全球陸地水儲(chǔ)量對(duì)檢測(cè)同震重力變化的影響

邢樂(lè)林，劉曉玲，郭清風(fēng)

（1. 中國(guó)地震局 地震研究所，湖北 武漢 430071；2. 湖北省基礎(chǔ)地理信息中心，湖北 武漢 430074；3. 湖北省測(cè)繪成果檔案館，湖北 武漢 430074）

全球陸地水儲(chǔ)量對(duì)檢測(cè)同震重力變化的影響

邢樂(lè)林1，劉曉玲2，郭清風(fēng)3

（1. 中國(guó)地震局 地震研究所，湖北 武漢 430071；2. 湖北省基礎(chǔ)地理信息中心，湖北 武漢 430074；3. 湖北省測(cè)繪成果檔案館，湖北 武漢 430074）

以2011年日本Mw9．0地震為例，探討了同震重力變化理論模擬計(jì)算所涉及到的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，并利用GLDAS全球陸地水儲(chǔ)量模型對(duì)GRACE衛(wèi)星檢測(cè)到的同震重力變化進(jìn)行了修正。結(jié)果表明，水文效應(yīng)變化振幅達(dá)4 μGal，該影響不可忽略。

日本Mw9．0地震；GRACE；同震重力變化；位錯(cuò)理論

大地震同震重力變化能否被GRACE衛(wèi)星檢測(cè)到，是GRACE研究學(xué)者目前所感興趣的問(wèn)題之一。Sun[1]通過(guò)地震斷層模型正演結(jié)果與GRACE觀測(cè)精度分析指出，大于Mw9．0的剪切型或者大于Mw7．5的張裂型地震所產(chǎn)生的同震重力變化可以被GRACE檢測(cè)到，隨后發(fā)生的2004年蘇門答臘Mw9．3地震證實(shí)了這個(gè)結(jié)論。Han[2]首次利用GRACE星間跟蹤數(shù)據(jù)檢測(cè)到了蘇門答臘大地震引起的同震重力變化，成功提取了由地震斷層錯(cuò)動(dòng)引起的重力變化，并由此推測(cè)了地震引起的洋底地殼膨脹效應(yīng)。隨后，眾多學(xué)者對(duì)GRACE檢測(cè)2004年蘇門答臘大地震所產(chǎn)生的重力變化進(jìn)行了研究。Chen[3]利用GRACE月重力場(chǎng)模型提取了其同震形變變化，分析了地震斷層上升和下降區(qū)域的兩個(gè)特征點(diǎn)的震后形變變化；Ogawa[4]利用地震前后2 a的近場(chǎng)區(qū)域大地水準(zhǔn)面變化的時(shí)間序列，采用周期變化項(xiàng)、同震階躍項(xiàng)和震后指數(shù)恢復(fù)項(xiàng)擬合得到位于安達(dá)曼海域的重力負(fù)變化特征及緩慢震后恢復(fù)效應(yīng)；Panet[5]根據(jù)全球水儲(chǔ)量模型消除水文效應(yīng)的年際變化影響，對(duì)2004年蘇門答臘大地震區(qū)域的GRACE大地水準(zhǔn)面變化時(shí)間序列進(jìn)行了小波分析，揭示了安達(dá)曼海域短期震后變化效應(yīng)及震后9個(gè)月仍存在變化；De Linage[6]采用4．6 a的GRACE月重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)結(jié)合位錯(cuò)理論正演結(jié)果，提取了2004年蘇門答臘地震的同震和震后變化信號(hào)；Broerse[7]探討了海水效應(yīng)對(duì)2004年蘇門答臘地震的同震形變和重力場(chǎng)變化的影響；Heki[8]采用GRACE月重力場(chǎng)模型結(jié)合位錯(cuò)理論正演結(jié)果，檢測(cè)到了約-5 μGal的智利Mw8．8地震同震重力變化負(fù)異常區(qū)域；Han[9]利用GRACE星間觀測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合位錯(cuò)理論正演結(jié)果，證實(shí)了GRACE衛(wèi)星對(duì)智利Mw8．8地震引起的重力變化效應(yīng)檢測(cè)能力，重力變化正異常部分幅度變化較小的原因在于洋底地殼膨脹與地表形變引起的重力變化效應(yīng)相互抵消；為了抑制重力場(chǎng)變化的季節(jié)性效應(yīng)，突出同震變化信號(hào)，周新[10]利用GRACE月重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)，震前數(shù)據(jù)采用2003～2009年每年3～6月的重力變化平均值，震后數(shù)據(jù)采用2010年3～6月的平均值，提取了同震重力變化，其結(jié)論與Heki的類似，但水文效應(yīng)仍較為明顯。

日本Mw9．0地震發(fā)生后，邢樂(lè)林等利用2002年至2010年的GRACE數(shù)據(jù)，采取了年際擬合方法消除水文效應(yīng)的周期性變化，計(jì)算了地震近場(chǎng)區(qū)域近9 a來(lái)的重力年變率[11]。不少學(xué)者利用GRACE數(shù)據(jù)檢測(cè)到了可信的同震重力變化[12-14]約為-7．0 μGal。本文著重利用GLDAS全球陸地水儲(chǔ)量對(duì)GRACE衛(wèi)星檢測(cè)到的同震重力變化進(jìn)行修正，并證實(shí)了該方法的有效性。

1 模擬計(jì)算

1.1 地表同震重力變化

為了計(jì)算地表的同震重力變化，采用USGS在2011年日本Mw9．0地震后公布的有限斷層模型作為斷層參數(shù)[15]，利用球體位錯(cuò)理論[16]計(jì)算該強(qiáng)震引起的地表同震重力變化。理論計(jì)算結(jié)果涵蓋以震中為中心的研究區(qū)域（130～155°E，25～50°N），格網(wǎng)間隔為0．2°，其地表同震重力計(jì)算結(jié)果如圖1a所示（文中所用圖片審圖號(hào)均為GS（2012）3075號(hào)）。

1.2 固點(diǎn)同震重力變化

圖1a的計(jì)算結(jié)果為地表同震重力變化，其結(jié)果適合地面重力測(cè)量，而GRACE衛(wèi)星檢測(cè)到的同震重力變化為空固點(diǎn)同震重力變化，并不包含地表垂直形變引起的空間改正部分。因此，需對(duì)地表同震重力變化進(jìn)行空間改正，公式為[17]：

式中，Δg（θ，λ）為空固點(diǎn)同震重力變化；δg（θ，λ）為位錯(cuò)理論計(jì)算的地表同震重力變化，向下為正方向；Δh（θ，λ）為位錯(cuò)模型計(jì)算的地表垂直形變，向上為正方向；β為地表重力垂直梯度，采用β=308．6 μGal/m。其空固點(diǎn)同震重力變化結(jié)果如圖1b所示。

圖1 日本Mw9.0地震同震重力變化

地震引起的同震地表重力變化為-913～201 μGal，包括兩部分：一部分為地震引起的地表垂直形變引起的計(jì)算點(diǎn)位置變化導(dǎo)致的重力變化，另一部分為地震導(dǎo)致質(zhì)量重新分布引起的重力變化。比較圖1b與1a，二者的分布特征相似，但符號(hào)相反，且經(jīng)過(guò)空間改正后空固點(diǎn)重力變化幅度有所減少，為-192～493 μGal。

1.3 海水質(zhì)量改正

對(duì)于發(fā)生在海域或海陸交界的地震，地震引起地表發(fā)生垂直形變的同時(shí)，由于海水質(zhì)量的補(bǔ)償作用，海水質(zhì)量對(duì)重力的改正與海底地表垂直形變有關(guān)，可由布格層改正獲得，其海水質(zhì)量改正公式為[8]：

圖2 經(jīng)海水質(zhì)量改正后的同震重力變化

從圖2看出，經(jīng)海水質(zhì)量改正后的同震重力變化為-138～297 μGal，與未經(jīng)海水質(zhì)量改正的圖1b相比，重力正變化的改正幅度較大，約為200 μGal。可見(jiàn)，位錯(cuò)理論計(jì)算的空固點(diǎn)同震重力變化中的海水質(zhì)量改正不可忽視，其量級(jí)可達(dá)到幾百μGal。

1.4 空間平滑

由于GRACE重力衛(wèi)星在軌道高度處觀測(cè)，其GSM月重力場(chǎng)模型為60階次，其空間分辨率約為350 km，對(duì)較大尺度的長(zhǎng)波信息較為敏感，而位錯(cuò)理論計(jì)算的同震重力變化含豐富的高階信息，因此為了模擬GRACE檢測(cè)結(jié)果，需將經(jīng)海水質(zhì)量改正后的空固點(diǎn)同震重力變化進(jìn)行350 km的空間平滑[2]。

經(jīng)空間改正、海水質(zhì)量改正以及空間平滑處理后的適合GRACE衛(wèi)星檢測(cè)到的同震重力變化理論模擬結(jié)果如圖3所示，同震重力變化約為-6～6 μGal，且負(fù)異常較為明顯。

圖3 經(jīng)350 km空間平滑和海水質(zhì)量改正后的空固同震重力變化

2 GRACE衛(wèi)星檢測(cè)同震重力變化

2.1 GRACE數(shù)據(jù)及處理

本文采用CSR數(shù)據(jù)中心發(fā)布的Level-2 RL05版GSM數(shù)據(jù)，時(shí)間段為2002年4月至2011年12月，最高階次為60階，其時(shí)變重力場(chǎng)模型主要反映了地球的質(zhì)量變化[3]。為提高計(jì)算結(jié)果的精度，采用SLR測(cè)量得到的項(xiàng)替換GRACE的項(xiàng)[18]。為了有效提取重力場(chǎng)變化信息，采用P3M8去相關(guān)法并結(jié)合350 km高斯濾波[19,20]，較好地去除了GRACE數(shù)據(jù)高階次系數(shù)相關(guān)性引起的條帶現(xiàn)象。

通過(guò)式（3）計(jì)算日本Mw9．0地震近場(chǎng)區(qū)域1°×1°格網(wǎng)點(diǎn)（θ，λ）上的月重力場(chǎng)Δg（θ，λ）的時(shí)間變化序列：

在獲得格網(wǎng)點(diǎn)月重力場(chǎng)時(shí)間變化序列后，以2011年4月的重力變化與均值較差獲得含水文效應(yīng)的同震重力變化，如圖4所示。檢測(cè)到的同震重力變化信息含有較為明顯的水文效應(yīng)，主要在（50°N，135°E）和（35°N，132°E）兩個(gè)區(qū)域。

圖4 GRACE檢測(cè)到的含水文效應(yīng)的同震重力變化

2.2 全球陸地水儲(chǔ)量對(duì)同震重力變化的影響

本文采用的水文模型，其土壤水份變化和積雪變化數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)國(guó)家宇航局（NASA）哥達(dá)空間飛行中心的全球陸地?cái)?shù)據(jù)同化系統(tǒng)（GLDAS），其空間分辨率在經(jīng)度和緯度方向的空間格點(diǎn)間隔為1°[21]，時(shí)間跨度從2002年4月至2011年12月。根據(jù)式（4）對(duì)GLDAS月水儲(chǔ)量變化進(jìn)行球諧分析，展開(kāi)至60階次的重力場(chǎng)球諧系數(shù)：

其中，ρE=5．517×103kg/m3為地球平均密度，kl為l階負(fù)荷Love數(shù)[22]。

圖5給出了2011年4月份的全球水儲(chǔ)量變化對(duì)重力變化的影響，可看出（50°N，135°E）和（35°N，132°E）兩個(gè)區(qū)域存在明顯水文效應(yīng)。將圖4與圖5較差即得消除水文效應(yīng)的GRACE衛(wèi)星檢測(cè)到的同震重力變化，如圖6。與模擬重力變化圖3相比較可看出，二者仍存在一定的差異，主要在（146°E，46°N）區(qū)域存在一個(gè)負(fù)重力異常。GRACE檢測(cè)到的同震重力變化亦呈現(xiàn)負(fù)-正-負(fù)的分布，且-6 μGal的同震重力負(fù)變化較為明顯，但同震重力正變化較模擬值小且具有一定的分散式分布。差異原因主要來(lái)自以下幾個(gè)方面[10]：地震斷層模型不精確；GLDAS模型不精確；同震信號(hào)和震后信號(hào)沒(méi)有進(jìn)行有效分離。

3 結(jié) 語(yǔ)

日本Mw9．0地震產(chǎn)生的同震重力變化信號(hào)能夠被GRACE衛(wèi)星所觀測(cè)到。理論模擬計(jì)算結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果具有較好的一致性，檢測(cè)到了同震重力變化呈負(fù)-正-負(fù)的分布形態(tài)，負(fù)重力變化較為明顯，約為-6 μGal，這是GRACE能夠有效檢測(cè)出大地震同震重力變化的第三個(gè)典型震例，進(jìn)一步驗(yàn)證了Sun等關(guān)于GRACE檢測(cè)同震重力變化能力的觀點(diǎn)，為GRACE在地震研究方面提供了理論和實(shí)踐依據(jù)。為了有效提取大地震同震重力變化，去相關(guān)、高斯濾波和水文效應(yīng)均應(yīng)加以考慮，才能獲得逼近理論模擬計(jì)算結(jié)果的GRACE衛(wèi)星檢測(cè)結(jié)果。

圖5 全球陸地水儲(chǔ)量變化對(duì)重力變化的影響

圖6 GRACE檢測(cè)到的消除水文效應(yīng)的同震重力變化

[1] Sun W, Okubo S． Co-seismic Deformations Detectable by Satellite Gravity Mission-a Case Study of Alaska (1964,2002) and Hokkaido (2003) Earthquakes in the Spectral Domain[J]． J Geophys Res,2004, 109(B4)

[2] Han S C, Shum C K, Bevis M, et al． Crustal Dilatation Observed by GRACE after the 2004 Sumatra-Andaman Earthquake[J]．Science, 2006, 313(5 787):658-662

[3] Chen J L, Wilson C R, Tapley B D, et al． GRACE Detects Coseismic and Postseismic Deformation from the Sumatra-Andaman Earthquake[J]． Geophys Res Lett, 2007, 34

[4] Ogawa R, Heki K． Slow Postseismic Recovery of Geoid Depression Formed by the 2004 Sumatra-Andaman Earthquake by Mantle Water Diffusion[J]． Geophys Res Lett,2007,34

[5] Panet I, Mikhailov V, Diament M, et al． Coseismic and Postseismic Signatures of the Sumatra 2004 December and 2005 March Earthquake in GRACE Satellite Gravity[J]． Geophys J Int,2007,171(1):177-190

[6] De Linage C, Rivera L, Hinderer J, et al． Separation of Coseismic and Postseismic Gravity Changes for the 2004 Sumatra-Andaman Earthquake from 4．6 yr of GRACE Observation and Modelling of the Coseismic Change by Normalmodes Summation[J]．Geophys J Int, 2009,176(3):695-714

[7] Borerse D, Vermeersen L, Riva R, et al． Ocean Contribution to Co-seismic Crustal Deformation and Geoid Anomalies:Application to the 2004 December 26 Sumatra-Andaman Earthquake[J]．Earthquake Planet Sci Lett,2011,305:341-349

[8] Heki K, Matsuo K． Coseismic Gravity Changes of the 2010 Earthquake in Central Chile from Satellite Gravimetry[J]．Geophys Res Lett,2010,37

[9] Han S C, Sauber J, Luthcke S． Regional Gravity Decrease after the 2010 Maule(Chile) Earthquake Indicates Large-scale Mass Distribution[J]． Geophys Res Lett,2010,37[10] 周新，孫文科，付廣裕． 重力衛(wèi)星GRACE檢測(cè)出2010智利Mw8．8地震的同震重力變化[J]． 地球物理學(xué)報(bào)，2011:54(7):1 745-1 749

[11] 邢樂(lè)林，李輝，玄松柏，等． GRACE衛(wèi)星觀測(cè)到的日本9．0級(jí)大地震重力前兆信息[J]． 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2011，31(2):1-3

[12] Matsuo K, Heki K． Coseismic Gravity Changes of the 2011 Tohoku-Oki Earthquake from Satellite Gravimetry[J]． Geophys Res Lett, 2011, 38

[13] Zhou X, Sun W, Zhao B, et al． Geodetic Observations Detecting Coseismic Displacements and Gravity Changes Caused by the Mw 9．0 Tohoku-Oki Earthquake[J]． J Geophys Res, 2012, 117(B16):5 408

[14] Wang L, Shum C K, Simons F J, et al． Coseismic and Postseismic Deformation of the 2011 Tohoku-Oki Earthquake Constrained by GRACE Gravimetry[J]． Geophys Res Lett, 2012, 39:7 301

[15] Hayes G． Updated Result of the Mar 11, 2011 Mw9．0 Earthquake Offshore Honshu, Japan[EB/OL]． http://earthquake．usgs．gov/, 2011

[16] Sun W, Okubo S, Fu G, et al． General Formulations of Global and Co-seismic Deformations Caused by an Arbitrary Dislocation in a Spherically Symmetric Earth Model-Application to Deformed Earth Surface and Space-fixed Point[J]． Geophys J Int,2009,177(3):817-833

[17] 孫文科． 地震火山活動(dòng)產(chǎn)生重力變化的理論與觀測(cè)研究的進(jìn)展及現(xiàn)狀[J]． 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2008，28(4):44-53

[18] Cheng M, Tapley B． Variations in the Earth’s Oblateness During the Past 28 Years[J]． J Geophys Res,2004,109

[19] Swenson S, Wahr J． Post-Processing Removal of Correlated Errors in GRACE Data[J]． Geophys Res Lett,2006,33

[20] Wahr J, Swenson S, Zlotnicki V, et al． Time-Variable Gravity from GRACE: First Results[J]． Geophys Res Lett, 2004, 31

[21] Rodell M． The Global Land Data Assimilation Systerm[J]． Bull Am Meteorol Soc,2004,85:381-394

[22] Farrell W． Deformation of the Earth by Surface Loads[J]． Rev Geophys,1972,10:761-797

P227

B

1672-4623（2014）03-0066-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.03.021

邢樂(lè)林，副研究員，主要從事重力變化與解釋方面的研究。

2013-08-20。

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41204019）。