高職數(shù)學(xué)探究式教學(xué)探索

胡善福

摘 要：高職數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是讓學(xué)生以探究式學(xué)習(xí)的方法為要素構(gòu)成的認(rèn)知和問題解決的過程。在探究式學(xué)習(xí)的背景下對高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略進(jìn)行培養(yǎng)，能激發(fā)起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，引導(dǎo)其主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題；學(xué)生通過操作感知獲得感性材料，通過自主探索發(fā)現(xiàn)問題的價(jià)值，從而培養(yǎng)解決問題的能力，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；探究式；教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

前言

新的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)以科學(xué)探究為突破口，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。課堂教學(xué)是實(shí)施新課程理念的主陣地，探索則是教學(xué)的生命線，因此，數(shù)學(xué)教師要從根本上轉(zhuǎn)變觀念，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，實(shí)施探究式教學(xué)模式。所謂探究式教學(xué)，是指在教師的組織和指導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情境中，主動(dòng)地通過觀察事物、發(fā)現(xiàn)問題，提出假設(shè)或猜想，經(jīng)過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)，搜集資料，建立模型，通過分析、思考、表達(dá)與交流、批判、反思等活動(dòng)，積極地理解和建構(gòu)知識(shí)，改善自身心理結(jié)構(gòu)，形成正確的態(tài)度、價(jià)值觀的過程和方式。在探究式學(xué)習(xí)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行操作嘗試、實(shí)踐體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題以獲取相應(yīng)的知識(shí)，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。它著眼于發(fā)揮學(xué)生的潛能，著眼于發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)特個(gè)性，更注重展示知識(shí)的形成過程，注重發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，注重多元學(xué)習(xí)方法的掌握，注重主體精神的培養(yǎng)，在促進(jìn)學(xué)生主體發(fā)展的同時(shí)，也提高了教師的教學(xué)、教研水平。

探究式教學(xué)既是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種學(xué)習(xí)過程。探究式教學(xué)有別于傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，近似于啟發(fā)式教學(xué)，但又有著自己的顯著特征。

一、探究式教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實(shí)施

1. 主體性探究

高職學(xué)生正處于精力旺盛的青春期，有強(qiáng)烈的求知欲望，他們對有趣的事物十分敏感；另一方面高職學(xué)生活潑好動(dòng)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)思想不集中的情況；但是，學(xué)生是教學(xué)的主體，所以教師要根據(jù)學(xué)生的心理特征來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案。

2. 反饋性探究

反饋?zhàn)鳛橐粭l主線貫穿了探究式教學(xué)模式的各個(gè)程序。學(xué)習(xí)心理學(xué)研究表明，反饋必須及時(shí)，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)反饋的積極功能。反饋在學(xué)習(xí)上的效果是很顯著的，尤其是每天的反饋比每周的反饋效率更高，效果更好。因而及時(shí)反饋是操作該模式的重要原則。

3. 合作性探究

在探究式教學(xué)模式中，教師可以采用同學(xué)們同桌交流、小組交流及師生交流等多種教學(xué)組織形式，盡可能的讓每個(gè)學(xué)生呈現(xiàn)自己自主探究過程和結(jié)果。學(xué)生們圍繞一個(gè)論題展開辯論，也是共同探究的好形式。

二、探究式教學(xué)策略

探究式教學(xué)以問題為主導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以問題為契機(jī)，根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平，設(shè)計(jì)出難易適中、典型性強(qiáng)、具有探究式、開放性、啟發(fā)性和對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和誘惑性的問題，使之貫穿于課堂教學(xué)始終。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探究式教學(xué)策略大致為：創(chuàng)設(shè)問題情景→發(fā)現(xiàn)問題→猜想→探究問題、解決問題→反思及拓展問題。具體在大方面表現(xiàn)為：

1. 改革課堂教學(xué)的空間形式

小組交流與合作學(xué)習(xí)的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則而構(gòu)成，小組的這種排列縮短了學(xué)生與學(xué)生之間的距離，增強(qiáng)了學(xué)生間相互交往的機(jī)會(huì)，有利于小組內(nèi)成員的交流和合作學(xué)習(xí)。

2. 小組學(xué)習(xí)任務(wù)的布置

小組內(nèi)的交流與合作學(xué)習(xí)主要以協(xié)同活動(dòng)為中介實(shí)現(xiàn)的，因此教師在組織小組交流與合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，應(yīng)把需要討論、互相啟發(fā)、反復(fù)推敲的問題布置給學(xué)習(xí)小組，讓小組圍繞問題進(jìn)行交流和合作學(xué)習(xí)。教師不僅要指導(dǎo)組內(nèi)交往，而且要引導(dǎo)組際交流，不僅要交流學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視交流學(xué)習(xí)方法。

3. 注意培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的合作技能

教育學(xué)生樹立集體主義觀念和互幫互學(xué)的合作意識(shí)，使每個(gè)人都能為集體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)盡心盡力。不斷向?qū)W生傳授合作的基本技能，使他們學(xué)會(huì)既善于積極主動(dòng)地表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點(diǎn)，共同尋找解決問題的思路。

4. 積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學(xué)探索題帶進(jìn)課堂

數(shù)學(xué)探索型題目指條件不完備，結(jié)論不唯一，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)型題目不同的特點(diǎn)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其特定功能。數(shù)學(xué)探索題教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì)，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。

三、探究式學(xué)習(xí)中高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)

1. 以活動(dòng)情境，提高學(xué)生探究的實(shí)效

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生認(rèn)識(shí)的具體形象之間存在著矛盾。而高職生的思維正處于以具體思維為主要形式逐步向以抽象邏輯思維為主要形式過渡。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要“化抽象為具體”，來幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)問題情境的成功創(chuàng)設(shè)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極參與性，以提高他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從而提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

數(shù)學(xué)活動(dòng)，蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，學(xué)生手中的三角板，如果讓它“動(dòng)”起來 ，通過學(xué)生的活動(dòng)及探究，即可獲得許多有益的信息，學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。如在“讓三角板動(dòng)起來”的活動(dòng)課中，先讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)三角板動(dòng)起來的方法，再提出問題并解決。如以60°角的三角板為例，讓三角板沿一邊為軸旋轉(zhuǎn)，形成三個(gè)幾何體。這三個(gè)幾何體的表面積誰大誰??？還是一樣大？通過這一活動(dòng)，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)體的知識(shí)有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和提高。

2.增強(qiáng)自我效能感，嘗試探究，反饋強(qiáng)化

對于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，班杜拉的自我效能理論中的自我效能感是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中對自己是否有能力完成某項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)或進(jìn)行某項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的預(yù)期和判斷，自我效能感是能否完成達(dá)到某一表現(xiàn)水平的預(yù)期，產(chǎn)生于行為發(fā)生之前；針對某一具體活動(dòng)的能力的知覺，一個(gè)學(xué)生可能有較好的數(shù)學(xué)自我概念，認(rèn)為自己數(shù)學(xué)總體上學(xué)得不錯(cuò)，但這并不表明他對某一數(shù)學(xué)題有高的自我效能感。數(shù)學(xué)自我效能感是指學(xué)生對自己實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域行為目標(biāo)所需能力的信心或信念，是一個(gè)人對自己數(shù)學(xué)能力的評估和信心，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中對自己的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行衡量和評價(jià)，調(diào)節(jié)人們對數(shù)學(xué)活動(dòng)的選擇、投入努力的大小、遇到困難時(shí)的堅(jiān)持性。成功的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛱岣邆€(gè)人的數(shù)學(xué)自我效能感。在直接經(jīng)驗(yàn)或替代經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行勸說、鼓勵(lì)，效果最大。通過影響個(gè)體的興趣及其對自身數(shù)學(xué)能力的認(rèn)識(shí)等因素來為個(gè)體確定活動(dòng)和發(fā)展的方向。通過增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感來決定在數(shù)學(xué)活動(dòng)中將付出更大的努力以及在遇到困難繼續(xù)堅(jiān)持，優(yōu)化思維模式和情感反應(yīng)模式；有了充分?jǐn)?shù)學(xué)自我效能感的人將注意力和努力集中于數(shù)學(xué)情境的要求上，被阻礙時(shí)會(huì)激發(fā)出更大的能量。嘗試探究式學(xué)習(xí)是把嘗試教學(xué)理論運(yùn)用于探究式學(xué)習(xí)的綜合學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中變先教后學(xué)、先講后練為先試后導(dǎo)、先練后講。嘗試探究的教學(xué)模式中會(huì)出現(xiàn)學(xué)生預(yù)習(xí)后無法提出自主探究的問題，探究出的內(nèi)容蒼白。所以教師和學(xué)生都應(yīng)有一個(gè)適應(yīng)的過程，從膚淺的、不成熟的嘗試探究逐步走向深刻成熟的解題能力是師生迎接挑戰(zhàn)后，經(jīng)驗(yàn)的不斷積累的成果。教師對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題的反饋與強(qiáng)化落到實(shí)處，才能確保探究的進(jìn)行適應(yīng)于課程的進(jìn)度。反饋時(shí)注重適時(shí)、真實(shí)、準(zhǔn)確、主動(dòng)，問題發(fā)現(xiàn)后當(dāng)堂了解、消化，層層夯實(shí)，分步到位。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勤學(xué)好問的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師獲取準(zhǔn)確真實(shí)信息后應(yīng)透過現(xiàn)象分析問題的本質(zhì)、產(chǎn)生的原因。學(xué)生掌握了某些知識(shí)技能、顯示了自己有能力運(yùn)用時(shí)，外部強(qiáng)化的恰當(dāng)運(yùn)用有助于自我效能感的建立。強(qiáng)化使其看到了自己的進(jìn)步和能力。學(xué)生進(jìn)行積極的自我強(qiáng)化，易建立合適的可以達(dá)到的目標(biāo)；通過了解個(gè)體對成敗的歸因，可改變其自我效能感。

3. 凸顯問題多樣特性，注重典型問題解答，領(lǐng)會(huì)有效探究方法要領(lǐng)

這是知識(shí)的鞏固、運(yùn)用、內(nèi)化和提高階段。?？赏ㄟ^一題多解、一題多變、題組訓(xùn)練等讓學(xué)生在有坡度、有變化的例習(xí)題中夯實(shí)基礎(chǔ)，提高能力，做到觸類旁通，舉一反三，最終達(dá)到由授“魚”到授“漁”的目的。讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與技能解決問題，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

教是為了不“教”，古語云：“授人以魚不如授人以漁”。當(dāng)前在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下，自主學(xué)習(xí)能力已經(jīng)成為學(xué)科教學(xué)的重要內(nèi)容和目標(biāo)。教學(xué)實(shí)踐證明，教師開展教學(xué)活動(dòng)的最終目標(biāo)，是教會(huì)學(xué)生探索知識(shí)、解答問題的根本要領(lǐng)和方法，為學(xué)生以后開展獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下方法基礎(chǔ)。教育學(xué)指出：“學(xué)而得法，事半功倍，學(xué)不得法，事倍功半”。問題教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本形式之一，也是教師進(jìn)行探究能力培養(yǎng)的重要途徑和載體，在培養(yǎng)和提升學(xué)生良好探究能力形成進(jìn)程中起著推進(jìn)作用，占據(jù)顯著地位。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高、學(xué)習(xí)素養(yǎng)的形成，大多是在問題教學(xué)中開展和實(shí)踐的。這就要求，教師在知識(shí)教學(xué)活動(dòng)中，不能僅僅停留在知識(shí)灌輸?shù)谋砻鎸哟紊?，而?yīng)該將方法指導(dǎo)作為問題教學(xué)的最終目標(biāo)，善于抓住數(shù)學(xué)問題形式多變特性和解法多樣特性，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和能力培養(yǎng)要求，設(shè)置具有問題性的教學(xué)情境，留給學(xué)生充足的實(shí)踐鍛煉時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生開展分析問題、解答問題、反思解法以及辨析總結(jié)等探究實(shí)踐活動(dòng)，教師要進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)和點(diǎn)撥，使學(xué)生掌握和領(lǐng)會(huì)相同類型問題解答的一般方法，為有效探究活動(dòng)開展提供方法指導(dǎo)。

案例：若x0是二次函數(shù)y = f（x）的零點(diǎn)，且m < x0 < n，那么f（m）·f（n）< 0 一定成立嗎？教師在進(jìn)行該案例教學(xué)時(shí)，采用學(xué)生先探究實(shí)踐，再找尋問題解答方法的形式，引導(dǎo)學(xué)生開展問題解答活動(dòng)。學(xué)生在解題探究活動(dòng)中，根據(jù)問題內(nèi)容條件，認(rèn)識(shí)到該問題實(shí)際是有關(guān)“二次函數(shù)與一元二次方程”關(guān)系的練習(xí)題，因此，只要抓住“二次函數(shù)與一元二次方程”之間的關(guān)系，進(jìn)行問題的有效解答，就為解答此類型問題解答打下了基礎(chǔ)。

由于學(xué)生存在著個(gè)性的差異，為了使每一位同學(xué)都能得到充分的發(fā)展，練習(xí)分層進(jìn)行，使不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

結(jié)語

總之，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究式教學(xué)，要充分“以學(xué)生為中心”，要體現(xiàn)“在實(shí)踐中探索，在探索中交流，交流中不斷反思，在反思中總結(jié)提高”的教學(xué)理念。這是時(shí)代發(fā)展的需要，也是我們數(shù)學(xué)教師面臨的一次機(jī)遇與挑戰(zhàn)。探究式學(xué)習(xí)還存在許多問題值得我們?nèi)ニ伎?，需要我們在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索完善。

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（本文審稿 趙永霞）