雙向板支座負(fù)筋保護(hù)層正偏差的理論探討

摘要：針對(duì)近千塊現(xiàn)澆板支座負(fù)筋保護(hù)層厚度偏大的建筑工程質(zhì)量通病現(xiàn)狀，建立力學(xué)模型， 在考慮了活荷載最不利位置及拱效應(yīng)影響的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析計(jì)算。通過(guò)分析計(jì)算得出支座負(fù)筋保護(hù)層允許正偏差大于規(guī)范要求的允許正偏差，且推算出了支座負(fù)筋保護(hù)層允許正偏差的一般計(jì)算公式及適用條件，為現(xiàn)澆板支座負(fù)筋保護(hù)層厚度的控制和檢測(cè)提供了一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：支座負(fù)筋；線彈性分析；塑性極限分析；保護(hù)層

中圖分類號(hào)：TU225文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-1098（2014）04-0077-04

現(xiàn)澆板支座負(fù)筋保護(hù)層厚度偏大是建筑工程質(zhì)量通病現(xiàn)狀之一。對(duì)2013年淮南市在建工程的數(shù)千塊現(xiàn)澆板支座負(fù)筋保護(hù)層進(jìn)行的檢測(cè)結(jié)果表明：保護(hù)層設(shè)計(jì)厚度為20 mm的現(xiàn)澆雙向板長(zhǎng)跨支座負(fù)筋，其保護(hù)層合格點(diǎn)率為2666%，超差15倍以外的檢測(cè)點(diǎn)占總檢測(cè)點(diǎn)數(shù)的6004%（見(jiàn)圖1）；保護(hù)層設(shè)計(jì)厚度為15 mm的現(xiàn)澆雙向板支座負(fù)筋，其保護(hù)層合格點(diǎn)率為739%，超差在15倍以外的檢測(cè)點(diǎn)占總檢測(cè)點(diǎn)數(shù)的8759%（見(jiàn)圖1）。本文通過(guò)設(shè)計(jì)力學(xué)模型計(jì)算分析，探討支座負(fù)筋保護(hù)層厚度的允許正偏差值，并提出對(duì)雙向板支座負(fù)筋保護(hù)層厚度控制和檢測(cè)的重要性。保護(hù)層厚度/mm

（a） 設(shè)計(jì)值為20 mm的保護(hù)層實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)保護(hù)層厚度/mm

（b） 設(shè)計(jì)值為15 mm的保護(hù)層實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)

圖1不同設(shè)計(jì)值的支座負(fù)筋保護(hù)層實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)1模型設(shè)計(jì)與計(jì)算

11模型設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)現(xiàn)澆連續(xù)雙向板樓蓋（見(jiàn)圖2），板厚100 mm，混凝土設(shè)計(jì)等級(jí)為C25（Ec=28×104 N/m2），采用HRB400級(jí)鋼，樓蓋面層做法：30 mm厚水磨石（10 mm厚水磨石面層（25 kN/m3），20 mm厚水泥砂漿打底（20 kN/m3）），板底20 mm厚石灰砂漿抹灰（17 kN/m3），板自重為25 kN/m3，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取qk=50 kN/m2。

圖2設(shè)計(jì)樓蓋平面布置圖12按線彈性法設(shè)計(jì)區(qū)格C的配筋

根據(jù)區(qū)格C板按線彈性法計(jì)算時(shí)的受力特點(diǎn)，分析C板彎矩（見(jiàn)圖3）。

圖3區(qū)格C彎矩示意圖

1） 荷載組合效應(yīng)的的確定。

gk=25×012+25×001+20×002+17×002=349 kN/m2

gkqk=34950=0698≤26[1]

則按可變荷載效應(yīng)組合計(jì)算內(nèi)力：

s=g+q=12gk+13qk=10688 kN/m2

2） 計(jì)算跨長(zhǎng)。

lx=50 m；ly=80 m；lxly=5080=0625

3） 支座負(fù)彎矩。永久荷載與可變荷載滿跨分布時(shí)（見(jiàn)圖4），支座負(fù)彎矩最小。

m′x=-00780sl2x=-00780×10688×502=

-2084 kN·m

m′y=-00571sl2x=-00571×10688×502=

-1526 kN·m

圖4支座負(fù)彎矩最小時(shí)荷載分布

4） 跨中正彎矩。永久荷載與可變荷載隔跨分布時(shí)（見(jiàn)圖5），跨中彎矩最大。圖5跨中正彎矩最大時(shí)荷載分布mx=00373（g+q/2）l2x+00836q/2l2x=

1373 kN·m

my=00156（g+q/2）l2x+00414q/2l2x=

626 kN·m考慮支撐梁的約束作用在板內(nèi)產(chǎn)生相當(dāng)大的水平推力（拱效應(yīng)）的有利影響，將各控制截面的彎矩折減20%[2]，得出各控制截面的最終彎矩為

m′x=-2084×080=-1667 kN·m

m′y=-1526×080=-1221 kN·m

mx=1373×080=1098 kN·m

my=626×080=501 kN·m

采用線彈性理論計(jì)算，所求得的正彎矩為中間板帶的最大彎矩，靠近支座邊緣的板帶，其彎矩已大幅減少，故將區(qū)格板按縱橫向劃分為兩個(gè)寬為lx/4的邊緣板帶和一個(gè)中間板帶，且邊緣板帶每米板寬內(nèi)配筋面積為板中每米板寬配筋面積的50%[2]（見(jiàn)表1）。

表1區(qū)格C各位置配筋情況

位置長(zhǎng)跨支座短跨支座短跨跨中長(zhǎng)跨跨中短跨lx/4邊帶長(zhǎng)跨lx/4邊帶 彎矩值/（kN·m）166712211098501 配筋面積/mm272275033447022604470/22260/2 實(shí)配鋼筋10@10010@15010@1608@2008@2008@200 實(shí)配鋼筋面積/mm2785523491251251251

2采用塑性極限分析法計(jì)算允許正偏差

根據(jù)實(shí)配鋼筋情況，采用板破壞模型計(jì)算保護(hù)層厚度允許值，并驗(yàn)算相對(duì)受壓區(qū)高度、配筋率、裂縫寬度及撓度。

21板破壞機(jī)構(gòu)的塑性極限分析

根據(jù)區(qū)格C板按板破壞模型計(jì)算時(shí)的受力特點(diǎn)，分析C板彎矩（見(jiàn)圖6）。

圖6均布荷載作用下區(qū)格C彎矩圖

1） 跨中正彎矩最大時(shí)，各位置彎矩的計(jì)算。

mx=am1（g+q/2）l2x+am2ql2x/2=453+594=1047 kN·m

m′x=-mx1β′x=-453×20=-906 kN·m

my=（mx1+mx2）/n2=（453+594）/1642=389 kN·m

m′y=-my1β′y=-168×20=-336 kN·m

mx≤mu=fyAsγsh0=360×491×0910×75=1206 kN·m

即按線彈性法設(shè)計(jì)的沿短跨方向跨中配筋面積滿足塑性法計(jì)算的彎矩設(shè)計(jì)值的要求。

長(zhǎng)跨支座負(fù)筋保護(hù)層厚度設(shè)計(jì)值[3]為

c=100-75-10/2=20 mm

推導(dǎo)出支座處截面有效高度為

h0=mAs fy+As fy2αs fcb且滿足ξ≤ξb

則長(zhǎng)跨方向支座截面有效高度為

h0=906×1067227×360+7227×3602×10×119×1000=

348+109=457 mm

2） 支座彎矩最小時(shí)各位置彎矩的計(jì)算。

mx=am（g+q）l2x=0027×10688×4752=651 kN·m

my=mx/n2=651/1642=242 kN·m

m′x=β′x mx=20×651=1302 kN·m

m′y=β′y my=20×242=484 kN·m

則長(zhǎng)跨支座截面有效高度為

h0=1302×1067227×360+7227×3602×10×119×1000=500+109=609 mm

故取h0=609 mm，則c=100-609-10/2=341 mm。

22相對(duì)受壓區(qū)高度驗(yàn)算

對(duì)有屈服點(diǎn)的鋼筋，相對(duì)界限受壓區(qū)高度[4]為

ξb=β11+fyεcuEs=08001+36000033×20×105=0518

ξ=1-1-2m′xα1 fcbh20 =0360≤ξb=0518即相對(duì)受壓區(qū)高度滿足相對(duì)界限受壓區(qū)高度要求。

23配筋率驗(yàn)算

ρmin=max（045ft/fy，02%）=

max（045×127/360，02%）=02%

ρmax=ξb×α1 fc/fy=0518×10×119/360=171%

ρ=As/（bh0）=7227/（1000×609）=119%

則ρmin≤ρ≤ρmax，即滿足配筋率要求。

24裂縫寬度驗(yàn)算

1） 支座處裂縫寬度。

wmax=acrψσsq（19c+008deq/ρte）/Es=19×0641×17445/（20×105）×（19×341+008×10/00145）=013 mm

wmax=013 mm≤wlim=03 mm

2） 跨中裂縫寬度。

wmax=acrψσsq（19c+008deq/ρte）/Es=19×0586×2250×（19×20+008×10/001）/（20×105）=016 mm

wmax=016 mm≤wlim=03 mm

即裂縫寬度滿足要求。

25跨中撓度驗(yàn)算

f=mq1l20/（384B1）+5mq2l20/（48B2）=334×106×47502/（384×615×1011）+5×366×106×47502/（48×499×1011）=032+1724=1756 mm

f=1756 mm≤l0/200=2375 mm

即跨中撓度滿足要求。

則Δ=341-20=141 mm時(shí)，此板安全。

3結(jié)語(yǔ)

1） 理論分析表明，由于計(jì)算簡(jiǎn)圖（見(jiàn)圖3，圖6）與受力情況不完全相符，按線彈性分析法設(shè)計(jì)的雙向板實(shí)際承載能力往往大于設(shè)計(jì)計(jì)算的承載能力，因此保護(hù)層厚度存在著允許的偏差值。對(duì)于板類構(gòu)件要求的允許偏差值為+8 mm，-5 mm[5]，本文設(shè)計(jì)的模型允許正偏差可達(dá)到+141 mm。此值僅適用于本文設(shè)計(jì)模型，并不適用于一般現(xiàn)澆板樓蓋。

2） 通過(guò)計(jì)算分析推導(dǎo)出長(zhǎng)跨支座按線彈性法計(jì)算配置的負(fù)彎矩筋保護(hù)層厚度在滿足“板破壞機(jī)構(gòu)模型”極限承載力條件下的允許正偏差值，即

Δ=h-amql2x β′xAs fy-As fy2αs fcb-d2-c且滿足ξ≤ξb；

其中AS為按線彈性法計(jì)算的長(zhǎng)跨方向支座負(fù)彎矩鋼筋配筋面積。

3） 通過(guò)設(shè)計(jì)力學(xué)模型分析計(jì)算，提出支座負(fù)彎矩鋼筋保護(hù)層厚度控制和檢測(cè)的重要性。

參考文獻(xiàn)：

[1]王中發(fā).關(guān)于“鋼筋混凝土梁板承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值計(jì)算”的探討[J].湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，5（24）：26-28.

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（責(zé)任編輯：何學(xué)華，吳曉紅）安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）

第34卷第4期（總第134期）2014年12月

目次

極性相關(guān)與LMS算法的流速測(cè)量系統(tǒng)研究周孟然，閆鵬程，穆璐，等（1）

矩孔夫瑯禾費(fèi)衍射的解析解和數(shù)值解陳昌兆，張曉森（6）

深厚松散層土體結(jié)構(gòu)特征及綜放提限開采分析孫廣京， 張文泉，張貴彬，等（10）

煤層底板巖體參數(shù)概率分布及Bayes優(yōu)化姚多喜，魯海峰，邵亞紅（15）

e-HTiNbO5@Fe2O3納米復(fù)合材料的制備與結(jié)構(gòu)特征王寧寧，董銳，王元，等（19）

顧橋礦深部巷道圍巖變形破壞特征及穩(wěn)定性控制技術(shù)高明中，王新豐，李彥（26）

46型內(nèi)曲線行星齒輪泵流量特性研究欒振輝，趙善文，李毅華，等（34）

運(yùn)用夾點(diǎn)設(shè)計(jì)法對(duì)一實(shí)際換熱網(wǎng)絡(luò)的改造王君， 吳宗發(fā)，李多松，等（38）

具有非局部源和邊界流拋物型方程組解的性質(zhì)薛應(yīng)珍（42）

基于規(guī)則的遙感影像分類方法研究——以黃山市為例陳麗萍，黃森旺（46）

超聲波處理垃圾滲濾液中有機(jī)物的研究查甫更， 張明旭，胡友彪，等（51）

光纖電流傳感器偏轉(zhuǎn)角及線性雙折射研究馬天兵，李東（56）

非固結(jié)面裂隙深度對(duì)爆破振動(dòng)影響試驗(yàn)研究潘長(zhǎng)春（61）

完全二部圖Km，n的廣播數(shù)rn（Km，n）張曉亮，耿顯亞，劉斌，等（65）

基于μC/OS-II的絞車控制信號(hào)裝置人機(jī)交互系統(tǒng)設(shè)計(jì)穆莉莉，倪申翔，薛程光（68）

巖土熱響應(yīng)測(cè)試曲線自動(dòng)擬合方法章云根，湯昌福，張文永，等（73）

雙向板支座負(fù)筋保護(hù)層正偏差的理論探討崔雙艷（77）

期刊基本參數(shù)：CN34-1220/N*1981*q*A4*80*zh*P*￥5.00*1000*17*2014-12

（第34卷卷終）Journal of Anhui University of Science and Technology（Natural Science）

Vol.34No.4Dec.2014Sum No.134

Contents

Research on Flow Velocity Measurement System with Polarity Correlation and LMS AlgorithmZHOU Meng-ran， YAN Peng-cheng， MU Lu，et al（1）

Analytical and Numerical Solutions of the Rectangular Fraunhofer DiffractionCHEN Chang-zhao， ZHANG Xiao-sen（6）

Analysis of the Soil Structure Characteristics of Deep and Thick Unconsolidated Layers and Feasibility of Fully Mechanized Caving Faces Improving Mining LimitSUN Guang-jing，ZHANG Wen-quan，ZHANG Gui-bin，et al（10）

Probability distribution fitting and Bayes optimization of rock mass parameters of coal measure strataYAO Duo-xi ，LU Hai-feng ，SHAO Ya-hong（15）

Preparation and Structural Characteristics of e-HTiNbO5@Fe2O3 NanocompositeWANG Ning-ning，DONG Rui，WANG Yuan，et al（19）

Study on Failure Characteristics and Stability Control Technology of Surrounding Rocks of Roadways in Deep MinesGAO Ming-zhong，WANG Xin-feng，LI Yan（26）

Study on Flow Characteristic of 46 Type Internal-curve Planet Gear PumpLUAN Zhen-hui， ZHAO Shan-wen， LI Yi-hua，et al（34）

Retrofit of an Existing Heat Exchanger Network Applying Pinch Design MethodWANG Jun，WU Zong-fa， LI Duo-Song，et al（38）

Properties of a Parabolic Equations with Nonlocal Sources and ConditionsXUE Ying-zhen（42）

Classification of Remote Sensing Image Based on Rules——Taking Huangshan City as a ExampleCHEN Li-ping， HUANG Sen-wang（46）

Study on Ultrasonic Treatment of Organics in Waste LeachateZHA Fu-geng，ZHANG Ming-xu，HU You-biao，et al（51）

Study on Deflection Angle and Linear Birefringence of Fiber-optic Current SensorMA Tian-bing， LI Dong（56）

Experimental Study on Influence of Unconsolidated Interface Fractured Depth on the Blasting Dynamic PAN Chang-chun（61）

The Radio Number rn（Km，n） of a Complete Bipartite Graph Km，nZHANG Xiao-liang， GENG Xian-ya， LIU Bin， et al（65）

Design Of Winch Control Signal Device's Human-computer Interactive System Based On μC/OS-IIMU Li-li， NI Shen-xiang，XUE Cheng-guang（68）

Automatic Curve Fitting Method of Rock-soil Thermal Response Test ZHANG Yun-gen， TANG Chang-fu， ZHANG Wen-yong，et al（73）

Theoretical Discussion on the Positive Deviation of the Negative Moment Reinforcement Protective Layer of the Continuous Two-Way SlabCUI Shuang-yan（77）

第4期曹學(xué)軍，等：厚煤層順層長(zhǎng)鉆孔封孔新工藝瓦斯抽采技術(shù)安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）第34卷第34卷第4期安徽理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）Vol.34No.4

2014年12月Journal of Anhui University of Science and Technology（Natural Science）Dec.2014