一課一題一練在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

龔正云

摘 要：高效課堂建設(shè)關(guān)注的是一堂課不在于教師講了多少，而在于學(xué)生掌握了多少。而在日常的教學(xué)中存在“一講就懂，一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象，它不利于高效課堂的生成。在此筆者從三個(gè)層面來(lái)開(kāi)展“一課一題一練”的教學(xué)，試圖改變上述現(xiàn)象， 一是構(gòu)建知識(shí)儲(chǔ)備，促進(jìn)思維發(fā)生；二是精選典型例題，促進(jìn)思維碰撞；三是強(qiáng)化課后鞏固，促進(jìn)思維升華。

關(guān)鍵詞：中考熱點(diǎn)問(wèn)題復(fù)習(xí) 高效課堂建設(shè) 知識(shí)儲(chǔ)備 典型例題 課后鞏固

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）03-173-02

實(shí)施高效課堂建設(shè)已來(lái)，各種教學(xué)模式遍地開(kāi)花，特別是在郭思樂(lè)教授“生本教育”理念指導(dǎo)下的“先學(xué)后教”教學(xué)模式，它更強(qiáng)調(diào)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開(kāi)放課堂，讓學(xué)生從被動(dòng)的聽(tīng)眾變成課堂活動(dòng)的主角，把教師從繁重的課堂講授者變?yōu)檩p松機(jī)智的主持人，它關(guān)注的是一堂課不在于教師講了多少，而在于學(xué)生掌握了多少。 因此，在近幾年的中考熱點(diǎn)問(wèn)題復(fù)習(xí)中，我對(duì)這個(gè)方面進(jìn)行了嘗試，試圖從“一課一題一練”的角度來(lái)改變大容量的中考復(fù)習(xí)方式，一堂課就解決一個(gè)熱點(diǎn)，把課堂空白留給學(xué)生，讓學(xué)生從被動(dòng)的接受到學(xué)生的部分參與，乃至積極參與，從而改變“一講就懂，一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象，達(dá)到構(gòu)建高效課堂的目的。 現(xiàn)將我在中考熱點(diǎn)問(wèn)題復(fù)習(xí)中的一些嘗試提供給大家，以期起到拋磚引玉的作用。

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)過(guò)：“教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍地重要。 思想應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的腦子里產(chǎn)生出來(lái)，而教師僅僅只應(yīng)起一個(gè)助產(chǎn)婆的作用?！币虼耍覐娜齻€(gè)層面來(lái)開(kāi)展“一課一題一練”的教學(xué)。

一、構(gòu)建知識(shí)儲(chǔ)備，促進(jìn)思維發(fā)生

心理學(xué)家皮亞杰也說(shuō)過(guò)：“一切真理都要學(xué)生自己獲得，或者由他重新發(fā)現(xiàn)，至少由他重建，而不是簡(jiǎn)單地傳遞給他?！币虼?，在熱點(diǎn)問(wèn)題的教學(xué)中，我嘗試先讓學(xué)生探究熱點(diǎn)問(wèn)題的本質(zhì)，從而揭示解決熱點(diǎn)問(wèn)題的方法。

如：探究：如圖，已知∠BAC=90°，過(guò)直角頂點(diǎn)A任意作一條直線(xiàn)MN，過(guò)邊AB上的任意點(diǎn)D作DE⊥MN于點(diǎn)E，過(guò)邊AC點(diǎn)任意點(diǎn)F作FG⊥MN于點(diǎn)G，請(qǐng)判斷△ADE與△AFG之間的關(guān)系并給出證明。

在學(xué)生的先學(xué)過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都做出了一種情況。在第二天的小組展示上，學(xué)生對(duì)自己發(fā)現(xiàn)的情況進(jìn)行說(shuō)明時(shí)發(fā)現(xiàn)，其他同學(xué)的情況也是存在的，這樣學(xué)生的兩種思維得到了交流，從而學(xué)生基本上掌握了“開(kāi)心圖形”在不同形狀下的兩種情況，加深學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的步驟和方法的理解，并獲得用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。

學(xué)生解法展示：

理由同第一種情況。

二、精選典型例題，促進(jìn)思維碰撞

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在學(xué)生的腦力勞動(dòng)中，擺在第一位的并不是背書(shū)，不是記住別人的思想，而是讓學(xué)生積極思考?！?因此，在找到解決熱點(diǎn)問(wèn)題的基本方法后，我們更要注重的是選擇典型的例題，讓學(xué)生運(yùn)用自己找到的方法從不同的角度去思考問(wèn)題，想方設(shè)法讓他們的思維始終處于積極、亢奮的狀態(tài)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，通過(guò)不同思維的激烈碰撞，達(dá)到解決該熱點(diǎn)問(wèn)題的目的。

如：（2011紹興）拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱(chēng)軸BC與x軸交于點(diǎn)C.

（1）如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線(xiàn)段OC的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，直線(xiàn)PQ∥BC交x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)BQ.

① 若含45°角的直角三角板如圖2所示放置，其中，一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上.求直線(xiàn)BQ的函數(shù)解析式；

② 若含30°角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在直線(xiàn)BQ

上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

通過(guò)例題的小展示和大展示，學(xué)生的思維產(chǎn)生了激烈的碰撞，“開(kāi)心圖形”全等和相似的兩種情況逐一呈現(xiàn)，直線(xiàn)在直角外和直角內(nèi)的兩種情況得到充分運(yùn)用，不同的解法精彩紛呈，學(xué)生對(duì)“開(kāi)心圖形”在解題中的應(yīng)用有了更深刻的理解。

學(xué)生解法展示：

三、強(qiáng)化課后鞏固，促進(jìn)思維升華

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“懂得還不等于已知，理解還不等于知識(shí)。為了取得牢固的知識(shí)，還必

須進(jìn)行思考。思考的意思是什么呢？就是學(xué)生對(duì)所感知的東西要想一想，檢查一下他理解的是否正確，并且嘗試把所獲得的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐。”因此，在熱點(diǎn)問(wèn)題的教學(xué)中，選擇有針對(duì)性的練習(xí)，可以讓學(xué)生對(duì)該熱點(diǎn)問(wèn)題有更深的體會(huì)，達(dá)到舉一反三的目的，從而使學(xué)生的思維得到質(zhì)的升華。

如：（2012義烏）如圖1，已知直線(xiàn)y=kx與拋物線(xiàn)y=- 4 27 x 2+ 22 3 交于點(diǎn)A（3，6）.

（1）求直線(xiàn)y=kx的解析式和線(xiàn)段OA的長(zhǎng)度；

（2）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PM，交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合），交直線(xiàn)OA于點(diǎn)Q，再過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)PM的垂線(xiàn)，交y軸于點(diǎn)N.試探究：線(xiàn)段QM與線(xiàn)段QN的長(zhǎng)度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說(shuō)明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線(xiàn)上對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？

通過(guò)課后練習(xí)，“開(kāi)心圖形”從“一線(xiàn)三直角”轉(zhuǎn)化成“一線(xiàn)三等角”，在更深的層面拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維在更激烈的碰撞中得到質(zhì)的升華，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。

有句名言：“我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了；我看見(jiàn)了，就領(lǐng)會(huì)了；我做過(guò)了，就理解了；我說(shuō)過(guò)了，就掌握了?！边@句話(huà)表明了親身經(jīng)歷的重要性。而“一課一題一練”正是通過(guò)知識(shí)儲(chǔ)備、 典型例題、課后鞏固三個(gè)環(huán)節(jié)開(kāi)展熱點(diǎn)問(wèn)題的教學(xué)，營(yíng)造“暢所欲言，各抒己見(jiàn)”的課堂氛圍，為學(xué)生提供親身經(jīng)歷的過(guò)程、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和條件，讓學(xué)生不同的觀點(diǎn)和解法都得到呈現(xiàn)。筆者認(rèn)為，只要我們有一顆強(qiáng)烈的事業(yè)心和責(zé)任心，認(rèn)真研究中考試題，挖掘試題的內(nèi)涵，真正做到功夫化在備課上，本領(lǐng)顯在課堂上，在教學(xué)中尊重學(xué)生，挖掘?qū)W生的潛能，這樣的課堂就能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、課堂氛圍的民主性、師生交流的情感性、教學(xué)過(guò)程的智慧性；也只有這樣的課堂，才能最大程度地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，學(xué)生也能基本上達(dá)到預(yù)期的復(fù)習(xí)效果，從而從根本上改變“一講就懂，一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)：

[1] 郭思樂(lè).《教育走向生本》[M]人民教育出版社，2001-06

[2] 瓦阿.蘇霍姆林斯基.《給教師的建議》.教育科學(xué)出版社.1981（11）

[3] 荊志強(qiáng).《幸福地做老師》江蘇人民出版社，2012（03）.