數(shù)學(xué)教學(xué)中如何幫助學(xué)生做到“化難為易”

吳萍

高中數(shù)學(xué)教材中有許多內(nèi)容較為復(fù)雜或者抽象難懂，學(xué)生學(xué)習(xí)起來很困難，常常只學(xué)了表皮，做題容易出錯。有些內(nèi)容需要學(xué)生記憶的東西比較多，學(xué)生常會記不住或記錯公式，導(dǎo)致解題出錯。比如函數(shù)、向量的知識點理解，三角公式的記憶等等。在教學(xué)過程中，很多老師總是側(cè)重在讓學(xué)生學(xué)會做題方法，記憶知識點等，而忽略掉了自身在教學(xué)過程中的教法。我個人認(rèn)為，在課堂上教師如何將這些復(fù)雜的知識簡單化后教給學(xué)生，突破難點，使學(xué)生覺得通俗易懂也是非常重要的。在課堂教學(xué)中我們可以怎么做呢？結(jié)合自己的實踐經(jīng)驗，我認(rèn)為可以有以下幾種做法：

一、打比方

生動貼切的比喻具有形象、新穎、通俗淺顯的特點，容易造成頭腦中的感性形象，給人以鮮明的刺激，便于集中注意，這樣學(xué)生理解起來就非常容易，同時也有利于學(xué)生記憶和復(fù)習(xí)。我們在講解數(shù)學(xué)中的一些抽象概念時，用打比方的方式向?qū)W生解釋是一種比較好的方法。比如：在充要條件的學(xué)習(xí)時常會遇到p是q的充分條件及p的充分條件是q的問題，很多學(xué)生在初學(xué)時分不清楚，這時我們可以舉這樣一個例子：我是你的兒子和我的兒子是你兩者一樣嗎？區(qū)別在哪？由這個比方學(xué)生很容易就能分清前面問題的不同，從而正確答題了。再如：我們在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時，關(guān)鍵是理解函數(shù)傳統(tǒng)定義中兩個變量x和y的對應(yīng)關(guān)系。要理解函數(shù)概念，核心問題是理解“變量x的任意性”和“變量y的唯一性”。我們可以把這種對應(yīng)的過程比作是射雕，某個范圍內(nèi)的每一個x代表箭囊中的每一支箭，y代表雕?！懊恳恢Ъ忌涑觥?，體現(xiàn)了“變量x的任意性”， “每一支箭只能射到一只雕，不能一支箭射到兩只雕”，體現(xiàn)了“變量y的唯一性”。

二、口訣法

復(fù)雜、繁瑣的知識往往很難形成直觀形象的東西，難于理解和記憶。在平時的教學(xué)中，我經(jīng)常會將高中數(shù)學(xué)的難點編成口訣應(yīng)用于課堂教學(xué)，取得了非常好的效果。這種方法往往簡明扼要、朗朗上口，化難為易、化繁為簡，有助于學(xué)生理解，同時也方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)記憶，還可以培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。比如：在講向量的加、減法時，由于作法不同，前提條件不一樣，學(xué)生初學(xué)時老是記不住，后來我編成口訣讓他們記憶，其中加法的三角形法則為：“首尾相接首尾連”，減法法則： “首同尾連向被減”，這樣既概括出了作法所要滿足的前提條件，又指出了具體的作法。又如：三角中極為重要的誘導(dǎo)公式，一共有六組，我讓學(xué)生用10字口訣去記憶，“奇變偶不變，符號看象限”，這樣短短幾個字就記住了幾組公式，方便且實用。

三、幽默感

教育家斯維特洛夫說：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默?！痹S多教師感到概念和理論的教學(xué)枯燥、抽象。具有幽默感的老師，會用風(fēng)趣的語言、材料和與眾不同的思維，將繁重沉悶化為輕松活躍，將單薄變?yōu)樨S富。我在講學(xué)生證明中的循環(huán)論證這種錯誤時說這就是“因為愛所以愛”學(xué)生聽到這里，先是一愣，后又點頭稱是，歡笑不已。公開課提問時學(xué)生因為不自信說這個問題不會，我回答“這個問題可以會”，大家都笑出了聲，那個同學(xué)頓時也沒那么緊張了，最后回答出了問題。教學(xué)生動風(fēng)趣，不但能活躍課堂氣氛，而且能加深學(xué)生對知識的記憶。在教學(xué)中，我常用一些趣語和知語，進(jìn)行輔助教學(xué)。在課堂教學(xué)中，我還運(yùn)用比喻和故事來輔助教學(xué)，如在講等差數(shù)列求和時，我給學(xué)生講了高斯的故事，學(xué)生聽得很開心，在對等差數(shù)列求和的理解上就豁然開朗了。

四、教學(xué)生活化

1.數(shù)學(xué)知識的生活化。數(shù)學(xué)生活情景是溝通現(xiàn)實生活的具體問題與抽象概念之間橋梁，把真實的生活情景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)情景，讓數(shù)學(xué)情景蘊(yùn)含在學(xué)生熟悉的事物和具體的情景中，使數(shù)學(xué)知識生活化，賦予數(shù)學(xué)生活氣息，讓學(xué)生覺得所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是和實際生活息息相關(guān)的，從而激發(fā)學(xué)生作為生活主體參與教學(xué)活動。

2.語言生活化。教學(xué)本身就是一門藝術(shù)，蘇霍姆林斯基在談到教師的素養(yǎng)時指出：“教師的語言修養(yǎng)在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動的效率?！痹谡n堂上語言的生動與否，直接影響學(xué)生聽課效果。對于有些枯燥的書本語言我們可以進(jìn)行更生活化、通俗化的表述，幫助學(xué)生理解記憶。如：高次不等式的解法可形象的稱為“穿針引線”法，在求函數(shù)解析式時用到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移可稱為“借尸還魂”。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)情境的生活化。建構(gòu)主義理論告訴我們：學(xué)生已有的生活經(jīng)驗對于他們理解數(shù)學(xué)知識是十分重要的。

五、類比法

在數(shù)學(xué)教材中，很多知識都是在原有知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，因而在這些新知識中多少會帶有舊知識的痕跡。在授課時有意識的引導(dǎo)學(xué)生對舊知識進(jìn)行回憶、類比，給學(xué)生創(chuàng)造最佳的“思維環(huán)境”，可以使學(xué)生猜想出新知識的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、研究思想與方法，激發(fā)學(xué)生的積極性，變“被動聽”為“主動學(xué)”，把學(xué)生從“學(xué)會”轉(zhuǎn)化到“會學(xué)”的一種有益的方式和手段，同時也可以將先后的知識構(gòu)建構(gòu)成一個完整的知識體系。比如：如在講授橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程時，讓學(xué)生做演示實驗畫出橢圓，類比圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，通過小組合作，來類比得到橢圓定義及要素。此外，在學(xué)生遇到一個陌生的問題時，當(dāng)有了類比的意識，他會聯(lián)想一個在形式或方法上較為熟悉的問題來進(jìn)行類比，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系，架起橋梁，激活學(xué)生的思維，從而去提高學(xué)生的思維能力。

綜上，只要我們在教學(xué)過程中加強(qiáng)這幾方面的工作，積極地引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)過程中發(fā)揮他們的主導(dǎo)地位，及時準(zhǔn)確地掌握學(xué)生的思維狀況，改進(jìn)教法，引導(dǎo)學(xué)生自覺消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，就能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松。endprint