用靜電計(jì)比較導(dǎo)體電容大小實(shí)驗(yàn)的分析

趙士鵬,宿麗叔,拾景忠

(江蘇師范大學(xué) a.物理與電子工程學(xué)院;b.教師教育學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

1 引 言

電容(或稱電容量)是表現(xiàn)電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，從物理學(xué)上講，是一種靜態(tài)電荷存儲(chǔ)介質(zhì). 孤立導(dǎo)體的電容就是遠(yuǎn)離其他物體的導(dǎo)體的電容，一般認(rèn)為：孤立導(dǎo)體與無(wú)窮遠(yuǎn)處構(gòu)成電容，導(dǎo)體接地等效于接到無(wú)窮遠(yuǎn)處，并與大地連接成整體[1]. 對(duì)于2個(gè)孤立導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，可以借助靜電計(jì)來(lái)判斷電容的大小.

通過(guò)分析靜電計(jì)的構(gòu)造，發(fā)現(xiàn)靜電計(jì)本身就是電容器. 其中金屬球、金屬桿、指針相當(dāng)于電容器的一個(gè)電極板，金屬外殼相當(dāng)于另一個(gè)電極板，它們之間是絕緣的. 靜電計(jì)的電容大小由金屬外殼的大小和金屬桿及指針的長(zhǎng)短、位置所決定. 因?yàn)橹羔樀钠D(zhuǎn)角變化對(duì)靜電計(jì)的電容的影響很小，故在指針轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中可近似認(rèn)為靜電計(jì)的電容值不變[2].

根據(jù)Q=CU可知,當(dāng)靜電計(jì)電容保持不變時(shí)，靜電計(jì)兩極間的電勢(shì)差U與其帶電量Q成正比，U越大，Q越大，指針?biāo)茈妶?chǎng)力越大，指針張角因此就越大. 由此可見(jiàn)，指針張角大小能定性地反映靜電計(jì)兩極間的電勢(shì)差的大小.

2 電容大小的比較

對(duì)于孤立導(dǎo)體,它的電容取決于導(dǎo)體本身的形狀、大小等因素，通過(guò)對(duì)導(dǎo)體電容和靜電計(jì)原理的分析，筆者提出以下2種方法來(lái)定性地判斷兩導(dǎo)體電容的大小.

2.1 導(dǎo)體帶電荷量Q0相同

2.1.1 實(shí)驗(yàn)操作

讓兩導(dǎo)體接觸，通過(guò)靜電感應(yīng)的方法，使兩導(dǎo)體分別帶上等值異號(hào)的電荷，設(shè)電荷量大小為Q0，導(dǎo)體1的電容為C1，導(dǎo)體2的電容為C2，靜電計(jì)的電容為C靜，讓兩導(dǎo)體分別與靜電計(jì)接觸，根據(jù)靜電計(jì)指針張角的大小，可以判斷兩導(dǎo)體對(duì)地電勢(shì)的大小.

2.1.2 原理分析

由于導(dǎo)體與靜電計(jì)直接相連，如圖1所示，可知導(dǎo)體的電容C1與靜電計(jì)的電容C靜是并聯(lián)的，根據(jù)并聯(lián)電容的公式，得到C1+C靜=Q0/V1(Q0也為導(dǎo)體和靜電計(jì)接觸后總的電荷量)，導(dǎo)出

同理可得

根據(jù)靜電計(jì)張角的大小可以判斷V1和V2的大小，若V1>V2，則根據(jù)式(1)和(2)可以得出C1

圖1 原理示意圖

2.1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)時(shí)選取了2個(gè)電容器，通過(guò)靜電感應(yīng)使2個(gè)電容帶上大小相等的電荷量，與靜電計(jì)鏈接，根據(jù)指針張角大小來(lái)判斷電容的大小(每次電容與靜電計(jì)接觸前，應(yīng)把靜電計(jì)上多余的電荷中和掉). 表1是實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)感應(yīng)得到不同電荷量的結(jié)果. 對(duì)于同一次實(shí)驗(yàn)，2個(gè)電容的電量大小是相等的，但對(duì)于不同次的實(shí)驗(yàn)，由于靜電感應(yīng)不同，引起每次的電荷量不相等；表中張角θ為指針張開(kāi)的格數(shù).

表1 電容帶電量相同時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.2 對(duì)地電勢(shì)U0相同

2.2.1 實(shí)驗(yàn)操作

讓兩導(dǎo)體接觸，通過(guò)接觸法給兩導(dǎo)體帶電，將兩導(dǎo)體分開(kāi)后，兩導(dǎo)體對(duì)地電勢(shì)相等，讓兩導(dǎo)體分別與靜電計(jì)接觸，根據(jù)靜電計(jì)指針張角的大小，可以判斷兩導(dǎo)體對(duì)地電勢(shì)的大小.

2.2.2 原理分析

設(shè)導(dǎo)體對(duì)地的電勢(shì)為U0，可得Q1=C1U0,Q2=C2U0，根據(jù)C1+C靜=Q0/V1，可得

此時(shí)，若V1

2.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

同樣選取上述2個(gè)電容器，通過(guò)接觸法使2個(gè)電容帶上相同大小的電勢(shì)，與靜電計(jì)鏈接，根據(jù)指針張角大小來(lái)判斷電容的大小. 表2是實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)接觸得到不同電勢(shì)的結(jié)果，用同一電源給2個(gè)電容帶相等的電勢(shì).

表2 電容帶電量相同時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上面的分析論證,可以得到對(duì)于孤立導(dǎo)體，借助靜電計(jì)比較它們電容的大小，這2種方法具有原理突出、操作簡(jiǎn)單、物理意義直觀等優(yōu)點(diǎn). 但靜電計(jì)作為半定量?jī)x器，有一定的誤差，如果2個(gè)電容大小相差不是很大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不是很明顯.

參考文獻(xiàn)：

[1] 余建剛. 淺談驗(yàn)電器與靜電計(jì)的差異[J]. 教學(xué)儀器與實(shí)驗(yàn),2006(1)：27-28.

[2] 王廣云，馮如鶴. 孤立導(dǎo)體的電容[J]. 技術(shù)物理教學(xué),2005(3)：24-25.