論在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”

朱海燕

(如皋市安定小學(xué)，江蘇如皋，226500)

培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”，就是讓小學(xué)生理解數(shù)的意義、把握數(shù)的大小、估算運(yùn)算的結(jié)果，讓學(xué)生能用多種方法表示數(shù)、用數(shù)表達(dá)和交流信息、合理地解釋運(yùn)算的結(jié)果等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過以下四種途徑培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”。

一、讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)識中形成“數(shù)感”

數(shù)本身是抽象的，學(xué)生對數(shù)的切實(shí)體驗(yàn)和理解與“數(shù)感”是密切相關(guān)的。因此，在數(shù)的認(rèn)識中，應(yīng)利用學(xué)生熟悉的、有趣的、具體的事物，讓學(xué)生大膽操作、仔細(xì)觀察、認(rèn)真探究，使學(xué)生能感受數(shù)的意義、把握數(shù)的實(shí)質(zhì)、了解數(shù)的價(jià)值，逐步形成“數(shù)感”。

如，學(xué)生在認(rèn)識“1～10的數(shù)”時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說一說身邊的數(shù)和生活中的數(shù)，賦予抽象的“1”“2”“3”……以實(shí)際的內(nèi)涵，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，用數(shù)學(xué)的情懷感受生活。

再如，學(xué)生在認(rèn)識“11～20的數(shù)”時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生一邊擺圓片或小棒，一邊思考：“怎樣擺才能一下子看出圓片的個(gè)數(shù)呢？”以認(rèn)識數(shù)11和12為例，學(xué)生認(rèn)識數(shù)11時(shí)，出現(xiàn)的擺法有：11個(gè)圓片擺成一排；2個(gè)圓片擺成一堆；5個(gè)圓片擺成一堆；先在一邊擺10個(gè)圓片，再在另一邊擺1個(gè)圓片。教師提出問題：“這幾種擺法，哪種擺法最好呢？”學(xué)生辨析比較后，一致認(rèn)為“先把10個(gè)圓片擺放在一邊，再把剩下的1個(gè)圓片擺放在另一邊”的擺法最好。此時(shí)，學(xué)生對數(shù)11有了直觀的認(rèn)識：10個(gè)再加1個(gè)。

緊接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)12，啟發(fā)學(xué)生思考“如何把數(shù)12表示出來”。學(xué)生有了操作和認(rèn)識數(shù)11的基礎(chǔ)，感覺數(shù)12就是“10個(gè)加2個(gè)”，而且學(xué)生能進(jìn)一步地用不同的物品表示數(shù)12。有的用10個(gè)圓片加2個(gè)圓片，有的用10朵花加2朵花，有的用10根小棒加2根小棒，還有的用點(diǎn)子圖表示……這便向?qū)W生傳遞了同一個(gè)信息：可以用不同的物品表示數(shù)12。從而使他們感悟出數(shù)12的本質(zhì)意義，在數(shù)的認(rèn)識中形成“數(shù)感”。

二、讓學(xué)生在數(shù)的計(jì)算中建立“數(shù)感”

“數(shù)感”是一種高級的智力活動(dòng)，也是一種對學(xué)生終身受用的數(shù)學(xué)意識。學(xué)生有了“數(shù)感”，既能捕捉到一般問題的數(shù)學(xué)特征，又能感受到生活中的數(shù)和運(yùn)算。

如，教學(xué)“十幾加8”時(shí)，應(yīng)根據(jù)教材的意圖，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再相互交流，尋求多種算法，并讓學(xué)生在感受和體會(huì)多種算法的基礎(chǔ)上，選擇各自最喜歡的算法。從而讓學(xué)生的解題思想最優(yōu)化，在數(shù)的計(jì)算中建立“數(shù)感”。

另外，在一定程度上，計(jì)算活動(dòng)中的靈活運(yùn)算、估計(jì)運(yùn)算結(jié)果的范圍，同樣能反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生建立“數(shù)感”。例如，教了“10以內(nèi)數(shù)的加減法”后，教材中有“不計(jì)算，找出得數(shù)比8小的算式”、“說出比8小的數(shù)，說出比0大的數(shù)”、“18接近10還是接近20？13呢？”等題目。這些題目既能讓學(xué)生感受到估算的優(yōu)越，又能讓學(xué)生體會(huì)到估算的特點(diǎn)，更能為學(xué)生今后估計(jì)更復(fù)雜的運(yùn)算結(jié)果夯實(shí)基礎(chǔ)。教材之所以比較重視估算，就是因?yàn)楣浪爿^能有效地促使學(xué)生建立“數(shù)感”。

三、讓學(xué)生在數(shù)的交流中發(fā)展“數(shù)感”

數(shù)學(xué)是離不開生活情境的，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)來源于生活。小學(xué)生的想象力較豐富，好勝心特強(qiáng)，既酷愛各種數(shù)學(xué)生活情境，又鐘愛各種數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)一些數(shù)學(xué)生活情境、開展一些數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在具體、生動(dòng)、有趣的數(shù)學(xué)生活情境和數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)中，盡情、充分、自由地展示交流，在展示交流中取長補(bǔ)短、相互啟發(fā)、發(fā)展“數(shù)感”。

教學(xué)“20以內(nèi)的數(shù)”后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生玩“猜數(shù)”游戲，讓學(xué)生用“大得多”“大一些”“小得多”“小一些”等數(shù)學(xué)語言闡述數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。也可組織學(xué)生玩“比一比，誰是火眼金睛”的游戲：教師盡可能多地抓一把棋子，要求學(xué)生先估，再數(shù)，接著猜：“如果讓同學(xué)們用同樣的方法也各自抓一把棋子，能抓到幾顆呢？”然后指名學(xué)生抓一抓，并要求學(xué)生思考：“為什么老師抓得多，同學(xué)們卻抓得少呢？”學(xué)生通過估、數(shù)、猜、抓、思，便感到：因?yàn)槔蠋煹氖秩萘看螅宰サ镁投嘁恍?；因?yàn)橥瑢W(xué)們自己的手小，所以抓得少一些。容量的不同，容納同樣物體的數(shù)目就會(huì)不同。進(jìn)而轉(zhuǎn)換話題：“如果把棋子換成黃豆，各自抓一把，猜一猜能抓到多少粒黃豆？”并追問：“為什么抓到的黃豆粒數(shù)多，抓到的棋子顆數(shù)少呢？”通過如此的交流，把發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感”落實(shí)在具體的實(shí)踐中，讓學(xué)生在具體的生活情境和數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)中把握數(shù)的大小關(guān)系，使學(xué)生的“數(shù)感”得到真正的發(fā)展。

四、讓學(xué)生在數(shù)的運(yùn)用中升華“數(shù)感”

讓學(xué)生在數(shù)的運(yùn)用中升華“數(shù)感”，應(yīng)讓學(xué)生有意識地將數(shù)量關(guān)系與現(xiàn)實(shí)問題對應(yīng)地聯(lián)系，更多地接觸、分析、理解和解決現(xiàn)實(shí)問題，從而合理地運(yùn)用數(shù)。

組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)的運(yùn)用時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：每人每天節(jié)約一角錢，全班同學(xué)一學(xué)期能節(jié)約多少錢？全校同學(xué)一年能節(jié)約多少錢？資助一名西部貧困山區(qū)的學(xué)生上完小學(xué)六年需要1200元，全校同學(xué)一年節(jié)約的錢，可以資助多少名西部貧困山區(qū)的學(xué)生上完小學(xué)？還可引導(dǎo)學(xué)生思考：估計(jì)一下每片樹葉的面積和一棵普通的樹的葉片數(shù)，算出一棵普通的樹上樹葉的總面積。如果大約25平方米的樹葉一天能釋放足夠一個(gè)人呼吸所需的氧氣，一棵普通的樹一天釋放的氧氣夠全班同學(xué)呼吸嗎？如此分析與思考，既是“數(shù)感”升華的過程，也是現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化”的過程。

讓學(xué)生在數(shù)的運(yùn)用中升華“數(shù)感”，還應(yīng)讓學(xué)生從復(fù)雜的生活情境中提煉數(shù)學(xué)問題，從現(xiàn)實(shí)的生活情境中提出數(shù)學(xué)問題，變生活化問題為數(shù)學(xué)化問題，并能從數(shù)學(xué)的角度表達(dá)、分析、解決問題。如帶領(lǐng)學(xué)生乘公交車外出郊游，要求學(xué)生關(guān)注上車時(shí)車上的人數(shù)，以后每到一個(gè)?？空?，有人下車、有人上車，車上的人數(shù)是怎樣不斷地發(fā)生變化的。

總而言之，讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)識中形成“數(shù)感”，在數(shù)的計(jì)算中建立“數(shù)感”，在數(shù)的交流中發(fā)展“數(shù)感”，在數(shù)的運(yùn)用中升華“數(shù)感”，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)完成的目標(biāo)。我們應(yīng)把培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的長期基本目標(biāo)落到實(shí)處。

[1] 〔英〕朱莉婭·安吉萊瑞.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[M].徐文彬，譯.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 沙海華.課堂內(nèi)外學(xué)數(shù)感 啟蒙開智促發(fā)展——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略[J].華夏教師，2013(12).

[3] 陳麗萍.小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)探究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011(3).

[4] 郭少忠.新理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)探微[J].學(xué)生之友：小學(xué)版(下)，2013(3).

[5] 俞立新.小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)策略[J].新教育，2010(12).