多元線性回歸模型預(yù)測巴中市建設(shè)用地需求量

胡梅

摘 要：文章以四川省巴中市新一輪土地利用總體規(guī)劃修編的實(shí)踐為基礎(chǔ)，探討有哪些因素會(huì)影響建設(shè)用地需求量，并從中選出影響最重要的因子，通過Eviews統(tǒng)計(jì)軟件分析每個(gè)影響因子與建設(shè)用地的關(guān)系，并構(gòu)建多元線性回歸模型，從而預(yù)測巴中市建設(shè)用地需求量。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸模型；巴中市；建設(shè)用地

中圖分類號(hào)：F301.24 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）2-0022-03

多元線性回歸模型是將總體回歸函數(shù)描述為一個(gè)被解釋變量與多個(gè)解釋變量之間線性關(guān)系的模型，用于揭示被解釋變量與其他多個(gè)解釋變量之間的線性關(guān)系。其數(shù)學(xué)模型為：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+...βPXP（1）

式中：Y為被解釋變量，X為解釋變量，P為解釋變量的個(gè)數(shù)。

多元線性回歸模型的參數(shù)可以用檢驗(yàn)對(duì)回歸分析的結(jié)果進(jìn)行分析與判斷。如果解釋變量不顯著，則刪除，然后再對(duì)新的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，直到模型合適為止。

2 影響巴中市建設(shè)用地需求的因素分析

本文收集了巴中市1999年～2008建設(shè)用地與總?cè)丝跀?shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資等相關(guān)的數(shù)據(jù)來分析建設(shè)用地需求量與各影響因子的關(guān)系，相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

2.1 總?cè)丝?/p>

人口的增加還導(dǎo)致對(duì)交通、體育休閑娛樂等建設(shè)用地的增長，人口增長帶來了對(duì)住宅的需求，《巴中經(jīng)濟(jì)工作手冊(cè)》顯示，2008年巴中市城鎮(zhèn)人口108.81萬人，總?cè)丝?98.57萬人，非農(nóng)業(yè)人口69.65萬人，農(nóng)業(yè)人口328.92萬人。根據(jù)建設(shè)用地量與巴中市的人口的相關(guān)的數(shù)據(jù)，用一元線性回歸來分析巴中市建設(shè)用地量與總?cè)丝诘年P(guān)系，用Eviews分析得到巴中市總?cè)丝冢╔：萬人）和建設(shè)用地量（Y：公頃）有下列關(guān)系：

Y=57 774.88+27.24485X（2）

相關(guān)系數(shù)R2=0.893，t檢驗(yàn)值為8.167985。如果顯著性水平a=0.05，則查t分布表得自由度為n-2=10-2=8的臨界值t0.025（8）=2.306。因?yàn)?.167985>2.306，則表明巴中市建設(shè)用地與總?cè)丝谥g呈正相關(guān)關(guān)系。

2.2 國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）

國內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)制定社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略具有重要的參考價(jià)值，國內(nèi)生產(chǎn)總值是衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要總指標(biāo)之一。根據(jù)巴中市的建設(shè)用地量與國內(nèi)生產(chǎn)總值的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用一元線性回歸來分析巴中市建設(shè)用地量與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系，用Eviews分析得到國內(nèi)生產(chǎn)總值（X：億元）和巴中市建設(shè)用地量（Y：公頃）下列關(guān)系：

Y=66 734.05+8.71545X（3）

相關(guān)系數(shù)R2=0.882，t檢驗(yàn)值為7.731212。如果顯著性水平a=0.05，則查t分布表得自由度為n-2=10-2=8的臨界值t0.025（8）=2.306。因?yàn)?.731212>2.306，這表明GDP對(duì)建設(shè)用地有顯著影響，兩者呈正相關(guān)關(guān)系。

2.3 全社會(huì)固定資產(chǎn)投資

全社會(huì)固定資產(chǎn)投資是以貨幣表現(xiàn)的建造和購置固定資產(chǎn)支出。2008年巴中市的固定資產(chǎn)投資為48.66億元，比上年增長30.1%。自1999年全市固定資產(chǎn)投資一直呈現(xiàn)出上升趨勢，但年增長率的波動(dòng)較大，尤以2001年后的增長最為迅速。規(guī)劃期間，巴中市將進(jìn)一步加大固定資產(chǎn)投資力度，使規(guī)劃期內(nèi)的固定資產(chǎn)投資增長率大幅提升。根據(jù)巴中市的建設(shè)用地量與全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用一元線性回歸來分析巴中市建設(shè)用地量與全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的關(guān)系，用Eviews分析得到全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（X：億元）和巴中市建設(shè)用地量（Y：公頃）下列關(guān)系：

Y=67 118.96+13.778X（4）

相關(guān)系數(shù)R2=0.824，t檢驗(yàn)值為6.115701。如果顯著性水平a=0.05，則查t分布表得自由度為n-2=10-2=8的臨界值t0.025（8）=2.306。因?yàn)?.115701>2.306。則表明巴中市建設(shè)用地量與全社會(huì)固定資產(chǎn)投資之間呈正相關(guān)關(guān)系。

2.4 城市化水平

巴中市2008年城鎮(zhèn)人口108.81萬人，總?cè)丝?98.57萬人，城鎮(zhèn)化率為27.3%。城市化水平提高以后必然使城鎮(zhèn)用地?cái)?shù)量的增加。必然促使建設(shè)用地的增加。根據(jù)巴中市的建設(shè)用地量與城市化水平的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用一元線性回歸來分析巴中市建設(shè)用地量與城市化水平的關(guān)系，用Eviews分析得到城市化水平（X：億元）和巴中市建設(shè)用地量（Y：公頃）下列關(guān)系：

Y=66 175.39+83.73673X（5）

相關(guān)系數(shù)R2=0.996，t檢驗(yàn)值為15.10124。如果顯著性水平a=0.05，則查t分布表得自由度為n-2=10-2=8的臨界值t0.025（8）=2.306。因?yàn)?.10124>2.306。因?yàn)?。則說明巴中市建設(shè)用地量與城市化水平之間呈正相關(guān)關(guān)系。

2.5 工業(yè)增加值

巴中市的工業(yè)增加這幾年有明顯的上升趨勢，工業(yè)對(duì)巴中市的經(jīng)濟(jì)帶來了很大的作用。

工業(yè)的增加帶來了相應(yīng)的工業(yè)用地與相關(guān)的配套的交通的基礎(chǔ)設(shè)施等用地的增加。根據(jù)巴中市的建設(shè)用地量與工業(yè)增加值的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用一元線性回歸來分析巴中市建設(shè)用地量與工業(yè)增加值的關(guān)系，用Eviews分析得到工業(yè)增加值（X：億元）和巴中市建設(shè)用地量（Y：公頃）下列關(guān)系：

Y=67 004.53+58.14103X（6）

相關(guān)系數(shù)R2=0.858230，t檢驗(yàn)值為6.959135。如果顯著性水平a=0.05，則查t分布表得自由度為n-2=10-2=8的臨界值t0.025（8）=2.306。因?yàn)?.959135>2.306。因?yàn)?，則說明巴中市建設(shè)用地量與工業(yè)增加值之間呈正相關(guān)關(guān)系。endprint

2.6 恩格爾系數(shù)

恩格爾系數(shù)是指一定時(shí)期內(nèi)居民食品支出總額占個(gè)人生活消費(fèi)支出總額的比重，它能夠劃分生活貧富的類型。根據(jù)巴中市的建設(shè)用地量與恩格爾系數(shù)的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用一元線性回歸來分析巴中市建設(shè)用地量與恩格爾系數(shù)的關(guān)系，用Eviews分析得到恩格爾系數(shù)（X：億元）和巴中市建設(shè)用地量（Y：公頃）下列關(guān)系：

Y=79 909.88-233.4636X（7）

相關(guān)系數(shù)R2=0.941851，t檢驗(yàn)值為-11.38319。如果顯著性水平a=0.05，則查t分布表得自由度為n-2=10-2=8的臨界值t0.025（8）=2.306。因?yàn)?11.38319>2.306。因?yàn)?，則說明巴中市建設(shè)用地量與恩格爾系數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3 多元回歸模型的構(gòu)建

根據(jù)以上分析得到：總?cè)丝跀?shù)（X1）、國內(nèi)生產(chǎn)總值（X2）、固定資產(chǎn)投資（X3）、城市化水平（X4）、工業(yè)增加值（X5）、恩格爾系數(shù)（X6）的增減都會(huì)對(duì)巴中市建設(shè)用地產(chǎn)生影響。建立巴中市建設(shè)用地與這幾個(gè)影響因子的多元線性回歸預(yù)測模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6（8）

其中：βi（i=1，2，3，4，5，6）代表每個(gè)影響因子的系數(shù)；Y為巴中市建設(shè)用地需求量（公頃）。

為估計(jì)出多元線性回歸模型（8）的參數(shù)，運(yùn)用巴中市1999～2008年建設(shè)用地與各影響因子的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用Eviews做回歸分析。

得出巴中市建設(shè)用地量（Y）和各影響因子（Xi（i=1，2，3，4，5，6））呈現(xiàn)下列關(guān)系：

Y=68 121.30+10.12279X1-7.715177X2-13.44513X3+56.43127X4+80.83980X5-89.80943X6（9）

根據(jù)Eviews分析得到，影響巴中市建設(shè)用地需求量的影響因子中，國內(nèi)生產(chǎn)總值、恩格爾系數(shù)與固定資產(chǎn)投資與巴中市建設(shè)用地需求量之間是呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系的，與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義是不符的。而總?cè)丝?、城市化水平與工業(yè)增加值這些影響因子與建設(shè)用地量之間是呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系的。

如果顯著性水平上a=0.05，t0.025（3）=3.182，用Eviews分析得到，每個(gè)影響因子的檢驗(yàn)均不顯著。而且從回歸結(jié)果可以看出，解釋變量之間相關(guān)系數(shù)較高。

要消除多重共線性，我們采用逐步回歸的方法。具體做法如下：

第一步：分別做Y對(duì)X1，X2，X3，X4，X5，X6的一元回歸，如果在顯著性水平a=0.05下，各個(gè)影響因子的t檢驗(yàn)顯著，其中X4的方程最大，以X4為基礎(chǔ)，順次加入其他影響因子并用Eviews逐步分析，X4加入X2和X3后，前面的系數(shù)為負(fù)值，與經(jīng)濟(jì)意義不符合。而加入X6后的=0.969397，改進(jìn)最大，而且各個(gè)影響因子的t檢驗(yàn)顯著，選擇保留影響因子X6，再加入其他新變量并用Eviews逐步分析，加入X1、X1和X4的t檢驗(yàn)都變得不顯著。加入X2、X3和X5后，X2、X3和X5前面的系數(shù)的符號(hào)為負(fù)值不合理，則應(yīng)刪除X1、X2、X3和X5。剔除后的模型為：

Y=β0+β4X4+β6X6（10）

對(duì)模型（10）利用1999～2008年巴中市恩格爾系數(shù)與城市化水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用Eviews分析，根據(jù)檢驗(yàn)t結(jié)果，固定資產(chǎn)投資、總?cè)丝?、GDP和工業(yè)增加值這幾個(gè)影響因子舍棄。

將恩格爾系數(shù)和城市化水平這兩個(gè)影響因子的數(shù)據(jù)代入模型（10）并回歸分析，得到相關(guān)系數(shù)R2=0.981528，如果顯著性水平a=0.05，查t分布表得自由度為n-3=10-3=7的臨界值t0.025（7）=2.365，β4和β6對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量分別為3.877550和-2.405558，它們的絕對(duì)值均大于2.365。說明城市化水平和恩格爾系數(shù)這兩個(gè)影響因子對(duì)巴中市建設(shè)用地的用更為顯著的影響。據(jù)此，運(yùn)用Eviews分析得到巴中市建設(shè)用地需求量多元線性回歸預(yù)測模型為：

Y=71544.19+54.75466X4-92.41536X6（11）

4 相關(guān)影響因子預(yù)測

4.1 恩格爾系數(shù)預(yù)測

根據(jù)巴中市1999～2008年恩格爾系數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過擬合發(fā)現(xiàn)，采用線性函數(shù)進(jìn)行回歸擬合相關(guān)系數(shù)較高，R2=0.9532，該函數(shù)的回歸方程為：

Y=-0.6491X+1352.5（12）

由此預(yù)測出巴中市2015年恩格爾系數(shù)為44.56%，2020年恩格爾系數(shù)為41.32%。

4.2 城市化水平預(yù)測

根據(jù)巴中市1999年～2008年城市化水平的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過擬合發(fā)現(xiàn)，采用線性函數(shù)進(jìn)行回歸擬合相關(guān)系數(shù)較高，R2=0.9797，該函數(shù)的回歸方程為：

Y=1.7903X-3 568.2 （13）

由公式（13）預(yù)測出2015年巴中市城市化水平為39.25%，2020年巴中市城市化水平為48.21%。

5 巴中市建設(shè)用地需求量預(yù)測值的計(jì)算

將巴中市1999～2008年城市化水平和恩格爾系數(shù)的值分別代入上面的公式（11），分別計(jì)算出1999～2008年巴中市建設(shè)用地需求量的值，將這些值與巴中市1999～2008年實(shí)際的建設(shè)用地的值相比較，發(fā)現(xiàn)該模型預(yù)測的誤差精度在0.0029%～0.1424%之間，平均誤差精度為0.0235%，因此，說明該模型的預(yù)測值比較有參考價(jià)值。

2015年恩格爾系數(shù)預(yù)測值為44.56%和2015年城市化水平預(yù)測值為39.25%，2020年恩格爾系數(shù)預(yù)測值為41.32%，2020年城市化水平預(yù)測值為48.21%，將這些數(shù)據(jù)分別代入公式（11），得出2015年巴中市建設(shè)用地需求量為695.75 km2，2020年巴中市建設(shè)用地需求量為703.65 km2。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 鄒新華.統(tǒng)計(jì)預(yù)測中的時(shí)間序列預(yù)測法和回歸預(yù)測法[J].氣象教育與科學(xué)，2001，60（4）：41-46.

[3] 李力，白云升，羅永明.土地供求分析與實(shí)證研究[M].北京：中國經(jīng)濟(jì)出版社，2006.

[4] 陳建瓊.建設(shè)用地需求量預(yù)測方法比較研究[J].合作經(jīng)濟(jì)與科技，2008，（2）：24-26.endprint

2.6 恩格爾系數(shù)

恩格爾系數(shù)是指一定時(shí)期內(nèi)居民食品支出總額占個(gè)人生活消費(fèi)支出總額的比重，它能夠劃分生活貧富的類型。根據(jù)巴中市的建設(shè)用地量與恩格爾系數(shù)的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用一元線性回歸來分析巴中市建設(shè)用地量與恩格爾系數(shù)的關(guān)系，用Eviews分析得到恩格爾系數(shù)（X：億元）和巴中市建設(shè)用地量（Y：公頃）下列關(guān)系：

Y=79 909.88-233.4636X（7）

相關(guān)系數(shù)R2=0.941851，t檢驗(yàn)值為-11.38319。如果顯著性水平a=0.05，則查t分布表得自由度為n-2=10-2=8的臨界值t0.025（8）=2.306。因?yàn)?11.38319>2.306。因?yàn)?，則說明巴中市建設(shè)用地量與恩格爾系數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3 多元回歸模型的構(gòu)建

根據(jù)以上分析得到：總?cè)丝跀?shù)（X1）、國內(nèi)生產(chǎn)總值（X2）、固定資產(chǎn)投資（X3）、城市化水平（X4）、工業(yè)增加值（X5）、恩格爾系數(shù)（X6）的增減都會(huì)對(duì)巴中市建設(shè)用地產(chǎn)生影響。建立巴中市建設(shè)用地與這幾個(gè)影響因子的多元線性回歸預(yù)測模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6（8）

其中：βi（i=1，2，3，4，5，6）代表每個(gè)影響因子的系數(shù)；Y為巴中市建設(shè)用地需求量（公頃）。

為估計(jì)出多元線性回歸模型（8）的參數(shù)，運(yùn)用巴中市1999～2008年建設(shè)用地與各影響因子的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用Eviews做回歸分析。

得出巴中市建設(shè)用地量（Y）和各影響因子（Xi（i=1，2，3，4，5，6））呈現(xiàn)下列關(guān)系：

Y=68 121.30+10.12279X1-7.715177X2-13.44513X3+56.43127X4+80.83980X5-89.80943X6（9）

根據(jù)Eviews分析得到，影響巴中市建設(shè)用地需求量的影響因子中，國內(nèi)生產(chǎn)總值、恩格爾系數(shù)與固定資產(chǎn)投資與巴中市建設(shè)用地需求量之間是呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系的，與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義是不符的。而總?cè)丝凇⒊鞘谢脚c工業(yè)增加值這些影響因子與建設(shè)用地量之間是呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系的。

如果顯著性水平上a=0.05，t0.025（3）=3.182，用Eviews分析得到，每個(gè)影響因子的檢驗(yàn)均不顯著。而且從回歸結(jié)果可以看出，解釋變量之間相關(guān)系數(shù)較高。

要消除多重共線性，我們采用逐步回歸的方法。具體做法如下：

第一步：分別做Y對(duì)X1，X2，X3，X4，X5，X6的一元回歸，如果在顯著性水平a=0.05下，各個(gè)影響因子的t檢驗(yàn)顯著，其中X4的方程最大，以X4為基礎(chǔ)，順次加入其他影響因子并用Eviews逐步分析，X4加入X2和X3后，前面的系數(shù)為負(fù)值，與經(jīng)濟(jì)意義不符合。而加入X6后的=0.969397，改進(jìn)最大，而且各個(gè)影響因子的t檢驗(yàn)顯著，選擇保留影響因子X6，再加入其他新變量并用Eviews逐步分析，加入X1、X1和X4的t檢驗(yàn)都變得不顯著。加入X2、X3和X5后，X2、X3和X5前面的系數(shù)的符號(hào)為負(fù)值不合理，則應(yīng)刪除X1、X2、X3和X5。剔除后的模型為：

Y=β0+β4X4+β6X6（10）

對(duì)模型（10）利用1999～2008年巴中市恩格爾系數(shù)與城市化水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用Eviews分析，根據(jù)檢驗(yàn)t結(jié)果，固定資產(chǎn)投資、總?cè)丝?、GDP和工業(yè)增加值這幾個(gè)影響因子舍棄。

將恩格爾系數(shù)和城市化水平這兩個(gè)影響因子的數(shù)據(jù)代入模型（10）并回歸分析，得到相關(guān)系數(shù)R2=0.981528，如果顯著性水平a=0.05，查t分布表得自由度為n-3=10-3=7的臨界值t0.025（7）=2.365，β4和β6對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量分別為3.877550和-2.405558，它們的絕對(duì)值均大于2.365。說明城市化水平和恩格爾系數(shù)這兩個(gè)影響因子對(duì)巴中市建設(shè)用地的用更為顯著的影響。據(jù)此，運(yùn)用Eviews分析得到巴中市建設(shè)用地需求量多元線性回歸預(yù)測模型為：

Y=71544.19+54.75466X4-92.41536X6（11）

4 相關(guān)影響因子預(yù)測

4.1 恩格爾系數(shù)預(yù)測

根據(jù)巴中市1999～2008年恩格爾系數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過擬合發(fā)現(xiàn)，采用線性函數(shù)進(jìn)行回歸擬合相關(guān)系數(shù)較高，R2=0.9532，該函數(shù)的回歸方程為：

Y=-0.6491X+1352.5（12）

由此預(yù)測出巴中市2015年恩格爾系數(shù)為44.56%，2020年恩格爾系數(shù)為41.32%。

4.2 城市化水平預(yù)測

根據(jù)巴中市1999年～2008年城市化水平的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過擬合發(fā)現(xiàn)，采用線性函數(shù)進(jìn)行回歸擬合相關(guān)系數(shù)較高，R2=0.9797，該函數(shù)的回歸方程為：

Y=1.7903X-3 568.2 （13）

由公式（13）預(yù)測出2015年巴中市城市化水平為39.25%，2020年巴中市城市化水平為48.21%。

5 巴中市建設(shè)用地需求量預(yù)測值的計(jì)算

將巴中市1999～2008年城市化水平和恩格爾系數(shù)的值分別代入上面的公式（11），分別計(jì)算出1999～2008年巴中市建設(shè)用地需求量的值，將這些值與巴中市1999～2008年實(shí)際的建設(shè)用地的值相比較，發(fā)現(xiàn)該模型預(yù)測的誤差精度在0.0029%～0.1424%之間，平均誤差精度為0.0235%，因此，說明該模型的預(yù)測值比較有參考價(jià)值。

2015年恩格爾系數(shù)預(yù)測值為44.56%和2015年城市化水平預(yù)測值為39.25%，2020年恩格爾系數(shù)預(yù)測值為41.32%，2020年城市化水平預(yù)測值為48.21%，將這些數(shù)據(jù)分別代入公式（11），得出2015年巴中市建設(shè)用地需求量為695.75 km2，2020年巴中市建設(shè)用地需求量為703.65 km2。

參考文獻(xiàn)：

[1] 梁小民.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2004.

[2] 鄒新華.統(tǒng)計(jì)預(yù)測中的時(shí)間序列預(yù)測法和回歸預(yù)測法[J].氣象教育與科學(xué)，2001，60（4）：41-46.

[3] 李力，白云升，羅永明.土地供求分析與實(shí)證研究[M].北京：中國經(jīng)濟(jì)出版社，2006.

[4] 陳建瓊.建設(shè)用地需求量預(yù)測方法比較研究[J].合作經(jīng)濟(jì)與科技，2008，（2）：24-26.endprint

2.6 恩格爾系數(shù)

恩格爾系數(shù)是指一定時(shí)期內(nèi)居民食品支出總額占個(gè)人生活消費(fèi)支出總額的比重，它能夠劃分生活貧富的類型。根據(jù)巴中市的建設(shè)用地量與恩格爾系數(shù)的相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用一元線性回歸來分析巴中市建設(shè)用地量與恩格爾系數(shù)的關(guān)系，用Eviews分析得到恩格爾系數(shù)（X：億元）和巴中市建設(shè)用地量（Y：公頃）下列關(guān)系：

Y=79 909.88-233.4636X（7）

相關(guān)系數(shù)R2=0.941851，t檢驗(yàn)值為-11.38319。如果顯著性水平a=0.05，則查t分布表得自由度為n-2=10-2=8的臨界值t0.025（8）=2.306。因?yàn)?11.38319>2.306。因?yàn)?，則說明巴中市建設(shè)用地量與恩格爾系數(shù)之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3 多元回歸模型的構(gòu)建

根據(jù)以上分析得到：總?cè)丝跀?shù)（X1）、國內(nèi)生產(chǎn)總值（X2）、固定資產(chǎn)投資（X3）、城市化水平（X4）、工業(yè)增加值（X5）、恩格爾系數(shù)（X6）的增減都會(huì)對(duì)巴中市建設(shè)用地產(chǎn)生影響。建立巴中市建設(shè)用地與這幾個(gè)影響因子的多元線性回歸預(yù)測模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6（8）

其中：βi（i=1，2，3，4，5，6）代表每個(gè)影響因子的系數(shù)；Y為巴中市建設(shè)用地需求量（公頃）。

為估計(jì)出多元線性回歸模型（8）的參數(shù)，運(yùn)用巴中市1999～2008年建設(shè)用地與各影響因子的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用Eviews做回歸分析。

得出巴中市建設(shè)用地量（Y）和各影響因子（Xi（i=1，2，3，4，5，6））呈現(xiàn)下列關(guān)系：

Y=68 121.30+10.12279X1-7.715177X2-13.44513X3+56.43127X4+80.83980X5-89.80943X6（9）

根據(jù)Eviews分析得到，影響巴中市建設(shè)用地需求量的影響因子中，國內(nèi)生產(chǎn)總值、恩格爾系數(shù)與固定資產(chǎn)投資與巴中市建設(shè)用地需求量之間是呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系的，與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義是不符的。而總?cè)丝?、城市化水平與工業(yè)增加值這些影響因子與建設(shè)用地量之間是呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系的。

如果顯著性水平上a=0.05，t0.025（3）=3.182，用Eviews分析得到，每個(gè)影響因子的檢驗(yàn)均不顯著。而且從回歸結(jié)果可以看出，解釋變量之間相關(guān)系數(shù)較高。

要消除多重共線性，我們采用逐步回歸的方法。具體做法如下：

第一步：分別做Y對(duì)X1，X2，X3，X4，X5，X6的一元回歸，如果在顯著性水平a=0.05下，各個(gè)影響因子的t檢驗(yàn)顯著，其中X4的方程最大，以X4為基礎(chǔ)，順次加入其他影響因子并用Eviews逐步分析，X4加入X2和X3后，前面的系數(shù)為負(fù)值，與經(jīng)濟(jì)意義不符合。而加入X6后的=0.969397，改進(jìn)最大，而且各個(gè)影響因子的t檢驗(yàn)顯著，選擇保留影響因子X6，再加入其他新變量并用Eviews逐步分析，加入X1、X1和X4的t檢驗(yàn)都變得不顯著。加入X2、X3和X5后，X2、X3和X5前面的系數(shù)的符號(hào)為負(fù)值不合理，則應(yīng)刪除X1、X2、X3和X5。剔除后的模型為：

Y=β0+β4X4+β6X6（10）

對(duì)模型（10）利用1999～2008年巴中市恩格爾系數(shù)與城市化水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用Eviews分析，根據(jù)檢驗(yàn)t結(jié)果，固定資產(chǎn)投資、總?cè)丝?、GDP和工業(yè)增加值這幾個(gè)影響因子舍棄。

將恩格爾系數(shù)和城市化水平這兩個(gè)影響因子的數(shù)據(jù)代入模型（10）并回歸分析，得到相關(guān)系數(shù)R2=0.981528，如果顯著性水平a=0.05，查t分布表得自由度為n-3=10-3=7的臨界值t0.025（7）=2.365，β4和β6對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量分別為3.877550和-2.405558，它們的絕對(duì)值均大于2.365。說明城市化水平和恩格爾系數(shù)這兩個(gè)影響因子對(duì)巴中市建設(shè)用地的用更為顯著的影響。據(jù)此，運(yùn)用Eviews分析得到巴中市建設(shè)用地需求量多元線性回歸預(yù)測模型為：

Y=71544.19+54.75466X4-92.41536X6（11）

4 相關(guān)影響因子預(yù)測

4.1 恩格爾系數(shù)預(yù)測

根據(jù)巴中市1999～2008年恩格爾系數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過擬合發(fā)現(xiàn)，采用線性函數(shù)進(jìn)行回歸擬合相關(guān)系數(shù)較高，R2=0.9532，該函數(shù)的回歸方程為：

Y=-0.6491X+1352.5（12）

由此預(yù)測出巴中市2015年恩格爾系數(shù)為44.56%，2020年恩格爾系數(shù)為41.32%。

4.2 城市化水平預(yù)測

根據(jù)巴中市1999年～2008年城市化水平的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過擬合發(fā)現(xiàn)，采用線性函數(shù)進(jìn)行回歸擬合相關(guān)系數(shù)較高，R2=0.9797，該函數(shù)的回歸方程為：

Y=1.7903X-3 568.2 （13）

由公式（13）預(yù)測出2015年巴中市城市化水平為39.25%，2020年巴中市城市化水平為48.21%。

5 巴中市建設(shè)用地需求量預(yù)測值的計(jì)算

將巴中市1999～2008年城市化水平和恩格爾系數(shù)的值分別代入上面的公式（11），分別計(jì)算出1999～2008年巴中市建設(shè)用地需求量的值，將這些值與巴中市1999～2008年實(shí)際的建設(shè)用地的值相比較，發(fā)現(xiàn)該模型預(yù)測的誤差精度在0.0029%～0.1424%之間，平均誤差精度為0.0235%，因此，說明該模型的預(yù)測值比較有參考價(jià)值。

2015年恩格爾系數(shù)預(yù)測值為44.56%和2015年城市化水平預(yù)測值為39.25%，2020年恩格爾系數(shù)預(yù)測值為41.32%，2020年城市化水平預(yù)測值為48.21%，將這些數(shù)據(jù)分別代入公式（11），得出2015年巴中市建設(shè)用地需求量為695.75 km2，2020年巴中市建設(shè)用地需求量為703.65 km2。

參考文獻(xiàn)：

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