長菱形微針肋熱沉的流動與換熱特性

夏國棟，崔珍珍，翟玉玲，焦永剛，李 健

(北京工業(yè)大學環(huán)境與能源工程學院，北京100124)

微針肋熱沉是在微通道內(nèi)敷設(shè)與流體主流方向垂直的針肋陣列，增強流場的擾動性，同時一定程度地增加對流換熱面積，以更優(yōu)良的換熱性能受到越來越多的關(guān)注。Qu［1-2］在相同的特征尺寸和試驗操作條件下比較了微針肋熱沉和微通道熱沉的傳熱和流動性能。相比微通道熱沉，冷卻工質(zhì)在高質(zhì)量流量下，微針肋熱沉有較低的對流換熱熱阻，但是壓力損失較大。Kosar等［3-6］以去離子水為工質(zhì)，分別對低雷諾數(shù)下流體橫掠叉排和順排微針肋陣列的流動特性進行了試驗研究，在低雷諾數(shù)下菱形針肋產(chǎn)生的阻力較同等當量直徑、同等參數(shù)圓形的微針肋大。Prasher等［7］對水橫掠叉排微針肋熱沉進行了試驗研究，在較小雷諾數(shù)下，方形針肋摩擦阻力系數(shù)與圓形針肋的相當，隨著雷諾數(shù)增大，方形針肋阻力高于圓形針肋的。夏國棟等［8-9］對流體橫掠微針肋熱沉進行了一系列的研究，其中流體橫掠方形叉排微針肋熱沉的試驗結(jié)果表明，流體橫掠方形微針肋熱沉具有優(yōu)越的換熱特性，但阻力損失較大。Siu-Ho等［10］對單相微針肋熱沉的壓降和換熱特性進行了試驗研究，單相微針肋熱沉具有很高的換熱系數(shù)，可以滿足許多高熱通量電子設(shè)備的冷卻要求;平均換熱系數(shù)和努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而增大，換熱系數(shù)在熱沉的入口處較大，并沿著流動方向減小。然而，關(guān)于微針肋的研究大都集中在單一圓形和方形針肋的流動和換熱特性，對于其他形狀的針肋研究較少。筆者提出菱形及長菱形針肋，對其流動與換熱性能進行試驗研究和數(shù)值模擬。

1 試驗

流體橫掠微針肋陣列熱沉具有的基本結(jié)構(gòu)是在微通道中設(shè)置與介質(zhì)流動方向垂直的針肋(或稱擾流元)，它們不僅能對介質(zhì)的流動起到擾動作用，而且還能很大程度地增加有效傳熱面積。相對于微通道熱沉，微針肋熱沉具有更好的換熱性能。限制在通道中的流動是典型的內(nèi)部流動情況，而經(jīng)過針肋的橫向流是典型的外部流動情況，可以說，微針肋熱沉是內(nèi)部流動和外部流動的結(jié)合體。

試驗件外形結(jié)構(gòu)為長菱形。外觀尺寸為長×寬×高=20 mm×12 mm×0.86 mm，布置有針肋陣列的槽道尺寸為長×寬×高=10 mm×2 mm×0.2 mm，針肋陣列高度為 200 μm，當量直徑在 200 μm左右。采用與文獻［8-9］中圓形肋、方形針肋結(jié)構(gòu)作參照，考察長菱形的流動與傳熱特性。針肋排布方式均為叉排，針肋間距在440 μm。頂部鍵合一層石英耐熱玻璃，對應(yīng)針肋區(qū)域的基體底部附著10 mm×1.8 mm鉑加熱膜。圖1為長菱形針肋熱沉內(nèi)部針肋布置CAD示意圖。

圖1 長菱形針肋結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of long-diamond shaped micro pin fin

MEMS加工工藝精湛，可以保證尺寸的精確，針肋和通道的側(cè)壁與底面完全垂直，加工件表面光滑，粗糙度小于1 μm。蝕刻完成但未進行玻璃鍵合的微針肋熱沉在掃描電鏡下拍攝的照片(SEM圖像)，見圖2。

圖2 長菱形針肋SEM電鏡圖Fig.2 SEM electron micrograph of long-diamond shaped micro pin fin

試驗系統(tǒng)流程如圖3所示。以去離子水為工質(zhì)，工質(zhì)由平流泵驅(qū)動從儲水槽依次流經(jīng)恒溫水槽、過濾器進入試驗段，沖刷針肋陣列后進入收集容器，用電子天平稱重以測量流量。其中，恒溫水槽控制試驗段入口水溫在20°C左右。采用差壓變送器測量試驗段進出口壓差。選用0.3 mm銅－康銅熱電偶測量試驗段工質(zhì)進出口溫度，由數(shù)據(jù)采集儀采集壓差、溫度的電信號。Pt加熱膜的電阻和溫度呈嚴格的線性關(guān)系，試驗前、后分別對Pt加熱膜進行標定，得到其電阻和溫度的線性關(guān)系。試驗過程中記錄下加熱膜電阻的變化，便可以得到加熱膜的平均溫度。用直流穩(wěn)壓電源給Pt加熱膜提供恒定功率，加熱膜兩端的電壓用納伏/微歐表測量，用數(shù)字萬用表測量通過的電流。

圖3 試驗系統(tǒng)Fig.3 Experimental system

2 試驗結(jié)果分析

2.1 流動阻力

限制在內(nèi)插擾流元通道中的流動，根據(jù)緊湊式換熱器計算方法進行計算。

雷諾數(shù)的定義式為

其中

式中，umax為工質(zhì)最大流速，m/s;Dh為當量直徑;Gmax為工質(zhì)最大質(zhì)量流速，kg/(m2·s);Amin為熱沉通道的最窄面積，m2，它和針肋的幾何參數(shù)有關(guān);Aw為總換熱面積，m2;L為敷設(shè)針肋通道的長度。

總換熱面積:Aw=πDHNt+2(WL-AcNt).

(2)菱形叉排時，熱沉最窄面積為

式中，Nt為總的針肋個數(shù);Ac、Ad分別為圓肋、菱形肋橫截面積，m2;ST、SD分別為橫向、斜向間距，m;W為敷設(shè)針肋通道的寬度，m;H為針肋高度，m;a為菱形肋邊長，m。

最窄截面處:

(3)長菱形叉排時，熱沉最窄面積為若h＜h1且h＜h2，

若h2＜ h1，且h2＜ h，

若h1＜ h2，且h1＜ h，

式中，Al－d為長菱形橫截面積。

當試驗件進出口壓差確定后，摩擦阻力系數(shù)為

式中，Nx為沿流動方向的針肋排數(shù);Δpfin為掠過針肋陣列壓差，Pa;ρf為流體密度，kg/m3。

圖4為不同形狀針肋在20＜Re＜700條件下的流動阻力系數(shù)對比。由圖4可知，雷諾數(shù)較小時，圓形和菱形針肋流動阻力相差較小，而隨著雷諾數(shù)增大，差距越來越大。這是由于在較小雷諾數(shù)下流體繞菱形和圓形針肋流動狀況較相似，形體阻力相差較小，而隨著雷諾數(shù)增大，流體繞菱形針肋的形體阻力遠大于繞圓形針肋的形體阻力。對于菱形和長菱形針肋，由于較尖銳的兩側(cè)面造成邊界層的不斷分離，從而帶來較大的壓差阻力。而長菱形針肋陣列的布置使流動空間成交錯的漸縮漸擴通道，邊界層不斷分離，帶來較大的壓差阻力。

圖4 不同形狀針肋的流動阻力系數(shù)Fig.4 Flow resistance coefficient of different shapes needle rib

2.2 傳熱特性

選取當量直徑D為圓形針肋直徑或菱形針肋邊長，定性溫度取熱沉進出口流體溫度的算術(shù)平均值。平均對流傳熱系數(shù)hav由下式確定:

其中

式中，Across為單個針肋的橫截面積，m2;S為單個針肋的周長，m;ηfin為針肋效率;k為肋柱的導熱系數(shù)，W/(m·°C)。

基于針肋直徑D為特征尺寸的努塞爾數(shù)Nu為

式中，kf為冷卻液在相應(yīng)定性溫度下的導熱系數(shù)，W/(m·°C)。

總熱阻Rt為

式中，Two、Tin分別為熱沉底面、熱沉與流體接觸壁面溫度，℃。

圖5為長菱形針肋不同熱流密度下對應(yīng)換熱系數(shù)與Re關(guān)系。從圖5中可以看出，相同的熱流密度下，換熱系數(shù)隨Re增大而增大。在相同雷諾數(shù)下，熱流密度對換熱系數(shù)影響較小。

圖5 長菱形針肋不同熱流密度下?lián)Q熱系數(shù)與Re關(guān)系Fig.5 Relationship between heat transfer coefficient of long-diamond shaped micro pin fin and Re under different heat flux density

泵功P是維持冷卻液循環(huán)所消耗的電功，P=Δp·V(Δp為流體流經(jīng)熱沉產(chǎn)生的壓降，Pa;V為冷卻液體積流量，m3/s)。

圖6 不同熱流密度時長菱形針肋的熱阻與泵功的關(guān)系Fig.6 Relationship between thermal resistance of long-diamond shaped micro pin fin and pump power at different heat flux density

圖6給出了不同熱流密度長菱形針肋的熱阻與泵功的關(guān)系。從圖6中可以看出，熱阻隨泵功的增加不斷降低;在泵功較小時，熱阻降低的速度較快;當泵功增大到一定值時，熱阻的變化趨勢趨于平緩。這是因為對流換熱系數(shù)隨泵功的增大而增大，使得對流換熱熱阻急劇減小，由于工質(zhì)吸熱焓變的熱阻也隨著泵功的增大而降低，致使總熱阻降低;曲線在較大泵功處趨于平緩是由于對流換熱熱阻和吸熱焓變熱阻分別與對流換熱系數(shù)和流體流量成反比，因此當對流換熱系數(shù)和流體流量較大時，再增大泵功并不能使總熱阻得到顯著的減小。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，在一定的泵功下不同熱流密度之間的總熱阻值并沒有太大的區(qū)別。

圖7 某一熱流密度時3種針肋的熱阻與泵功的關(guān)系Fig.7 Relationships of thermal resistances of three kinds of needle ribs with pump power at a heat flux density

圖8 Nu隨Re變化關(guān)系Fig.8 Change of Nu with Re

圖7為熱流密度q=989 kW/m2時長菱形針肋熱阻與其他兩種針肋的熱阻對比關(guān)系。圖8為不同結(jié)構(gòu)針肋總體Nu隨Re的變化關(guān)系。由圖8可以看出，Nu隨著Re增大均增大，且長菱形針肋的增大幅度最大。由此，相對于圓形、菱形針肋，長菱形針肋具有較好的的換熱性能，而菱形針肋好于圓形針肋。長菱形針肋陣列的布置方式使流動空間成交錯的漸縮漸擴通道，不斷沖擊針肋壁面，使邊界層不斷分離，從而促進傳熱。長菱形針肋優(yōu)于菱形針肋之處在于尾部設(shè)計避免了尾渦滯留區(qū)的形成。而圓形和菱形針肋在較小雷諾數(shù)下，尾部都極易形成尾渦滯留區(qū)，不利于換熱。

采用相同條件下與圓肋的Nuc及流動阻力系數(shù)fc作對比即以(NuNuc－1))－1/3為約束條件對菱形及長菱形針肋進行強化換熱效果評價。圖9給出了以(NuNuc－1)()－1/3為約束條件的菱形、長菱形針肋強化換熱效果評價。由圖9可以看出:在較小雷諾數(shù)下(Re＜200)，菱形、長菱形針肋換熱效果相當，而隨著Re增大，所耗的泵功也隨之增大，相同雷諾數(shù)下，強化換熱效果開始出現(xiàn)兩種趨勢。長菱形針肋熱沉的換熱效果隨Re增大而增強，最后達到穩(wěn)定，且(NuN)(ffc－1)－1/3＞1，說明長菱形針肋換熱效果一直好于圓形針肋。對于菱形針肋，當Re較小時，其(NuN)(ffc－1)－1/3值接近1，而隨著 Re增大，逐漸低于1，且越來越小。這說明在較小Re下，菱形針肋整體換熱效果與圓形針肋相當，隨著Re增大越來越差，這是由于與圓形針肋相比，相同Re下，菱形針肋帶來較大阻力。

圖9 以(NuNuc－1)(ffc－1)－1/3為約束條件下的強化換熱評價Fig.9 Strengthening heat transfer evaluation taking(NuNuc－1)(ffc－1)－1/3as constraint

3 結(jié)論

(1)雷諾數(shù)較小時，圓形和菱形針肋流動阻力相差較小，而隨著雷諾數(shù)增大，差距越來越大。由于流動空間成交錯的漸縮漸擴通道，長菱形阻力最大，菱形針肋次之。在3種形狀針肋中，長菱形針肋具有較好的的換熱性能，其次是菱形針肋，長菱形針肋優(yōu)于菱形針肋之處在于尾部設(shè)計避免了尾渦滯留區(qū)的形成。

(2)換熱系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而增大。在相同雷諾數(shù)下，較小熱流密度(148 kW/m2)的換熱系數(shù)與較大的熱流密度(989、782 kW/m2)下的換熱系數(shù)相比相差較大，這主要是由流體黏度隨著熱流密度增大而減小造成的。較小的熱流密度下，流體黏性較大，不利于換熱，而當熱流密度增大到一定程度，流體黏性變化較小，換熱系數(shù)之間的差別也較小。

(3)熱阻隨泵功的增加而不斷降低;在泵功較小時，熱阻降低的速度較快;當泵功增大到一定值時，熱阻的變化趨勢趨于平緩。在一定的泵功下不同熱流密度之間的總熱阻沒有太大的區(qū)別。

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