淺談更有效地設(shè)置數(shù)學(xué)例題

施玲玲

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，有效的數(shù)學(xué)例題教學(xué)，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識發(fā)展能力的重要途徑。讓學(xué)生從被動地接受知識變以主動地接受知識，起著至關(guān)重要的作用；讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)中激發(fā)思維的發(fā)展，從而提高思維的品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：有效地；設(shè)置；數(shù)學(xué)例題

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-205-01

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，有效的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要的數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，學(xué)會解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度價值觀和其他能力方面都能得到充分的發(fā)展。有效的數(shù)學(xué)例題教學(xué)，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、發(fā)展能力的重要途徑，也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的重要導(dǎo)向，同時也可促進(jìn)學(xué)生逐步由尋求結(jié)論性學(xué)習(xí)向過程性體驗學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。

一、設(shè)置情境例題

學(xué)生要從被動地接受知識變以主動地接受知識，興趣起著至關(guān)重要的作用，新課程要求教學(xué)時不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中編制情境例題能讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)真正是來源于生活，并應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)其實(shí)離我們并不遙遠(yuǎn)，體會到數(shù)學(xué)的社會價值和數(shù)學(xué)存在的廣泛性，這樣能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，讓他們在興趣中接受知識，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)更有效。例如在教有理數(shù)的加法法則時，我們不要直接讓學(xué)生學(xué)習(xí)書上關(guān)于有理數(shù)加法的法則，那畢竟太抽象，我們可以在上課時先這們來設(shè)置例題：在一條南北走向的公路旁有一售貨中心，規(guī)定售貨中心向南為正，向北為負(fù)，小明家住售貨中心南面210米處，他有事外出，需經(jīng)過售貨中心辦一件事，現(xiàn)他先向南走450米完成一件事后再折轉(zhuǎn)準(zhǔn)備北行730米做事，問他能經(jīng)過售貨中心辦事嗎？此人走完730后最后的位置在售貨中心的哪一側(cè)？通過這一例題引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生通過思考、畫圖并列式，由此讓學(xué)生自己得到題目的答案，并可以進(jìn)一步引伸引導(dǎo)學(xué)生得到加法的法則。

二、設(shè)置能讓學(xué)生親自動手實(shí)踐的例題

教學(xué)實(shí)踐中，要盡量把學(xué)生從注入式教學(xué)的模式中解放出來，經(jīng)常讓學(xué)生動手準(zhǔn)備數(shù)學(xué)模具并進(jìn)行操作，讓學(xué)生通過親身參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。學(xué)生經(jīng)過自己的操作實(shí)驗，在實(shí)驗中通過剪一剪、折一折、做一做、畫圖、測量、旋轉(zhuǎn)等一系列的活動不僅主動地獲取知識，而且豐富了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了他們觀察分析應(yīng)用以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，從而激活學(xué)生的創(chuàng)造潛，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的能力，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的能力，并提高他們自主學(xué)習(xí)的能力。如在完全平方公式、垂徑定理以及圓錐側(cè)面積的計算等的教學(xué)中都可以讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，在解決問題的同時培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)知識的能力。

三、設(shè)置殘缺或發(fā)散例題

新課程注重讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)中激發(fā)思維的發(fā)展，從而提高思維的品質(zhì)。在教學(xué)中，做為一名數(shù)學(xué)教師，不應(yīng)該只是生搬書本上的例題，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，創(chuàng)造性地使用書本的例題。書上的例題大多是給全了條件，讓學(xué)生通過分析、綜合、歸納、類比等方法得到題目的結(jié)論。

如果讓學(xué)生長期重復(fù)這樣的訓(xùn)練，容易產(chǎn)生按部就班，墨守成規(guī)的思維方式，教學(xué)中設(shè)置一定量的殘缺條件的逆境題或者結(jié)論多元化的例題，有利于訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生更好地認(rèn)識問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力，張揚(yáng)學(xué)生的個性。例如我們可以設(shè)置下面這樣的幾道例題：（1）△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，若AD⊥BC，則還需添加什么條件。這個題目可以讓學(xué)生更好地對等腰三角形三線合一的性質(zhì)有進(jìn)一步的了解并學(xué)會應(yīng)用。（2）四邊形ABCD中，①AB=CD②AC平分∠DAB和∠BCD③AD∥BC④AB∥CD，哪些條件能使四邊形ABCD為平行四邊形。這道例題可以幫學(xué)生更好地掌握平行四邊形的識別方法。

四、設(shè)置針對性、典型性的示范性例題

教學(xué)中有針對性地設(shè)置典型性的示范性例題，可以將知識系統(tǒng)化，可以加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用，拓寬分析問題的視野和思路，達(dá)到觸類旁通的功效，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新意識和提高學(xué)生的觀察問題、分析問題、解決問題的能力。如為了使學(xué)生形成證“兩角相等”與“兩邊相等”的思維模式，可以這樣來設(shè)置例題：如圖，在△ABC中，AD=BD，∠ADB=90°，點(diǎn)C是BD延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)H是AC上的一點(diǎn)，且DC=DH，求證：∠DAC=∠HBD.通過這個題目的分析讓學(xué)生明確本題是要通過三角形的全等來證兩角相等，為證明這個結(jié)論說要找出這兩個角所在的三角形并尋找讓兩個三角形全等的條件，并可以進(jìn)一步歸納出證明兩個角相等的其它方法，使所學(xué)的知識點(diǎn)能夠系統(tǒng)化。

五、設(shè)置由數(shù)學(xué)知識模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)信息的例題

應(yīng)用題教學(xué)一向是教學(xué)的難點(diǎn)，許多學(xué)生一看到應(yīng)用題就先產(chǎn)生畏難情緒，很關(guān)鍵的一點(diǎn)在于學(xué)生的閱讀理解能力有限，還不能很好地將數(shù)學(xué)文字信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)知識模塊，不能有效地建立數(shù)學(xué)知識模塊之間的聯(lián)系，為此教學(xué)中我們可以采取倒置法進(jìn)行訓(xùn)練，由原來的讀題依題意列方程訓(xùn)練轉(zhuǎn)化為由方程來讓學(xué)生自己編應(yīng)用題。

如在進(jìn)行一元二次方程的應(yīng)用的教學(xué)時，可以先寫出方程x（x+4）=21，讓學(xué)生根據(jù)這個方程來編一道應(yīng)用題，并結(jié)合學(xué)生的答題情況進(jìn)行講解和分析，這樣的教學(xué)效果比直接用書上的例題來進(jìn)行講解的效果肯定會好得多。如果應(yīng)用題教學(xué)經(jīng)常通過這樣的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力，有利于學(xué)生將實(shí)踐中獲得的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識模塊，并學(xué)會將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行相互聯(lián)系，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

總之，數(shù)學(xué)新課程給教師的教和學(xué)生的學(xué)提供了更為廣闊的空間，教師應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，認(rèn)真研讀教材并創(chuàng)造性地使用教材，精心設(shè)計教學(xué)過程，配合教材在教學(xué)中設(shè)置多種類型的有效的數(shù)學(xué)例題，為學(xué)生的探索和思考創(chuàng)造條件，教給學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的思想和方法。使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)，形成良好的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使每位學(xué)生都能學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)，每位學(xué)生都能獲取必需的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。