教師導(dǎo)學(xué)引領(lǐng)，學(xué)生自主樂學(xué)
——《多邊形面積》的整理與應(yīng)用的教學(xué)案例

李 勇

(南京市江寧區(qū)上元小學(xué)，江蘇南京，210000)

一、教學(xué)內(nèi)容

蘇教版國標(biāo)本五上《多邊形面積》的整理和復(fù)習(xí)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)，對多邊圖形的相關(guān)知識點進(jìn)行整理和歸納，用圖表的形式反映各個知識點之間的關(guān)系。熟練計算各個多邊圖形的面積，進(jìn)行單位之間的換算。運用相關(guān)的知識解決問題。

2.通過小組合作的形式，歸納整理并形成有關(guān)多邊形面積的知識系統(tǒng)圖表。

3.培養(yǎng)學(xué)生整理歸納和獨立思考的能力;在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會梳理已學(xué)過的多邊形的面積公式及其推導(dǎo)過程。

2.能應(yīng)用已學(xué)的多邊形的面積公式解決簡單的實際問題。

3.靈活應(yīng)用不同的方法來解決數(shù)學(xué)問題。

四、教學(xué)重難點的分析

掌握多邊形面積公式之間的聯(lián)系，整理完善知識結(jié)構(gòu)，靈活解決實際問題。

五、教學(xué)對象的分析

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對公式的記憶，學(xué)會靈活運用公式，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，拓寬知識面，學(xué)會與人合作，共同學(xué)習(xí)提高。五年級學(xué)生已經(jīng)初步掌握復(fù)習(xí)整理的方法，具備了一定的交流能力并能運用所學(xué)的知識進(jìn)行質(zhì)疑，能通過小組合作解決實際問題，并利用課后延伸的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

六、課前準(zhǔn)備

準(zhǔn)備PPT課件，要求學(xué)生課前復(fù)習(xí)相關(guān)知識，歸納知識點，完成“導(dǎo)學(xué)案”。

七、教學(xué)過程

(一)整理知識

師:同學(xué)們，昨天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題)通過復(fù)習(xí)我們要達(dá)到什么目標(biāo)?

(學(xué)生回答)

師:同學(xué)們預(yù)習(xí)的情況不錯，老師給每個小組都加了一顆星，希望在后面的學(xué)習(xí)中，各小組齊心協(xié)力，爭取獲得更多的星。

設(shè)計意圖:《導(dǎo)學(xué)案》在課前由教師統(tǒng)一收上來，并進(jìn)行了簡單的批閱，以檢查學(xué)生的完成情況。教師通過“加星”先激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生能夠積極主動地參與學(xué)習(xí)。這里的“加星”還和學(xué)校德育處開展的“集卡換章奪證”活動緊密聯(lián)系，達(dá)到十顆星則小組成員每人可以獲得一張“樂學(xué)小博士”的三好學(xué)生卡片。這樣，在數(shù)學(xué)課堂上也滲透了德育教育。

師:同學(xué)們，今天老師特邀了一位小嘉賓和大家一起到公園走一走。公園門口有一張平面圖，我們一起來看看，請找出已學(xué)過的平面圖形(三角形、平行四邊形、梯形……)。多邊形在生活中的應(yīng)用非常廣泛，看來有必要整理一下它們的有關(guān)知識。下面就請各小組來交流一下各自整理的結(jié)果，并選好代表準(zhǔn)備展示。

設(shè)計意圖:發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，形成生生互動，使學(xué)生能夠更容易理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，可對知識進(jìn)行系統(tǒng)、有條理的重新建構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)和交流的能力。

師:下面請第一小組的同學(xué)來分享一下他們小組合作的成果。掌聲鼓勵一下!

(生匯報)

師:你們覺得他們展示得怎么樣?其他小組有沒有補(bǔ)充?

設(shè)計意圖:對課堂進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，換位思考會使我們的課堂更加開放、靈活，可讓生態(tài)課堂成為學(xué)生自主發(fā)揮的人文課堂。

師:我們推導(dǎo)的這些面積公式之間有什么關(guān)系呢?下面有請第二小組的同學(xué)來為大家介紹一下。

師(小結(jié)并及時板書):剛才他們?yōu)槲覀兘榻B了根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，又根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式。其實我們前面還學(xué)過，由長方形面積公式可以推導(dǎo)出正方形的面積公式。

(師邊講邊板書)引導(dǎo)學(xué)生了解由師知推導(dǎo)出新知的過程

師(小結(jié)):通過剛才的整理，我們懂得了可以把新知轉(zhuǎn)化為舊知來理解，這是一種非常好的解題策略。看來同學(xué)們掌握得非常棒!

(二)進(jìn)入情境

師:你會很快算出這些多邊形的面積嗎?

(生口算并回答)

師(提升):通過剛才的口算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:面積相等。

師:為什么相等呢?我們以平行四邊形為例，說說其他三個圖形為什么和它的面積相等?

師(過渡):穿過小路，展現(xiàn)在我們面前的是一片廣場。

(單擊課件，出示廣場)

師:廣場上有長方形、平行四邊形、三角形和梯形的噴水池，面積都是12平方米，你能想象一下，把它們畫在方格上么?

(讓學(xué)生畫在《導(dǎo)學(xué)案》上的格子圖上，并注意美觀)

設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)課堂上如果完全是計算，容易引起學(xué)生的思維疲勞，讓學(xué)生算一算、畫一畫、寫一寫，多感官一起運動，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會更濃，這同時也符合孩子的心理特點。

師(過渡):廣場邊還有幾個引人注目的花盆。

(單擊出示花盆)

師:花盆四周是用四塊同樣大小的梯形木板圍成的。請算一算至少用了多少平方米的木板?說說你選的答案，并說說為什么選擇。

(師評價)

設(shè)計意圖:學(xué)生的主體地位在這一環(huán)節(jié)充分地顯現(xiàn)了，教學(xué)設(shè)計不僅能讓學(xué)生充分地思考，同時能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生想出不同的解題思路。更難能可貴的是學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識學(xué)以致用了。

師(過渡):離開廣場，我們到花園去看看。

師:花園的形狀是這樣的(出示圖片)，你會求它的面積嗎?

(學(xué)生計算)

(找?guī)讉€同學(xué)的展示，請他們說說想法，教師評價并“加星”)

(預(yù)設(shè):a.平行四邊形面積+三角形面積 b.三角形面積×3)

師(小結(jié)):等底等高的平行四邊形面積就是三角形面積的2倍。

師:同學(xué)們真聰明。我們最后去游樂園看看小朋友們在干什么?一群小朋友在跳皮筋，他們把皮筋拉成了一個什么圖形?現(xiàn)在，如果他們想讓皮筋圍成的三角形面積不變，小明和小華位置不變，那么小寧應(yīng)站在什么位置?如果他們想把皮筋圍成的三角形面積變大，小明和小華位置不變，那么小寧應(yīng)站在什么位置?

設(shè)計意圖:運用“等積變化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過自主活動，主動地建構(gòu)并優(yōu)化了頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時解決了生活中常見的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

(三)總結(jié)

師:我們在游覽過程中復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?

(學(xué)生回答)

師:對，并且運用這些知識解決了一些簡單的實際問題，而且還游覽了公園，你們有收獲嗎?你們是怎樣收獲這些知識的?

生:在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)(完成《導(dǎo)學(xué)案》)，課堂上小組交流討論之后再展示學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在合作中學(xué)習(xí)。

設(shè)計意圖:教學(xué)不僅是教學(xué)生學(xué)習(xí)知識，更重要的是要教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。在課的最后，讓學(xué)生自己總結(jié)學(xué)習(xí)的方法，不僅能讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，更能讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方法，對以后的學(xué)習(xí)將有很大的幫助。

八、小結(jié)反思

(一)“學(xué)會”到“會學(xué)”體現(xiàn)了學(xué)生的進(jìn)步

學(xué)習(xí)要講究方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是這樣。我國著名教育家葉圣陶先生指出:“教，是為了不教?！苯處熢趥魇谥R的同時，必須教會學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，必須教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)得快，學(xué)得好，而且能終身受益。本節(jié)課，筆者主要讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并在小組合作的學(xué)習(xí)中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。在課的最后總結(jié)學(xué)習(xí)方法，不僅能讓學(xué)生得到一個學(xué)習(xí)的緩沖，更能讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)更有效。

(二)合作學(xué)習(xí)是目標(biāo)達(dá)成的重要途徑

隨著生態(tài)課堂導(dǎo)學(xué)式的推行實施，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所倡導(dǎo)的學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)方式正在深入進(jìn)行。小組合作學(xué)習(xí)的著眼點是每一個學(xué)生的發(fā)展，亦即希望通過合作學(xué)習(xí)，讓每一個學(xué)生有機(jī)會、有興趣主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，從而達(dá)到全面提高學(xué)習(xí)效果的目的。那么，我們的數(shù)學(xué)生態(tài)課堂需要合作嗎?由于長期的學(xué)習(xí)活動的差別，學(xué)生的知識掌握與數(shù)學(xué)能力也各不相同。正因如此，通過小組合作交流，優(yōu)等生可帶動學(xué)困生，整個團(tuán)隊都能積極進(jìn)取，更有利于全體學(xué)生的進(jìn)步。這節(jié)課中，知識網(wǎng)絡(luò)的整理不是由教師直接傳授給學(xué)生的，而是讓學(xué)生通過小組的合作交流，自主探索、整理各圖形之間的聯(lián)系及各面積計算公式間的聯(lián)系與區(qū)別。整理的結(jié)果也不是由教師直接告訴學(xué)生的，而是由同學(xué)們各抒己見，展示、總結(jié)成知識網(wǎng)絡(luò)的。這樣，我們的生態(tài)課堂才是人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)知識，人人有不同的發(fā)展。

(三)評價方式的多樣性是生態(tài)課堂不可或缺的

在課上，對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)心他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。

在本節(jié)課的教學(xué)中，對于學(xué)生多樣化的解題方法，教師給予了肯定性的評價，如“你真棒”“這個想法很巧妙”“你很會思考”等，同時輔以加星的外在形式，以此激勵學(xué)生積極思考。對于在練習(xí)中個別同學(xué)所出現(xiàn)的錯誤，教師也是采用了讓班級中其他同學(xué)評價的方式，如“你對他的解題方法有什么想法”，以此來補(bǔ)充教師的評價。讓學(xué)生參與到評價中來，能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，同時學(xué)生也更容易接受。在結(jié)束時，教師還讓學(xué)生說出這節(jié)課的收獲和不明白的地方，讓每一個學(xué)生都學(xué)會評價自己學(xué)習(xí)的效果，這同時也是對整節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，從而達(dá)到整體提升的目的。

［1］沈長生.“多邊形面積的計算”單元導(dǎo)學(xué)設(shè)計［J］.小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2000(9).

［2］張寶興.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 發(fā)展學(xué)生的思維能力──談《多邊形面積的計算》的教學(xué)［J］.內(nèi)蒙古教育，1997(10).