基于RSSI線性回歸分析的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位方法*

溫家旺，王敬東，施喬明，王佳偉

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)不僅僅提供監(jiān)控和應(yīng)用功能，更多地應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的定位服務(wù)，比如人員的實(shí)時(shí)監(jiān)控、室內(nèi)人員的移動(dòng)、礦井下人員和設(shè)備的定位等。定位的基本要求有:錨節(jié)點(diǎn)的布置策略簡(jiǎn)單、手動(dòng)配置快捷以及自校準(zhǔn)過(guò)程。在各種定位算法中，基于RSSI測(cè)距作為一種低功率、廉價(jià)的技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。該算法常用的有兩種方法［1］。

第1種方法是利用RSSI值與節(jié)點(diǎn)間的距離關(guān)系，需要設(shè)定環(huán)境參數(shù)，而在不同環(huán)境下參數(shù)有很大的不同。在文獻(xiàn)［2］中，通過(guò)環(huán)境監(jiān)測(cè)的實(shí)驗(yàn)研究表明，經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)一段實(shí)驗(yàn)時(shí)間之后，環(huán)境狀態(tài)產(chǎn)生了很大的變化，而這些變化對(duì)無(wú)線信號(hào)傳輸通道的特性產(chǎn)生了巨大的影響，傳輸模型的參數(shù)也隨之改變，由于參數(shù)發(fā)生改變，那么利用該模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的距離同RSSI值之間的關(guān)系將產(chǎn)生不可忽略的誤差。文獻(xiàn)［3］描述了一種基于RSSI測(cè)距的新方法，該文獻(xiàn)通過(guò)測(cè)量三個(gè)以上的錨節(jié)點(diǎn)傳遞RSSI值，利用傳輸模型估算出環(huán)境的參數(shù);文獻(xiàn)［4］分析了線性回歸工具測(cè)距的可行性，然而該文獻(xiàn)使用了類似MoteTrack［5］實(shí)驗(yàn)，需要在實(shí)際環(huán)境中提前獲取大量的實(shí)際數(shù)據(jù)確定回歸模型。

第2種方法是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取“指紋”信息:通過(guò)已知位置的發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)測(cè)量出大量的RSSI數(shù)據(jù)，保存在RSSI與節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的數(shù)據(jù)庫(kù)中，位置信息可以通過(guò)獲取到的RSSI值與數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行匹配，MoteT-rack［5］是一個(gè)典型的“指紋”定位實(shí)驗(yàn)。然而該方法在定位實(shí)驗(yàn)之前常常需要花費(fèi)數(shù)天的時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練，在這段時(shí)間里，測(cè)量出大量的RSSI值與位置坐標(biāo)的數(shù)據(jù)。最后定位階段，將未知節(jié)點(diǎn)獲取的RSSI值與數(shù)據(jù)庫(kù)的RSSI值進(jìn)行對(duì)比，得到最匹配的位置估計(jì)值。當(dāng)隨著時(shí)間的推移和環(huán)境特征的變化，已知數(shù)據(jù)庫(kù)將會(huì)失效，從而需要重新獲取完整的“指紋”信息。

針對(duì)以上兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文提出了一種基于RSSI線性回歸分析的定位新方法。該方法利用信號(hào)衰減模型和線性回歸理論結(jié)合，得到實(shí)際環(huán)境下每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距模型，同時(shí)加入了相關(guān)系數(shù)和剩余標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)測(cè)距模型進(jìn)行評(píng)估。最后定位過(guò)程中利用定位策略挑選出“合適的錨節(jié)點(diǎn)”進(jìn)行定位。

1 RSSI值測(cè)距模型的修正

1.1 RSSI值測(cè)距模型存在的問(wèn)題

在空間傳播的過(guò)程中，隨著距離的增加，信號(hào)的強(qiáng)度大小也隨之改變，根據(jù)這個(gè)變化的值得出信號(hào)強(qiáng)度的衰減與空間距離的關(guān)系。普遍采用的理論模型為Shadowing模型，其具有對(duì)數(shù)衰減特性，當(dāng)發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度為0dBm時(shí)，其RSSI測(cè)距模型如式(1)所示:

式中:d為錨節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)的距離;n為路徑損耗指數(shù);εσ是以dB為單位，服從均值為零、標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ的正態(tài)分布隨機(jī)變量;RSSId為相距d的節(jié)點(diǎn)接收強(qiáng)度值;RSSId0為相距d0處的節(jié)點(diǎn)接收強(qiáng)度值，通常d0設(shè)定為1m。由此可以得到所測(cè)的距離d為

在測(cè)距實(shí)驗(yàn)之前，需要知道環(huán)境參數(shù)RSSId0和n的值。然而由于信號(hào)在不同的環(huán)境下傳輸?shù)奶匦圆⒎峭耆恢隆８鶕?jù)文獻(xiàn)［6-7］表明，影響Shadowing模型參數(shù)不固定的因素除了陰影效應(yīng)和多徑效應(yīng)這兩個(gè)外界原因以外，節(jié)點(diǎn)自身的變化也會(huì)有很大影響，尤其是天線的角度、工作電壓值、節(jié)點(diǎn)擺放的角度等因素，也就是說(shuō)，不同節(jié)點(diǎn)自身的因素對(duì)信號(hào)傳輸也會(huì)產(chǎn)生不同影響。

1.2 RSSI測(cè)距模型的修正

為了降低測(cè)距的誤差，需要找到一種快速簡(jiǎn)便的方法對(duì)模型中的RSSId0和n兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正。本文提出了一種利用錨節(jié)點(diǎn)之間的距離與RSSI值關(guān)系來(lái)修正測(cè)距模型的方法，通過(guò)信號(hào)衰減模型與線性回歸分析理論的結(jié)合，然后利用最小二乘法估算出較為準(zhǔn)確的傳播因子RSSI0和n。

根據(jù)文獻(xiàn)［2-4］可知，計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)到每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的距離都使用同一參數(shù)下的模型，雖然一部分測(cè)距值的誤差可能比較小，但是另一部分測(cè)距值的誤差依然很大，這樣會(huì)造成較大的定位誤差。因此在定位過(guò)程中，通過(guò)不同錨節(jié)點(diǎn)獲得的RSSI值轉(zhuǎn)換為距離的模型可能是不同的，需要獲得不同錨節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的測(cè)距修正模型。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，具有一定數(shù)量的錨節(jié)點(diǎn)作為已知位置坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn)，它們之間的距離是已知的。利用每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的通信，按照設(shè)定的規(guī)則獲取相應(yīng)的RSSI值，將信號(hào)衰減模型與線性回歸理論結(jié)合，求得每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)作為發(fā)射節(jié)點(diǎn)時(shí)的測(cè)距修正模型。

首先設(shè)定錨節(jié)點(diǎn)之間RSSI值獲取的規(guī)則，假設(shè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中有(N+1)個(gè)錨節(jié)點(diǎn)。如圖1所示，錨為節(jié)點(diǎn)0為發(fā)射節(jié)點(diǎn)，剩余錨節(jié)點(diǎn)為接收節(jié)點(diǎn)接收RSSI值的情形，獲取到N個(gè)距離下相應(yīng)的RSSI值，然后根據(jù)測(cè)距修正模型計(jì)算出錨節(jié)點(diǎn)0的傳播因子。類似錨節(jié)點(diǎn)0傳播因子的獲取方式，剩余錨節(jié)點(diǎn)依次作為發(fā)射節(jié)點(diǎn)，接收節(jié)點(diǎn)獲取相應(yīng)距離下的RSSI值，計(jì)算出剩余錨節(jié)點(diǎn)的傳播因子。

圖1 當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)0作為發(fā)射節(jié)點(diǎn)時(shí)的信號(hào)傳輸圖

為了獲得準(zhǔn)確的測(cè)距修正模型，對(duì)式(1)的信號(hào)衰減模型進(jìn)行數(shù)學(xué)替換，假設(shè) y=RSSI，β0=RSSI0，β= －10n，x=，可變?yōu)?/p>

其中，ε為測(cè)量的隨機(jī)誤差，從式(3)可以看出，RSSI與距離關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)镽SSI與距離對(duì)數(shù)的關(guān)系，而且二者呈線性關(guān)系，因此只需知道β和β0兩個(gè)未知量，就可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取RSSI值轉(zhuǎn)換為距離的對(duì)數(shù)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為距離值。假設(shè)在實(shí)驗(yàn)中得到N組不同的x值(距離對(duì)數(shù))下的y值(RSSI值)，利用最小二乘估計(jì)法估計(jì)β和β0兩個(gè)參數(shù):

該測(cè)距修正模型實(shí)現(xiàn)的具體過(guò)程為:

第1步，(N+1)個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間相互發(fā)送和接收數(shù)據(jù)包。每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)依次作為發(fā)射節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某個(gè)錨節(jié)點(diǎn)作為發(fā)射節(jié)點(diǎn)時(shí)，循環(huán)發(fā)送m個(gè)數(shù)據(jù)到其他N個(gè)錨節(jié)點(diǎn)中，這N個(gè)錨節(jié)點(diǎn)作為接收節(jié)點(diǎn);

第2步，在以上條件下，每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)都可以獲取m*N組最原始的RSSI值與距離對(duì)數(shù)(在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下)的關(guān)系，將其繪制到對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中;

第3步，根據(jù)式(4)就可以計(jì)算出(N+1)個(gè)錨節(jié)點(diǎn)作為發(fā)射節(jié)點(diǎn)時(shí)的β和β0值，代入式(3)得到不同的線性回歸測(cè)距方程。

1.3 修正模型的評(píng)估

受多徑效應(yīng)、陰影效應(yīng)以及節(jié)點(diǎn)自身對(duì)信號(hào)傳播的影響，實(shí)際的距離對(duì)數(shù)與RSSI值關(guān)系之間并不完全符合測(cè)距模型的線性關(guān)系。測(cè)距模型計(jì)算出來(lái)之后，需分析其是否適合進(jìn)行測(cè)距，并計(jì)算回歸精度。在回歸理論中，得到回歸方程之后，首先對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，它可以定量地說(shuō)明兩個(gè)變量的線性密切程度，判斷出RSSI值的差異主要是由隨機(jī)誤差干擾引起的，還是由于距離本身的差異引起的。在回歸效果顯著的情況下，才能用回歸直線來(lái)近似地表示這兩個(gè)變量之間的關(guān)系。最后利用剩余標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)算回歸直線的精度，剩余標(biāo)準(zhǔn)差能夠反映除了距離對(duì)RSSI值影響外，其他因素對(duì)RSSI值的影響程度。剩余標(biāo)準(zhǔn)差越小，測(cè)距模型的精度就越高。

通常的顯著性檢驗(yàn)方法有三種:R檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)。在一元線性回歸的顯著性檢驗(yàn)中，三種檢驗(yàn)方法雖然形式上不同，但對(duì)同一問(wèn)題，在同一檢驗(yàn)水平下，其檢驗(yàn)效果是一致的。本文選用R檢驗(yàn)，即相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。線性相關(guān)系數(shù)r作為相關(guān)系數(shù)的一種，常用以描述兩個(gè)變量間線性相關(guān)強(qiáng)弱的程度。其計(jì)算公式如式(5):

式(5)中，若r為正數(shù)，說(shuō)明回歸方程為正相關(guān)，若為負(fù)，則為負(fù)相關(guān)。

為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，引入RSQ(r的絕對(duì)值平方根)值來(lái)表示。當(dāng)RSQ值靠近“0”時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)性很弱，靠近“1”時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)性很強(qiáng)。根據(jù)相關(guān)系數(shù)r顯著性表，計(jì)算出回歸效果達(dá)到顯著性的RSQ最小值。表1為不同自由度n－2(n為實(shí)驗(yàn)點(diǎn))和顯著性水平α為0.20、0.10及0.05時(shí)的RSQ所能達(dá)到顯著性的最小值。

表1 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的RSQ 最小值

通過(guò)對(duì)表1的數(shù)據(jù)分析可以看出:錨節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及可信賴程度不同的情況下，測(cè)距模型達(dá)到回歸效果顯著的RSQ最小值也不相同。例如:n－2=2，測(cè)距模型的可信賴程度為80%時(shí)，RSQ≥0.894的測(cè)距模型回歸效果才顯著。而在大規(guī)模的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，錨節(jié)點(diǎn)之間能夠相互通信的個(gè)數(shù)較多，經(jīng)過(guò)綜合分析，將RSQ≥0.9定為測(cè)距模型回歸效果較好的范圍值。

在定位系統(tǒng)中，檢驗(yàn)出測(cè)距模型能夠適用于RSSI值測(cè)距之后，還需要計(jì)算該模型的精度水平。因?yàn)橄嚓P(guān)性越強(qiáng)并不完全代表測(cè)距精度越高，而剩余標(biāo)準(zhǔn)差作為回歸直線精度水平的指標(biāo)，在模型的回歸效果顯著的基礎(chǔ)上，剩余標(biāo)準(zhǔn)差越小，反映的測(cè)距模型精度就越高。通過(guò)比較所有錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距模型，可以判斷出每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距誤差程度。對(duì)于測(cè)距精度較小的模型，需要對(duì)其剔除，否則會(huì)影響定位精度，具體剔除策略在下文將詳細(xì)描述。其計(jì)算公式如式(6)所示:

式中，y和分別為測(cè)量值和回歸值。

因此，式(4)計(jì)算出傳播因子之后，則可以對(duì)測(cè)距模型進(jìn)行評(píng)估，其具體評(píng)估過(guò)程為:

第1步，根據(jù)式(5)和式(6)計(jì)算RSQ值、剩余標(biāo)準(zhǔn)差s以及所有剩余標(biāo)準(zhǔn)差的平均值;

第2步，根據(jù)一定的定位策略，挑選出合適的錨節(jié)點(diǎn)，將它們加入到未知節(jié)點(diǎn)的定位中。

2 定位策略

在無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)定位中，一跳范圍以內(nèi)，能夠與未知節(jié)點(diǎn)建立通信的錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目并不是固定的，有些未知節(jié)點(diǎn)只能與較少的錨節(jié)點(diǎn)通信，而有些未知節(jié)點(diǎn)卻能夠與較多的錨節(jié)點(diǎn)通信。在這些未知節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距值中，并非所有的測(cè)距值都較準(zhǔn)確，如果將測(cè)距誤差較大的測(cè)距值加入到定位中，則可能會(huì)造成更大定位的誤差。因此需要根據(jù)本文得到的測(cè)距修正模型及其評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，制定相應(yīng)的定位策略，挑選出測(cè)距值較好的錨節(jié)點(diǎn)，降低定位誤差。

定位策略的基本思想為:RSQ和剩余標(biāo)準(zhǔn)差s滿足條件的同時(shí)挑選出的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)至少3個(gè)。將用于定位的錨節(jié)點(diǎn)分為三種類型:將RSQ≥0.9且s＜的錨節(jié)點(diǎn)定為i類錨節(jié)點(diǎn);將除了i類以外的RSQ≥0.85且s＜的錨節(jié)點(diǎn)定為ii類錨節(jié)點(diǎn);除了i類和ii類以外，將其他的RSQ值降序排列，把它們定為iii類錨節(jié)點(diǎn)，RSQ值越高，相應(yīng)的錨節(jié)點(diǎn)用于定位的優(yōu)先權(quán)越大。

具體的定位策略可分以下3種情況:

1)(N+1)＜3，即一跳范圍內(nèi)小于3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)測(cè)距定位;

2)(N+1)=3，即一跳范圍內(nèi)有3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，在這種情況下，不管RSQ值和剩余標(biāo)準(zhǔn)差為多少，都不需要對(duì)錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剔除，因?yàn)槿绻M(jìn)行剔除了個(gè)別RSQ值較小的錨節(jié)點(diǎn)，則錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)將小于3，無(wú)法實(shí)現(xiàn)定位;

3)(N+1)≥4，即一跳范圍內(nèi)大于或等于4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，在這種條件下，分3種情況:

①i類錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)大于或者等于3，將i類錨節(jié)點(diǎn)用于定位;

②i類錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)小于3，挑選出ii類錨節(jié)點(diǎn)，i和ii類錨節(jié)點(diǎn)總數(shù)大于或者等于3，將i和ii類錨節(jié)點(diǎn)用于定位;

③i和ii類錨節(jié)點(diǎn)總數(shù)小于3，在滿足總錨節(jié)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)的同時(shí)，挑選出RSQ值高的iii類錨節(jié)點(diǎn)，然后將這三類錨節(jié)點(diǎn)用于定位。

具體的定位策略流程圖如圖2所示。根據(jù)該定位策略得到了一組用于定位的錨節(jié)點(diǎn)，本文稱之為“合適錨節(jié)點(diǎn)”。修正模型的建立以及“合適錨節(jié)點(diǎn)”的確定這兩個(gè)階段稱為錨節(jié)點(diǎn)的校準(zhǔn)階段。錨節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)階段可以在整個(gè)定位系統(tǒng)開(kāi)機(jī)之后進(jìn)行以及每隔一定周期進(jìn)行。

圖2 定位策略

3 定位實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和錨節(jié)點(diǎn)布置

本文選用的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為基于Zigbee的CC2530硬件平臺(tái)，圖3為實(shí)驗(yàn)室環(huán)境內(nèi)錨節(jié)點(diǎn)布置圖。

其中室內(nèi)環(huán)境的大小為8m*12m，每個(gè)小格為1m*1m的瓷磚地板，粉色區(qū)域?yàn)樽雷右约半娔X等常用的設(shè)備，白色區(qū)域?yàn)樽杂蓞^(qū)域，整個(gè)實(shí)驗(yàn)室外圍由墻壁、窗戶和門組成，11個(gè)錨節(jié)點(diǎn)依次從序號(hào)0到10排列，錨節(jié)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)如圖所示。整個(gè)定位系統(tǒng)由以下幾個(gè)部分組成:

圖3 實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境內(nèi)錨節(jié)點(diǎn)布置圖

1)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)(1個(gè)):通過(guò)串口與上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸;

2)錨節(jié)點(diǎn)(11個(gè)):錨節(jié)點(diǎn)通信距離一般大于未知節(jié)點(diǎn)，通過(guò)修改寄存器TXCTRLL的值，改變發(fā)射功率，確定通信半徑大約為30m;

3)未知節(jié)點(diǎn)(1個(gè)):為了驗(yàn)證定位策略的性能，當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)處于區(qū)域的不同位置時(shí)，盡可能使得一跳范圍內(nèi)的錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目不同，即通信半徑小于10m才能滿足條件。通過(guò)修改寄存器TXCTRLL，發(fā)射功率設(shè)置為最小，經(jīng)過(guò)大量的丟包測(cè)試，確定通信半徑大約為6m可以做到基本不丟包，最終將6m最為未知節(jié)點(diǎn)的通信半徑;

4)電腦(1臺(tái)):Microsoft Visual Studio 2005開(kāi)發(fā)界面，用于數(shù)據(jù)采集和定位顯示。

3.2 測(cè)距模型的獲取以及“合適錨節(jié)點(diǎn)”的確定

根據(jù)本文的方法，未知節(jié)點(diǎn)定位之前，需要進(jìn)行錨節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)階段。該階段的第一步是所有錨節(jié)點(diǎn)測(cè)距修正模型的獲取;第二步根據(jù)RSQ值和剩余標(biāo)準(zhǔn)差s確定“合適錨節(jié)點(diǎn)”。由上文的測(cè)距修正模型實(shí)現(xiàn)的具體過(guò)程，對(duì)以上實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的11個(gè)錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)距模型的獲取，然后經(jīng)過(guò)計(jì)算得到相關(guān)數(shù)據(jù)，最終將這些錨節(jié)點(diǎn)分為i、ii和iii三種類型。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2所示。

表中的平均測(cè)距誤差分別由傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃捅疚牡男拚Ｐ陀?jì)算得到，使用修正模型的測(cè)距誤差都要小于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其中錨節(jié)點(diǎn)0、2、8、10下降達(dá)到50%以上，同時(shí)這四個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的RSQ值都大于0.9，剩余標(biāo)準(zhǔn)差和平均測(cè)距誤差也是所有錨節(jié)點(diǎn)中最小的四個(gè)，符合定位策略中的情況，將此4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)確定為i類優(yōu)質(zhì)錨節(jié)點(diǎn)。不過(guò)由于未知節(jié)點(diǎn)的通信半徑只有6m，定位過(guò)程中有可能不能完全接收到這4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)只能接收到一個(gè)或者兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)信號(hào)時(shí)，需要增加符合條件的錨節(jié)點(diǎn)4和6作為ii類中等錨節(jié)點(diǎn)。根據(jù)這i類和ii類錨節(jié)點(diǎn)在區(qū)域中的分布，不管未知節(jié)點(diǎn)在任何位置，都至少有3個(gè)以上的“合適錨節(jié)點(diǎn)”能接收到未知節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，因此就不需要選擇第iii類替補(bǔ)錨節(jié)點(diǎn)用于定位。

表2 錨節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)階段的各項(xiàng)數(shù)據(jù)

結(jié)合圖3錨節(jié)點(diǎn)的布置圖以及表2錨節(jié)點(diǎn)的分類可以看出:各項(xiàng)參數(shù)最差的錨節(jié)點(diǎn)3、7和9位于橫向區(qū)域中間，這三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)周圍存在桌子、窗戶和墻壁等障礙物，信號(hào)傳輸路徑比其他節(jié)點(diǎn)復(fù)雜;錨節(jié)點(diǎn)1和5靠近墻壁的同時(shí)，也貼近桌子和電腦等設(shè)備，造成RSQ值、剩余標(biāo)準(zhǔn)差和平均測(cè)距誤差也低于平均水平;ii類錨節(jié)點(diǎn)4和6的位置雖然跟i類錨節(jié)點(diǎn)0和2對(duì)稱，但錨節(jié)點(diǎn)4和6周圍存在空調(diào)和門，也影響信號(hào)的衰減質(zhì)量，不過(guò)這兩個(gè)錨節(jié)點(diǎn)周圍受到的干擾低于錨節(jié)點(diǎn)1和5;i類錨節(jié)點(diǎn)0和2雖然對(duì)稱，但是它們的β0和β相差較大，由此可知，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)自身也會(huì)對(duì)信號(hào)傳輸產(chǎn)生較大的影響，造成這種差異的原因可能是天線的角度、工作電壓值或者節(jié)點(diǎn)擺放的角度等因素。

因此在錨節(jié)點(diǎn)布置過(guò)程中，通信半徑滿足要求的情況下，錨節(jié)點(diǎn)盡量布置于區(qū)域的邊緣以及障礙物等干擾較小的地方，而且盡量將每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的自身?xiàng)l件保持一致。

3.3 未知節(jié)點(diǎn)定位

當(dāng)該區(qū)域內(nèi)的未知節(jié)點(diǎn)需要位置信息時(shí)，未知節(jié)點(diǎn)通過(guò)發(fā)送請(qǐng)求信號(hào)給周圍的錨節(jié)點(diǎn)，錨節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)之后，獲取RSSI值，最后實(shí)現(xiàn)RSSI值定位。本文實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將未知節(jié)點(diǎn)依次放置于錨節(jié)點(diǎn)的0～10號(hào)位置，然后使用傳統(tǒng)的測(cè)距方法和本文的方法對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。

根據(jù)未知節(jié)點(diǎn)的通信半徑、“合適錨節(jié)點(diǎn)”的分布以及實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，未知節(jié)點(diǎn)在0～10號(hào)位置時(shí)，一跳范圍內(nèi)的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)以及相應(yīng)的i類和ii類錨節(jié)點(diǎn)總數(shù)如圖4所示。

圖4 一跳范圍內(nèi)全部錨節(jié)點(diǎn)和用于定位的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)比圖

從圖4可以看出，加入了定位策略之后，用于定位的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)減少了50%左右。圖5為利用本文的測(cè)距修正模型的情況下，未知節(jié)點(diǎn)在11個(gè)不同位置時(shí)的定位誤差對(duì)比圖。

從圖中可以看出，定位策略加入之后，雖然用于定位的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)大幅度下降，但是平均定位誤差卻從1.41m下降到0.81m。與此同時(shí)，由圖4可知，一跳范圍內(nèi)的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和“合適錨節(jié)點(diǎn)”中的個(gè)數(shù)都不同，當(dāng)加入定位策略后，未知節(jié)點(diǎn)在11個(gè)位置的定位誤差相對(duì)于無(wú)定位策略會(huì)有所不同，并且都降低了定位誤差，尤其是位置0、5、6、8和10，降低了50%左右。不過(guò)當(dāng)一跳范圍內(nèi)的錨節(jié)點(diǎn)與“合適錨節(jié)點(diǎn)”中的錨節(jié)點(diǎn)相同時(shí)，定位誤差不會(huì)發(fā)生變化。

圖5 無(wú)定位策略和有定位策略的定位誤差對(duì)比圖

圖6為未知節(jié)點(diǎn)在11個(gè)不同的位置時(shí)，使用本文方法(測(cè)距修正模型和定位策略結(jié)合)和傳統(tǒng)方法(經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?的定位誤差對(duì)比圖。

圖6 本文方法和傳統(tǒng)方法的定位誤差對(duì)比圖

從圖6可以看出，使用本文的方法，有10個(gè)位置的定位誤差都有不同程度的下降，尤其是位置0、2、6、7和10，下降了70%以上;雖然可能由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谖恢?處RSSI值轉(zhuǎn)換為距離更準(zhǔn)確，使得該位置使用傳統(tǒng)方法的定位誤差稍微小于本文方法，但是使用傳統(tǒng)方法的平均定位誤差為1.75m，而本文方法的平均定位誤差為0.81m。

除此以外，在本文的實(shí)驗(yàn)中，節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率為0dbm，每對(duì)錨節(jié)點(diǎn)之間連續(xù)發(fā)送100個(gè)數(shù)據(jù)包，每個(gè)數(shù)據(jù)包間隔20ms。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為5時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)過(guò)程的時(shí)間最多需要40s;當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為11時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)過(guò)程的時(shí)間最多需要220s。如果加入合適的數(shù)據(jù)路由算法，還可以減少錨節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)階段的時(shí)間。因此相對(duì)于RSSI“指紋”識(shí)別算法需要數(shù)天的訓(xùn)練時(shí)間來(lái)說(shuō)，本文的錨節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)過(guò)程方便快捷。

以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果說(shuō)明，在不增加任何設(shè)備的情況下，利用修正模型和定位策略結(jié)合方法可以較大地提升定位精度。因此，利用本文的方法，在現(xiàn)有的無(wú)線節(jié)點(diǎn)資源中，能夠獲得較高的定位精度和穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文中提出了一種存在嚴(yán)重多徑衰減的環(huán)境下的定位新方法。實(shí)驗(yàn)表明，使用RSSI線性回歸分析的定位新方法，在錨節(jié)點(diǎn)校準(zhǔn)階段可以獲取每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的測(cè)距模型，同時(shí)選擇了用于定位的“合適錨節(jié)點(diǎn)”，定位精度有了明顯的提升。整個(gè)定位過(guò)程避免了時(shí)間的消耗和復(fù)雜的數(shù)據(jù)“指紋”存儲(chǔ)。因此，在未來(lái)能夠在室內(nèi)環(huán)境內(nèi)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)無(wú)線定位。

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