度地對(duì)碩士研究生招生工作的入學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行了限定性研究，但忽略了面試工作定量化在招生工作中的重要性，極可能導(dǎo)致優(yōu)秀生源的流失與招生質(zhì)量的下降。

在保證考生及時(shí)、有效和充分獲取研究生招生調(diào)劑信息的情況下［5］，本文結(jié)合太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院近三年碩士研究生招生工作中積累的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)已錄取的371名考生(有部分學(xué)生去寧波理工學(xué)院培養(yǎng))復(fù)試總成績(jī)中的入學(xué)考試成績(jī)與復(fù)試成績(jī)分別進(jìn)行了數(shù)據(jù)歸一化處理，并進(jìn)行了關(guān)聯(lián)性分析，之后根據(jù)本學(xué)院學(xué)科特色建立了招生規(guī)?？刂颇Ｐ?，以確保碩士研究生的培養(yǎng)質(zhì)量。

表1 近三年碩士研究生考生復(fù)試國(guó)家線要求

一、初試成績(jī)分析

(一)考生入學(xué)考試成績(jī)分布

教育部公布的近三年全國(guó)碩士研究生招生考試考生進(jìn)入復(fù)試的初試基本成績(jī)要求見(jiàn)表1所示。從表1可以反映出，近三年題目難易程度適中。

用成績(jī)分布圖表可以直觀地說(shuō)明大規(guī)模考試成績(jī)的分布狀態(tài)［6］。我院近三年碩士研究生入學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)表2所示。

表2 近三年我院錄取研究生入學(xué)考試成績(jī)頻數(shù)表

(二)考生入學(xué)考試成績(jī)頻數(shù)及累計(jì)人數(shù)百分比分布

以各區(qū)間均值作為橫坐標(biāo)，頻數(shù)作為縱坐標(biāo)，利用Origin Pro8繪制對(duì)應(yīng)的考生入學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布曲線，并對(duì)其進(jìn)行Guass正態(tài)擬合，如圖1所示。

圖1 碩士研究生入學(xué)考試成績(jī)分布曲線

圖1中顯示的考生入學(xué)考試成績(jī)分布曲線，其正態(tài)均值μ=309.15，說(shuō)明考生入學(xué)考試成績(jī)分布的集中趨勢(shì)在310分左右，決定了錄取考生的初試成績(jī)分布曲線的位置;而標(biāo)準(zhǔn)差σ=25.32，說(shuō)明錄取考生初試成績(jī)分布的離散程度，同時(shí)可明顯地表征在μ±σ處有拐點(diǎn)，結(jié)合表2可知:落入此區(qū)間的概率為75.47%。近三年考生入學(xué)考試成績(jī)累計(jì)人數(shù)百分比隨各區(qū)間均值的分布曲線，如圖2所示。

對(duì)圖2分析可以看出:2011年考生入學(xué)考試成績(jī)分布曲線與2012年、2013年相比明顯向左移，2012年較2013年微向左移，說(shuō)明2011年考生總體成績(jī)比2012年、2013年略低。而表1反映試題難度相當(dāng)，那么圖形反映2012年、2013年應(yīng)試考生水平普遍較高，每年考生質(zhì)量有所提高，但同時(shí)亦反映出2011年錄取考生高分人數(shù)比例相比后兩年要高。

上述分析要求我院招生工作相關(guān)人員，尤其在招生調(diào)劑初期，一定要及時(shí)抓好優(yōu)秀生源，對(duì)調(diào)劑信息系統(tǒng)中有意向調(diào)劑的考生要及時(shí)回復(fù)是否復(fù)試，切勿因?yàn)闀r(shí)間拖延而使相對(duì)優(yōu)秀生源流失。

圖2 近三年考生入學(xué)考試成績(jī)累計(jì)人數(shù)百分比分布圖

二、復(fù)試總成績(jī)分析

(一)關(guān)聯(lián)分析模型

在招生復(fù)試工作中，為確保我院碩士研究生生源質(zhì)量和招生工作順利進(jìn)行，按照教育部相關(guān)招生錄取工作的通知以及山西省招生考試管理中心對(duì)研究生復(fù)試工作的要求，基于研究生學(xué)院制定的學(xué)?？傮w招生方案，每年都將制定學(xué)院具體的復(fù)試細(xì)則。復(fù)試細(xì)則中對(duì)考生復(fù)試總成績(jī)的算法要求為:

其中，面試成績(jī)由專業(yè)課筆試成績(jī)和綜合面試成績(jī)兩部分組成，所占的比例分別為60%、40%，綜合面試成績(jī)主要包括英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)能力測(cè)試和專業(yè)面試(考核基礎(chǔ)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)、相關(guān)技能等)。

為了掌握入學(xué)考試成績(jī)和復(fù)試成績(jī)對(duì)復(fù)試總成績(jī)之間的不確定關(guān)聯(lián)，以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序［7］。由于各因素的樣本數(shù)據(jù)屬于不同數(shù)量級(jí)大小的數(shù)據(jù)，需要對(duì)各因素的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，采用方法為最大最小值法［8］，目的是將樣本數(shù)據(jù)歸一化到［0，1］范圍內(nèi)。

數(shù)據(jù)歸一化計(jì)算公式為:

式中:x(n)——樣本數(shù)據(jù)數(shù)列;

x(k)——樣本數(shù)列中第k個(gè)數(shù)據(jù);

y(k)——樣本第k個(gè)數(shù)據(jù)歸一化對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù);

max(x(n))、min(x(n))——樣本數(shù)據(jù)數(shù)列中的最大值、最小值。

由式(2)確定參考序列x0和比較序列xi，即:

式中:i——代表關(guān)聯(lián)因素個(gè)數(shù)，1≤i≤n;m——代表各因素序列中的元素個(gè)數(shù)。

在第k時(shí)刻(或者第k點(diǎn))xi序列對(duì)于x0序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ζi(k)計(jì)算公式為:

式中:ρ——分辨系數(shù)［9］，取值為 ρ∈［0，1］，人為給定，ρ越小，分辨率越大。通常取ρ=0.5。

確定xi對(duì)x0的關(guān)聯(lián)度r(x0，xi)為:

由式(5)可以看出，關(guān)聯(lián)度r(x0，xi)是ζi(k)的平均值。也就是說(shuō)關(guān)聯(lián)度系數(shù)很多，信息分散，其每個(gè)值代表某一個(gè)指標(biāo)兩個(gè)數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，對(duì)所有關(guān)聯(lián)系數(shù)取平均值是為了表明兩個(gè)數(shù)列總體關(guān)聯(lián)程度。依據(jù)r(x0，xi)的大小可以排出各因素序列間影響程度的大小順序，數(shù)值較大的，表明此因素是發(fā)展趨勢(shì)最接近的因素。

(二)數(shù)據(jù)計(jì)算

將已錄取的371名考生復(fù)試總成績(jī)作為參考序列x0，入學(xué)考試成績(jī)與復(fù)試成績(jī)分別作為比較序列x1、x2，并對(duì)各序列數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，再根據(jù)式(5)計(jì)算比較序列與參考序列之間的關(guān)聯(lián)度r1、r2，之后列出關(guān)聯(lián)序。式(5)計(jì)算結(jié)果為:x1對(duì)x0的關(guān)聯(lián)系數(shù)，r1=0.48;x2對(duì) x0的關(guān)聯(lián)系數(shù)，r2=0.69。即x2是與x0發(fā)展趨勢(shì)最接近的因素，關(guān)聯(lián)序?yàn)閞2＞r1。由此可見(jiàn):

1.面試工作定量化在招生工作中非常重要，不能單純從入學(xué)考試成績(jī)來(lái)判斷一個(gè)學(xué)生的優(yōu)劣。

2.我院根據(jù)專業(yè)特色劃分了碩士研究生考生復(fù)試小組，如果考生擬報(bào)專業(yè)或調(diào)劑專業(yè)與所在復(fù)試小組學(xué)科不一致，極有可能導(dǎo)致復(fù)試結(jié)果不理想，也間接突顯面試工作在選拔優(yōu)秀人才方面的重要性。

3.研究生教育是高層次教育，是將本科畢業(yè)生(或同等學(xué)力)中的優(yōu)秀考生選拔出來(lái)加以培養(yǎng)。因此，對(duì)碩士研究生復(fù)試總成績(jī)進(jìn)行全面綜合分析，可以較準(zhǔn)確地衡量學(xué)生的真實(shí)水平，有利于我院把好研究生入學(xué)質(zhì)量關(guān)。

三、招生規(guī)模控制模型

2005年我國(guó)在校研究生規(guī)模突破100萬(wàn)人，成為繼美國(guó)之后在校研究生數(shù)位居世界第二的國(guó)家，標(biāo)志著我國(guó)進(jìn)入研究生教育大國(guó)前列［10］。但是規(guī)模激增引起重重矛盾，教育培養(yǎng)質(zhì)量受到各界質(zhì)疑，相關(guān)研究生招生規(guī)模的建模與預(yù)測(cè)以及合理的招生分配問(wèn)題研究倍受關(guān)注［11－12］。在做好研究生招生工作的同時(shí)，各個(gè)高校能否為國(guó)家培養(yǎng)大量高層次、高質(zhì)量人才問(wèn)題顯得尤為重要。

作為省部共建重點(diǎn)特色學(xué)科類高校，我院結(jié)合學(xué)科特色，整合教育資源、研究經(jīng)費(fèi)、師資隊(duì)伍、教學(xué)和實(shí)驗(yàn)設(shè)施，在合理制定研究生招生計(jì)劃的同時(shí)，提出了招生規(guī)模控制模型，旨在不斷提升復(fù)合型、應(yīng)用型人才的培養(yǎng)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)校服務(wù)地方的發(fā)展能力。

(一)模型建立

由于招生名額有限，為了更好地協(xié)調(diào)導(dǎo)師與招生名額的矛盾，學(xué)院制定了招生模型的建立原則:

1.近三年無(wú)課題的教授限招1名(包括多個(gè)方向)，如果有國(guó)家、省基金項(xiàng)目的教授，可增加1名。

2.跨學(xué)院招收碩士研究生的導(dǎo)師限招1名(包括多個(gè)方向)。

3.副教授(包含新導(dǎo)師)限招1名(包括多個(gè)方向)，如果有國(guó)家、省基金項(xiàng)目的導(dǎo)師，可增加1名。

4.博士生導(dǎo)師可適當(dāng)增加1名，其他導(dǎo)師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況適當(dāng)調(diào)配。

設(shè)我院有碩士研究生導(dǎo)師N名，教授x名，其中博士生導(dǎo)師x1名，有國(guó)家、省基金項(xiàng)目教授x2名;副教授y名，其中有國(guó)家、省基金項(xiàng)目副教授y1名;跨學(xué)院導(dǎo)師z名，則招生總數(shù)f的表達(dá)式為:

式中:x1(i)——博士生導(dǎo)師增加的名額;

x2(j)——教授中有國(guó)家、省基金項(xiàng)目的導(dǎo)師增加的名額;

y1(k)——副教授中有國(guó)家、省基金項(xiàng)目的導(dǎo)師增加的名額;

z1——跨學(xué)院導(dǎo)師愿意招研究生的人數(shù);

w——其他導(dǎo)師愿意招研究生的人數(shù)。

從式(6)看出，招生總數(shù)f在模型建立原則下有個(gè)極大值，可以看作是一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題。很顯然，如果招生計(jì)劃大于該極大值，那么此原則下的招生規(guī)模模型將不具有可控性。結(jié)合我院近三年招生實(shí)際情況，此模型在理論上可以保證每個(gè)碩士生導(dǎo)師有足夠的精力與能力輔導(dǎo)碩士研究生的科研學(xué)習(xí)。

(二)模型計(jì)算與分析

我院師資條件及相關(guān)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表3所示。

表3 我院碩士生導(dǎo)師相關(guān)參數(shù)

假定我院每位碩士生導(dǎo)師工作熱情高、積極負(fù)責(zé)、都想帶到盡可能多而優(yōu)秀的學(xué)生，那么按照模型建立原則，只要符合要求，就可以增加名額。我院實(shí)際招生人數(shù)f'(包括推免生)與招生規(guī)模控制模型下的招生總數(shù)f結(jié)果比較見(jiàn)表4。

表4 招生數(shù)量結(jié)果分析

1.表4中相對(duì)誤差隨著年份增加逐漸增大，說(shuō)明所建立的招生規(guī)?？刂颇Ｐ?，越來(lái)越有活力，相對(duì)于碩士研究生導(dǎo)師來(lái)說(shuō)呈現(xiàn)“供不應(yīng)求”，能夠間接保證每年所招碩士研究生的培養(yǎng)質(zhì)量。

2.表4中2011年相對(duì)誤差為負(fù)，2012年增幅較大。結(jié)合表3數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)2011年在研國(guó)家級(jí)與省級(jí)項(xiàng)目的導(dǎo)師偏少(多數(shù)已經(jīng)提交結(jié)題評(píng)審);2012年導(dǎo)師進(jìn)行項(xiàng)目申請(qǐng)并獲得者明顯增加，說(shuō)明我院導(dǎo)師具備發(fā)展的科研前景和較高的科研能力，也反映出導(dǎo)師對(duì)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的務(wù)實(shí)態(tài)度，如果想多招學(xué)生就得持續(xù)提升自身發(fā)展素質(zhì)。

3.表4中隨著年份增加，實(shí)際招生人數(shù)穩(wěn)定在110人左右，而控制模型下的招生人數(shù)逐年增加。說(shuō)明我院在提升導(dǎo)師軟實(shí)力的條件下控制其招生規(guī)模，既能盡量滿足國(guó)家社會(huì)發(fā)展的需要，也能間接保證碩士研究生的培養(yǎng)質(zhì)量。

四、結(jié)論

1.通過(guò)對(duì)近三年錄取考生的入學(xué)考試成績(jī)分析可知:我院的生源復(fù)試線集中在310分左右。隨著年份增加，考生總體成績(jī)水平逐年提高，高分考生人數(shù)有所下降，需從招生工作初期采取積極措施盡量避免相對(duì)優(yōu)秀生源的流失。

2.本文對(duì)考生復(fù)試總成績(jī)與入學(xué)考試成績(jī)、復(fù)試成績(jī)的不確定關(guān)聯(lián)進(jìn)行了灰色關(guān)聯(lián)度分析，計(jì)算可知:復(fù)試成績(jī)是與復(fù)試總成績(jī)發(fā)展趨勢(shì)最接近的因素，突顯了面試工作定量化在招生工作中的重要性，有利于我院做好研究生入學(xué)質(zhì)量保證工作。

3.我院于2011年通過(guò)全國(guó)工程教育專業(yè)認(rèn)證，作為入選24所高校中機(jī)械類專業(yè)唯一的“非985、211類”普通高校，在重大成套裝備科研與教學(xué)方面具有傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)和鮮明特色。在保證考試入學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，我院結(jié)合學(xué)科特色建立的招生計(jì)劃分配模型可為中西部百所省屬重點(diǎn)類院校的研究生招生工作提供參考。

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