風(fēng)力機(jī)葉片三維氣動(dòng)特性分析

李 碩

（大唐赤峰新能源有限公司，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

0 引言

風(fēng)能等可再生能源在能源工業(yè)中所占比重日益增加，大功率風(fēng)力機(jī)葉片開發(fā)是目前風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要問題。風(fēng)力機(jī)葉片的主要功能是捕獲風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為葉片的動(dòng)能，風(fēng)力機(jī)的效率主要取決于葉片的氣動(dòng)外型設(shè)計(jì)。早期風(fēng)力機(jī)葉片翼型主要取自于航空翼型，隨著風(fēng)力機(jī)技術(shù)的發(fā)展，逐步開展了風(fēng)力機(jī)專用翼型設(shè)計(jì)。通過風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)特性分析，可以得到風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用系數(shù)及工作特性，同時(shí)可以得到風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)載荷，為風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

目前風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)性能主要采用葉素動(dòng)量理論（BEM），如文獻(xiàn)［1-3］。 隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）的發(fā)展及大型商業(yè)化CFD軟件的出現(xiàn)，給人們的數(shù)值模擬工作帶來了很大的便利，越來越多地人開始利用CFD軟件對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的流場(chǎng)進(jìn)行模擬，以便能夠設(shè)計(jì)出性能更好的風(fēng)力機(jī)，如文獻(xiàn)［4-12］。目前對(duì)于風(fēng)力機(jī)葉片的計(jì)算模擬，主要是對(duì)葉片翼型的二維流場(chǎng)進(jìn)行分析［6-8，10］，得到葉片的某一截面的升力、阻力等設(shè)計(jì)參數(shù)。實(shí)際葉片是在三維旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，葉片各截面弦長(zhǎng)沿展長(zhǎng)方向并不相同，并且葉片槳距角也隨著展長(zhǎng)方向有一定變化，這樣二維流場(chǎng)計(jì)算出的結(jié)果會(huì)與實(shí)際情況有一定差異，尤其是對(duì)大型風(fēng)力機(jī)葉片，采用二維流場(chǎng)計(jì)算誤差更大。

首先采用葉素動(dòng)量理論（BEM）對(duì)NACA4412型葉片進(jìn)行了氣動(dòng)計(jì)算，然后采用FLUENT軟件對(duì)葉片進(jìn)行三維流場(chǎng)分析，模擬實(shí)際風(fēng)力機(jī)葉片工作情況，研究不同風(fēng)速下的葉片的功率曲線圖，并與BEM理論計(jì)算結(jié)果相對(duì)比。

1 氣動(dòng)特性計(jì)算方法

1.1 葉素動(dòng)量理論

葉素動(dòng)量理論假設(shè)作用于葉素上的力僅與通過葉素掃過圓環(huán)的氣體的動(dòng)量變化有關(guān)。將葉片沿展長(zhǎng)方向分成若干微段，每個(gè)微段稱為一個(gè)葉素。如圖1所示，當(dāng)風(fēng)以U∞并與弦線夾角為φ吹來，葉片的旋轉(zhuǎn)速度為Ω，旋轉(zhuǎn)半徑為r?？紤]渦系的存在，流場(chǎng)中軸向速度和周向速度發(fā)生變化，引入軸向干擾因子a和切向干擾因子b，氣流相對(duì)于葉素的速度

垂直于弦線方向的升力及沿弦線方向阻力

式中：ρ為空氣密度；c為弦長(zhǎng)；CL為翼型的升力系數(shù)；CD為翼型的阻力系數(shù)。

圖1 葉素受力及速度圖

則N個(gè)葉素上空氣動(dòng)力分量在軸向上的推力如式（4），轉(zhuǎn)矩如式（5）。

再由動(dòng)量定理得出軸向推力如式（6），轉(zhuǎn)矩如式（7）。

葉素動(dòng)量理論結(jié)合了動(dòng)量理論和葉素理論，式（4）與（6）相等，式（5）與（7）相等，因此可計(jì)算干擾因子a，b，并由式（7）可求得展長(zhǎng)為dr的葉素產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)考慮阻力的影響時(shí)

風(fēng)力機(jī)葉片總功率為

1.2 CFD基本理論

流體運(yùn)動(dòng)的基本方程包括質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程，CFD采用數(shù)值計(jì)算方法來求解這些方程，得到流體運(yùn)動(dòng)特性。FLUENT求解器建立在有限容積法的基礎(chǔ)上，這種方法將計(jì)算域離散為有限數(shù)目的控制體或是單元。網(wǎng)格單元是FLUENT中的基本計(jì)算單位。在FLUENT中有兩種求解器，即分離求解器和耦合求解器。采用CFD方法計(jì)算流體運(yùn)動(dòng)主要步驟：1）通過網(wǎng)格劃分將空間區(qū)域分解成由離散的控制體組成的集合；2）在控制體上用積分形式構(gòu)造離散變量的代數(shù)方程；3）將離散方程線性化，通過求解線性化方程獲得變量的迭代解。

2 葉片計(jì)算模型

某風(fēng)力機(jī)葉片，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1。

表1 葉片設(shè)計(jì)參數(shù)

在CATIA軟件中，根據(jù)葉片不同半徑處葉片翼型以及槳距角，取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來畫出各個(gè)截面的翼型，并對(duì)截面翼型的樣條線進(jìn)行光滑處理，最后放樣得出該葉片形狀，葉片的模型如圖2所示。

圖2 葉片三維模型

將模型導(dǎo)入GAMBIT軟件進(jìn)行網(wǎng)格剖分和邊界條件設(shè)置。 由于場(chǎng)的范圍比較大，故使用T-grid型網(wǎng)格來對(duì)整個(gè)流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了保證葉型部分的計(jì)算精度，將葉片表面網(wǎng)格細(xì)分，同時(shí)為了提高計(jì)算效率，外部的流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格剖分的比較大。風(fēng)力機(jī)葉片工作時(shí)都是旋轉(zhuǎn)的，為了更好的模擬葉片實(shí)際運(yùn)行時(shí)的情況，將葉片周圍部分的空氣場(chǎng)與計(jì)算區(qū)域的外圍空氣場(chǎng)分開，并設(shè)定葉片周圍的流場(chǎng)是旋轉(zhuǎn)的，這樣可以模擬葉片的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。葉片計(jì)算場(chǎng)網(wǎng)格圖如圖3所示。

圖3 葉片計(jì)算場(chǎng)網(wǎng)格圖

將計(jì)算模型導(dǎo)入FLUENT進(jìn)行計(jì)算。設(shè)置葉片的環(huán)境參數(shù)。湍流強(qiáng)度為5%，水力直徑為33.48 m，入口風(fēng)速為15 m/s，空氣密度為1.225 kg/m3。風(fēng)力機(jī)葉片在低馬赫數(shù)下工作，故在FLUENT中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。 本文在計(jì)算時(shí)采用了一階迎風(fēng)格式，為得到更加精確的結(jié)果也可采用二階迎風(fēng)格式來提高計(jì)算精度。

3 計(jì)算結(jié)果

采用葉素動(dòng)量理論計(jì)算得到葉片在不同風(fēng)速下功率隨尖速比的變化曲線如圖4所示。

圖4 不同風(fēng)速下尖速比—功率曲線圖（BEM）

采用CFD理論計(jì)算得到葉片在不同風(fēng)速下功率隨尖速比的變化曲線如圖5所示。

圖5 不同風(fēng)速下尖速比—功率曲線圖（CFD）

從圖4、圖5中可以看出，隨風(fēng)速的不同，葉片的額定轉(zhuǎn)速也不同，也就是風(fēng)速越大時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生更大的轉(zhuǎn)矩，在這種轉(zhuǎn)矩的作用下，葉片將會(huì)產(chǎn)生更大的旋轉(zhuǎn)速度。但在實(shí)際生產(chǎn)中葉片的額定轉(zhuǎn)速一般不大于20 rpm，葉片超過額定轉(zhuǎn)速后認(rèn)為葉片失速。這樣，在風(fēng)速比較大時(shí)其能量并沒有充分利用。從圖4中可以看出其功率曲線在尖速比6時(shí)取得最大值。從圖5中可看出，葉片功率在尖速比為4.7時(shí)取得最大值。從圖4和圖5中對(duì)比可以看出，按三維CFD方法計(jì)算得到的功率比BEM理論計(jì)算的功率要小，但兩種方法得到曲線形狀相似。差別的原因是由于在BEM理論中并沒有考慮流場(chǎng)的葉尖損失、葉根損失等因素的影響，而FLUENT計(jì)算時(shí)考慮了以上因素的影響，使得兩種分析結(jié)果存在一定差異。

葉片沿軸向的阻力如表2所示，葉片沿軸向的阻力隨著風(fēng)速的增大而增大。但風(fēng)阻系數(shù)為葉片的固有屬性，為定值，該葉片的阻力系數(shù)為0.188。 一般物體的阻力系數(shù)為0.15～0.4，本文計(jì)算結(jié)果合理。

表2 不同風(fēng)速下軸向風(fēng)阻系數(shù)

圖6 r/R=0.3截面處總壓強(qiáng)圖

圖6至圖9為葉片不同截面處的壓強(qiáng)圖，從圖中可以看出r/R=0.6時(shí)壓力梯度比r/R=0.3時(shí)大，說明葉片由于截面形狀、槳距角變化以及葉片的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生不同的壓力場(chǎng)。圖10為葉片三維壓強(qiáng)分布圖，從圖中可以看出，葉片沿展長(zhǎng)方向存在一定的壓差，而二維計(jì)算方法不考慮展長(zhǎng)方向的空氣流動(dòng)，導(dǎo)致產(chǎn)生誤差。故在大功率葉片流場(chǎng)分析時(shí)，為提高分析精度，應(yīng)該采用三維CFD方法。

圖7 r/R=0.3截面處靜壓強(qiáng)圖

圖8 r/R=0.6截面處總壓強(qiáng)圖

圖9 r/R=0.6截面處靜壓強(qiáng)圖

圖10 葉片三維總壓強(qiáng)圖

4 結(jié)語

采用BEM理論和三維CFD理論計(jì)算所得的風(fēng)力機(jī)葉片功率曲線在風(fēng)速較低時(shí)差異較小。當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，兩者結(jié)果存在較大的差別，三維CFD計(jì)算值明顯低于BEM理論計(jì)算值。

在大功率葉片氣動(dòng)性能分析時(shí)，三維CFD理論可以模擬氣流壓力和流速沿葉展方向的變化，更接近葉片的實(shí)際工作情況。同時(shí)可到葉片各部位的載荷分布，為葉片的局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供可靠的計(jì)算依據(jù)。

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